1、1會計學必修必修2曲線運動曲線運動目標目標：1.曲線運動的位移和速度方向曲線運動的位移和速度方向2.物體做曲線運動的條件物體做曲線運動的條件3.描述平面運動的方法描述平面運動的方法-運動的合成與分解運動的合成與分解本節是整章教學的知識基礎第一節曲線運動第一節曲線運動教學建議：問題引導討論,注重現象與實驗,強化學生的感性認識，滲透研究思想與方法。火星沿什么方向飛出？火星沿什么方向飛出？鏈球沿什么方向飛出？鏈球沿什么方向飛出？由于慣性，它們以被擦落時具有的速度做直線運動.2.2.怎樣確定做一般曲線運動的物體怎樣確定做一般曲線運動的物體在任意時刻的速度方向呢？在任意時刻的速度方向呢？曲線運動的速度方

2、向沿曲線各點的切線曲線運動的速度方向沿曲線各點的切線方向方向實驗理論分析：明確切線的概念做曲線運動的物體，速度方向時刻在改變做曲線運動的物體，速度方向時刻在改變曲線運動一定具有加速度，一定是變速運動曲線運動一定具有加速度，一定是變速運動思考思考3：曲線運動可能是勻速運動嗎？：曲線運動可能是勻速運動嗎？課后3題思考思考4：你如何能將一個做直線運動球的：你如何能將一個做直線運動球的軌跡發生偏折軌跡發生偏折?物體物體做曲線運動的做曲線運動的條件條件：物體所受的合力物體所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直線的方向跟它的速度方向不在同一直線這些方法中力有什么特點？這些方法中力有什么特點？你能用學過的

3、理論分析其原因嗎你能用學過的理論分析其原因嗎?課后5題力與運動的關系力與運動的關系受力情況與初速度關系受力情況與初速度關系運動性質運動性質F合合0，V00或者或者V00靜止或勻速靜止或勻速直線運動直線運動F合合方向與方向與V0在同在同一直線一直線F合合方向與方向與V0相同相同F合合方向與方向與V0相反相反加速直線加速直線運動運動減速直線減速直線運動運動F合合方向與方向與V0不在同一直線不在同一直線曲線運動曲線運動oAov0AvsoxyAoxyv0Avvxvysxsy ssx = s cos sy = s sin vx = v cos vy = v sin ABBBAARRCD甲乙丙運動描述實例

4、運動描述實例運動描述實例運動描述實例A BBBA ARRCD甲 乙丙直線運動：直線運動：位移或速度方向不變位移或速度方向不變軌跡方程是一次函數軌跡方程是一次函數運動描述實例運動描述實例A BBBA ARRCD甲 乙丙分析：分析：（1 1）建立坐標系）建立坐標系（2 2）位置）位置（3 3）速度）速度 大小大小 方向方向（4 4）軌跡方程）軌跡方程位移位移tvxxtvyyxyvvtan22yxvvvxvvyxy例例2、船過河的問題、船過河的問題小船在靜水中的速度小船在靜水中的速度v1=5m/s,水流的速水流的速度度v2=3m/s, 河寬河寬d=100m. (1)小船朝什么方向開行小船朝什么方向開

5、行, 渡河時間最短渡河時間最短?渡河的最短時間是多少渡河的最短時間是多少?到達對岸的什到達對岸的什么位置么位置?當船的合速度當船的合速度v在垂直河岸方向分在垂直河岸方向分速度最大時，船渡河時間最短。速度最大時，船渡河時間最短。船的合速度與河岸夾角最大時，渡河路程最短船的合速度與河岸夾角最大時，渡河路程最短(2)小船朝什么方向開行小船朝什么方向開行, 渡河路程最短渡河路程最短? 這種情況下的渡河時間是多少這種情況下的渡河時間是多少?以上問題屬于運動的合成還是分解以上問題屬于運動的合成還是分解蠟塊的運動軌跡是怎樣的？蠟塊的運動軌跡是怎樣的？ABCCDCD練習、練習、物體在恒力物體在恒力F作用下沿曲

6、線從作用下沿曲線從A運動運動到到B,這時突然使它所受力反向且大小不變這時突然使它所受力反向且大小不變,即即由由F變為變為-F.在此力作用下在此力作用下, 物體以后的運動情物體以后的運動情況況,下列說法正確的是下列說法正確的是A.物體不可能沿曲線物體不可能沿曲線Ba運動運動B.物體不可能沿直線物體不可能沿直線Bb運動運動C.物體不可能沿曲線物體不可能沿曲線Bc運動運動D.物體不可能沿原曲線由物體不可能沿原曲線由B返回返回A 【ABDABD】第二節第二節 平拋運動平拋運動演示：拋出小球與紙飛機演示：拋出小球與紙飛機（上拋、下拋、斜拋、平拋）（上拋、下拋、斜拋、平拋）拋體運動：以拋體運動：以一定的速

7、度一定的速度將物體拋將物體拋出，物體出，物體只受重力只受重力的作用的運動（的作用的運動（忽略空氣阻力）忽略空氣阻力）平拋運動：初速度沿水平方向的拋平拋運動：初速度沿水平方向的拋體運動體運動理想模型拋體運動是拋體運動是勻變速運動勻變速運動思考思考1 1：如何研究平拋運動？：如何研究平拋運動？建立坐標系：原點建立坐標系：原點 橫軸橫軸 縱軸縱軸水平方向：初速度v0，不受外力、勻速運動；豎直方向：初速為零，只受重力、勻加速運動平拋運動可以看成水平方向的勻速直線運平拋運動可以看成水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動的合運動動與豎直方向的自由落體運動的合運動理論分析：不同方向的受力、加速度、速

