1、會計學1人教六年級數學上冊比教學全套人教六年級數學上冊比教學全套羊村舉行趣味知識競賽，獲勝者可當選羊村舉行趣味知識競賽，獲勝者可當選“羊村智慧星羊村智慧星”，并，并得到獎品一大袋棒棒糖。比賽規則是每只小羊得到獎品一大袋棒棒糖。比賽規則是每只小羊10道題，答得又對道題，答得又對又快者獲勝。沸羊羊很快就做完了前面的又快者獲勝。沸羊羊很快就做完了前面的9道題。剩下的最后一題道題。剩下的最后一題把它難住了。只見最后一道題是這樣的：你能從這些圖片中找到把它難住了。只見最后一道題是這樣的：你能從這些圖片中找到不一樣的一張圖片嗎？題中有不一樣的一張圖片嗎？題中有5個大小不一的紅旗，它們的長和寬個大小不一的紅

2、旗，它們的長和寬分別是：分別是：9m和和3m、27cm和和9cm、48dm和和16dm、15m和和4m、81cm和和27cm，它想了好也沒有想出來，眼看時間都到了，它急，它想了好也沒有想出來，眼看時間都到了，它急得汗都出來了。同學們，你能幫它做出來嗎？得汗都出來了。同學們，你能幫它做出來嗎？課后課后作業作業探索探索新知新知課堂課堂小結小結當堂當堂檢測檢測（1）認識比及比的意義）認識比及比的意義（2）比的各部分名稱和求比值）比的各部分名稱和求比值（3）比與分數、除法的關系）比與分數、除法的關系1課堂探究點課堂探究點2課時流程課時流程探究點探究點 1 1認識比及比的意義認識比及比的意義( (一一)

3、 ) 同類量的比同類量的比 2003年年10月月15日，我國第一艘載人飛船日，我國第一艘載人飛船“神舟神舟”五號五號順利升空。在太順利升空。在太 空中，執行此次任務的航天員楊利偉在空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。飛船里向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。15cm15cm10cm問題：問題：1. 你們知道這兩面旗子的長和寬各是多少嗎？你們知道這兩面旗子的長和寬各是多少嗎？ 2.怎樣用算式表示它們長和寬之間的倍數關系怎樣用算式表示它們長和寬之間的倍數關系？ 3.長和寬的比與寬和長的比怎樣表示？長和寬的比與寬和長的比怎樣表示？4.這兩個比一樣嗎

4、？都是長與寬進行比較，有這兩個比一樣嗎？都是長與寬進行比較，有 什么不同？什么不同？點擊播放講解動畫點擊播放講解動畫兩個量之間的倍數關系，除了用除法算式來表兩個量之間的倍數關系，除了用除法算式來表示，還可以用比來表示。示，還可以用比來表示。用除法表示用除法表示用比表示用比表示長是寬的多少倍長是寬的多少倍：15 10寬是長的幾分之幾寬是長的幾分之幾： 10 15長和寬的比是長和寬的比是15比比10寬和長的比是寬和長的比是10比比15長和寬的比，寬和長的比，都是兩個長度長和寬的比，寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。的比，相比的兩個量是同類的量。比是有順序的，比中前、后兩個量不能

5、交換位置。比是有順序的，比中前、后兩個量不能交換位置。要點提示要點提示問題：問題：1.飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？用飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？用 算式怎樣表示？算式怎樣表示？（二）不同類量的比（二）不同類量的比 2. 4225290求出的是什么？它表示哪兩個量的比求出的是什么？它表示哪兩個量的比？“神舟神舟”五號進入運行軌道后，在距地五號進入運行軌道后，在距地350km的高空做的高空做圓周運動，平均圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行分鐘繞地球一周，大約運行42252km。路程和時間是不同類的兩個量，不同類的兩個量也可以路程和時間是不同類的兩個量，不同類的兩個量也可

6、以用比來表示。用比來表示。用除法表示用除法表示求表示飛船進入軌道后平均每求表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米，可根據分鐘飛行多少千米，可根據“路程路程時間時間=速度速度”，可表示，可表示為：為：42252 90用比表示用比表示表示路程和時間的一種關系還表示路程和時間的一種關系還有一種形式，就是用路程和時有一種形式，就是用路程和時間的比來表示，即飛船所行路間的比來表示，即飛船所行路程和時間的比是程和時間的比是42252比比90要點提示要點提示兩個不同類的量要有一定的關系，它們的比才有意義兩個不同類的量要有一定的關系，它們的比才有意義。問題：問題：1.以上各組比有什么相同點與不同點以上各組比

7、有什么相同點與不同點？2.什么叫比？什么叫比？小結比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。小結比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。（三）（三） 比較分析比較分析 15 10 10 15 42252 90 （四）比的讀寫法（四）比的讀寫法是比號，注意不能寫成是比號，注意不能寫成“：”。（1）比的寫法：）比的寫法：兩個數相除改寫成比的形式兩個數相除改寫成比的形式，可以寫成帶有，可以寫成帶有“ ”的形的形式或分數的形式，而且這兩式或分數的形式，而且這兩種形式之間可以互相改寫。種形式之間可以互相改寫。如：如：15比比10記作記作15 1或或 。1510（2）比的讀法：）比的讀法：兩種形式的比，都讀作幾

