1、會計學1機械設計軸機械設計軸11-1 概 述 第1頁/共48頁二、軸設計的主要內容 軸的設計過程：根據軸上零件的安裝、固定及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的結構和尺寸。校核軸的強度、剛度和振動穩定性等。結構設計：承載能力計算：軸的設計包括：選材料驗算合格?結 束yesno軸的承載能力計算估算軸的直徑軸的結構設計軸的概述事事1 1事事2 2第2頁/共48頁合金鋼比碳鋼有更高的強度和更好的淬火性能。一般情況下用碳鋼，重要的軸用合金鋼。軸的概述三、軸的材料毛坯多用圓鋼或鍛件。 軸的常用材料及其主要力學特性表 合金鋼代替碳鋼并不能提高軸的剛度。碳鋼合金鋼鋼球墨鑄鐵：用于外形復雜的軸。價廉、吸振

2、性和耐磨性好，對應力集中的敏感性較低，但是質較脆。正火調質淬火等常用熱處理（見表111）第3頁/共48頁1、類比法、類比法2、經驗公式計算、經驗公式計算高速輸入軸的直徑高速輸入軸的直徑d可按與其相聯的電動機軸的直徑可按與其相聯的電動機軸的直徑D估算估算d=(0.81.2)D各級低速軸的直徑各級低速軸的直徑d可按同級齒輪傳動中心可按同級齒輪傳動中心a估算估算d=(0.30.4)a目的目的：通常估算軸的最小直徑，作為結構設計的：通常估算軸的最小直徑，作為結構設計的開始。開始。參考同類已有機器的軸的結構和尺寸進行分析對比參考同類已有機器的軸的結構和尺寸進行分析對比軸的概述方法：方法：第4頁/共48頁

3、3、按扭轉強度計算、按扭轉強度計算2 . 01055. 936dnPWTTmmnPCnPd336 2 . 01055. 9得得：根據：根據： 當最小直徑剖面上有一個鍵槽時增大當最小直徑剖面上有一個鍵槽時增大5%，當有，當有兩個鍵槽時增大兩個鍵槽時增大10%，然后圓整為標準直徑，然后圓整為標準直徑軸的概述第5頁/共48頁軸結構設計的主要要求：軸結構設計的主要要求：一、軸應便于加工，軸上零件應便于裝拆。一、軸應便于加工，軸上零件應便于裝拆。 二、軸和軸上零件應有正確而可靠的工作位置。二、軸和軸上零件應有正確而可靠的工作位置。 三、軸的受力合理，盡量減少應力集中等。三、軸的受力合理，盡量減少應力集中

4、等。下面以減速器的低速軸為例加以說明下面以減速器的低速軸為例加以說明11-2 軸的結構設計制造安裝要求制造安裝要求定位固定要求定位固定要求強度高要求強度高要求軸的結構設計：即確定軸的合理形狀和全部結構尺寸。軸的結構設計：即確定軸的合理形狀和全部結構尺寸。第6頁/共48頁11-2 軸的結構設計減速器中有階梯軸減速器中有階梯軸第7頁/共48頁軸的結構設計 在滿足使用要求的前提下，軸的結構越簡單越好。 軸上應設計加工和裝配所需要的倒角、螺紋退刀槽和砂輪越程槽、鍵應靠近端部等。 不同軸段的鍵槽應設計在同一母線上。詳細說明一、制造安裝要一、制造安裝要求求第8頁/共48頁11-2 軸的結構設計減速器低速軸

5、結構圖減速器低速軸結構圖拆裝動畫拆裝動畫第9頁/共48頁11-2 軸的結構設計軸上安裝輪轂的軸段。軸上安裝軸承的軸段。1）軸頭：2）軸頸：3）軸肩：圖例定位軸肩：非定位軸肩：用于確定軸上零件位置的軸肩。為便于安裝零件而設計的軸肩。 2 、擬定軸上零件的裝配方案 軸上零件的裝配方案不同，則軸的結構形狀也不相同。二、固定要求二、固定要求1、準備幾個名詞、準備幾個名詞第10頁/共48頁3、軸上零件的固定方法： 軸向固定方法詳細介紹軸肩套筒軸端擋圈圓螺母彈性擋圈等周向固定方法：鍵、花鍵、銷、緊定螺釘以及過盈配合等。軸的結構設計（見圖1111）第11頁/共48頁1）軸上零件的軸向固定）軸上零件的軸向固定