8、度變化理論分析：不同方向的受力、加速度、速度變化結論：BAABCC B A 分析上述三條軌跡分析上述三條軌跡, ,總結平拋的運動特點總結平拋的運動特點xy水平方向：vx=v0 豎直方向：vy=gtv0v0vvy1 1、速度推導、速度推導 xyvvtan22yxvvv思考思考2：將物體以速度：將物體以速度v0水平拋出水平拋出,經過經過時間時間t,物體運動到物體運動到A點點,如何求如何求(1)物體在物體在A點的速度點的速度.(2)物體在物體在t時間內的位移時間內的位移.能直接用能直接用v=vv=v0 0+at+at計算在計算在A A點的速點的速度嗎？度嗎？3.3.軌跡方程軌跡方程 2202xvgy

9、 2.2.位移推導位移推導 水平方向：x=v0t豎直方向： y=gt 2/ 2xytan22yxsxyv0v0vvy s 在物體做平拋運動過在物體做平拋運動過程中速度及位移的大程中速度及位移的大小方向如何變化？小方向如何變化？物體下落的方向可物體下落的方向可能豎直向下嗎？能豎直向下嗎？平拋運動物體飛行的時間由下落高度平拋運動物體飛行的時間由下落高度y y決定決定 平拋運動物體水平飛行的距離，由初速度v0和下落高度y共同決定gyt2gyvx20例例1 1：將一個物體以：將一個物體以10m/s10m/s的速度從的速度從10m10m的高度的高度水平拋出（不計空氣阻力，水平拋出（不計空氣阻力，g g取

10、取10m/s10m/s2 2 ）求）求（1 1）落地時它的速度方向與地面的夾角）落地時它的速度方向與地面的夾角（2 2）物體做平拋運動的時間及水平飛行的距）物體做平拋運動的時間及水平飛行的距離離（3 3）若其他條件不變，只是增大水平拋出的）若其他條件不變，只是增大水平拋出的速度，以上兩問的結論有何變化？速度，以上兩問的結論有何變化？練習：課后第練習：課后第4 4題題同一高度同一高度, ,將將A A、B B兩球水平拋出兩球水平拋出,v,vA AvvB B, , m mA AmmB B, ,不計空氣阻力不計空氣阻力, ,它們落地的時間它們落地的時間A. tA. tA AtttB BC. tC. t

11、A A=t=tB BD.D.不能判定不能判定【C】vAtBtAvB平拋運動飛行的時間僅與下落高度有關平拋運動飛行的時間僅與下落高度有關一水平放置的水管一水平放置的水管, ,距地面高距地面高h hl.8m,l.8m,管內橫管內橫截面積截面積S S2.0cm2.0cm2 2. .有水從管口處以不變的速有水從管口處以不變的速度度v v2.0m/s2.0m/s源源不斷地沿水平方向射出源源不斷地沿水平方向射出, ,設設出口處橫截面上各處水的速度都相同出口處橫截面上各處水的速度都相同, ,并假設并假設水流在空中不散開水流在空中不散開. . 重力加速度重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2, ,不不計

12、空氣阻力計空氣阻力. .（1 1）求每秒從管口流出的水量）求每秒從管口流出的水量（2 2）水流穩定后在空中有多少立方米的水）水流穩定后在空中有多少立方米的水. . (3) (3)給你一把卷尺給你一把卷尺, ,怎樣估測水管的流量怎樣估測水管的流量? ?流量流量:QS v 體積體積:VQ t 時間時間:h=gt2/2v0 例題例題33以初速度以初速度v v0 0=9.8m/s=9.8m/s水平拋出的水平拋出的小球，垂直打在傾角為小球，垂直打在傾角為3030的斜面上，的斜面上，如圖所示。求：小球的飛行時間。如圖所示。求：小球的飛行時間。30v0vvy(1.732s)練習練習: :如圖所示，一物體做平

13、拋運動。在它如圖所示，一物體做平拋運動。在它著地前的最后著地前的最后1s1s內，其速度方向由與水平內，其速度方向由與水平成成 1 1= =3737 ，變為與水平成，變為與水平成 2 2= = 53 53 (sin37(sin37 = 0.6= 0.6，cos37cos37 =0.8)=0.8)。 求：求： (1)(1)拋出速度；拋出速度； (2)(2)下落高度；下落高度； (3)(3)水平位移。水平位移。vy=vy2-vy1 vy=gt；vy= v0 tg h=vy2/2g s=v0t t=vy/g例題4從傾角為的斜面上的A點以初速度v0水平拋出一個小球，落至B點，如圖所示。不計空氣阻力,求:

14、（1）從A運動到B的時間；（2）A、B間的距離。（3）小球距斜面的最大距離v0ABgtgvt02cos220gtgvs 靈活選擇分解方向.通常情況下:1.速度方向與垂直于速度方向2.加速度方向與垂直于加速度方向3.位移方向與垂直于位移方向 例例5 5 如圖所示，為小球做平拋運動的閃如圖所示，為小球做平拋運動的閃光照片的一部分。圖中每一個小方格邊長光照片的一部分。圖中每一個小方格邊長5cm , 5cm , g g取取10m/s10m/s2 2。求：。求：(1) (1) 閃光的頻率閃光的頻率; ;(2)(2)小球運動的水平分速度小球運動的水平分速度(3) (3) 小球經過小球經過B B點時豎直分速