8、比幾兩種形式的比，都讀作幾比幾，如，如15 10讀作讀作15比比10，呈，呈現為分形式的現為分形式的 仍讀作仍讀作15比比10，而不是讀作十分之十五。，而不是讀作十分之十五。1510歸納總結：歸納總結：（講解源于（講解源于點撥點撥）兩個數的比表示兩個數相除兩個數的比表示兩個數相除。7*.甲數和乙數的比是甲數和乙數的比是2 3，乙數和丙數的比是，乙數和丙數的比是4 5。甲數和丙數。甲數和丙數的比是多少？的比是多少？（選題源于教材（選題源于教材P53練習十一第練習十一第7題題）小試牛刀小試牛刀甲數和丙數的比是甲數和丙數的比是8 15。8*.有一個兩位數，十位上的數和個位上的數的比是有一個兩位數，十

9、位上的數和個位上的數的比是 2 3。十位上。十位上的數加上的數加上2，就和個位上的數相等。這個兩位數是多少？，就和個位上的數相等。這個兩位數是多少？（選題源于教材（選題源于教材P53練習十一第練習十一第8題題）這個兩位數是這個兩位數是46。探究點探究點 2 2比的各部分名稱和求比值比的各部分名稱和求比值（一）看書自學比的相關知識（一）看書自學比的相關知識1.比的各部分名稱。比的各部分名稱。2.比值可以是哪些數？比值可以是哪些數？3.如何求一個比的比值？如何求一個比的比值？4.比和比值有什么聯系與區別？比和比值有什么聯系與區別？（二）交流匯報（二）交流匯報: = = 3151015102前項前項

10、后項后項比號比號比值比值 比值通常用分數表示，能除盡時也可比值通常用分數表示，能除盡時也可以用小數表示，能整除時就用整數表示。以用小數表示，能整除時就用整數表示。 求比值的方法：求比值的方法：求比值用求比值用比的前項除以比的后項比的前項除以比的后項。315 : 10 = 15 10 = 2 聯系聯系區別區別比和比和比值比值比值與比的聯系與區別比值與比的聯系與區別：比和比值都可以用分數形比和比值都可以用分數形式表示：如式表示：如 既可以表示既可以表示3 5，又可以表示，又可以表示3 5的的比值，要根據情況來確定比值，要根據情況來確定表示的是比還是比值。表示的是比還是比值。比表示兩個數量的倍數關比

11、表示兩個數量的倍數關系，只能寫成系，只能寫成a b，或（，或（b0）的形式；比值是一個）的形式；比值是一個具體的數，可以是分數，具體的數，可以是分數，也可以是小數或整數。也可以是小數或整數。43ba歸納總結：歸納總結：（講解源于（講解源于點撥點撥）比由兩項組成，每個比都有比值。比由兩項組成，每個比都有比值。在兩個數的比中，比號前面的數叫比在兩個數的比中，比號前面的數叫比的前項，比號后面的數叫比的后項，比值就的前項，比號后面的數叫比的后項，比值就是比的前項除以后項所得的商。是比的前項除以后項所得的商。小試牛刀小試牛刀（選題源于教材（選題源于教材P49做一做）做一做）1.小敏和小亮在文具店買同樣的

12、練習本。小敏買了小敏和小亮在文具店買同樣的練習本。小敏買了6本，本，共花了共花了1.8元。小亮買了元。小亮買了8本，共花了本，共花了2.4元。小敏和小亮元。小敏和小亮的練習本數之比是（的練習本數之比是（ ）（ ），比值是（），比值是（ ）；花）；花的錢數之比是（的錢數之比是（ ）（ ），比值是（），比值是（ ）。）。68861.82.443探究點探究點 3 3比與分數、除法的關系比與分數、除法的關系 比的前項、后項和比值分別相當于除法比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數中的什么？比的后項可以是算式和分數中的什么？比的后項可以是0 0嗎嗎？小組討論交流：小組討論交流：（1）比和分數、除法

13、之間的聯系）比和分數、除法之間的聯系比比除法除法分數分數前項前項（比號（比號）后項后項比值比值被除數被除數（除號）（除號）除數除數商商分子分子（分數線（分數線）分母分母分數值分數值用字母表示為：用字母表示為： a b = = ab= （b 0）ba（2）比和分數、除法之間的區別）比和分數、除法之間的區別意義不同意義不同表示方法不同表示方法不同結果表達不同結果表達不同比比除除法法分分數數表示兩個數量表示兩個數量的倍數關系的倍數關系是一個數是一個數是一種運算是一種運算可以用分數表示可以用分數表示除法算式不能用除法算式不能用分數表示分數表示分數有時不一定分數有時不一定表示兩個數量的比表示兩個數量的比

14、只有求比值時才通只有求比值時才通過計算求出商過計算求出商一般要求出商一般要求出商分數本身就是一個分數本身就是一個數值，無需計算數值，無需計算（3）比的后項不能為）比的后項不能為0，為什么？，為什么？比的后項相當于除法算式中的除數，也相比的后項相當于除法算式中的除數，也相當與分數中的分母，因為除數和分母都不能為當與分數中的分母，因為除數和分母都不能為0，所以比的后項也不能為，所以比的后項也不能為0.要點提示要點提示體育比賽中的比分如體育比賽中的比分如“3 0”，這樣的比并不是數學意，這樣的比并不是數學意義上的比，比賽結果要體現雙方得分的多少，是加減的關系義上的比，比賽結果要體現雙方得分的多少，是

