1、山西省太原市高中物理法拉第電磁感應(yīng)定律壓軸題易錯(cuò)題一、高中物理解題方法：法拉第電磁感應(yīng)定律1如圖甲所示，兩根間距l(xiāng)=1.0m、電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌ab、cd 水平放置，一端與阻值 r=2.0的電阻相連質(zhì)量m=0.2kg 的導(dǎo)體棒 ef 在恒定外力f作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知導(dǎo)體棒與兩根導(dǎo)軌間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力均為f=1.0n，導(dǎo)體棒電阻為r=1.0 ，整個(gè)裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)b 中，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中加速度a與速度 v 的關(guān)系如圖乙所示（取g=10m/s2）求：（1）當(dāng)導(dǎo)體棒速度為v 時(shí)，棒所受安培力f安的大小（用題中字母表示）（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b（3）若 e

2、f 棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)距離為s=6.9m 時(shí)，速度已達(dá)v =3m/s求此過程中產(chǎn)生的焦耳熱 q【答案】（ 1）；（ 2）；（ 3）【解析】【詳解】(1)當(dāng)導(dǎo)體棒速度為v 時(shí),導(dǎo)體棒上的電動(dòng)勢(shì)為e,電路中的電流為i.由法拉第電磁感應(yīng)定律由歐姆定律導(dǎo)體棒所受安培力聯(lián)合解得 :(2)由圖可以知道:導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度 ,初速度 ,導(dǎo)體棒中無電流.由牛頓第二定律知計(jì)算得出 :由圖可以知道 :當(dāng)導(dǎo)體棒的加速度a=0時(shí),開始以做勻速運(yùn)動(dòng)此時(shí)有 :解得 :(3)設(shè) ef 棒此過程中 ,產(chǎn)生的熱量為q,由功能關(guān)系知 :帶入數(shù)據(jù)計(jì)算得出故本題答案是：（1）；（ 2）；（ 3）【點(diǎn)睛】利用導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)

3、勢(shì)，在結(jié)合閉合電路歐姆定律可求出回路中的電流，即可求出安培力的大小，在求熱量時(shí)要利用功能關(guān)系求解。2如圖所示，兩條平行的金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=lm，金屬導(dǎo)軌的傾斜部分與水平方向的夾角為37 ，整個(gè)裝置處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中金屬棒mn 和 pq的質(zhì)量均為m=0.2kg，電阻分別為 rmn=1和 rpq=2 mn 置于水平導(dǎo)軌上，與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.5 ，pq置于光滑的傾斜導(dǎo)軌上，兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好從t=0 時(shí)刻起， mn 棒在水平外力f1的作用下由靜止開始以a=1m/s2的加速度向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，pq 則在平行于斜面方向的力f2作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)t=3s時(shí)， pq棒消耗

4、的電功率為8w，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，mn 始終在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度b 的大小；（2）t=03s 時(shí)間內(nèi)通過mn 棒的電荷量；（3）求 t=6s 時(shí) f2的大小和方向；（4）若改變f1的作用規(guī)律，使mn 棒的運(yùn)動(dòng)速度v 與位移 s 滿足關(guān)系： v=0.4s， pq棒仍然靜止在傾斜軌道上求mn 棒從靜止開始到s=5m 的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱【答案】（ 1）b = 2t；（ 2）q = 3c；（ 3） f2=-5.2n（負(fù)號(hào)說明力的方向沿斜面向下）（4）203qj【解析】【分析】t=3s 時(shí)， pq棒消耗的電功率為8w，由功率公式p=i2r可求出電路中電流，由閉合電路

5、歐姆定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)已知mn 棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由速度時(shí)間公式求出t=3s 時(shí)的速度，即可由公式e=blv求出磁感應(yīng)強(qiáng)度b；根據(jù)速度公式v=at、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式e=blv 、閉合電路歐姆定律和安培力公式f=bil結(jié)合，可求出pq 棒所受的安培力大小，再由平衡條件求解 f2的大小和方向；改變f1的作用規(guī)律時(shí)，mn 棒做變加速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗俣葀 與位移 x 成正比，所以電流i、安培力也與位移x 成正比，可根據(jù)安培力的平均值求出安培力做功，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于克服安培力，即可得解【詳解】（1）當(dāng) t=3s 時(shí)，設(shè) mn 的速度為v1， 則 v1=at=3m/s感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：e1=bl v1根據(jù)歐

