1、江西省上饒市開來學校2019年高三數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列命題正確的個數是（）命題“?x0r，x02+13x0”的否定是“?xr，x2+13x”；“函數f（x）=cos2axsin2ax的最小正周期為”是“a=1”的必要不充分條件；x2+2xax在x1，2上恒成立?（x2+2x）min（ax）max在x1，2上恒成立；“平面向量與的夾角是鈍角”的充分必要條件是“?0”a1b2c3d4參考答案：b【考點】命題的真假判斷與應用【分析】（1）根據特稱命題的否定是全稱命題來判斷是否正確；（2）

2、化簡三角函數，利用三角函數的最小正周期判斷；（3）用特例法驗證（3）是否正確；（4）根據向量夾角為時，向量的數量積小于0，來判斷（4）是否正確【解答】解：（1）根據特稱命題的否定是全稱命題，（1）正確；（2）f（x）=cos2axsin2ax=cos2ax，最小正周期是=?a=±1，（2）正確；（3）例a=2時，x2+2x2x在x1，2上恒成立，而（x2+2x）min=32xmax=4，（3）不正確；（4），當=時， ?0（4）錯誤正確的命題是（1）（2）故選：b2. 已知平面向量a=(1,x),b=(2,y),且ab,則|a+b|的最小值等于()(a) 1  (b) (c

3、) (d) 3參考答案：d略3. 函數的圖象可能是（  ）a. b. c. d. 參考答案：a試題分析：由題意得，可排除b,d,當時，故排除c所以答案為a考點：函數的圖像4. 如圖，網格紙上小正方形的邊長為2，粗實線及粗虛線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該四棱錐的外接球的表面積為（      ）a   b     c       d參考答案：c5. 已知集合a=2，0，2，b=x|x2x2=0，則?a（ab）=（）a2

4、，0b2，0c2，1，0d2，1，0參考答案：a【考點】補集及其運算【分析】求出集合b的元素，根據集合的基本運算進行計算即可【解答】解：b=x|x2x2=0=1，2，則ab=2，則?a（ab）=2，0，故選：a6. 設函數的定義域為，若所有點構成一個正方形區域，則的值為a          b          c        d不能確定

5、0;        參考答案：b略7. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是                     （    ） 3          4    

6、;      5            6參考答案：b8. 已知r，且復數r，則ab等于                             &#

7、160;           （     ）a0              b             c2           

8、   d1參考答案：d9. 執行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果是4，則判斷框內m的取值范圍是(  )  a. (2,6       b. (6,12         c. (12, 20     d. (2,20)參考答案：b10. 閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果i= a 3        

9、60;     b 4 c 5               d 6參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知拋物線c：y2=6x的焦點為f，過點f的直線l交拋物線于兩點a，b，交拋物線的準線于點c，若，則|fb|=參考答案：6【考點】k8：拋物線的簡單性質【分析】利用相似三角形和拋物線的性質計算【解答】解：過a，f，b作拋物線準線的垂線，垂足依次為a1，m，b1，則fm=p=3，aa

10、1=af，bb1=bf，由=，aa1=af=2，cf=3af=6，sinb1cb=，b1cb=30°，=，解得bf=6故答案為：6【點評】本題考查了拋物線的性質，屬于基礎題12. 函數，若方程恰有四個不相等的實數根，則實數的取值范圍是_.參考答案：  【知識點】函數的零點與方程根的關系b9解析：方程f（x）=mx恰有四個不相等的實數根可化為函數與函數y=mx有四個不同的交點，作函數與函數y=mx的圖象如下，由題意，c（0，），b（1，0）；故kbc =，當x1時，f（x）=lnx，f（x）=；設切點a的坐標為（x1，lnx1），則=；解得，x1=；故kac =；結合圖象可得

11、，實數m的取值范圍是故答案為：【思路點撥】方程f（x）=mx恰有四個不相等的實數根可化為函數與函數y=mx有四個不同的交點，作函數與函數y=mx的圖象，由數形結合求解13. 曲線y=ln（x+2）3x在點（1，3）處的切線方程為  參考答案：2x+y1=0【分析】求出函數的導數，由導數的幾何意義可得切線的斜率，由點斜式方程即可得到所求切線的方程【解答】解：y=ln（x+2）3x的導數為y=3，可得在點（1，3）處的切線斜率為k=13=2，即有在點（1，3）處的切線方程為y3=2（x+1），即為2x+y1=0故答案為：2x+y1=0【點評】本題考查導數的運用：求切線的方程，考查導數的幾