15、加減的關系；數學上的比要體現一個量是另一個量的幾倍（或幾分之幾；數學上的比要體現一個量是另一個量的幾倍（或幾分之幾），是相除關系。），是相除關系。比的意義很重要，記憶方法有訣竅。比的意義很重要，記憶方法有訣竅。兩數相除即為比，除號變點真奇妙。兩數相除即為比，除號變點真奇妙。前項、后項和比值，位置順序不可調。前項、后項和比值，位置順序不可調。分數除法比相聯，相互關系要記牢。分數除法比相聯，相互關系要記牢。（講解源于（講解源于點撥點撥）歸納總結：歸納總結：（講解源于（講解源于點撥點撥）1.用字母表示比與除法、分數之間的關系用字母表示比與除法、分數之間的關系：a bab （b0）。）。2.比的后項不

16、能是比的后項不能是0。ab小試牛刀小試牛刀（選題源于教材（選題源于教材P49做一做第做一做第2題、第題、第3題）題）1. 3（ ）24 （ ）80.5 問題：括號里應該填什么？你是怎樣思考的？問題：括號里應該填什么？你是怎樣思考的？8142.你還記得商不變的規律和分數的基本性質嗎？你還記得商不變的規律和分數的基本性質嗎？被除數和除數同時乘以或除以相同被除數和除數同時乘以或除以相同的數，商不變。的數，商不變。分數的分子和分母同時乘以或除以分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數，商不變相同的數，商不變 兩個數的比表示兩個數相除。比是除法的另一種兩個數的比表示兩個數相除。比是除法的另一種表示形式，可

17、以是同類量的比，也可以是不同類量的表示形式，可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。寫比時，有時也可以寫成分數的形式。比。寫比時，有時也可以寫成分數的形式。比的意義：比的意義：（選題源于（選題源于典中點典中點） 夯實基礎夯實基礎1填一填。填一填。(1)下面隊旗的長是下面隊旗的長是80厘米，寬是厘米，寬是60厘米，寬是長的厘米，寬是長的 ，長與，長與寬的比是寬的比是() ()。(2)15 16讀作讀作( )，還可以寫成，還可以寫成( )。(3)兩個數兩個數( )又叫做兩個數的又叫做兩個數的()。(4)如果如果x yk，那么，那么x叫做比的叫做比的()，y叫做比的叫做比的()，k叫做叫做()。()

18、()43806015比比161516相除相除比比前項前項后項后項比值比值2填一填。填一填。(1)甲數是甲數是20，乙數是，乙數是25，甲數與乙數的比是，甲數與乙數的比是() ()，比，比值是值是()。(2)一個比的前項是一個比的前項是1.2，比值是，后項是，比值是，后項是()。20250.863 求比值。求比值。 :2 15 4. :53 574013854.96 1804 0.01 4一輛小汽車一輛小汽車4 4小時行了小時行了340340千米，所行的路程與時千米，所行的路程與時間的比是多少？比值是多少？這個比值表示的實間的比是多少？比值是多少？這個比值表示的實際意義是什么？際意義是什么？34

19、0:485小汽車的速度小汽車的速度5填表。填表。比比前項前項除法除法除號除號商商分數分數分母分母比號比號后項后項比值比值 被除數被除數除數除數分數值分數值 分子分子 分數線分數線6 910() ()()()9109107判斷判斷(1)既可以看作分數，也可以看作比。既可以看作分數，也可以看作比。()(2)因為除數相當于比的后項，所以比的后項不能是因為除數相當于比的后項，所以比的后項不能是0。()(3)ab6，a與與b的比是的比是6 1。()8打印同一份書稿，玥玥用了打印同一份書稿，玥玥用了16分鐘，玲玲用了分鐘，玲玲用了24分鐘，玥玥分鐘，玥玥與玲玲所用時間的比是多少？她們的工作效率的比是多少？

20、與玲玲所用時間的比是多少？她們的工作效率的比是多少？(用分數表示這兩個比的比值用分數表示這兩個比的比值)2316:24=答：玥玥與玲玲所用時間的比是答：玥玥與玲玲所用時間的比是 ，她們的工作，她們的工作效率的比是效率的比是=:1111324 1616 2416242：23329學校國旗旗桿的高是學校國旗旗桿的高是15米，國旗的高是米，國旗的高是80厘米，厘米，國旗的高度和旗桿高度的比是多少？國旗的高度和旗桿高度的比是多少？15米米=1500厘米厘米 80:1500答：國旗的高度是答：國旗的高度是150厘米，旗桿高度的比是厘米，旗桿高度的比是80:1500（選題源于（選題源于典中點典中點）易錯辨

