1、2020-2021學年湖南省懷化市洞坪中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 對于函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時滿足下列條件：在內(nèi)是單調(diào)的；當定義域是時，的值域也是，則稱是該函數(shù)的“夢想?yún)^(qū)間”若函數(shù)存在“夢想?yún)^(qū)間”，則的取值范圍是（     ）a            b       

2、60;    c              d參考答案：d略2. 函數(shù)的零點的個數(shù)是 （    ）a0個                b1個          

3、;  c2個                d3個參考答案：c3. 不等式的解集為   （）  axxbxx  cxx或xdxx參考答案：c略4. 如圖，一個幾何體的三視圖是三個直角三角形，則該幾何體的最長的棱長等于（）a2  b3  c3d9參考答案：b【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖知該幾何體是一個三棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度、判斷出線面的位置關(guān)系，由圖判斷出幾何體

4、的最長棱，由勾股定理求出即可【解答】解：由三視圖知幾何體是一個三棱錐pabc，直觀圖如圖所示：pc平面abc，pc=1，且ab=bc=2，abbc，ac=，該幾何體的最長的棱是pa，且pa=3，故選：b5. 與“ab”等價的不等式是（     ）a|a|b |          ba2b2         ca3b3      

5、  d1  參考答案：c略6. 已知為的導函數(shù)，則的圖像是 參考答案：d 7. 等差數(shù)列中，（   ）a. 9    b. 10   c. 11   d. 12參考答案：b略8. 若一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，則這個幾何體可能是（  ）                

6、60;                                  a 三棱柱       b. 圓柱       

7、; c . 圓錐         d. 球體參考答案：c9. 已知，滿足，且的最大值是最小值的倍，則的值是a、b、c、d、（  ）參考答案：a略10. 已知圓c：x2+y2+mx4=0上存在兩點關(guān)于直線xy+3=0對稱，則實數(shù)m的值(     )a8b4c6d無法確定參考答案：c【考點】直線和圓的方程的應用；恒過定點的直線【專題】計算題【分析】因為圓上兩點a、b關(guān)于直線xy+3=0對稱，所以直線xy+3=0過圓心（，0），由此可求出m的值【解答】解：因為圓

8、上兩點a、b關(guān)于直線xy+3=0對稱，所以直線xy+3=0過圓心（，0），從而+3=0，即m=6故選c【點評】本題考查圓的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，仔細解答二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下面的程序輸出的結(jié)果=                 參考答案：1712. 已知當拋物線型拱橋的頂點距水面2米時，量得水面寬8米。當水面升高1米后，水面寬度是_米.參考答案：13. 已知四面體中，且，則異面直線與所成的角

9、為_.參考答案：14. 若變量x，y滿足約束條件 則的最大值為      參考答案：9作出如圖所示可行域：可知當目標函數(shù)經(jīng)過點a（2,3）時取得最大值，故最大值為9. 17. 不等式  的解集為               參考答案：略16. 已知兩個向量，對應的復數(shù)是 z1=3和z2=5+5i，求向量與的夾角  參考答案：【考點】a4：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】利用兩個向量的

10、數(shù)量積公式以及兩個向量的數(shù)量積的定義，求得cos的值，可得向量與的夾角的值【解答】解：設(shè)向量與的夾角為，0，由題意可得=（3，0），=（5，5），=3?5+0=15=3?5?cos，cos=，=，故答案為：17. 設(shè)a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，則a，b，c的大小關(guān)系是   參考答案：bac【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】利用指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性，可判斷三個式子的大小【解答】解：函數(shù)y=0.6x為減函數(shù)；故a=0.60.6b=0.61.5，函數(shù)y=x0.6在（0，+）上為增函數(shù)；故a=0.60.6c=1.50.6，故bac，故答案為：bac三

11、、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知圓的半徑為，圓心在直線y2x上，圓被直線xy0截得的弦長為4，求圓的方程參考答案：方法一：設(shè)圓的方程是（xa）2（yb）210因為圓心在直線y2x上，所以b2a解方程組得2x22（ab）xa2b2100，所以x1x2ab，x1·x2由弦長公式得4，化簡得（ab）24   解組成的方程組，得a2，b4， 或a2，b4故所求圓的方程是（x2）2（y4）210，或（x2）2（y4）210方法二：設(shè)圓的方程為（xa）2（yb）210，則圓心為（a，b），半徑r，圓心（a，b）到直線xy

12、0的距離由弦長、弦心距、半徑組成的直角三角形得d2r2，即810，所以（ab）24又因為b2a，所以a2，b4，或a2，b4故所求圓的方程是（x2）2（y4）210，或（x2）2（y4）21019. 已知向量=（-3，2）與向量=（x，-5）（1）若向量向量，求實數(shù)x的值； (4分)（2）若向量與向量的夾角為鈍角，求實數(shù)x的取值范圍。（6分）參考答案：      解：(1)向量向量.1            ·=0.1

13、0;           -3x-10=0  .1            x=-    1         (2)  向量與向量的夾角為鈍角          

14、   ·<0且·-1  2             -3x-10<0且-3x-10-1  .2           x的取值范圍是（-，-3）（-3，+）2 略20. 如圖，在rtabc中，c=90°，bc=6，ac=3，d，e分別是ac，ab上的點，且debc，de=4，將ade沿de

15、折起到a1de的位置，使a1ccd，如圖2（1）求證：a1c平面bcde；（2）過點e作截面efh平面a1cd，分別交cb于f，a1b于h，求截面efh的面積；（3）線段bc上是否存在點p，使平面a1dp與平面a1be成600的角？說明理由參考答案：【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面平行的判定 【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】（1）證明de平面a1cd，可得a1cde，利用a1ccd，cdde=d，即可證明a1c平面bcde；（2）過點e作efcd交bc于f，過點f作fha1c交a1b于h，連結(jié)eh，則截面efh平面a1cd，從而可求截面efh的面積；（3）假設(shè)線段bc上存在點p，使平

16、面a1dp與平面a1be成60°的角，建立坐標系，利用向量知識，結(jié)合向量的夾角公式，即可求出結(jié)論【解答】（1）證明：cdde，a1dde，cda1d=d，de平面a1cd又a1c?平面a1cd，a1cde又a1ccd，cdde=d，a1c平面bcde（2）解：過點e作efcd交bc于f，過點f作fha1c交a1b于h，連結(jié)eh，則截面efh平面a1cd因為四邊形efcd為矩形，所以ef=cd=1，cf=de=4，從而fb=2，hf=a1c平面bcde，fha1c，hf平面bcde，hffe，（3）解：假設(shè)線段bc上存在點p，使平面a1dp與平面a1be成60°的角設(shè)p點坐標

17、為（a，0，0），則a0，6如圖建系cxyz，則d（0，1，0），a1（0，0，），b（6，0，0），e（4，1，0），設(shè)平面a1be法向量為，則，設(shè)平面a1dp法向量為，因為，則，則cos，=，5656a296a141=0，解得0a6，所以存在線段bc上存在點p，使平面a1dp與平面a1be成60°的角【點評】本題考查線面平行，考查線面角，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題21. （本小題9分）如圖是一個空間幾何體的三視圖，其正視圖與側(cè)視圖是邊長為4cm的正三角形、俯視圖中正方形的邊長為4cm，（1）畫出這個幾何體的直觀圖（不用寫作圖步驟）； （2）請寫出這個幾何體的名稱，并指

18、出它的高是多少；（3）求出這個幾何體的表面積。                                                                &#