15、度點時豎直分速度(4)(4)求拋出點相求拋出點相對對A A點的位置點的位置ABCg=h/Tg=h/T2 2v vx x=x=xAB AB /T/Tv vB B=h=hACAC /2T /2T例6.飛機以150m/s水平速度勻速飛行, 某時刻讓A球落下,相隔1s又讓B球落下,不計阻力,在以后的運動中, 兩球位置關系為A.A球在B球前下方.B.A球在B球后下方.C.A球在B球正下方5m處.D.A球在B球正下方,距離逐漸增大.【D】v0hAhBhh=hA-hB=gt-g/2例7：做平拋運動的物體做平拋運動的物體,每秒的速度增每秒的速度增量總是量總是A.大小相等大小相等,方向相同方向相同B.大小不等大

16、小不等,方向不同方向不同C.大小相等大小相等,方向不同方向不同D.大小不等大小不等,方向相同方向相同【A】1.a=g 恒定不變恒定不變, v=gt2.為圓周運動向心加速度的推導打基礎為圓周運動向心加速度的推導打基礎v0vAvB若要使物體在若要使物體在15s15s末速度減為零，求在末速度減為零，求在10-15s10-15s內物體所受水平力內物體所受水平力思考：思考：兩個直線運動的合運動軌跡的確定？兩個直線運動的合運動軌跡的確定？ 例如：豎直上拋例如：豎直上拋運動可以看成是運動可以看成是豎直向上的勻速豎直向上的勻速運動和自由落體運動和自由落體運動的合運動運動的合運動即取向上為正，即取向上為正，則有

17、：則有： 目標目標1 1、用實驗獲得平拋運動軌跡的方法，、用實驗獲得平拋運動軌跡的方法，明確實驗條件的控制原理明確實驗條件的控制原理2 2、判斷運動軌跡是否是拋物線的方法、判斷運動軌跡是否是拋物線的方法3 3、計算平拋運動初速度、計算平拋運動初速度思考思考1：如何使物體做平拋運動？：如何使物體做平拋運動？物體初速度水平物體初速度水平只受重力只受重力平拋運動前沿水平方向運動平拋運動前沿水平方向運動與背景板無摩擦與背景板無摩擦平拋運動在空中一瞬即逝，優美的曲線平拋運動在空中一瞬即逝，優美的曲線隨即成為歷史。要詳盡研究平拋運動的隨即成為歷史。要詳盡研究平拋運動的特點，必須先得到其運動軌跡。特點，必須

18、先得到其運動軌跡。總結：好的實驗設計應兼顧安全、簡單、總結：好的實驗設計應兼顧安全、簡單、誤差小、成功率高、可重復性強等特點誤差小、成功率高、可重復性強等特點思考思考2：怎樣用實驗獲得平拋運動的軌跡？：怎樣用實驗獲得平拋運動的軌跡？直接目測法、小球碰鉛筆尖法直接目測法、小球碰鉛筆尖法 、細水柱法、細水柱法 、連拍照片法連拍照片法 、頻閃照片法、傳感器記錄法、頻閃照片法、傳感器記錄法、平拋實驗器法平拋實驗器法比較這些方法的優劣，找出這些方法的共比較這些方法的優劣，找出這些方法的共同點：留跡法同點：留跡法結合本校實際，選擇平拋實驗器法結合本校實際，選擇平拋實驗器法。回答。回答1如何使小球做平拋運動

19、？如何控制其條如何使小球做平拋運動？如何控制其條件？件？小球軌道出口末端水平小球軌道出口末端水平2如何保證每次小球平拋如何保證每次小球平拋v0相同？相同？每次小球從同一個位置從靜止開始滾下每次小球從同一個位置從靜止開始滾下3如何確定小球平拋的拋出點？如何確定小球平拋的拋出點？球在槽口時，球心在木板上的水平投影點球在槽口時，球心在木板上的水平投影點 4實驗中要求斜面軌道光滑嗎？實驗中要求斜面軌道光滑嗎？不必不必，保證每次小球平拋，保證每次小球平拋v0相同即可相同即可5根據實驗軌跡點，如何得到平拋運動的根據實驗軌跡點，如何得到平拋運動的軌跡？軌跡？用光滑曲線連接各點用光滑曲線連接各點思考思考3：怎

20、樣判斷平拋運動的軌跡是拋物線？：怎樣判斷平拋運動的軌跡是拋物線？記錄下平拋運動的起始位置及豎直線或記錄下平拋運動的起始位置及豎直線或水平線，建立坐標系水平線，建立坐標系數學上應該滿足：數學上應該滿足：y=ax2軌跡上各點坐標滿足同一個拋物線方程軌跡上各點坐標滿足同一個拋物線方程書書上的圖上的圖5、3-1中的中的O 是拋出點，是拋出點，OA1=A1A2=A2A3=A3 A4A1M1：A2M2：A3M3： A4M4 =？思考思考4、能否根據平拋運動的軌跡計、能否根據平拋運動的軌跡計算平拋運動初速度？算平拋運動初速度？需要測量哪些物理量？怎樣計算？需要測量哪些物理量？怎樣計算？ tvx0221gty

21、 ygxv220練習練習:圖為小球做平拋運動的閃光照片圖為小球做平拋運動的閃光照片,圖中每小方圖中每小方格的邊長格的邊長l=4.9cm,小球在平拋運動過程中的幾個位小球在平拋運動過程中的幾個位置如圖中的置如圖中的A、B、C、D所示，所示，g=9.8m/s2,求求:(1)小球平拋的初速度小球平拋的初速度.(2)小球過小球過c點時的速度大小點時的速度大小. y1: y2: y3=1:3:5 y=l=gT2習題習題:在研究平拋物體運動的實驗中在研究平拋物體運動的實驗中,用一張印用一張印有小方格的紙記錄軌跡有小方格的紙記錄軌跡,小方格邊長小方格邊長l=1.25cm.若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中