21、析易錯辨析辨析：在寫比時，一定要先看看單位是否統一，因此先將辨析：在寫比時，一定要先看看單位是否統一，因此先將15米化成米化成1500厘米，之后再寫比。厘米，之后再寫比。作作 業業 請完成教材第請完成教材第5252頁練習十一第頁練習十一第1 1題、第題、第 2 2題、第題、第3 3題。題。補充作業補充作業 請完成請完成典中點典中點的的“應用提升練應用提升練”和和“思思 維拓展練維拓展練”習題，具體習題，具體內容見習題課件。內容見習題課件。 第第 2 課時課時 比的基本性質和化簡比比的基本性質和化簡比4 比比R 六年級上冊 什么叫比？什么叫比？兩個數兩個數相除相除又叫做兩個數的又叫做兩個數的比比

22、。課后課后作業作業探索探索新知新知課堂課堂小結小結當堂當堂檢測檢測1課堂探究點課堂探究點2課時流程課時流程探究點探究點 1 1比的基本性質比的基本性質 根據商不變的性質和分數的基本性根據商不變的性質和分數的基本性質，聯系比與除法和分數的關系，同學質，聯系比與除法和分數的關系，同學們猜想看看們猜想看看, ,比也有這樣的一條性質嗎？比也有這樣的一條性質嗎？如果有，這條性質的內容是什么？如果有，這條性質的內容是什么？1. 探究比的基本性質探究比的基本性質（根據商不變的性質及比與除法的關系）（根據商不變的性質及比與除法的關系）68=(62) (82)=1216=346 8=(62) (82)=12 1

23、6=3468=(62) (82)=34=346 8=(62) (82)=34=34溫馨提示溫馨提示在除法中有商不變的性質：被除數和除數同時乘以在除法中有商不變的性質：被除數和除數同時乘以或除以相同的數（或除以相同的數（0除外），商不變。除外），商不變。2. 探究比的基本性質探究比的基本性質（根據分數的基本性質及比與分數的關系）（根據分數的基本性質及比與分數的關系）6621 23= = =8821 64 6 8=（62） （82)=12 16=66238824 6 8=（6 2） （8 2）=3 4=3434溫馨提示溫馨提示在分數中有分數的基本性質：分數的分子和分母同在分數中有分數的基本性質：分

24、數的分子和分母同時乘或除以相同的數（時乘或除以相同的數（0 0除外），分數的大小不變。除外），分數的大小不變。 比的基本性質：比的基本性質： 比的前項和后項同時乘或除以相同的數（比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除除外），比值不變，這叫做比的基本性質外），比值不變，這叫做比的基本性質。歸納總結：歸納總結：（講解源于（講解源于點撥點撥）探究點探究點 2 2化簡比化簡比根據比的基本性質，可以把比根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。化成最簡單的整數比。問題問題: :哪些是整數比？哪些比的前項和后項是互質的？哪些是整數比？哪些比的前項和后項是互質的？（一）明確什么是最簡單的整數比（一）明

25、確什么是最簡單的整數比小結小結: :前項和后項都是整數，而且又是互質數，這樣前項和后項都是整數，而且又是互質數，這樣的比就叫最簡單整數比。的比就叫最簡單整數比。 1827 49 315 4.59 56 711（二）化簡整數比（二）化簡整數比例例1： “神舟神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一五號搭載了兩面聯合國旗，一面長面長15cm，寬，寬10cm，另一面長，另一面長180cm，寬，寬120cm。這兩面聯合國旗的長和寬的最簡單。這兩面聯合國旗的長和寬的最簡單的整數比分別是多少？的整數比分別是多少？15cm10cm180cm120cm點擊播放例題動畫點擊播放例題動畫反饋交流：反饋交流：5是是15和和

26、10的什么數？為什么要除以的什么數？為什么要除以5？ 1510（155） （105）32180120（18060）（12060） 32小結：通過上面兩個比的化簡，你能說說化簡整數比的方法嗎？小結：通過上面兩個比的化簡，你能說說化簡整數比的方法嗎？15cm10cm180cm120cm溫馨提示溫馨提示化簡整數比時，前、后項同時除以最大公因數化簡方便化簡整數比時，前、后項同時除以最大公因數化簡方便。（三）化簡分數比（三）化簡分數比1.把下面各比化成最簡單的整數比把下面各比化成最簡單的整數比6192自己嘗試解決。自己嘗試解決。小結：當一個比的前項和后項是分數時，怎樣把它化成最簡單整數比？小結：當一個比

27、的前項和后項是分數時，怎樣把它化成最簡單整數比？方法一：先把比的前項和后項同時乘它們的分母的最小公倍數，轉化方法一：先把比的前項和后項同時乘它們的分母的最小公倍數，轉化成整數比，再化簡。成整數比，再化簡。方法二：先求比值，再將結果寫成比的形式。方法二：先求比值，再將結果寫成比的形式。2916 =（ 18） （ 18）=3 4 162916 = 3 4 2912196962 （四）化簡小數比（四）化簡小數比1.把下面各比化成最簡單的整數比把下面各比化成最簡單的整數比0.752自己嘗試解決自己嘗試解決。小結小結: :當一個比的前項和后項是小數時，怎樣把它化當一個比的前項和后項是小數時，怎樣把它化成

