1、數學復習重點：1.四年級數學上冊期末知識點總結2.倍數問題（被除數、除數、商的和是多少，求被除數除數的題型）；3.植樹問題（爬樓梯、路燈、打鐘等） ；4.計算類（列式計算、梯等式計算等） ；5.統計圖（標題、日期、數量等要素） ；6.周期問題（圖串、彩旗等，典型：2016年 6 月 1 日是星期二， 2016年 9月 2 日是星期幾）7.考試要求四年級數學上冊期末知識點總結第一單元升和毫升一容量單位的產生1、為了準確測量或計量容器的容量，要使用統一的單位：升或毫升。2、計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升（l）作單位。3、計量比較少的液體，通常用毫升（ml 、ml）作單位。4、1 升水正好能

2、裝滿棱長為1 分米（ dm）的正方體容器。5、1 毫升大約只有十幾滴水。二、升和毫升之間的進率1、1 升（l）=1000毫升（ml 、ml）2、生活中的升和毫升的運用：生活中一杯水大約250 毫升；一個高壓鍋大約盛水 6 升；一個家用水池大約盛水30升，一個臉盆大約盛水10 升；一個浴缸大約盛水 400升；一個熱水瓶的容量大約是2 升，一個金魚缸大約有水30 升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5 升，一湯勺水有10 毫升。3、一個健康的成年人血液總量約為4000-5000毫升。義務獻血者每次獻血量一般為 200毫升。第二單元兩三位數除以兩位數一、除數是兩位數的除法：1、怎樣計算除數是兩位數

3、的除法：把除數看作和它接近的整十數試商。計算時從高位算起，先用被除數的前兩位除以除數，如果被除數前兩位比除數小，就用前三位除以除數。除到被除數的第幾位，商就寫在這一位上。注意每次的余數要比除數小。2、試商時，用四舍五入法將除數看作最接近的整十數來試商，若除數看大，則初商可能偏?。蝗舫龜悼葱?，則初商可能偏大。例: 36243，將 43 看作（40）來試商，此時初商可能（偏大） ；36248，將 48 看作（ 50）來試商，此時初商可能（偏?。?。（）5356，若商是一位數，（）里可以填（ 5,4,3,2,1） ，最大是（ 5） ；若商是兩位數，（）里可以填（ 6,7,8,9） ，最小是（ 6）

4、。439（）4，若商是一位數，（）里可以填（ 4,5,6,7,8,9） ，最小是（ 4） ；若商是兩位數，（）里可以填（ 3,2,1） ，最大填（ 3） 。3、被除數除數 =商余數則被除數=商除數 +余數除數=（被除數余數）商商=（被除數余數）除數例：一個數是 786，除以某個數商是24，余數是 18，求除數是多少？解： （78618）24 =76824 =32 4、余數要比除數?。鹤钚〉挠鄶凳?；最大的余數 =除數 1。例: ( )53=25. ，最小是1，最大是 52。所以這道算式中，最小的被除數 =2553+1 ，最大的被除數 =2553+52 =1325+1 =1325+52 =132

5、6 =1377 二、商不變的規律被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0 除外），商不變 , 若有余數，則不完全商不變，余數同時乘或除以一個相同的數。如：ab=10 那么 a(b2)=102 a(b2)=102143=4 2 (同時乘以 10) 10030=3 10（同時除以 10）14030=4 20 103=3 1 154=3 3 (同時乘以 3) 8824=3 16 (同時除以 4) 4512=3 9 226=3 4 問：乘或除以的這個數為什么不能是0？答：乘 0 或除以 0，都會出現除數是0，這樣的算式沒有意義。三、連除實際問題例：閱覽室有兩個書架，每個書架有4 層，一共放了224 本

6、書。平均每個書架每層放多少本書？方法一： 22424 方法二： 224（24）這樣的問題從條件想起比較容易找到先求什么，再求什么；可以根據數量關系列綜合算式解答；可以用“把得數代入原題法”或“另解法”檢驗。四、簡單的周期：同一事物依次重復出現叫作周期現象。1、按周期排列的物體總是一組一組出現的，至少觀察兩組物體才能發現規律。2、用排一排、畫一畫、圈一圈的方法能很快發現規律。3、用除法解決周期現象中的問題比較方便。第三單元觀察物體把一個長方體放在桌面上，無論從哪個角度觀察，最多只能同時看到三個面。我們通常觀察物體的前面、右面和上面。第四單元統計表和條形統計圖1、統計表和條形統計圖各有什么特點？統