22、的若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示所示, (取取g=9.8m/s2),求求(1)小球平拋的初速度小球平拋的初速度v0.(2)小球在小球在c點的速度點的速度.y1: y2: y3=1:2:3 y=l=gT222,aTstsvvt討論課后習題討論課后習題1 1、 2 2兩個方案：已知豎直方向自由落體，兩個方案：已知豎直方向自由落體，如何驗證水平方向勻速如何驗證水平方向勻速分析已知實驗前提，設計實驗方案，分析已知實驗前提，設計實驗方案，培養實驗探究能力，拓展學生的思維培養實驗探究能力，拓展學生的思維目標目標：1.知道什么是圓周運動、什么是勻速圓周運動知道什么是圓周運動、什么是

23、勻速圓周運動2.理解圓周運動的角速度、理解圓周運動的角速度、線速度、周期、轉速線速度、周期、轉速3. .掌握掌握角速度、角速度、線速度、周期、轉速間的關系線速度、周期、轉速間的關系4.4.運動的傳動運動的傳動教法建議教法建議：先學習角速度，再學習線速度先學習角速度，再學習線速度因為概念多，邊學習邊討論總結，理清各量間的關系因為概念多，邊學習邊討論總結，理清各量間的關系物體運動物體運動軌跡軌跡是是圓圓的的運動叫圓周運動運動叫圓周運動 思考思考1：如何比較質點做圓周運動的快慢？：如何比較質點做圓周運動的快慢？CD比較弧長、角度、周期、圈數比較弧長、角度、周期、圈數1 1、在圓周運動中，連接運動質點

24、和圓心、在圓周運動中，連接運動質點和圓心的半徑轉過的角度跟所用時間的比值，的半徑轉過的角度跟所用時間的比值，叫質點繞圓心轉動的角速度（叫質點繞圓心轉動的角速度（ ）。）。 Ot轉過的角度轉過的角度單位單位用用弧度弧度（rad） 的單位：的單位：弧度弧度/秒秒 （rad/s）的單位：的單位：弧度弧度/秒秒 （rad/s）2rad= 360 rad= 180 /2 rad= 90 /4 rad= 45 /3 rad= 60 /6 rad= 30圓心角的弧度數圓心角的弧度數=弧長弧長/半徑半徑 沒有量綱沒有量綱求秒針轉動的角速度求秒針轉動的角速度單位：單位：m/s2 2、線線速度速度v v：方向：沿

25、圓周上該點的切線方向方向：沿圓周上該點的切線方向大小：質點做圓周運動通過的弧長大小：質點做圓周運動通過的弧長 s和和所用時間所用時間t的比值叫做的比值叫做線線速度速度v v。 tsvt 趨于零時得瞬時線速度趨于零時得瞬時線速度線速度描述質點運動快慢線速度描述質點運動快慢紙帶上相鄰的點間的距離不同說明什么？紙帶上相鄰的點間的距離不同說明什么？紙帶上相鄰的點間的距離相同說明什么？紙帶上相鄰的點間的距離相同說明什么？紙帶上相鄰的點間的距離反映了什么？紙帶上相鄰的點間的距離反映了什么？打點打點計時器計時器轉轉盤盤用打點計時器研究圓周運動用打點計時器研究圓周運動弧長測量：化曲為直的思想方法弧長測量：化曲

26、為直的思想方法感受勻速圓周運動的特點觀察下列頻閃照片，紅點、小球圓周運動的觀察下列頻閃照片，紅點、小球圓周運動的線速度有何不同線速度有何不同轉盤上紅轉盤上紅點的運動點的運動繩拉小球豎繩拉小球豎直面內的圓直面內的圓周運動周運動線速度大小處處相等的圓周運動線速度大小處處相等的圓周運動叫做勻速圓周運動叫做勻速圓周運動勻速圓周運動是勻速運動嗎？勻速圓周運動是勻速運動嗎？勻速圓周運動是變速運動（只是勻速率）勻速圓周運動是變速運動（只是勻速率）感受勻速圓周運動的特點紅點隨轉盤做勻速圓周運動紅點隨轉盤做勻速圓周運動,若線速度若線速度大小為大小為V，半徑為，半徑為r，能否求出紅點做，能否求出紅點做勻速圓周運動

27、的角速度？勻速圓周運動的角速度？勻速圓周運動的角速度不變勻速圓周運動的角速度不變OVr如果紅點的轉動快慢變化，如果紅點的轉動快慢變化， 還成立嗎？還成立嗎？rvrvrv圓周運動中，線速度大小等于圓周運動中，線速度大小等于角速度大小與半徑的乘積角速度大小與半徑的乘積3 3、周期、周期T：做圓周運動的物體運動一周所用的時間叫做做圓周運動的物體運動一周所用的時間叫做周期。單位：周期。單位：s s4 4、轉速轉速n n：單位時間轉過的圈數：單位時間轉過的圈數單位單位 轉每秒（轉每秒（r/sr/s） 轉每分轉每分(r/m(r/min in r/m)r/m)Tn1二者關系二者關系紅點隨轉盤做勻速圓周運動紅

28、點隨轉盤做勻速圓周運動,若周期為若周期為T，半徑為，半徑為r，求出紅點做勻速圓周運，求出紅點做勻速圓周運動的轉速動的轉速n、角速度、角速度 、線速度、線速度v v？OrtT2n2rvtsv Tr2rn2r例例1：砂輪的直徑為：砂輪的直徑為20cm，轉速為，轉速為3600r/min，則其角速度為多大？邊緣上一點的線速度，則其角速度為多大？邊緣上一點的線速度多大？多大？ 120rad/s 24m/s例例2：汽車在公路上行駛一般不打滑，輪子轉：汽車在公路上行駛一般不打滑，輪子轉一周，汽車向前行駛的距離等于輪子的周長一周，汽車向前行駛的距離等于輪子的周長，某車輪的半徑為，某車輪的半徑為30cm，若車的