6、(1)軸肩固定軸肩固定聯軸器聯軸器 齒輪齒輪 軸承軸承第12頁/共48頁11rChC軸肩圓角半徑倒角軸肩高rRhR軸肩圓角半徑圓角半徑軸肩高第13頁/共48頁(2)套筒固定套筒固定軸承與齒輪之間軸承與齒輪之間(3)圓螺母固定圓螺母固定相鄰零件間距大相鄰零件間距大第14頁/共48頁(4)軸端擋圈軸端擋圈查標準查標準(5)彈性擋圈彈性擋圈軸向力小軸向力小削弱軸的強度削弱軸的強度第15頁/共48頁(6)、緊定螺釘、緊定螺釘傳遞力小傳遞力小為了為了傳遞運動傳遞運動和和轉矩轉矩,或因某些需要或因某些需要,軸上零件軸上零件還需有周向固定（參考軸轂聯接）還需有周向固定（參考軸轂聯接）第16頁/共48頁軸的結

7、構設計目的：提高軸的強度。常用措施 ： 合理布置軸上零件以減小軸的載荷 改進軸上零件的結構以減小軸的載荷 改進軸的結構以減小應力集中 改善軸的表面質量以提高軸的疲勞強度 詳細說明三、受力、應力要求第17頁/共48頁1.合理布置軸上傳動零件的位置合理布置軸上傳動零件的位置分析兩種方案的最大轉矩分析兩種方案的最大轉矩(a)小于小于(b)軸的結構設計第18頁/共48頁輪轂配合面分成兩段輪轂配合面分成兩段減小彎矩、改善配合減小彎矩、改善配合軸的結構設計第19頁/共48頁過渡肩環過渡肩環軸肩過渡結構軸肩過渡結構內凹圓角內凹圓角軸的結構設計第20頁/共48頁配合軸段上的卸載槽配合軸段上的卸載槽輪轂上的卸載

8、槽輪轂上的卸載槽提高軸的疲勞強度提高軸的疲勞強度:表面強化表面強化碾碾壓、噴丸、壓、噴丸、表面淬火等表面淬火等軸的結構設計第21頁/共48頁5）為便于零件的裝拆而設計的非定位軸肩高度（半徑差）h 12mm。 2）與標準件配合的軸徑應根據標準件的尺寸設計。1）估算的軸徑作為軸上最細處的直徑。四、各軸段直徑和長度的確定 4） 滾動軸承的定位軸肩，應小于軸承內圈的厚度。1. 直徑的確定原則3） 定位軸肩的高度（半徑差） h（0.07 0.1）d12mm 。軸的結構設計1） 軸頭的長度應比輪轂的寬度小23mm ，以保證固定可靠。2） 軸頸的長度一般等于軸承的寬度。2. 長度的確定原則第22頁/共48頁

9、例如：軸的徑向尺寸確定例如：軸的徑向尺寸確定軸的結構設計第23頁/共48頁1.箱體內壁位置的確箱體內壁位置的確定定H=1015mmA=b+2HA應圓整應圓整軸的軸向尺寸確定軸的軸向尺寸確定軸的結構設計第24頁/共48頁2.軸承座端面位置的確定軸承座端面位置的確定C=+C1+C2+(510)mm-箱體壁厚箱體壁厚C1、C2-螺栓螺栓扳手空間扳手空間B=A+2CB應圓整應圓整第25頁/共48頁3.軸承在軸承座孔中位置的確定軸承在軸承座孔中位置的確定 值盡量小值盡量小減小支點距離減小支點距離油潤滑時油潤滑時= (38)mm脂潤滑時脂潤滑時= (1015)mm第26頁/共48頁(1)當軸端安裝彈性當軸

