1、舒城中學 2019-2020 學年度第一學期期末考試高二理數一.選擇題1.命題“,sin1xrx”的否定是（）a. ,sin1xrxb. ,sin1xrxc. 00,sin1xrxd. 00,sin1xrx2.拋物線22xy的焦點坐標是（）a. （0,1 ）b. （12，0）c. （1,0 ）d. （0，12）3.已知, x yr，則“1x且1y”是“2xy”的（）a. 充要條件b. 必要非充分條件c. 充分非必要條件d. 既非充分也非必要條件4.從裝有 2 個紅球和2 個白球的口袋內任取2 個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）a. “ 至少有 1 個白球 ” 和“ 都是紅球 ”b “ 至少

2、有 2 個白球 ” 和“ 至多有 1 個紅球 ”c. “ 恰有 1 個白球 ” 和 “ 恰有 2個白球 ”d. “ 至多有 1 個白球 ” 和“ 都是紅球 ”5.擲兩顆均勻的骰子，則點數之和為5 的概率等于（）a. 118b. 19c. 16d. 1126.方程2| 32yxx表示的曲線為（）a. 一個圓b. 半個圓c. 兩個半圓d. 兩個圓7.橢圓22194xy的左右焦點分別為12,ff，點p在橢圓上，若14pf，則12f pf（）a. 2b. 3c. 4d. 68.執行如圖所示程序框圖，則輸出z的值是（）.a. 21b. 22c. 23d. 24 9.2019 年是新中國成立七十周年，新中

3、國成立以來，我國文化事業得到了充分發展，尤其是黨的十八大以來，文化事業發展更加迅速，下圖是從2013 年到 2018 年六年間我國公共圖書館業機構數（個）與對應年份編號的散點圖（為便于計算，將 2013 年編號為 1 ，2014 年編號為 2 ， 2018 年編號為 6 ，把每年的公共圖書館業機構個數作為因變量，把年份編號從 1 到 6 作為自變量進行回歸分析），得到回歸直線?13.7433095.7yx，其相關指數2r0.9817，給出下列結論，其中正確的個數是( ) 公共圖書館業機構數與年份的正相關性較強公共圖書館業機構數平均每年增加13.743 個可預測 2019 年公共圖書館業機構數約

4、為3192 個a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 10. “紋樣”是中國藝術寶庫的瑰寶，“火紋”是常見的一種傳統紋樣為了測算某火紋紋樣(如圖陰影部分所示 )的面積，作一個邊長為5 的正方形將其包含在內，并向該正方形內隨機投擲1000 個點，己知恰有400個點落在陰影部分，據此可估計陰影部分的面積是a. 2b. 3c. 10d. 1511. 已知空間三點坐標分別為a（4,1,3） ，b(2,3,1） ，c（3,7， -5） ，又點 p（ x,-1,3) 在平面 abc 內，則 x 的值 （）a. -4b. 1c. 10d. 1112. 已知：函數2( )ln1f xxx，p、q為其圖像上任意

5、兩點，則直線pq的斜率的最小值為（）a. 32321eb. 322ec. 2ed. 122e二.填空題13. 總體由編號為01，02，49，5050 個個體組成利用下面的隨機數表選取5 個個體，選取方法是從隨機數表第1 行的第 9 列開始由左向右讀取，則選出來的第5 個個體的編號為_ ；78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 7432 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 0114.2 2 ,上隨機地取一個數k，則事件 “ 直線 y=kx 與圓2259xy相交 ” 發生的概率為_15. 雙曲線22221xyab

6、（0a，0b）左、右焦點分別是12ff，過1f作傾斜角為30o的直線交雙曲線右支于m點，若2mf垂直于x軸，則雙曲線的離心率為 . 16.已知函數ln1 ,011,02xxfxxx，若mn，且fmfn，則nm的取值范圍是_ 三.解答題17. 已知命題甲：關于x的不等式230 xaxa的解集為全體實數r,命題乙：方程2240 xaxa有兩個不相等的實根.（1）若甲、乙都是真命題，求實數a的取值范圍；（2）若甲、乙中至少有一個是真命題，求實數a的取值范圍18. 已知動圓m過定點1,0，且與直線1x相切 .（1）求動圓圓心m的軌跡c的方程；的的（2）設,a b是軌跡c上異于原點o的兩個不同點，直線o

7、a和ob的斜率分別為12,k k，且121kk，證明直線ab恒過定點，并求出該定點的坐標19. 如圖，在四棱錐pabcd中，底面abcd是矩形，m是pa的中點，pd平面abcd，且4pdcd，2ad（1）求證：pacd；（2）求ap與平面cmb所成角的正弦值；（3）求二面角mcbp的余弦值20. 某城市100戶居民的月平均用電量（單位： 度） ，以160,180，180,200，200,220，220,240，240,260，260,280，280,300分組的頻率分布直方圖如圖（1）求直方圖中的值；（2）求月平均用電量的眾數和中位數；（3）在月平均用電量為220,240，240,260，260,280，280,300的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在220,240的用戶中應抽取多少戶？21.已知函數lnfxx，1g xx（1）求函數yfx圖像在點(1,0)p處的切線方程；（2）若不等式fxag x對于任意的1,x均成立，求實數a的取值范圍22. 如圖，橢圓c：22