29、速率為，若車的速率為120km/h，則該車的轉速約為：，則該車的轉速約為： B A、1000r/s B、1000r/min C、1000r/h D、2000r/s車輪邊緣點的線速度和車的行駛速度等大例例3：對于做勻速圓周運動的物體，下列說法：對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是：正確的是： B C D A、線速度不變、線速度不變 B、角速度不變、角速度不變 C、周期不變、周期不變 D、線速度的方向不斷變化、線速度的方向不斷變化例例4：靜止在地球上的物體都要隨地球一：靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉動，起轉動，a是位于赤道上的一點，是位于赤道上的一點，b是位于是位于北緯北緯30的一點，則

30、的一點，則Ta :Tb =? a: b = ? va ：vb =?1:1 1:1 2:3思考：比較思考：比較A、B間間，C、D間的線速度間的線速度、角速度、周期大、角速度、周期大小小CD自行車大小齒自行車大小齒輪間的傳動輪間的傳動大小輪間的大小輪間的摩擦傳動摩擦傳動大小輪間大小輪間皮帶傳動皮帶傳動思考：比較思考：比較A、E間的線速度、角速度、間的線速度、角速度、周期大小周期大小自行車大小齒自行車大小齒輪間的傳動輪間的傳動E思考：若已知思考：若已知A、B、E三點做圓周運動的三點做圓周運動的半徑之比為半徑之比為3:1:2,求求B、E兩點做圓周運動兩點做圓周運動的線速度、角速度、周期大小之比的線速度

31、、角速度、周期大小之比 vB ：vE =3:2 B: E = 1:3 TB :TE =3:1 練習練習1：A、C同軸，同軸，rA:rB:rC =3 :2 :1，求：，求：A、B、C三個輪沿上的點的三個輪沿上的點的v、T的比值。的比值。OABOCvA: vB: vC =3 :1 :1A:B:C=2 :1 :2 TA:TB:TC =1 :2 :1vA: vC = 3:1 vB: vC = 1:1 A:C=1:1 B:C=1:2練習練習2.測自行車速度測自行車速度人以人以30r/min沿平直公路蹬車時，車的行駛速沿平直公路蹬車時，車的行駛速度多大？（輪盤半徑度多大？（輪盤半徑r1=30cm、飛輪半徑

32、、飛輪半徑、r2=10cm、車輪半徑、車輪半徑r3=100cm）1.自行車行駛時車輪邊緣各點的速度和線速度不等2.自行車行駛時車輪邊緣點的線速度和車的行駛速度等大練習練習3.如圖所示如圖所示,直徑為直徑為d的的紙制圓筒以角速度紙制圓筒以角速度 繞軸心繞軸心逆時針勻速轉動逆時針勻速轉動.一子彈對準一子彈對準圓筒并沿直徑射入圓筒圓筒并沿直徑射入圓筒. 子子彈在圓筒上先后留下彈在圓筒上先后留下a、b兩兩個彈孔個彈孔,且且 . baOaob1.若圓筒旋轉不到半周時若圓筒旋轉不到半周時,求子彈的速度求子彈的速度. *2.若圓筒旋轉周數未知若圓筒旋轉周數未知,求子彈的可能速度求子彈的可能速度. 練習練習4

33、半徑為半徑為r r的圓板，板面距地面高為的圓板，板面距地面高為h h，且平行于地面，板可以繞通過圓心的堅直軸轉且平行于地面，板可以繞通過圓心的堅直軸轉動，當板以角速度動，當板以角速度轉動時，板上的水自板的轉動時，板上的水自板的邊緣甩出落在地面上成一大圓，求大圓半徑邊緣甩出落在地面上成一大圓，求大圓半徑？ 2222rghrR方法：分析水滴的運動過程，方法：分析水滴的運動過程，能對運動模型選擇規律，脫離能對運動模型選擇規律，脫離傘的瞬間速度方向，傘的瞬間速度方向， 培養空培養空間想象力。間想象力。 練習練習5如圖所示如圖所示, 在半徑為在半徑為R的水平圓盤的正的水平圓盤的正上方高上方高h處水平拋出

34、一個小球處水平拋出一個小球, 圓盤做勻速轉動圓盤做勻速轉動,當圓盤半徑當圓盤半徑OB轉到與小球水平初速度方向平轉到與小球水平初速度方向平行時行時,小球開始拋出小球開始拋出, 要使小球只與圓盤碰撞一要使小球只與圓盤碰撞一次次, 且落點為且落點為B, 求小球的初速度和圓盤轉動的求小球的初速度和圓盤轉動的角速度。角速度。 hgnhgRv/2;2/方法：分析物體各自的方法：分析物體各自的運動過程，規律，相遇運動過程，規律，相遇的條件，圓周運動的周的條件，圓周運動的周期性。期性。目的：1理解向心力是做物體勻速圓周運動的物體所受的合外力。2理解向心力大小與哪些因素有關，理解公式的含義。3理解向心加速度的概

35、念及公式。4知道在變速圓周運動中，可用公式求質點在圓周上某一點的向心力和向心加速度。教法建議：從觀察實驗入手,強化學生的直觀認識，先由向心力的決定因素及牛頓運動定律得出向心加速度的表達式再從加速度的定義推導.回答：回答：1、勻速圓周運動是勻速運動嗎？、勻速圓周運動是勻速運動嗎？2、勻速圓周運動的物體受到、勻速圓周運動的物體受到的力沿什么方向？大小如何？的力沿什么方向？大小如何？花樣滑冰地球繞太陽運動繩拉球在水平面內轉動理論分析:小球做斜上拋運動過程中，速度大小如何變化？速度方向與重力方向間有何關系？物體做勻速圓周運動，速度只改變方向，物體所受合力沿何方向？ vovvvFFFFvvGGv與速度夾

