1、會(huì)計(jì)學(xué)1拉普拉斯變換的定義拉普拉斯變換的定義(dngy)收斂域收斂域第一頁(yè)，共10頁(yè)。從傅里葉變換到拉普拉斯變換從傅里葉變換到拉普拉斯變換拉氏變換的收斂拉氏變換的收斂(shulin)一些常用函數(shù)的拉氏變換一些常用函數(shù)的拉氏變換第1頁(yè)/共9頁(yè)第二頁(yè)，共10頁(yè)。 ttfFF e)(1 ttfttdee)(j : ,)(e ),( 依依傅傅氏氏變變換換定定義義絕絕對(duì)對(duì)可可積積條條件件后后容容易易滿滿足足為為任任意意實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)乘乘以以衰衰減減因因子子信信號(hào)號(hào) ttf 稱稱為為復(fù)復(fù)頻頻率率。具具有有頻頻率率的的量量綱綱令令 , , j:s )j( F ttfsFtsde 則則1拉普拉斯正變換(binhun

2、)ttftde)()j( 第2頁(yè)/共9頁(yè)第三頁(yè)，共10頁(yè)。 de21ejttjFtf dej21j tFtf jj: s對(duì)對(duì)積積分分限限：對(duì)對(duì) je的的傅傅里里葉葉逆逆變變換換是是對(duì)對(duì)于于 Ftftt e 以以兩兩邊邊同同乘乘 jdd ; j: ss則則取取常常數(shù)數(shù)，若若其其中中 jjdej21 ssFtfts ttfsFttfFtstdedej j 所所以以第3頁(yè)/共9頁(yè)第四頁(yè)，共10頁(yè)。起因信號(hào)：起因信號(hào)：考慮到實(shí)際信號(hào)都是有考慮到實(shí)際信號(hào)都是有 jj1 dej21 detstsssFtfLtfttftfLsF逆變換逆變換正變換正變換 sFtf:記作記作 ,0 相應(yīng)的單邊拉氏變換為相應(yīng)的單

3、邊拉氏變換為系統(tǒng)系統(tǒng)采用采用 jj10dej21detstsssFtfLtfttftfLsF 稱為象函數(shù)。稱為象函數(shù)。稱為原函數(shù)，稱為原函數(shù)，sFtf ttfFtdej0 所所以以第4頁(yè)/共9頁(yè)第五頁(yè)，共10頁(yè)。 0 0e)(limtftt 收斂域：使收斂域：使F(s)存在的存在的s的區(qū)域稱為收斂域。的區(qū)域稱為收斂域。記為：記為：ROC(region of convergence)實(shí)際上就是拉氏變換實(shí)際上就是拉氏變換(binhun)存在的條件；存在的條件；Oj0收斂坐標(biāo)收斂坐標(biāo)收斂軸收斂軸收收斂斂區(qū)區(qū)第5頁(yè)/共9頁(yè)第六頁(yè)，共10頁(yè)。 ；的的信信號(hào)號(hào)成成為為指指數(shù)數(shù)階階信信號(hào)號(hào)滿滿足足00e)(

4、lim. 1tftt 0 0elim. 3 tntt ttt 0eelim. 46.一般求函數(shù)的單邊拉氏變換一般求函數(shù)的單邊拉氏變換(binhun)可以不加注其收斂范圍。可以不加注其收斂范圍。進(jìn)進(jìn)行行拉拉氏氏變變換換。為為非非指指數(shù)數(shù)階階信信號(hào)號(hào)，無(wú)無(wú)法法，長(zhǎng)長(zhǎng)快快，找找不不到到收收斂斂坐坐標(biāo)標(biāo)等等信信號(hào)號(hào)比比指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)增增2e . 5t氏變換一定存在；氏變換一定存在；有界的非周期信號(hào)的拉有界的非周期信號(hào)的拉. 2第6頁(yè)/共9頁(yè)第七頁(yè)，共10頁(yè)。 0de1)(ttuLst1.階躍函數(shù)(hnsh)2.指數(shù)函數(shù)(zh sh hn sh) 0deeetLstttssst1e10 0estss 1 全全s域平面收斂域平面收斂 1de0 tttLst 0ede000ststtttttL 3.單位沖激信號(hào)第7頁(yè)/共9頁(yè)第八頁(yè)，共10頁(yè)。 0 detttLst201e11sssst 0detttLstnn 0 1dettsnstn 0 de1stts 0 0dee1ttsstst2 n 3222122ssstLstL 3 n 43236233ssstLstL 1 nntLsntL 0estnst 0 1dettsnstn 1! nnsntL 1 n所所以以所所以以第8頁(yè)/共9頁(yè)第九頁(yè)，共10頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。