28、最簡單整數比？成最簡單整數比？先把比的前、后項的小數點，同時向右移動相同的先把比的前、后項的小數點，同時向右移動相同的位數，轉化成整數比，再化簡。位數，轉化成整數比，再化簡。0.75 2=（0.75100） （2100）=75 200=（7525） （20025）=3 8（五）化簡小數和分數混合比（五）化簡小數和分數混合比1.把下面各比化成最簡單的整數比。把下面各比化成最簡單的整數比。0.12585自己嘗試解決自己嘗試解決。 可以先把小數轉化成分數再化簡，也可以先把分數轉化成小數再可以先把小數轉化成分數再化簡，也可以先把分數轉化成小數再 化簡。化簡。51 515881 588 880.5812

29、 50.1258 0.125 0.6250.125 10000.625 1000125 6251251256251251 5 求比值和化簡比有什么不同？求比值和化簡比有什么不同？意義不同意義不同計算方法計算方法不同不同表示形式表示形式不同不同舉例舉例求求比比值值化化簡簡比比前項除以后項前項除以后項所得的商所得的商把兩個數的比把兩個數的比化成最簡單的化成最簡單的整數比整數比前項除以前項除以后后 項項根據比的性根據比的性質，前、后質，前、后項同時乘或項同時乘或除以相同的除以相同的數（數（0除外）除外）一個數（整數一個數（整數、小數或分數、小數或分數）一個比（可一個比（可以是分數的以是分數的形式）形

30、式）32 16=32 16=232 16=（3216） （1616）=2 1（注意：不能寫成（注意：不能寫成2）化簡比的方法：化簡比的方法：1.化簡整數比的方法：化簡整數比的方法：利用分數的基本性質，把比利用分數的基本性質，把比的前、后項同時除以它們的最大公因數。的前、后項同時除以它們的最大公因數。2.化簡分數比的方法：化簡分數比的方法：先把比的前項和后項同時乘先把比的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數，轉化成整數比，再化簡。或先它們分母的最小公倍數，轉化成整數比，再化簡。或先求比值，再將結果寫成最簡單的整數比的形式。求比值，再將結果寫成最簡單的整數比的形式。歸納總結：歸納總結：（講解源于（

31、講解源于點撥點撥）3.化簡小數比的方法：化簡小數比的方法：先把比的前、后項的先把比的前、后項的小數點同時向右移動相同的位數，轉化成整數比，小數點同時向右移動相同的位數，轉化成整數比，再化簡。再化簡。歸納總結：歸納總結：（講解源于（講解源于點撥點撥）前項后項同時乘，乘的因數要相同。前項后項同時乘，乘的因數要相同。前項后項同時除，除數大小也相同。前項后項同時除，除數大小也相同。乘除都把乘除都把0除外，比值不變很好懂。除外，比值不變很好懂。基本性質記得牢，化簡確實很簡單。基本性質記得牢，化簡確實很簡單。（講解源于（講解源于點撥點撥）知識拓展：知識拓展： 把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分長

32、度把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，我們把這個比稱為黃金之比等于較長部分與整體長度之比，我們把這個比稱為黃金比（約為比（約為 0.6181）。當一個物體的兩個部分長度的比大致）。當一個物體的兩個部分長度的比大致符合黃金比時，常常會給人以一種優美的視覺感受，所以，符合黃金比時，常常會給人以一種優美的視覺感受，所以，設計許多物品時都含有黃金比這一因素。設計許多物品時都含有黃金比這一因素。點擊播放動畫點擊播放動畫知識拓展：知識拓展：問題：問題：1. 你聽說過你聽說過“黃金比黃金比”嗎？嗎？4. 你還了解生活中的黃金比嗎？課下查閱相關你還了解生活中的黃金比

33、嗎？課下查閱相關 的資料。的資料。3. 找一找除了找一找除了ab之外還有其他線段長度之外還有其他線段長度 符合黃金比嗎？符合黃金比嗎？2. 出示圖片欣賞，出示圖片欣賞，介紹黃金比。介紹黃金比。 （c和和a也符合黃金比）也符合黃金比）小試牛刀小試牛刀（選題源于教材（選題源于教材P51做一做）做一做）問題：自己嘗試解決；反饋交流問題：自己嘗試解決；反饋交流。把下面各比化成最簡單的整數比把下面各比化成最簡單的整數比。3216 21 4840650.150.312511491583127850.1255616= 比的基本性質：比的基本性質： 比的前項和后項同時乘或除以相同的數（比的前項和后項同時乘或除

34、以相同的數（0除外除外），比值不變，這叫比值不變，這叫 做比的基本性質做比的基本性質。化簡比的方法：化簡比的方法：1.化簡整數比的方法：化簡整數比的方法：利用比的基本性質，把比利用比的基本性質，把比的前、后項同時除以它們的最大公因數。的前、后項同時除以它們的最大公因數。2.化簡分數比的方法化簡分數比的方法：方法一：先把比的方法一：先把比的前項前項和后項和后項同時乘它們的分母的最小公倍數，轉化成同時乘它們的分母的最小公倍數，轉化成整整數數比比，再，再化簡。方法二：先求比值，再將結果寫化簡。方法二：先求比值，再將結果寫成成比比的形式。的形式。3.化簡小數比的方法：化簡小數比的方法：先把比的前、后項

