1、精選優質文檔-傾情為你奉上不等式及一元一次不等式的解法第一部分 知識梳理 1不等關系符號有：“”，“>”，“<”，“”，“”。“”表示大于或等于，“”表示小于或等于。2一個含有未知數的不等式的所有的解，組成這個不等式的解的集合，即不等式的解集。3不等式的基本性質：不等式性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。不等式性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。不等式性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。 4一元一次不等式及其解集。5列一元一次不等式。 6解一元一次不等式，在數軸上表示解集，必須注意空心圓圈與實

2、心圓點的不同含義。 第二部分 精講點撥 考點1. 不等式 【例1】判斷下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式.x+y 3x7 5=2x+3 x20 2x3y=1 52 變式1 用不等式表示下面語句（1）a是非負數； （2）a是負數； （3）a與6的平方和小于5；<3和5考察平方的和以及和的平方>（4）x與2的平方差小于1； （5）x與4和的平方不大于7； （6）y的一半不小于3。小結： 考點2. 不等式的基本性質 【例2】討論下列式子的正確與錯誤. （1）如果ab，那么a+cb+c; （2）如果ab，那么acbc; （3）如果ab,那么acbc; （4）如果a

3、b,且c0,那么. 變式1 設ab.用“”或“”號填空. （1）a3 b3; （2） ; （3）4a 4b; （4）5a 5b; （5）當a0,b 0時，ab0; （6）當a0,b 0時，ab0;<5-8考點：同號得正，異號得負> （7）當a0,b 0時，ab0; （8）當a0,b 0時，ab0.變式2 已知是有理數，且，則下列式子中正確的是（ ）考點:不等式的基本性質靈活運用 A. B. C. D. 變式3 若實數，則實數，的大小關系為（ ）考點:1. 作差法比較大小2. 乘法的分配率以及提公因式; A. B. C. D. 小結： 考點3. 一元一次不等式 【例3】下列不等式是一

4、元一次不等式嗎一元一次不等式定義:用連接，含有個一個，并且含有未知數項的次數都是1的，不為0的，左右兩邊為的式子叫做一元一次不等式。（1）2x2.515； （2）5+3x240； （3）x4； （4）1 變式1 根據不等式的基本性質求不等式的解集，并把解集在數軸上表示出來.考察:1. 不等式基本性質2. 運算的細心程度3. 畫數軸時,包含等號用實心,不包含等號用空心;(1) x24; （2）2x8 (3) 2x210解：（1）根據不等式的基本性質1，兩邊都加上2，得x2在數軸上表示為: （2） （3）小結： 考點4. 解一元一次不等式 【例4】解不等式，并把它的解集在數軸上表示出來。考察:1.

5、 解不等式的一般步驟:(1) 去分母;(2) 去括號;(3) 移項;(4) 合并同類項;(5) 系數化為1.2.用數軸表示解集; 變式1 請寫出一個滿足不等式的正整數的值： 。變式2 若關于的不等式的解集是，則實數的值為 。變式3 某童裝加工企業1998年五月份，工人每人平均加工童裝150套，最不熟練的工人加工的童裝套數為平均套數的60%，為了提高工人的勞動積極性，按時完成外商訂貨任務，企業計劃從六月份進行工資改革，改革后每個工人的工資分兩部分：一部分為每人每月基本工資200元，另一部分為每加工一套童裝獎勵若干元。（1） 為了保證所有工人每月的工資收入不低于市有關部門規定的最低工資標準450元

6、，按五月份工人加工的童裝套數計算，工人每加工一套童裝企業至少應獎勵多少元（精確到分）？（2） 根據經營情況，企業決定每加工一套童裝獎勵5元。工人小張爭取六月份工資不少于1200元，則小張在六月份至少應加工童裝多少套？小結： 第三部分 過關檢測 【基礎闖關】 1下列判斷中，正確的個數為( )考察:確定a、b的符號為同號還是異號；同號有兩種情況；確定c的正負；c²衡為非負數；兩次運算和整體思想； 若ab0，則ab0 若ab0，則a0，b0 若ab，c0，則acbc 若ab，c0，則ac2bc2 若ab，c0，則acbc A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2不等式的解集是（ ） A.

7、 B. C. D. 3. 四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P，Q，R，S，如圖所示，則他們的體重大小關系是（）拔高題100分以上同學使用； A. PRSQ B. QSPR C.SPQR D. SPRQ 4. 如果不等式的解集為，則必須滿足（ ） A. B. C. D. 5. 若，為有理數，則下列各式一定正確的是（ ）需分類討論c的三種情況，正數，負數和零； A. B. C. D. 6. 已知三角形的兩邊長分別是2,6，第三邊長也是偶數，則三角形的周長是 。三角形兩邊之和大于第三邊；兩邊之差小于第三邊 7. 關于的方程的解是非負數，則的取值范圍是 。1 求出方程的解2 解不等式； 8. 如果的最小值是，的最大值是，則 。 9. 規定新運算：，如。請比較： 。 10. 已知a0，b0，且a+b0，試將a，b，|a|，|b|用“”號按從小到大的順序連接起來.借助數軸 11. 解下列一元一次不等式并將其解集在數軸上表示出來。（1） （2）（x+15）（x7） 12