10、端安裝彈性套柱銷聯軸器時套柱銷聯軸器時K值由聯軸器的型值由聯軸器的型號確定號確定(2)當使用凸緣式軸當使用凸緣式軸承蓋時承蓋時K值由連接值由連接 螺栓長螺栓長度確定度確定(3)當軸承蓋與軸端當軸承蓋與軸端零件都不需拆卸時零件都不需拆卸時,一般取一般取K=5mm8mm第27頁/共48頁第28頁/共48頁補充：軸的受力、應力及失效形式補充：軸的受力、應力及失效形式以減速器的輸出軸為例來討論轉軸的受力、應力及失效形式以減速器的輸出軸為例來討論轉軸的受力、應力及失效形式在在AB之間的任意截面上，只有彎矩之間的任意截面上，只有彎矩M，因，因此只有彎曲應力此只有彎曲應力在在BC之間的任意截面上，既作用有彎

11、矩之間的任意截面上，既作用有彎矩M，又作用有轉矩，又作用有轉矩T T，因此，即有彎曲應力，因此，即有彎曲應力 ，又有扭轉剪應力，又有扭轉剪應力而在而在CD之間的任意截面上，只作用有轉之間的任意截面上，只作用有轉矩矩T，因此只有扭轉剪應力，因此只有扭轉剪應力1 1、受力及應力分析、受力及應力分析轉軸轉軸12-3 軸的強度計算ww第29頁/共48頁彎曲應力彎曲應力 為對稱循環變應力，其循環特為對稱循環變應力，其循環特征征r=-1(見圖見圖a) 。扭轉剪應力的循環特征扭轉剪應力的循環特征r隨轉矩的性質而變化隨轉矩的性質而變化。當轉矩。當轉矩T的大小及方向恒定不變時，扭轉的大小及方向恒定不變時，扭轉剪

12、應力剪應力 為靜應力，其循環特征為靜應力，其循環特征r=+1（見圖（見圖b）。）。w當轉矩當轉矩T按脈動循環變化時，扭轉剪應力按脈動循環變化時，扭轉剪應力 也也為脈動循環，其循環特征為脈動循環，其循環特征r=0（見圖（見圖c）。）。當轉矩當轉矩T為對稱循環時，扭轉剪應力為對稱循環時，扭轉剪應力 也為也為對稱循環，其循環特征對稱循環，其循環特征r=-1（見圖（見圖d）。）。圖a圖b圖c圖d2、應力循環特征、應力循環特征w第30頁/共48頁3 3、軸的一般失效形式、軸的一般失效形式疲勞斷裂：疲勞裂紋發展到一定程度后突然斷裂疲勞斷裂：疲勞裂紋發展到一定程度后突然斷裂。第31頁/共48頁一、軸的計算簡

13、圖一、軸的計算簡圖簡化成簡支梁，簡化成簡支梁，力的作用點：彎矩、扭矩，簡化在中點，力的作用點：彎矩、扭矩，簡化在中點，支點：與軸承類型有關。支點：與軸承類型有關。12-3 軸的強度計算 結構設計結束之后，對軸進行適當簡化，并進行受力分析，計算出軸所受的載荷，即可對軸進行校核計算。第32頁/共48頁12-3 軸的強度計算1轉矩法這種方法用于只受轉矩或主要受轉矩作用軸的強度計算。通常按這種方法估算轉軸的直徑。實心軸的直徑為： 332.01095503nPCnPdT2 . 010955033TTTdnPWT扭轉強度條件為：考慮到鍵槽的影響，應適當加大軸徑：式中：C計算常數，見表112。許用扭應力，見