35、的小先把比的前、后項的小數點同時向右移動相同的位數，轉化成整數比，再數點同時向右移動相同的位數，轉化成整數比，再化簡。化簡。4.化化簡小數和分數混合比的方法：簡小數和分數混合比的方法：可以先把可以先把小小數數轉化成分數再化簡，也可以先把分數轉化成轉化成分數再化簡，也可以先把分數轉化成小數小數再再化簡。化簡。（選題源于（選題源于典中點典中點） 夯實基礎夯實基礎1想一想，填一填。想一想，填一填。(1)() ()0.75()24(2)4 5 () 15(3)把把4 5的前項乘的前項乘5，要使比值不變，后項應，要使比值不變，后項應()。(4)比的前項和后項比的前項和后項()或或()一個相同的數一個相同

36、的數()，比，比值不變，這叫做比的基本性質。值不變，這叫做比的基本性質。()()()() ()283418 434535120除外除外乘乘乘乘5除以除以2寫出化簡比的過程。寫出化簡比的過程。(1)18 24(186) (24 )() ()。(2)38 51238 51224() ()(3)0.45 4(0.45 ) (4 )() ()() ()63424910100100454009803化簡比。化簡比。3.2 0.1632 4014 715 10：15 0.2502噸噸 400千克千克18分鐘分鐘 0.8小時小時4 54 34 520 11 23 84六六(3)班有男生班有男生30人，女生人

37、，女生18人。人。(1)女生人數與男生人數的比是多少？女生人數與男生人數的比是多少？(2)男生人數與全班人數的比是多少？男生人數與全班人數的比是多少？(3)男生人數比女生人數多的部分與全班人數的比是多少？男生人數比女生人數多的部分與全班人數的比是多少？（1）18 303 5（2）30 (3018)30 485 8（3）(3018) (3018)12 481 4（選題源于（選題源于典中點典中點）易錯辨析易錯辨析5判斷對錯。判斷對錯。(1)比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。()(2)比的前項和后項同時加上和減去一個相同的數，比值不變。比的前

38、項和后項同時加上和減去一個相同的數，比值不變。 ()(3) 的分子加上的分子加上5，要使比值不變，分母應加上，要使比值不變，分母應加上6。 ()56辨析：辨析：比的前項和后項同時乘或除以比的前項和后項同時乘或除以相同的不為相同的不為0的數的數，比，比值不變值不變。6下面的做法對嗎？若不對，請改正。下面的做法對嗎？若不對，請改正。化簡比。化簡比。4 0.8(410) (0.810)40 85不對。最后結果是不對。最后結果是5 1。辨析：注意辨析：注意求比值和化簡比的區別求比值和化簡比的區別。題干是化簡比，因此最。題干是化簡比，因此最后是比的形式，應該是后是比的形式，應該是5 1。作作 業業 請完

39、成教材第請完成教材第53頁練習十一第頁練習十一第4題、第題、第 5頁題、第頁題、第6題。題。補充作業補充作業 請完成請完成典中點典中點的的“應用提升練應用提升練”和和“思思 維拓展練維拓展練”習題，具體習題，具體內容見習題課件。內容見習題課件。 第第 3 課時課時 比的應用比的應用4 比比R 六年級上冊 相信你通過今天的學習，會幫助小紅的爸爸解決問題的！相信你通過今天的學習，會幫助小紅的爸爸解決問題的！ 小紅的爸爸開辦了一個大型養雞場，為了給雞增加營養小紅的爸爸開辦了一個大型養雞場，為了給雞增加營養，爸爸打算按養殖用書的說明來培育一些蠅蛆飼料，書上寫，爸爸打算按養殖用書的說明來培育一些蠅蛆飼料

40、，書上寫著蠅蛆飼料的加工方法：把黃豆與麩皮按著蠅蛆飼料的加工方法：把黃豆與麩皮按1 2的比浸泡發脹的比浸泡發脹后磨漿，拌成糊狀，放入缸或桶中發酵。口要封閉，放于太后磨漿，拌成糊狀，放入缸或桶中發酵。口要封閉，放于太陽下暴曬，夏季陽下暴曬，夏季3天，秋冬季節天，秋冬季節1周。爸爸對小紅說：周。爸爸對小紅說：“塊幫塊幫我算一算，我想配置我算一算，我想配置500千克的蠅蛆飼料，得準備多少千克千克的蠅蛆飼料，得準備多少千克黃豆？多少千克麩皮？黃豆？多少千克麩皮？”同學們，你能幫小紅的爸爸算一算同學們，你能幫小紅的爸爸算一算嗎？嗎？課后課后作業作業探索探索新知新知課堂課堂小結小結當堂當堂檢測檢測按比例分

41、配問題的解答方法按比例分配問題的解答方法1課堂探究點課堂探究點2課時流程課時流程探究點探究點按比例分配問題的解答方法按比例分配問題的解答方法問題：問題：1. 什么是稀釋液？什么是濃縮液？什么是稀釋液？什么是濃縮液？2. 12的的稀釋液怎么稀釋液怎么配制呢配制呢? 這是某種清潔劑濃縮液的稀釋這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標明的比表示濃縮液和瓶，瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。配制出不同濃度的稀釋液。問題：問題：1. 題目中要分配什么？是按什么進行分配的？題目中要分配什么？是按什么進行分配的？2. 500mL是配好

