1、第1頁 第1頁 共 48 頁 第十六章第十六章 動量守恒定律動量守恒定律第一節第一節 實驗實驗:探究碰撞中的不變量探究碰撞中的不變量第2頁 第2頁 共 48 頁 一一 實驗目的實驗目的探究一維碰撞中的不變量探究一維碰撞中的不變量.二二 實驗原理實驗原理1.實驗的基本思路實驗的基本思路碰撞是自然界中常見的現象碰撞是自然界中常見的現象,兩個物體碰撞前后速度都會發生兩個物體碰撞前后速度都會發生變化變化.一般兩物體的碰撞很復雜一般兩物體的碰撞很復雜,為了簡化研究過程為了簡化研究過程,我們僅我們僅探究碰撞前后物體的速度在同一直線上探究碰撞前后物體的速度在同一直線上,這種碰撞叫做一這種碰撞叫做一維碰撞維碰

2、撞.第3頁 第3頁 共 48 頁 一維碰撞中與物體運動有關的物理量有物體的質量和物體的一維碰撞中與物體運動有關的物理量有物體的質量和物體的速度速度,為了找到碰撞中的不變量為了找到碰撞中的不變量.首先我們進行合理的猜測首先我們進行合理的猜測,例如例如:質量與速度的乘積質量與速度的乘積,即即mv是否變化是否變化,質量與速度的二質量與速度的二次方的乘積次方的乘積,即即mv2是否變化是否變化,物體的速度與質量的比值即物體的速度與質量的比值即 是否變化是否變化.vm第4頁 第4頁 共 48 頁 在一維碰撞的情況下在一維碰撞的情況下,設兩個物體質量分別為設兩個物體質量分別為m1 m2,碰撞前碰撞前的速度分

3、別為的速度分別為v1 v2,碰后分別為碰后分別為v1 v2.如果我們規定正如果我們規定正方向后方向后,與我們規定方向相一致的取正值與我們規定方向相一致的取正值,相反的取負值相反的取負值,上上面我們所提到的三種情況的表達式應為面我們所提到的三種情況的表達式應為:(1)m1v1+m2v2=m1v1+m2v2(2)m1v21+m2v22=m1v12+m2v2212121212(3)vvvvmmmm第5頁 第5頁 共 48 頁 碰撞中物體的質量是不變的碰撞中物體的質量是不變的,但質量并不描述物體的運動狀態但質量并不描述物體的運動狀態,不是我們所追求的不變量不是我們所追求的不變量,必須是在各種碰撞的情況

4、下必須是在各種碰撞的情況下,我我們的研究對象兩個物體們的研究對象兩個物體(即一個系統即一個系統)的總的物理量保持不的總的物理量保持不變變.上面三個等式中的速度可正上面三個等式中的速度可正 可負也可為零可負也可為零.這就包含這就包含了各種碰撞的情況了各種碰撞的情況,通過實驗來找到在一維碰撞中保持守通過實驗來找到在一維碰撞中保持守恒的物理量是什么恒的物理量是什么?第6頁 第6頁 共 48 頁 2.需要考慮的問題需要考慮的問題(1)保證發生一維碰撞保證發生一維碰撞可以利用凹槽或氣墊導軌限定物體在一條直線上運動可以利用凹槽或氣墊導軌限定物體在一條直線上運動,發生碰發生碰撞撞.(2)質量的測量質量的測量

5、利用天平稱量物體的質量利用天平稱量物體的質量.(3)速度的測量速度的測量第7頁 第7頁 共 48 頁 方案方案(一一)利用勻速運動的速度公式利用勻速運動的速度公式 來測量速度來測量速度.利用氣墊導軌完利用氣墊導軌完成這個實驗成這個實驗,式中式中x為滑塊為滑塊(擋光片擋光片)的寬度的寬度,t為數字計數器為數字計數器顯示的滑塊顯示的滑塊(擋光片擋光片)經過光電門的時間經過光電門的時間;也可以利用物體帶動也可以利用物體帶動紙帶運動紙帶運動,通過打點計時器所打的點跡來計算速度通過打點計時器所打的點跡來計算速度.xvt第8頁 第8頁 共 48 頁 方案方案(二二)利用等長懸線懸掛等大的小球實現一維碰撞利