14、表113。T有1個鍵槽，軸徑加大3；有2個鍵槽，軸徑加大7；第33頁/共48頁強度條件（第三強度理論、當量應力）強度條件（第三強度理論、當量應力）理論基礎：理論基礎：在計算截面上彎曲應力在計算截面上彎曲應力W=M/W 扭轉剪應力扭轉剪應力=T/WT（這種方法適用于轉軸的計算）。WTMWTWMTe222222)()(4)(4W12、當量彎矩法實心園軸：WT= d 316； W d 332第34頁/共48頁用應力校正系數 a 考慮扭切應力與彎曲應力循環特性不同的影響。式中：-1W對稱循環應力下軸的許用彎曲應力（可查表111選取）；詳細內容強度條件：WMWTMee22)(aW1W軸的抗彎截面系數（m

15、m3）。（ 的值見 P251）軸強度的計算3 . 0,11bba對于不變的轉矩6 . 001bb,a當轉矩脈動變化時11,1bba對于頻繁正反轉的軸第35頁/共48頁軸強度的計算計算步驟： 1） 軸的彎矩與扭矩分析2） 校核軸的強度WMWTMee22)(aW1第36頁/共48頁maNKKS13安全系數法 根據軸上危險截面的循環應力，計算疲勞強度安全系數： SSSSSS22詳細內容1）軸的疲勞強度校核maNKKS1安全條件：軸強度的計算 式中各參數的選取見P252， 表114。 第37頁/共48頁2）軸的靜強度校核 對于瞬時過載很大的軸，應進行靜強度校核。 sSSSSSSSSSSS22詳細內容強

16、度條件為：maxssSmaxssS峰值載荷產生的彎曲應力峰值載荷產生的扭切應力 許用安全系數s的選取見表115。軸強度的計算第38頁/共48頁應力集中系數：應力集中系數：影響因素：影響因素：圓角半徑圓角半徑鍵槽、孔鍵槽、孔過盈配合過盈配合第39頁/共48頁表面質量系數：表面質量系數：影響因素：影響因素：表面強化處理表面強化處理表面粗糙度表面粗糙度腐蝕情況腐蝕情況尺寸系數：尺寸系數：影響因素：影響因素：尺寸大小尺寸大小材料性能材料性能第40頁/共48頁12-4 軸的剛度計算1軸的扭轉剛度計算 扭轉剛度條件： 更多內容扭角 為軸的許用扭角，見表116。詳細說明光軸pGITl3.57nipiiiIl

17、TG13 .57階梯軸式中：T、l分別為軸的轉矩（N.mm）和受扭長度（mm）。G為軸材料的切變模量，鋼：G8.1104 MPa。Ip為軸的截面極慣性矩（mm4），實心圓軸：Ipd 432； 對剛度有要求的軸，需進行剛度計算。例如：電動機的轉子軸、內燃機的凸輪軸等。第41頁/共48頁2. 軸的彎曲剛度校核計算 y和 分別為軸的許用撓度及許用偏轉角，見表116。 對于階梯軸，可用當量軸徑法轉化為當量光軸計算其撓度和偏轉角。 詳細說明yF彎曲剛度條件： 撓度 y y 偏轉角 對于光軸，可直接用材料力學中的公式計算其撓度或偏轉角。當量軸徑：iiielldd式中：di、li第 i 個軸段的軸徑和長度。

18、軸的剛度計算第42頁/共48頁12-5 軸的振動及臨界轉速 一般通用機械中的軸很少發生共振。高速軸易共振，多為彎曲共振。1. 單圓盤軸的一階臨界轉速 nc1 01ygc滿足上述條件的軸就是具有了彎曲振動的穩定性。 詳細推導011964ync（rad/s）；（r/min）要求： n 0.75nc1要求：1.4 nc1 n 0.7nc22. 多圓盤軸的一階臨界轉速 見教材P264。 剛性軸：工作轉速 n 低于 nc1 的軸，撓性軸：工作轉速 n 超過 nc1 的軸， 軸是一彈性體，旋轉時，會產生彎曲振動、扭轉振動及縱向振動。 當軸的振動頻率與軸的自振頻率相同時，就會發生共振。 共振時軸的轉速稱為臨界轉速。 臨界轉速有多個，其中一階臨界轉速（其轉速最低）下的共振最激烈。第43頁/共48頁軸的結構分析裝配過程演示軸的設計實例一、軸的結構分析軸