12、何意義，正確求導和運用點斜式方程是解題的關鍵，考查運算能力，屬于基礎題14. 已知關于的二次方程，若方程有兩根，其中一根在區間內，另一根在區間內，的范圍是              參考答案：15. 給出下列命題(1)對于命題p：?xr，使得x2x1<0，則綈p：?xr，均有x2x1>0；(2)m3是直線(m3)xmy20與直線mx6y50互相垂直的充要條件；(3)已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為(4,5)，則回歸直線方程為1.23x

13、0.08；(4) 若函數f(x)是定義在r上的奇函數，且f(x4)f(x)，則f(2016)0.其中真命題的序號是_(把所有真命題的序號都填上)參考答案：（3）（4）16. 直線過點且傾斜角為，直線過點且與直線垂直，則直線與直線 的交點坐標為_.參考答案：17. 將一顆骰子擲兩次，觀察出現的點數，并記第一次出現的點數為m，第二次出現的點數為n向量=(m,n),= (3,6)，則向量與共線的概率為      參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在平面直角坐標系xoy中，曲線c的參數方程為（a0，為

14、參數），以o為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程cos（）=（）若曲線c與l只有一個公共點，求a的值；（）a，b為曲線c上的兩點，且aob=，求oab的面積最大值參考答案：【考點】qh：參數方程化成普通方程；q4：簡單曲線的極坐標方程【分析】（）根據sin2+cos2=1消去為參數可得曲線c的普通方程，根據cos=x，sin=y，2=x2+y2，直線l的極坐標方程化為普通方程，曲線c與l只有一個公共點，即圓心到直線的距離等于半徑，可得a的值（）利用極坐標方程的幾何意義求解即可【解答】（）曲線c是以（a，0）為圓心，以a為半徑的圓；直線l的直角坐標方程為由直線l與圓c只有

15、一個公共點，則可得解得：a=3（舍）或a=1所以：a=1（）由題意，曲線c的極坐標方程為=2acos（a0）設a的極角為，b的極角為則： =cos=所以當時，取得最大值oab的面積最大值為解法二：因為曲線c是以（a，0）為圓心，以a為半徑的圓，且由正弦定理得：，所以|ab=由余弦定理得：|ab2=3a2=|0a|2+|ob|2|oa|ob|oa|ob|則：×=oab的面積最大值為【點評】本題考查參數方程、極坐標方程、普通方程的互化，以及應用，屬于中檔題19. （本題滿分14分）已知函數滿足（1）求常數c的值； （2）解不等式參考答案：（1）由題意知0<c<1，于是0<

16、;c2<c.所以，即，故.     4分（2）由（1）得            6分解不等式組得              9分解不等式組得               12

17、分所以不等式的解集為  14分略20. 等比數列an的前n項和為sn，已知a2a5=2a3，且a4與2a7的等差中項為，則s5=（）a29b31c33d36參考答案：b【考點】等比數列的前n項和【分析】利用a2?a3=2a1，且a4與2a7的等差中項為，求出數列的首項與公比，再利用等比數列的求和公式，即可得出結論【解答】解：數列an是等比數列，a2?a3=2a1=a1q?=a1?a4，a4=2a4與2a7的等差中項為，a4 +2a7 =，故有a7 =q3=，q=，a1=16s5=31故選：b21. 已知直線l的參數方程是（t是參數），圓c的極坐標方程為=4cos（+）（）求圓心c的直角坐標；（）由直線l上的點向圓c引切線，求切線長的最小值參考答案：【考點】q4：簡單曲線的極坐標方程；qh：參數方程化成普通方程【分析】（）求出圓c的直角坐標方程，從而能求出圓心的直角坐標（）直線l上的向圓c引切線，則切線長為，由此利用配方法能求出切線長的最小值【解答】解：（）=22，圓c的直角坐標方程為，即（x）2+（y+）2=4，圓心的直角坐標為（，）（）直線l上的向圓c引切線，則切線長為：=，由直線l上的點向圓c引切線，切線長的最小值為422. 已知函數（0）的最小正周期為（）求的值及函數f（x）的單調遞增區間；（）當時，求函數f（x）的取值范圍參考答案：【考點】二倍角的余弦；兩