1、天津市南開區 2018-2019 學年八年級數學上學期期末模擬試卷一、選擇題 : 1. 下列運算正確的是( ) a(a3)2=a5ba2?a3=a5ca6a2=a3d3a22a2=1 2. 以下圖形中對稱軸的數量小于3 的是（）3. 下列式子中，與分式的值相等的是( ) abcd4. 如圖， ae=af ，ab=ac ，ec與 bf交于點 o， a=60， b=25，則 eob 的度數為（）a60b70c75d855. 計算 ( ab)2等于（）aa2+b2ba2b2ca2+2ab+b2da22ab+b26. 將一塊直尺與一塊三角板如圖2 放置，若 1=45，則 2 的度數為（）a145b13

2、5c120d1157. 如圖， a，b，c表示三個居民小區，為豐富居民們的文化生活，現準備建一個文化廣場，使它到三個小區的距離相等，則文化廣場應建在（）aac ，bc兩邊高線的交點處bac ，bc兩邊中線的交點處c.ac，bc兩邊垂直平分線的交點處d a， b兩內角平分線的交點處8. 如圖，把一副三角尺疊放在一起，若ab cd ，則 1 的度數是（）a75b60c45d309. 如圖 , abc中,bd 平分 abc,bc的中垂線交bc于點 e,交 bd于點 f, 連接 cf.若 a=60, abd=24 , 則acf的度數為（）a48b36c30d2410. 如圖 , 過邊長為1 的等邊 a

3、bc的邊 ab上一點 p,作 pe ac于 e，q為 bc延長線上一點, 當 pa=cq 時, 連pq交 ac邊于 d,則 de的長為（）11. 某市道路改造中，需要鋪設一條長為1200 米的管道，為了盡量減少施工對交通造成的影響，實際施工時，工作效率比原計劃提高了25% ，結果提前了8 天完成任務設原計劃每天鋪設管道x米，根據題意，則下列方程正確的是（）12. 已知 a是方程 x2+x2015=0 的一個根，則的值為（）a2014 b2015 cd二、填空題13. 點 p（ 1，3）關于 y 軸的對稱點的坐標是14. 如圖所示，有一塊三角形的鏡子，小明不小心弄破裂成1、 2 兩塊，現需配成同

4、樣大小的一塊為了方便起見，需帶上塊，其理由是15. 已知等腰三角形的頂角為40，則它一腰上的高與底邊的夾角為16. 若 4x2+2(k-3)x+9是完全平方式，則k=_17. 某市為治理污水，需要鋪設一段全長為300m的污水排放管道鋪設120m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20% ，結果共用30 天完成這一任務、求原計劃每天鋪設管道的長度，如果設原計劃每天鋪設xm管道，那么根據題意，可得方程18. 如圖 , 六邊形 abcdef 的六個內角都相等, 若ab=1,bc=cd=3,de=2, 則這個六邊形的周長等于三、解答題19. 化簡： (x+y)2(x+

5、y)(xy) 20. (x2+y2)24x2y221. 化簡：22. 解分式方程：23. 如圖，在 abc中， c=90， ad平分 cab ，交 cb于點 d，過點 d作 de ab于點 e（1）求證： acd aed ；（2）若 b=30， cd=1 ，求 bd的長24. 如圖， abc中 bd 、cd平分 abc 、acb ，過 d作直線平行于bc ，交 ab 、ac于 e、f，求證： ef=be+cf 25. 我市某縣為創建省文明衛生城市，計劃將城市道路兩旁的人行道進行改造，經調查可知，若該工程由甲工程隊單獨來做恰好在規定時間內完成；若該工程由乙工程隊單獨完成，則需要的天數是規定時間的

6、2 倍，若甲、乙兩工程隊合作6 天后，余下的工程由甲工程隊單獨來做還需3 天完成（1）問該縣要求完成這項工程規定的時間是多少天？（2）已知甲工程隊做一天需付給工資5 萬元，乙工程隊做一天需付給工資3 萬元現該工程由甲、乙兩個工程隊合作完成，該縣準備了工程工資款65 萬元請問該縣準備的工程工資款是否夠用？26. 從邊長為 a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形 ( 如圖 1) ，然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖 2). (1) 探究：上述操作能驗證的等式是；( 請選擇正確的一個) aa2-2ab+b2=(a-b)2ba2-b2=(a+b)(a-b) ca2+ab=a(a+b) (2) 應用：利用

7、你從(1) 選出的等式，完成下列各題：已知 9x2-4y2=24，3x+2y=6，求 3x-2y 的值；計算：27. 如圖，已知abc 是等邊三角形，d為ac 邊上的一點， dg ab ，延長 ab到e ，使 be=gd ，連接 de 交bc 于f(1) 求證： gf=bf ；(2) 若 abc 的邊長為 a，be的長為 b，且 a， b滿足 (a 7)2+b26b+9=0，求 bf的長參考答案1.b. 2.d 3.a 4.b 5.c 6.b 7.c 8.a9.a 10.b 11.b. 12.d 13. 答案為：（1，3） 14. 答案為：第1，利用 sas得出全等三角形，即可配成與原來同樣大

8、小的一塊15. 答案為： 2016. 答案為： 9 或 3 17. 答案為：或18. 答案為： 1519. 原式 =x2+2xy+y2x2+y2=2xy+2y220. （x2+y2）24x2y2=(x2+y22xy)(x2+y2+2xy)=(x y)2(x+y)221. 原式 =22. 去分母得： 1+2x6=x4，解得： x=1，經檢驗x=1 是分式方程的解；23. （1）證明： ad平分 cab ，de ab ， c=90 ， cd=ed ， dea= c=90，在 rtacd和 rtaed中 rtacd rtaed （hl ）；（2）解： dc=de=1 ，de ab ， deb=90 ， b=30， bd=2de=2 24. 解： abc中 bd 、cd平分 abc 、 acb ， 1=2， 5=6，efbc ， 2=3， 4=6， 1=3， 4