36、角小于900的力會使速度增大與速度夾角大于900的力會使速度減小實驗：分析做勻速圓周運動的小球在任實驗：分析做勻速圓周運動的小球在任意位置的受力意位置的受力,并指出合力的方向并指出合力的方向.做勻速圓周運動小球的合外力方向有何做勻速圓周運動小球的合外力方向有何特點特點?根據這一特點請你給它起一個名字根據這一特點請你給它起一個名字.做勻速圓周運動的物體始終受到指向圓做勻速圓周運動的物體始終受到指向圓心方向的合力作用，這個力就叫向心力心方向的合力作用，這個力就叫向心力向心力是用效果命名的，由沿半徑方向向心力是用效果命名的，由沿半徑方向的合外力充當的合外力充當向心力的方向改變嗎？向心力的方向改變嗎？

37、向心力的方向不斷變化向心力的方向不斷變化 向心力大小演示實驗演示實驗：利用控制變量法進行探究。：利用控制變量法進行探究。橫臂橫臂標尺標尺變速塔輪變速塔輪彈簧測力套筒彈簧測力套筒短槽短槽鋼球鋼球轉動手柄轉動手柄長長槽槽向心力演示器向心力演示器圖圖A7-5A7-5誰給小球提供誰給小球提供向心力向心力?怎樣知道怎樣知道這個向心力大小這個向心力大小？介紹實驗儀器介紹實驗儀器 m、 一定，一定，r不同，研究向心力與半徑關系不同，研究向心力與半徑關系 、r一定，一定， m不同，研究向心力與質量關系不同，研究向心力與質量關系m、r一定，一定，不同，研究向心力與角速度關系不同，研究向心力與角速度關系大量實驗表

38、明：做勻速圓周運動的物體所需大量實驗表明：做勻速圓周運動的物體所需要的向心力要的向心力F F向向的大小與物體的質量的大小與物體的質量m m成正比成正比，與轉動半徑，與轉動半徑r r成正比，與轉動角速度成正比，與轉動角速度的二的二次方成正比。次方成正比。rmF2向rTm224vmrvm2向ma采用國際單位制公式采用國際單位制公式勻速圓周運動物體的加速度總是指向圓勻速圓周運動物體的加速度總是指向圓心的心的向心加速度向心加速度a a向向向心加速度向心加速度勻速圓周運動物體的加速度勻速圓周運動物體的加速度大小大小方向是怎樣方向是怎樣的？的？rmrmmFa22向向ra2rv2rT224v物體做勻速圓周運

39、動時，向心力與向心加速度是恒定的嗎？勻速圓周運動是非勻變速曲線運動圓周運動是非勻變速曲線運動理論探究理論探究向心加速度向心加速度vAvABvBvA、 vB、v構成的三角形構成的三角形與與OAB相似，設弦長為相似，設弦長為LOrLvvtLrvtvsLABt弧長點，弦長點時當,0rvtsrvat20lim垂直與vv , 0A、B、C是自行車大、小齒輪與后輪邊緣上的點，比較三點的向心加速度大小ra2rva2CAB向心加速度到底與r是何關系?練習.用材料和粗細相同、長短不同的兩段繩子，各拴一個質量相同的小球在光滑水平面上做勻速圓周運動，那么兩個球以相同的線速度運動時，哪段繩易斷？兩個球以相同的角速度運

40、動時，哪段繩易斷？ 兩個球以相同的周期運動時，哪段繩易斷？變速圓周運動的物體所受合力一般不沿半徑方向指向圓心的力產生向心加速度，改變速度的方向沿圓周切向的力產生切向加速度，改變速度的大小GFGFAAOP例例1、實驗：細線拉質量為、實驗：細線拉質量為m的小球在水平面的小球在水平面內做勻速圓周運動，分析小球向心力的來源內做勻速圓周運動，分析小球向心力的來源若小球做勻速圓周運動的半若小球做勻速圓周運動的半徑為徑為R，細線長為，細線長為L，求小，求小球做勻速圓周運動的向心力球做勻速圓周運動的向心力O若小球做勻速圓周運動的周若小球做勻速圓周運動的周期為期為T，半徑為，半徑為R，求小球，求小球做勻速圓周運

41、動的向心力做勻速圓周運動的向心力RTmF22422RLRmgF提供一種驗證向心力公式的思路，為萬有引力定律的月地檢驗提供思路例例2：甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動轉：甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動轉動半徑比為動半徑比為3：4，在相同的時間里甲轉過，在相同的時間里甲轉過60圈時，乙轉過圈時，乙轉過45圈，則它們所受的向心加速圈，則它們所受的向心加速度之比為：度之比為：( )A3：4 B4；3 C4：9 D9：16 B 練習練習1：下列關于向心加速度的說法中，正確：下列關于向心加速度的說法中，正確的是：的是：( )A.向心加速度的方向始終與速度的方向垂直向心加速度的方向始終與速度的方向垂直 B.向