6、用等長懸線懸掛等大的小球實現一維碰撞,通過測量小球被通過測量小球被拉起的角度拉起的角度.根據機械能守恒定律算出小球碰撞前對應小根據機械能守恒定律算出小球碰撞前對應小球的速度球的速度,測量碰撞后小球擺起的角度測量碰撞后小球擺起的角度,算出碰后小球對應算出碰后小球對應的速度的速度.(4)為了實現碰撞的各種情景為了實現碰撞的各種情景,利用彈簧片利用彈簧片 細繩細繩 彈性碰撞彈性碰撞架架 膠布膠布 撞針撞針 橡皮泥設計各種類型的碰撞橡皮泥設計各種類型的碰撞,利用滑塊利用滑塊上加重物的方法來改變碰撞物體的質量上加重物的方法來改變碰撞物體的質量.第9頁 第9頁 共 48 頁 三三 實驗器材實驗器材方案一方

7、案一:氣墊導軌氣墊導軌 光電計時器光電計時器 天平天平 滑塊滑塊(兩個兩個) 彈簧片彈簧片 細繩細繩 彈性碰撞架彈性碰撞架 膠布膠布 撞針撞針 橡皮泥橡皮泥.方案二方案二:帶細線的擺球帶細線的擺球(兩套兩套) 鐵架臺鐵架臺 天平天平 量角器量角器 坐標坐標紙紙 膠布等膠布等.第10頁 第10頁 共 48 頁 四四 實驗過程實驗過程1.實驗步驟實驗步驟不論采用哪種方案不論采用哪種方案,實驗過程均可按如下方法合理安排實驗過程均可按如下方法合理安排.(1)利用天平測相關質量利用天平測相關質量;(2)安裝好實驗裝置安裝好實驗裝置;(3)使物體發生碰撞使物體發生碰撞;(4)測出或讀出相關物理量測出或讀出

8、相關物理量,計算有關速度計算有關速度;(5)改變碰撞條件改變碰撞條件,重復步驟重復步驟(3)、(4);第11頁 第11頁 共 48 頁 (6)進行數據處理進行數據處理,通過分析比較通過分析比較,找出碰撞中的不變量找出碰撞中的不變量;(7)整理器材整理器材,結束實驗結束實驗. 第12頁 第12頁 共 48 頁 2.數據處理數據處理為了探究碰撞中的不變量為了探究碰撞中的不變量,將實驗中測得的物理量填入下表將實驗中測得的物理量填入下表.第13頁 第13頁 共 48 頁 第14頁 第14頁 共 48 頁 經過驗證后經過驗證后,在誤差允許范圍內在誤差允許范圍內,碰撞前后不變的物理量是物碰撞前后不變的物理

9、量是物體的質量與速度的乘積體的質量與速度的乘積,即即m1v1+m2v2=m1v1+m2v2.第15頁 第15頁 共 48 頁 五五 誤差分析誤差分析1.碰撞是否是一維碰撞碰撞是否是一維碰撞,是產生誤差的一個原因是產生誤差的一個原因,設計實驗時設計實驗時要保證碰撞為一維碰撞要保證碰撞為一維碰撞.2.碰撞是否受其他力碰撞是否受其他力(如摩擦力如摩擦力)影響是帶來誤差的又一個原影響是帶來誤差的又一個原因因,實驗中要合理控制實驗條件實驗中要合理控制實驗條件,避免除碰撞時相互作用力避免除碰撞時相互作用力外的其他力影響物體的速度外的其他力影響物體的速度.第16頁 第16頁 共 48 頁 六、注意事項六、注

10、意事項1.保證兩物體發生的是一維碰撞保證兩物體發生的是一維碰撞,即兩物體碰撞前沿同一直線即兩物體碰撞前沿同一直線運動運動,碰撞后仍沿同一直線運動碰撞后仍沿同一直線運動.2.若利用氣墊導軌進行實驗若利用氣墊導軌進行實驗,調整氣墊導軌時要注意利用水平調整氣墊導軌時要注意利用水平儀確保導軌水平儀確保導軌水平.3.若利用擺球進行實驗若利用擺球進行實驗,兩小球靜放時球心應在同一水平線上兩小球靜放時球心應在同一水平線上,且剛好接觸且剛好接觸,擺線豎直擺線豎直,將小球拉起后將小球拉起后,兩條擺線應在同一豎兩條擺線應在同一豎直面內直面內.4.碰撞有很多情形碰撞有很多情形,我們尋找的不變量必須在各種碰撞情況下我