6、姆定律有：e1=i(rmn+ rpq)根據(jù) p=i2rpq代入數(shù)據(jù)解得 ：b=2t(2)當(dāng) t 6 s時(shí)，設(shè) mn 的速度為v2，則速度為： v2at6 m/s感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：e2blv212 v根據(jù)閉合電路歐姆定律：224mnpqeiarr安培力為： f安 bi2l 8 n規(guī)定沿斜面向上為正方向，對(duì)pq進(jìn)行受力分析可得：f2f安cos 37 mgsin 37 代入數(shù)據(jù)得： f2 5.2 n(負(fù)號(hào)說明力的方向沿斜面向下)(3)mn 棒做變加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)x5 m 時(shí)， v0.4x0.4 5 m/s2 m/s因?yàn)樗俣葀 與位移 x 成正比，所以電流i、安培力也與位移x 成正比，安培力做功 ：120

7、23mnpqblvwblxjrr安【點(diǎn)睛】本題是雙桿類型，分別研究它們的情況是解答的基礎(chǔ)，運(yùn)用力學(xué)和電路關(guān)鍵要抓住安培力與位移是線性關(guān)系，安培力的平均值等于初末時(shí)刻的平均值，從而可求出安培力做功3如圖所示，平等光滑金屬導(dǎo)軌aa1 和 cc1與水平地面之間的夾角均為 ，兩導(dǎo)軌間距為l，a、c兩點(diǎn)間連接有阻值為r 的電阻，一根質(zhì)量為m、電阻也為r的直導(dǎo)體棒ef跨在導(dǎo)軌上，兩端與導(dǎo)軌接觸良好。在邊界ab 和 cd 之間（ ab 與 cd 與導(dǎo)軌垂直）存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，現(xiàn)將導(dǎo)體棒ef從圖示位置由靜止釋放，ef進(jìn)入磁場(chǎng)就開始勻速運(yùn)動(dòng)，棒穿過磁場(chǎng)過程中棒中產(chǎn)生的熱量為q。整

8、個(gè)運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒 ef與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，其余電阻不計(jì)，取重力加速度為g。（1）棒釋放位置與ab 間的距離x；（2）求磁場(chǎng)區(qū)域的寬度s；（3）導(dǎo)體棒穿過磁場(chǎng)區(qū)域過程中流過導(dǎo)體橫截面的電量。【答案】 （1）（2）（3）【解析】 (1) 導(dǎo)體棒 ef 從圖示位置由靜止釋放，根據(jù)牛頓第二定律ef 進(jìn)入磁場(chǎng)就開始勻速運(yùn)動(dòng)，由受力平衡：由閉合電路歐姆定律：導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)：e=blv勻加速階段由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2=2ax聯(lián)立以上各式可解得棒釋放位置與ab 間的距離為：(2)ef 進(jìn)入磁場(chǎng)就開始勻速運(yùn)動(dòng)，由能量守恒定律：a，c 兩點(diǎn)間電阻r 與 ef 串聯(lián)，電阻大小相等，則連立以上兩式可

9、解得磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為:(3) ef 在磁場(chǎng)勻速運(yùn)動(dòng)：s=vt由電流定義流過導(dǎo)體棒橫截面的電量q=it聯(lián)立解得：【點(diǎn)睛】此題綜合程度較高，由運(yùn)動(dòng)分析受力，根據(jù)受力情況列方程，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程要結(jié)合分析；在勻速階段要明確能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，電量計(jì)算往往從電流定義分析求解4如圖所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為r的電阻區(qū)域cdef 內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為s一質(zhì)量為m、電阻為r 的金屬棒mn 置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到f0.5v 0.4(n)(v為金屬棒速度 )的水平外力作用，從磁場(chǎng)的左邊界由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，測(cè)得電阻兩端電壓隨時(shí)間均勻

10、增大(已知： l1m，m1kg，r0.3 ，r0.2 ，s1m)(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大小；(2)若撤去外力后棒的速度v 隨位移 x 的變化規(guī)律滿足2 20b lvvxm rr(v0是撤去外力時(shí)，金屬棒速度)，且棒在運(yùn)動(dòng)到ef 處時(shí)恰好靜止，則外力f作用的時(shí)間為多少？(3)若在棒未出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)撤出外力，畫出棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度隨位移變化所對(duì)應(yīng)的各種可能的圖線【答案】 (1) b0.5t (2) t1s (3)可能的圖像如圖：【解析】 (1)r 兩端電壓ui ev，u 隨時(shí)間均勻增大，即v 隨時(shí)間均勻增大所以加速度為恒量2 2b lfvmarr將 f 0.5v0.4 代入得：2 20.50.4