42、心加速度的方向保持不變向心加速度的方向保持不變C.在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的 D.在勻速圓周運動中，向心加速度的大小不在勻速圓周運動中，向心加速度的大小不斷變化斷變化A 練習練習2：小球做圓錐擺運動時，擺線與豎直方：小球做圓錐擺運動時，擺線與豎直方向的夾角大小不變，下列說法中正確的是：向的夾角大小不變，下列說法中正確的是： ( ) A小球受重力、擺線拉力和向心力作用小球受重力、擺線拉力和向心力作用 B小球運動過程中線速度是恒定的小球運動過程中線速度是恒定的 C. 小球運動過程中向心加速度是恒定的小球運動過程中向心加速度是恒定的 D小球向心加速度的大

43、小，決定于擺線小球向心加速度的大小，決定于擺線偏離豎直方向的角度偏離豎直方向的角度D 例例3、 水平圓盤上的物體和圓盤一起繞圓盤水平圓盤上的物體和圓盤一起繞圓盤的中心勻速轉動，的中心勻速轉動，(無相對滑動無相對滑動)，分析物體，分析物體受力？受力？靜摩擦力充當向心力靜摩擦力充當向心力當轉速逐漸增加當轉速逐漸增加,物體仍物體仍保持靜止時保持靜止時,物體受到的物體受到的靜摩擦力會如何變化靜摩擦力會如何變化? 若小物體與圓盤間的最大靜摩擦力為若小物體與圓盤間的最大靜摩擦力為fmax，物體與圓心間的距離為，物體與圓心間的距離為 r ，則圓，則圓盤旋轉的角速度不能超過多少？盤旋轉的角速度不能超過多少？（

44、 BD ）P1 1、圓錐擺：、圓錐擺：細線拉著小球做勻速圓周運細線拉著小球做勻速圓周運動。若已知小球的質量為動。若已知小球的質量為m，細線長為，細線長為l，細線與豎直方向成，細線與豎直方向成角，求角，求細線對小球細線對小球的拉力和的拉力和小球運動的線速度、角速度、小球運動的線速度、角速度、周期。周期。2、漏斗內的勻速圓周運動、漏斗內的勻速圓周運動：把一個小球放在：把一個小球放在光滑的玻璃漏斗里，用手撥動小球，可以使光滑的玻璃漏斗里，用手撥動小球，可以使小球沿內壁在某一水平面內做勻速圓周運動小球沿內壁在某一水平面內做勻速圓周運動，如圖。小球的向心力由什么力提供？，如圖。小球的向心力由什么力提供？

45、練習練習2 2：完全相同的小球：完全相同的小球A和和B沿著同一個光滑漏沿著同一個光滑漏斗的內壁在不同水平面上做半徑不同的勻速圓周斗的內壁在不同水平面上做半徑不同的勻速圓周運動，如圖。比較運動，如圖。比較A球、球、B球球（1）對內壁的壓力）對內壁的壓力（2）向心加速度）向心加速度（3）圓周運動的線速度）圓周運動的線速度（4）圓周運動的角速度）圓周運動的角速度B3 3、火車轉彎、火車轉彎OGN火車車輪的結構和特點火車車輪的結構和特點向心力由誰提供？向心力由誰提供？F壓壓=F向向問題m火車很大，需要F向很大鐵軌容易損壞火車轉彎實際情況火車轉彎實際情況GNOF向向受力分析：受力分析：r火車兩鐵軌間枕木

46、的傾角為火車兩鐵軌間枕木的傾角為，彎型軌道半，彎型軌道半徑為徑為R，火車質量為，火車質量為m，求火車轉彎安全行，求火車轉彎安全行駛的速度大小。駛的速度大小。tanmgF 向RvmF2向tangRv 在修筑鐵路時，要根據轉彎處在修筑鐵路時，要根據轉彎處軌道的半徑軌道的半徑和和規定的行駛速度規定的行駛速度，適當選擇內外軌的高，適當選擇內外軌的高度差。度差。若鐵軌彎道的半徑及內外軌道的高度差一若鐵軌彎道的半徑及內外軌道的高度差一定時，火車拐彎時沒有按照限制的速度行定時，火車拐彎時沒有按照限制的速度行駛會出現什么情況呢？駛會出現什么情況呢？行駛速度大于規定的速度，外軌向內推輪緣行駛速度大于規定的速度，

47、外軌向內推輪緣行駛速度小于規定的速度，內軌向外推輪緣行駛速度小于規定的速度，內軌向外推輪緣討論：汽車在公路上轉彎時，什么力討論：汽車在公路上轉彎時，什么力提供向心力？采取什么措施才能保障提供向心力？采取什么措施才能保障汽車行駛安全？汽車行駛安全？4、汽車過橋問題、汽車過橋問題拱型橋很多拱型橋很多!汽車通過圓形拱橋時，相當于在做圓周運動。當汽車通過圓形拱汽車通過圓形拱橋時，相當于在做圓周運動。當汽車通過圓形拱橋的最高點時，汽車圓周運動的向心力是由誰提供的？橋的最高點時，汽車圓周運動的向心力是由誰提供的？練習練習3 3：質量為：質量為m的汽車在拱橋上以速度的汽車在拱橋上以速度v前進，前進，橋面的圓

48、弧半徑為橋面的圓弧半徑為R，當汽車通過橋的最高點時，當汽車通過橋的最高點時對橋面的壓力是多大？對橋面的壓力是多大？汽車通過圓形拱橋時，相當于在做圓周運汽車通過圓形拱橋時，相當于在做圓周運動。當汽車通過圓形拱橋的最高點時，汽動。當汽車通過圓形拱橋的最高點時，汽車圓周運動的向心力是由誰提供的？車圓周運動的向心力是由誰提供的？壓力比壓力比汽車的汽車的重力是大重力是大還是小？為什么？還是小？為什么？拱橋可以看成豎直拱橋可以看成豎直方向的圓的一部分方向的圓的一部分OmgNv向合FFrvmNmg2rvmmgN2牛頓第三定律N= N mg v越大越大,對橋的壓力越小對橋的壓力越小OmgNv若若:橋為凹形，在

