1、1已知A、B、C是平面上不共線的三點， 0是三角形ABC的重心，動點P滿足一 1 1 1 一0P = （ 0A+0B+2 0C）,則點 P 一定為三角形 ABC 的（B ）3 22A.AB邊中線的中點B.AB邊中線的三等分點（非重心）C.重心D.AB邊的中點111分析：取 AB邊的中點 M，則0A 0B = 20M，由0P =（ 0A +0B+20C）可得3 2223 0P =30M 2MC , MP MC，即點P為三角形中AB邊上的中線的一個三等分點，且點P3不過重心，故選B.2 2 2"2 2 22.在同一個平面上有ABC及一點o滿足關系式：0A BC 0B CA 0C AB ,

2、則O為 ABC的(D)A 外心B內心C重心D垂心3.已知 ABC的三個頂點AC及平面內一點P滿足：PA PB PC =0 ,則P為；ABC的(C)A 夕卜心B內心C重心D垂心4. 已知0是平面上一 定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足：0P =0A（AB AC），則P的軌跡一定通過厶ABC的（C ）A 外心 E 內心 C 重心 D 垂心5. 已知 ABC , P為三角形所在平面上的動點，且動點P滿足：PA *PC PA * PB PBPC =0，則P點為三角形的（ D ）A 外心 E 內心 C 重心 D 垂心6. 已知 ABC , P為三角形所在平面上的一點，且點P滿足：a卩A

3、b卩B PC =0，貝V P點為三角形的（B)A外心B 內心C 重心D 垂心7.在三角形ABC 中,動點 P滿足：2 2 -CA CB -2ABCP，貝V P點軌跡一定通過厶 ABC的(B )A外心B 內心C 重心D 垂心8已知非零向量AB 與AC滿足(AB +AC|AB| |AC|tAb) BC=0 且 t|AB| t =2 ,則厶 ABC 為() |AC| 2A.三邊均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等邊三角形D.等邊三角形AB AC解析：非零向量與滿足（）=0 ,即角 A的平分線垂直于BC , AB=AC ,又一一|AB| |AC|COSA二A B =有,/ A=，所以 ABC為等

4、邊三角形，選 D.|AB| |AC|239. ABC的外接圓的圓心為 0,兩條邊上的高的交點為 H, 0H二m（0A 0B 0C），則實數m10點0是三角形ABC所在平面內的一點，滿足 OAQB =0B OC =0C 0A，則點o是 ABC的（B ）（A）三個內角的角平分線的交點（B）三條邊的垂直平分線的交點（C）三條中線的交點（D）三條高的交點11. 0是平面上的一定點，A,B,C是平面上不共線的三個點，動點-0,=則P點的軌跡一定通過ABC的（ ）（A） 外心（B）內心（C）重心（D）垂心P滿足0PAB ACABAC)解析：因為AB是向量|AB|AB的單位向量設AB與AC方向上的單位向量分別為©和e , 又OP -0A二AP ,則