11、b lvarr因?yàn)榧铀俣葹楹懔浚cv 無關(guān)，所以a0.4 m/s22 20.50b lrr代入數(shù)據(jù)得： b0.5 t.(2)設(shè)外力 f 作用時(shí)間為t.2112xat2 202b lvxatm rrx1x2s，所以22 212m rratatsb l代入數(shù)據(jù)得0.2t2 0.8t10，解方程得t 1 s或 t 5 s(舍去 )(3)可能圖線如下：【點(diǎn)睛】根據(jù)物理規(guī)律找出物理量的關(guān)系，通過已知量得出未知量要善于對(duì)物體過程分析和進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問題5如圖所示，在水平地面mn 上方空間存在一垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度b=1t 的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，上邊界ef距離地面的高度為

12、h正方形金屬線框abcd 的質(zhì)量 m=0.02kg、邊長(zhǎng) l= 0.1m（ lh），總電阻r = 0.2 ，開始時(shí)線框在磁場(chǎng)上方，ab 邊距離 ef高度為 h，然后由靜止開始自由下落，abcd 始終在豎直平面內(nèi)且ab 保持水平求線框從開始運(yùn)動(dòng)到ab邊剛要落地的過程中（g 取 10m/s2)(1)若線框從 h=0.45m 處開始下落，求線框ab 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度；(2)若要使線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，求h的大小；(3)求在 (2)的情況下，線框產(chǎn)生的焦耳熱q 和通過線框截面的電量q.【答案】 (1)22.5m/sa (2)0.8mh (3) 0.02jq,0.05cq【解析】【分析】【詳解】(1)

13、當(dāng)線圈 ab 邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，由自由落體規(guī)律：123m/svgh棒切割磁感線產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：1eblv通電導(dǎo)體棒受安培力0.15nblefbilr由牛頓第二定律：mgfma解得：22.5m/sa(2)勻速進(jìn)磁場(chǎng)，由平衡知識(shí)：mgf由2vgh和blvir，代入可解得：0.8mh(3)線圈 cd 邊進(jìn)入磁場(chǎng)前線圈做勻速運(yùn)動(dòng)，由能量守恒可知重力勢(shì)能變成焦耳熱0.02jqmgl通過線框的電量20.05cblqitrr【點(diǎn)睛】當(dāng)線框能勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，則安培力與重力相等；而當(dāng)線框加速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度在增加，安培力也在變大，導(dǎo)致加速度減小，可能進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)已勻速，也有可能仍在加速，這是由進(jìn)入磁場(chǎng)的距離決定的6如圖

14、甲所示，平行金屬導(dǎo)軌mn 、pq放置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌間距d=10cm，導(dǎo)體棒ab、cd 放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，每根棒在導(dǎo)軌間的部分電阻均為r=1.0. 用長(zhǎng)為l=20cm 的絕緣絲線將兩棒系住，整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.t=0 時(shí)刻，磁場(chǎng)方向豎直向下，絲線剛好處于未被拉伸的自然狀態(tài)，此后磁感應(yīng)強(qiáng)度b隨時(shí)間 t 的變化規(guī)律如圖乙所示. 不計(jì)感應(yīng)電流磁場(chǎng)的影響，整個(gè)過程，絲線未被拉斷. 求：（1）02.0s 時(shí)間內(nèi)電路中感應(yīng)電流的大小與方向；（2）t=1.0s時(shí)刻絲線的拉力大小.甲乙【答案】（ 1）aacdba （ 2）n【解析】【分析】(1) 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)

15、電動(dòng)勢(shì)，從而求出感應(yīng)電流；(2)對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，在水平方向上受拉力和安培力，根據(jù)f=bil 求出安培力的大小，從而求出拉力的大小。【詳解】(1) 從圖象可知，則故電路中感應(yīng)電流的大小為0.001a ，根據(jù)楞次定律可知，方向是acdba；(2) 導(dǎo)體棒在水平方向上受拉力和安培力平衡t=fa=bil=0.1 0.001 0.1n=1 10-5n故 t=1.0s 的時(shí)刻絲線的拉力大小1 10-5n。【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律以及安培力的大小公式f=bil 。7如圖所示，兩光滑軌道相距l(xiāng)=0.5m，固定在傾角為37的斜面上，軌道下端接入阻值為 r=1.6的定值電阻。整個(gè)軌道處在