49、橋為凹形，在最低點最低點如何如何?rvmmgN2v越大越大,對橋的壓力越大對橋的壓力越大,向合FFrvmmgN2牛頓第三定律N= N mg 若不在橋的最高點或最低點，還能用 或 計算車對橋的壓力嗎？rvmNmg2rvmmgN2OGNvGGNN當車速滿足什么條件時，汽車對拱橋最高點的壓力會減為零？車安全過橋的速度要求gRv 航天器中的失重現象航天器中的失重現象重力充當向心力重力充當向心力 rvmFNmg2向當當 grv 時：時：N=0 完全失重完全失重 5 5、繩球在豎直面內做圓周運動：、繩球在豎直面內做圓周運動：實驗實驗: : 質量為質量為m m小球用長為小球用長為r r的細繩懸掛于的細繩懸掛

50、于o o點，若通過沖擊給小球一個速度點，若通過沖擊給小球一個速度v v0 0并在豎直并在豎直面內做圓周運動。面內做圓周運動。(3)懸點固定時無論沖擊速度多大，小球在細繩的作用下都可以做完整的圓運動嗎？問題(1):小球獲得速度v0的瞬時繩對小球的拉力多大？(2)小球的運動是勻速圓周運動嗎?(4)小球剛好做圓運動時，通過最高點的速度為零嗎？A、C練習：用細繩拴著質量為練習：用細繩拴著質量為m的物體，在豎直的物體，在豎直平面內作圓周運動，則下列說法正確的是：平面內作圓周運動，則下列說法正確的是： A、小球過最高點時，繩子拉力可以為零、小球過最高點時，繩子拉力可以為零B、小球過最高點時的最小速度是零、

51、小球過最高點時的最小速度是零C、小球剛好過最高點時的速度是、小球剛好過最高點時的速度是 D、小球過最高點時，繩子對小球的作用力、小球過最高點時，繩子對小球的作用力可以與球所受重力的方向相反可以與球所受重力的方向相反grv 上題中，把繩子換成細桿，又是哪個答案正上題中，把繩子換成細桿，又是哪個答案正確？確？6、桿球在豎直平面內作圓周運動、桿球在豎直平面內作圓周運動A、B、D練習：如圖，內壁光滑的細管彎成圓形（練習：如圖，內壁光滑的細管彎成圓形（R圓圓遠遠大于遠遠大于r管管），位于豎直平面內，管中一直），位于豎直平面內，管中一直徑與管的內徑相同的小球，質量為徑與管的內徑相同的小球，質量為m沿環形沿

52、環形圓管做圓周運動，則小球通過最高點時的速圓管做圓周運動，則小球通過最高點時的速度多大時對管的下壁沒有壓力？多大時對管度多大時對管的下壁沒有壓力？多大時對管的上壁沒有壓力？多大時對管的上、下壁都的上壁沒有壓力？多大時對管的上、下壁都沒有壓力？沒有壓力？grv ) 1grv )3grv 0)27 7.打夯機：質量為打夯機：質量為m的小球用長為的小球用長為L的的輕桿連接在質量為輕桿連接在質量為M的底座上，在電機的底座上，在電機帶動下在豎直平面上以轉速帶動下在豎直平面上以轉速n做勻速圓做勻速圓周運動，求小球運動到最高點和最低周運動，求小球運動到最高點和最低點時底座對地面的壓力大小點時底座對地面的壓力

53、大小.vovoovovv繩球問題繩球問題 竿球問題竿球問題 離心軌道離心軌道 圓形管道圓形管道車過凸橋車過凸橋 沒有支撐物的物體恰能通沒有支撐物的物體恰能通過最高點做圓周運動的條過最高點做圓周運動的條件是件是有支撐物的物體恰能通過有支撐物的物體恰能通過最高點做圓周運動的條件最高點做圓周運動的條件是是v=0(車過凸橋車過凸橋還要還要 ）gRv gRv 離心運動離心運動O當充當向心力的外力當充當向心力的外力消失或外力的大小不消失或外力的大小不足以提供物體所需的足以提供物體所需的向心力時，物體就做向心力時，物體就做逐漸遠離圓心的運動逐漸遠離圓心的運動，叫離心運動。，叫離心運動。實驗：球沿圓周運動之最

54、高點時，松開實驗：球沿圓周運動之最高點時，松開繩，會出現何情景？若球不受重力呢？繩，會出現何情景？若球不受重力呢？體會慣性與力對物體運動狀態變化所起的作用離心運動的應用和防止離心運動的應用和防止（1）應用舉例）應用舉例 甩干衣物、甩干衣物、制作棉花糖、制作棉花糖、離心式水泵、制作無縫鋼管離心式水泵、制作無縫鋼管（2）防止）防止 自行車的擋泥板、轉彎防滑、高自行車的擋泥板、轉彎防滑、高速旋轉的砂輪會破裂飛出速旋轉的砂輪會破裂飛出理解理解向心力的供需關系決定運動狀向心力的供需關系決定運動狀態的變化態的變化F F供供= F= F需需 穩定的圓周運動穩定的圓周運動F F供供 F F需需 向心運動向心運動F F供供 F F需需 離心運動離心運動F=k lF=mv2/rr=3l/2練習練習2 2一質量為一質量為m m的小物塊沿半徑為的小物塊沿半徑為R R的圓弧的圓弧軌道下滑，滑到最低點時的速度是軌道下滑，滑到最低點時的速度是v v。若小。若小物塊與軌道的動摩擦因數是物