42、的稀釋液的體積，是配好的稀釋液的體積，14表示什么？表示什么？ 3. 要解決的問題是什么？要解決的問題是什么？點擊播放動畫點擊播放動畫4.自己獨立嘗試根據信息畫出線段圖解決。自己獨立嘗試根據信息畫出線段圖解決。我按我按14的比配制了一瓶的比配制了一瓶500mL的稀釋液，其中濃縮的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？液和水的體積分別是多少？13 1415500毫升稀釋液毫升稀釋液濃縮液濃縮液1份份水水4份份溝通與比較：溝通與比較：兩種方兩種方法有什么相同和不同法有什么相同和不同之處？之處？方法一方法一： （把比看作份數比（把比看作份數比）溫馨提示溫馨提示方法二：方法二：（把比轉化成分率）（把

43、比轉化成分率）1545按比分配通常把總量看作單位按比分配通常把總量看作單位“1 1”，然后將其，然后將其轉化為求一個數的幾分之幾是多少的問題來解決。轉化為求一個數的幾分之幾是多少的問題來解決。 總份數：總份數：415 每份是：每份是：415（mL） 濃縮液有：濃縮液有：1001100（mL） 水有：水有：1004400（mL） 總份數：總份數：415 濃縮液有：濃縮液有：500 100（mL） 水有：水有：100 400（mL） 方法一：方法一：把比看作份數之比。先求每份是多把比看作份數之比。先求每份是多 少，再求幾份是多少。少，再求幾份是多少。方法二：方法二：把比轉化成分率。利用分數乘法解把

44、比轉化成分率。利用分數乘法解答。答。歸納總結：歸納總結：（講解源于（講解源于點撥點撥）按比分配的解題方法：按比分配的解題方法：小試牛刀小試牛刀（選題源于教材（選題源于教材P55第第1題、第題、第4題）題）1. 某婦產科醫院上月新生嬰兒某婦產科醫院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數名，男女嬰兒人數 之比是之比是5150。上月新生男女嬰兒各有多少人？。上月新生男女嬰兒各有多少人？答：上月新生男嬰兒有答：上月新生男嬰兒有153人，女嬰兒有人，女嬰兒有150人人。方法一：方法一：51501013031013（人）（人）351153（人）（人）350150（人）（人）方法二：方法二：5150101303

45、 153（人）（人）303 150（人）（人）51101501012. 學校把栽學校把栽70棵樹的任務按照六年級三個班的人數分配棵樹的任務按照六年級三個班的人數分配給各班。一班給各班。一班有有46人，二班人，二班有有44人，三班人，三班有有50人。三人。三個班各應栽樹多少棵？個班各應栽樹多少棵？方法一：方法一：464450 2322252322257070701（棵）（棵）一班：一班：12323（棵）（棵）二班：二班：12222（棵）（棵）三班：三班：12525（棵）（棵）方法二：方法二：464450 232225一班：一班：70 23（棵（棵）二班：二班：70 22（棵（棵）三班：三班：70

46、 25（棵（棵）2323+22+252223+22+252523+22+25方法四：方法四：464450140（人）（人）140702（人）（人）一班：一班：46223（棵）（棵）二班：二班：44222（棵）（棵）三班：三班：50225（棵）（棵）方法三：方法三：一班：一班：70 23（棵（棵）二班：二班：70 22（棵（棵）三班：三班：70 25（棵（棵）4646 44 50 4446 44 50 5046 44 50 5. 比和除法、分數有什么關系？比的基本性質是什么？比和除法、分數有什么關系？比的基本性質是什么？請化簡下列各比。請化簡下列各比。（選題源于教材（選題源于教材P55練習十二第

47、練習十二第5題題） 小試牛刀小試牛刀24 36 0.75 1 91034比的前項相當于除法中的被除數，相當于分數中的分子，比的后項相比的前項相當于除法中的被除數，相當于分數中的分子，比的后項相當于除法中的除數，相當于分數中的分母，比號相當于除法中的除號，當于除法中的除數，相當于分數中的分母，比號相當于除法中的除號，相當于分數中的分數線。相當于分數中的分數線。 比的前項和后項同時乘或除以比的前項和后項同時乘或除以相同的數（相同的數（0除外除外），比值不變。），比值不變。24 36 =2 3 0.75 1 =3 4 =5 6349106.填空。填空。（選題源于教材（選題源于教材P55練習十二第練習

48、十二第6題題）4（1） 8 10= （填小數）。（填小數）。（2）學校電腦小組有男生）學校電腦小組有男生25人，女生人，女生20人。男生人數是人。男生人數是女生的（女生的（ ）倍，女生人數與男生人數最簡單的整數）倍，女生人數與男生人數最簡單的整數比是（比是（ ） （ ），女生人數占總人數的），女生人數占總人數的 。（3）20kg 0.2t比值是比值是( )()40()()5()()500.84554491107. （選題源于教材（選題源于教材P56練習十二第練習十二第7題題）答：西紅柿答：西紅柿320平方米，黃瓜平方米，黃瓜320平方米，茄子平方米，茄子160平方米。平方米。 22800320