16、豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度b=1t。一質(zhì)量 m=0.1kg 的金屬棒mn 從軌道頂端由靜止釋放，沿軌道下滑，金屬棒沿軌道下滑x=3.6m時(shí)恰好達(dá)到最大速度（軌道足夠長(zhǎng)），在該過程中，金屬棒始終能保持與軌道良好接觸。（軌道及金屬棒的電阻不計(jì)，重力加速度g 取 10m/s2, sin37= 0.6，cos37 = 0.8)求：（1）金屬棒下滑過程中，m、 n 哪端電勢(shì)高；（2）求金屬棒下滑過程中的最大速度v；（3）求該過程回路中產(chǎn)生的焦耳熱q。【答案】（ 1）m 端電勢(shì)較高（2）6m/s （3）0.36j【解析】【詳解】（1）根據(jù)右手定則，可判知m 端電勢(shì)較高（2）設(shè)金屬棒的最大速度為v，根

17、據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=blvcos根據(jù)閉合電路歐姆定律，回路中的電流強(qiáng)度i=e / r金屬棒所受安培力f為f=bil對(duì)金屬棒，根據(jù)平衡條件列方程mgsin=fcos聯(lián)立以上方程解得：v=6m/s(3)根據(jù)能量守恒21sin2mgxmvq代入數(shù)據(jù)解得：0.36jq【點(diǎn)睛】本題是力學(xué)和電磁學(xué)的綜合題，綜合運(yùn)用了電磁感應(yīng)定律、能量守恒定律以及共點(diǎn)力平衡問題，要注意此題中棒不是垂直切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不是eblv應(yīng)根據(jù)有效切割速度求解。8兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌mn、pq 相距為 d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角 =30 ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)磁感應(yīng)強(qiáng)度為b 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平

18、面向上，長(zhǎng)為d 的金屬棒ab 垂直于 mn、pq放置于導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r兩金屬導(dǎo)軌的上端連接一個(gè)阻值也為r 的定值電阻，重力加速度為g現(xiàn)閉合開關(guān)s ，給金屬棒施加一個(gè)方向垂直于棒且平行于導(dǎo)軌平面向上、大小為mg 的恒力 f，使金屬棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)求：（1）金屬棒能達(dá)到的最大速度vm；（2）金屬棒達(dá)到最大速度一半時(shí)的加速度；（3）若金屬棒上滑距離為l時(shí)速度恰達(dá)到最大，則金屬棒由靜止開始上滑4l的過程中，金屬棒上產(chǎn)生的電熱q0【答案】 (1) 22mgrb d；(2)14g； (3) 322444m g rmglb d【解析】【詳解】(1)設(shè)最大速度為mv，此

19、時(shí)加速度為0，平行斜面方向有：fmgsinbid據(jù)題知：2eirmebdv已知fmg，聯(lián)解得：22mmgrvb d(2)當(dāng)金屬棒的速度2mvv時(shí)，則：2ii由牛頓第二定律有：sinfbdimgma解得：14ag(3)設(shè)整個(gè)電路放出的熱量為q，由能量守恒定律有：214sin42mflqmglmv又：rr，02qq所以金屬棒上產(chǎn)生的電熱：3220444m g rqmglb d9如圖甲所示，傾角為足夠長(zhǎng)的傾斜導(dǎo)體軌道與光滑水平軌道平滑連接。軌道寬度，電阻忽略不計(jì)。在水平軌道平面內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，傾斜軌道平面內(nèi)有垂直于傾斜軌道向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小都為b，現(xiàn)將質(zhì)量、電阻的兩個(gè)相同導(dǎo)體棒ab 和 cd，垂直于軌道分別置于水平軌道上和傾斜軌道的頂端，同時(shí)由靜止釋放。導(dǎo)體cd 下滑過程中加速度a 和速度 v 的關(guān)系如圖乙所示。cd 棒從開始運(yùn)動(dòng)到最大速度的過程中流過cd 棒的電荷量（，），則：，（1）cd 和傾斜軌道之間的動(dòng)