7、計表用表格呈現數據，條形統計圖用直條呈現數據。統計表和條形統計圖都能清楚地看出統計的結果。條形統計圖的優點：能直觀、形象地表示數量的多少。（1）統計時，數數據要按順序數，不能重復，也不能遺漏，每數一個都要做好標記。分段整理：用畫正字的方法整理數據,再填在統計表里。統計完之后，檢查一遍統計的數據總和是否與題中數據總和相等。（2）條形統計圖：要寫好日期，看清每一格代表的數值是多少。根據數據的多少畫出直條的高度,每畫好一個柱狀圖，要在上面寫上所對應的數據。2、分段整理數據有時統計要分段整理數據，數據分段時，要注意每段之間要“連續”，整理數據要按一定的順序，做到數據不遺漏、不重復，還要注意檢查統計表里

8、的合計數。3、平均數是描述一組數據集中趨勢的統計特征量，能較好地反映一組數據的總體情況，它介于這組數據最多的和最少的數之間。計算平均數的方法有兩種： 一種是移多補少 （取長補短）；一種是先合再分，即用一組數據的和除以這組數據的個數。平均數=總數 總份數（人數）；總數=平均數 總份數4、運動與身體變化：通常情況下，體育運動都會引起脈搏的加快，而不同運動量所引起的脈搏加快的程度也不一樣。第五單元解決問題的策略解決問題時可以通過列表、畫線段圖等方法進行分析。解決問題的步驟： 1.理解題意（整理條件） ；2.分析數量關系； 3.列式解答；4.檢驗反思。分析數量關系：可以從條件想起，看根據哪兩個條件可以

9、求出一個問題；也可以從問題想起，看要求題目中的問題需要知道哪些條件。注意：（1）每份數份數 =總數 總數每份數 =份數 總數份數 =每份數先求每份數 , 再求份數或總數的應用題叫歸一問題。先求總數 , 再求份數或每份數的應用題叫歸總問題。（2）兩積之和問題與兩積之差問題; 剩余問題長方形的周長 =（長+寬）2 長方形的面積 =長寬正方形的周長 =邊長4 正方形的面積 =邊長邊長（3）在列表整理時，相應量的數據一定要一一對應，條件與問題都要看清楚寫清楚。（4）計算要細心。第六單元可能性事件發生的可能性是有大小的。判斷事件發生的可能性大小，要先列舉出整個事件中所有可能出現的結果，再根據列舉出的結果

10、進行判斷。公平的游戲規則：兩人摸球的個數相等,可能性就相等 ,游戲規則就公平。第七單元整數四則混合運算運算順序：1.在沒有括號的算式里， 只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計算。2.在沒有括號的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。3.在含有小括號的算式里，要先算括號里面的，再算括號外的。4.在一個算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。第八單元垂線與平行線1、線段、射線、直線的相同點和不同點：名稱相同點不同點端點長度線段直的2 個有限長射線1 個無限長直線沒有無限長注意：經過 n 個點最多可以畫 n(n 1)2 條直線

11、。2、兩點之間線段最短。3、連接兩點的線段的長度叫作這兩點間的距離。4、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。角的大小和角的兩邊張開的大小有關。5、直角 =90 度平角=180 度周角=360度1 平角 2 直角1 周角 2 平角4 直角銳角小于 90 度鈍角大于 90 度且小于 180度6、兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫作垂足。（畫垂線必須要有直角符號）7、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫作這點到直線的距離。注意：a 過一點作已知直線的垂線的方法：一貼、二靠、三移、四畫、五標記。b 從直

12、線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度,叫做這點到這條直線的距離。 點到直線的所有線中 ,垂直線段最短。平行線之間的距離,處處相等。8、在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。垂直相交同一平面內兩條直線的位置關系不垂直不相交平行9、一副三角尺的度數分別是：30 度、60 度、90 度和 45 度、45 度、90 度。用一副三角尺還能畫出15 度（60-45 或 45-30） 、75 度（45+30） 、105 度（60+45） 、120 度（90+30） 、135 度（90+45）和 150 度（90+60）的角。10、兩條平行線之間的垂直線段可以畫無數條，長度都相等。11、鐘面上共有 12 大格，共 360 ，每一大格 30 ，每一小格 6 。鐘面上 3 時和 9 時整,時針和分針組成了直角;鐘面上 6時整,時針和分針組成了平角。12、風箏線與地面所形成的角的度數越大，風箏飛得越高。13、丹頂鶴結隊飛行時通常排成“人”字形，角度一般保持在1