11、們尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變都不改變,才符合要求才符合要求.第17頁 第17頁 共 48 頁 典例分析典例分析一、實驗設計一、實驗設計例例1:某同學設計了一個用打點計時器探索碰撞中不變量的實某同學設計了一個用打點計時器探索碰撞中不變量的實驗驗:在小車在小車A前端裝有橡皮泥前端裝有橡皮泥,推動小車推動小車A使之勻速運動使之勻速運動,然然后與原來靜止在前方的小車后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體相碰并粘合成一體,繼續做勻繼續做勻速運動速運動.他設計的裝置如下圖所示他設計的裝置如下圖所示,在小車在小車A的后面連著紙的后面連著紙帶帶,電磁打點計時器電源頻率為電磁打點計時器電源頻率

12、為50 Hz,長木板的一端下墊著長木板的一端下墊著小木片用以平衡摩擦力小木片用以平衡摩擦力. 第18頁 第18頁 共 48 頁 第19頁 第19頁 共 48 頁 (1)若已得到打點紙帶如下圖所示并測得各計數點間距標在圖若已得到打點紙帶如下圖所示并測得各計數點間距標在圖上上,A為運動起始的第一個點為運動起始的第一個點,則應選則應選_段來計算小車段來計算小車A碰前速度碰前速度,應選應選_段來計算段來計算A和和B碰后的共同速度碰后的共同速度.第20頁 第20頁 共 48 頁 (2)已測得小車已測得小車A的質量為的質量為m1=0.40 kg,小車小車B的質量為的質量為m2=0.20 kg,由以上測量可

13、得由以上測量可得:碰前兩車質量與速度乘積之和為碰前兩車質量與速度乘積之和為_kgm/s;碰后兩車質量與速度乘積之和為碰后兩車質量與速度乘積之和為_kgm/s.(3)結論結論_. 第21頁 第21頁 共 48 頁 解析解析:(1)碰前小車碰前小車A做勻速運動做勻速運動,碰后與碰后與B小車連在一起做勻速小車連在一起做勻速運動運動,前者與后者的速度大小不同前者與后者的速度大小不同,反映在紙帶上為相鄰的反映在紙帶上為相鄰的點的間距不等點的間距不等,因相鄰兩個點的時間間隔一定因相鄰兩個點的時間間隔一定,根據紙帶上根據紙帶上點的分布計算點的分布計算A碰前速度應選碰前速度應選BC段段,計算碰后計算碰后AB的

14、速度應的速度應選選DE段段. AAA2A2B2Avm v1.050 0.40 kg m/s0.420 kg m/sA Bmm0.400.20kg m/s0.417 kg10.50 101.050/55 0.026.95 1055 0.0m/s.2BCDESmm stsSt碰前 的速度碰前兩車質量與速度乘積之和為碰后 的質量與速度乘積之和為第22頁 第22頁 共 48 頁 (3)在碰撞中的不變量為質量與速度乘積之和在碰撞中的不變量為質量與速度乘積之和.答案答案:見解析見解析 第23頁 第23頁 共 48 頁 二二 綜合綜合 創新與拓展創新與拓展例例2:為探究物體間發生相互作用時的不變量為探究物體

15、間發生相互作用時的不變量,某同學設計了如某同學設計了如下的實驗下的實驗:把兩個大小相等把兩個大小相等,質量不同的金屬小球質量不同的金屬小球,及輕彈簧及輕彈簧放在水平放置的槽形光滑軌道內放在水平放置的槽形光滑軌道內,彈簧處于壓縮狀態彈簧處于壓縮狀態,用細用細線拴住線拴住,將兩小球置于彈簧兩端將兩小球置于彈簧兩端,示意圖如下圖所示示意圖如下圖所示.第24頁 第24頁 共 48 頁 現將細線燒斷現將細線燒斷,觀察兩球的運動情況觀察兩球的運動情況,進行必要的測量進行必要的測量,尋找作尋找作用過程的不變量用過程的不變量.(1)要進行測量還需要的器材有要進行測量還需要的器材有_.(2)需要直接測量的數據需