49、 m5 2800-320480 m 22480320 m21 21480160 m21 8. 請你根據下面的信息，尋找合適的量，寫出這些量之間的比。請你根據下面的信息，尋找合適的量，寫出這些量之間的比。（選題源于教材（選題源于教材P56練習十二第練習十二第8題題）爸爸和媽媽月工資的比是（爸爸和媽媽月工資的比是（3600012） 2000 = 3 2。我和爸爸的年齡比是我和爸爸的年齡比是12 38 = 6 19。（答案不唯一）（答案不唯一） 發現信息略。發現信息略。9*. 某倉庫里存儲了某倉庫里存儲了150t 大米、大米、60t 面粉和面粉和 15t 雜糧，求這個倉庫里存雜糧，求這個倉庫里存儲的

50、大米、面粉和雜糧的比。并把它化成最簡單的整數比。儲的大米、面粉和雜糧的比。并把它化成最簡單的整數比。（選題源于教材（選題源于教材P56練習十二第練習十二第9題題）150 60 15 = 10 4 110*. 要攪拌要攪拌20t 右圖中的混凝土，需要右圖中的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少噸？水泥、沙子和石子各多少噸？（選題源于教材（選題源于教材P56練習十二第練習十二第10題題）答：需要水泥答：需要水泥4噸，沙子噸，沙子6噸，石子噸，石子10噸。噸。 2204 t235 3206 t235 52010 t235 11*. 用用120cm的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是的鐵絲做一個長

51、方體的框架。長、寬、高的比是3 2 1。這個長方體的長、寬、高分別是多少？這個長方體的長、寬、高分別是多少？（選題源于教材（選題源于教材P56練習十二第練習十二第11題題）答：長答：長15cm，寬，寬10cm，高，高5cm。 120430 cm33015 cm32123010 cm3211305 cm321方法一：方法一：把比看作份數之比。先求每份是多少，再求把比看作份數之比。先求每份是多少，再求 幾份是多少。幾份是多少。解題步驟：解題步驟：求出總份數；求出一份是多少；求出總份數；求出一份是多少； 求出各部分的數量。求出各部分的數量。方法二：方法二：把比轉化成分率。利用分數乘法解答。把比轉化成

52、分率。利用分數乘法解答。解題步驟：解題步驟：求出總份數；求出各部分占總量的幾求出總份數；求出各部分占總量的幾分之幾；分之幾； 求出各部分的數量。求出各部分的數量。按比分配的解題方法：按比分配的解題方法：（選題源于（選題源于典中點典中點） 夯實基礎夯實基礎1想一想，填一填。想一想，填一填。(1)實驗小學籃球社團與足球社團人數的比是實驗小學籃球社團與足球社團人數的比是7 5，籃球社團人數，籃球社團人數是總人數的是總人數的()，足球社團人數比籃球社團人數少，足球社團人數比籃球社團人數少()。(2)一杯糖水，糖是糖水的一杯糖水，糖是糖水的 ，糖與水的比是，糖與水的比是() ()。(3)甲、乙兩數的比是

53、甲、乙兩數的比是4 3，甲數是，甲數是28，乙數是，乙數是()。(4)一項工作，按一項工作，按3 4 5的比分配給甲、乙、丙三人去做，甲完的比分配給甲、乙、丙三人去做，甲完成了這項工作的成了這項工作的()，乙完成了這項工作的，乙完成了這項工作的()，丙完成，丙完成了這項工作的了這項工作的()。11071227192114135122選擇。選擇。(1)籃球興趣小組有籃球興趣小組有36人，男、女生人數的比可能是人，男、女生人數的比可能是()。A3 7B4 5C11 3D4 3B(2)一個三角形的三個內角度數的比是一個三角形的三個內角度數的比是2 3 5，這是個，這是個()三三角形。角形。A銳角銳角

54、B直角直角C鈍角鈍角D無法確定無法確定B(3)學校科技興趣小組男、女生人數的比是學校科技興趣小組男、女生人數的比是3 2，男生有，男生有18人，人，女生有多少人？女生有多少人？()A18 332B18 232C18 23D18 32C3化簡比并求比值。化簡比并求比值。1.8米米 45厘米厘米144 962115 10：34 噸噸 500千克千克3 24 33 24 132433244解決問題。解決問題。(1)在互聯網時代，實驗二小開通了微官網，截至在互聯網時代，實驗二小開通了微官網，截至2015年年底，共有底，共有18000人關注了實驗二小微官網，其中家長與人關注了實驗二小微官網，其中家長與其他人士的比是其他人士的比是5 7。共有多少名家長關注了微官網？。共有多少名家長關注了微官網？18000 7500(名名)答：答：共有共有7500名家名家長關注了微官長關注了微官網。網。 557(2)300 120(mL)答：需要答：需要120毫升的可樂來勾兌。毫升的可樂來勾兌。25(3)工廠把生產工廠把生產60個零件的任務按照三個車間的人數分配給個零件的任務按照三個車間的人數分配給各車間，一車間有各車間，一車間有42人，二車間有人，二車間有38人，三車間有人，三車間有4