16、要直接測量的數據_.(3)需要驗算的表達式如何表示需要驗算的表達式如何表示? 答案答案:見解析見解析第25頁 第25頁 共 48 頁 解析解析:本實驗是將本實驗是將“探究碰撞中的不變量探究碰撞中的不變量”的知識和方法進的知識和方法進行遷移行遷移,來來“探究相互作用過程中的不變量探究相互作用過程中的不變量”,兩球彈開過程兩球彈開過程中受到彈簧的作用力中受到彈簧的作用力,為確保作用力始終在同一直線上為確保作用力始終在同一直線上,將兩將兩球放在槽形軌道內球放在槽形軌道內,彈簧彈開后彈簧彈開后,兩球離開槽做平拋運動兩球離開槽做平拋運動,兩球兩球做平拋運動的時間做平拋運動的時間 (h為槽離地面的高度為槽

17、離地面的高度),根據平拋運根據平拋運動的規律動的規律,兩球的水平射程兩球的水平射程x=vt,即即v1v2=x1x2,所以本實驗所以本實驗中只需測量中只需測量x1、x2即可即可,測量測量x1、x2時需要記錄兩小球的落點時需要記錄兩小球的落點的位置的位置,故需要直尺故需要直尺 紙紙 復寫紙復寫紙 圖釘圖釘 細線細線 鉛錘鉛錘 木板木板等等,若要探究若要探究m1x1=m2x2,或者或者m1x21=m2x22,或者或者 是否成立還需天平測量兩球的質量是否成立還需天平測量兩球的質量m1、m2.2htg1212xxmm第26頁 第26頁 共 48 頁 梯度練習梯度練習基礎強化基礎強化1.在利用氣墊導軌探究

18、碰撞中的不變量的實驗中在利用氣墊導軌探究碰撞中的不變量的實驗中,哪些因素可哪些因素可導致實驗誤差導致實驗誤差( )A.導軌安放不水平導軌安放不水平 B.小車上的擋光板傾斜小車上的擋光板傾斜 C.兩小車質量不相等兩小車質量不相等 D.兩小車碰后連在一起兩小車碰后連在一起 第27頁 第27頁 共 48 頁 解析解析:在探究碰撞中的不變量實驗時在探究碰撞中的不變量實驗時,物體只受到碰撞過程中物體只受到碰撞過程中的相互作用的相互作用,而不應有其他力的作用而不應有其他力的作用,故應調整氣墊導軌的故應調整氣墊導軌的水平水平.在測水平速度時在測水平速度時,是利用擋光板的寬度與計時器所記是利用擋光板的寬度與計

19、時器所記錄時間的比值錄時間的比值,所以如果擋光板傾斜所以如果擋光板傾斜,測量速度就會產生誤測量速度就會產生誤差差,故故A、B選項符合題意選項符合題意.答案答案:AB第28頁 第28頁 共 48 頁 2.在利用懸線懸掛等大小球探究碰撞中的不變量的實驗中在利用懸線懸掛等大小球探究碰撞中的不變量的實驗中,下下列說法正確的是列說法正確的是( )A.懸掛兩球的細繩長度要適當懸掛兩球的細繩長度要適當,且等長且等長B.由靜止釋放小球以便較準確地計算小球碰前的速度由靜止釋放小球以便較準確地計算小球碰前的速度C.兩小球必須是剛性的兩小球必須是剛性的,且質量相同且質量相同D.兩小球碰后可粘在一起共同運動兩小球碰后

20、可粘在一起共同運動答案答案:ABD第29頁 第29頁 共 48 頁 3.如圖如圖(a)所示所示,在水平光滑軌道上停著甲在水平光滑軌道上停著甲 乙兩輛實驗小車乙兩輛實驗小車,甲車系著一條穿過打點計時器的紙帶甲車系著一條穿過打點計時器的紙帶,當甲車以某一速度當甲車以某一速度向乙運動時向乙運動時,并隨即啟動打點計時器并隨即啟動打點計時器,甲車運動一段距離后甲車運動一段距離后,與靜止的乙車發生正碰并粘在一起運動與靜止的乙車發生正碰并粘在一起運動,紙帶上記錄下碰紙帶上記錄下碰撞前和碰撞后兩車的運動情況如圖撞前和碰撞后兩車的運動情況如圖(b)所示所示,電源頻率為電源頻率為50 Hz,則碰前甲車速度大小則碰

21、前甲車速度大小_m/s,碰后的共同速度大碰后的共同速度大小小_m/s.第30頁 第30頁 共 48 頁 22:,x,vm/s0.62.4 1 m/sxvm/s0.4 m/022 0.02(6.85.2)s.1022 0.02xtxt 甲解析 由題圖可知碰前甲車做勻速運動 取前兩個時間間隔內的位移為則取最后兩個時間間隔的位移為 則答案答案:0.6 0.4第31頁 第31頁 共 48 頁 能力提升能力提升4.某同學利用兩個半徑相同的小球和斜槽探究碰撞中的不變某同學利用兩個半徑相同的小球和斜槽探究碰撞中的不變量量,主要步驟如下主要步驟如下:用天平測出兩小球的質量用天平測出兩小球的質量m1=32.6

22、g,m2=20.9 g,記下斜槽記下斜槽末端在水平面上的投影末端在水平面上的投影O,調整斜槽末端呈水平調整斜槽末端呈水平.不放置被碰小球不放置被碰小球m2,讓入射小球讓入射小球m1從某位置由靜止釋放從某位置由靜止釋放,記記下下m1的落點的落點P.把被碰小球把被碰小球m2放置于斜槽末端放置于斜槽末端,如圖所示如圖所示,讓小球讓小球m1從同一從同一位置由靜止釋放位置由靜止釋放,記下小球記下小球m1 m2的落地位置的落地位置M N.第32頁 第32頁 共 48 頁 第33頁 第33頁 共 48 頁 把被碰小球把被碰小球m2的左面粘上一塊膠布的左面粘上一塊膠布,然后重復步驟然后重復步驟.測量各自的水平

23、射程測量各自的水平射程,記錄在下表中記錄在下表中.OPOPOMOMONON不粘膠不粘膠布時布時56.0 cm56.0 cm12.5 cm12.5 cm67.8 cm67.8 cm粘膠布粘膠布時時56.0 cm56.0 cm20.4 cm20.4 cm55.3 cm55.3 cm第34頁 第34頁 共 48 頁 關于碰撞中的不變量關于碰撞中的不變量,該同學有如下猜想該同學有如下猜想A.v1=v1+v2B.m1v1=m1v1+m2v2C. m1v21= m1v12+ m2v22其中其中v1指不放指不放m2時入射小球時入射小球m1做平拋運動時的初速度做平拋運動時的初速度,v1 v2指放置被碰小球指放

24、置被碰小球m2后后,m1 m2做平拋運動的初速度做平拋運動的初速度.由實驗數據分析計算由實驗數據分析計算,判斷哪一種猜想正確判斷哪一種猜想正確.121212第35頁 第35頁 共 48 頁 解析解析:小球做平拋運動的水平位移小球做平拋運動的水平位移x=vt;在本題中小球從同一在本題中小球從同一位置即斜槽末端離開斜槽做平拋運動位置即斜槽末端離開斜槽做平拋運動,落點在同一水平面落點在同一水平面上上,故各球做平拋運動的時間相同故各球做平拋運動的時間相同,各小球離開斜槽末端時各小球離開斜槽末端時的速度可用水平位移來表示的速度可用水平位移來表示,即即v1=v1+v2等價于等價于OP=OM+ON;m1v1

25、=m1v1+m2v2等價于等價于m1OP=m1OM+m2ON; m1v21= m1v12+ m2v22等等價于價于 m1(OP)2= m1(OM)2+ m2(ON)2121212121212第36頁 第36頁 共 48 頁 (1)不粘膠布時不粘膠布時OP=0.560 m,OM+ON=0.803 m粘膠布時粘膠布時OP=0.560 m,OM+ON=0.757 m所以猜想所以猜想,A不正確不正確.(2)不粘膠布時不粘膠布時,m1OP=0.0183 kgmm1OM+m2ON=0.0182 kgm粘膠布時粘膠布時m1OP=0.0183 kgmm1OM+m2ON=0.0182 kgm以上兩種情況都可以認

26、為以上兩種情況都可以認為m1OP=m1OM+m2ON,所以猜想所以猜想B正正確確. 第37頁 第37頁 共 48 頁 232211223221232212323,mOP5.11 10 kg mm (OM)mON5.06 10 kg mmOP5.11 10 kg mm (O112211M)mON3.87 10 k22g11m22不粘膠布時粘膠布時可見不粘膠布時可見不粘膠布時,總動能可以認為不變總動能可以認為不變,粘膠布時總動能粘膠布時總動能就明顯減少就明顯減少,所以總動能不是碰撞中的守恒量所以總動能不是碰撞中的守恒量.答案答案:B第38頁 第38頁 共 48 頁 5.“探究碰撞中的不變量探究碰撞

27、中的不變量”的實驗中的實驗中,入射小球入射小球m1=15 g,原來原來靜止的被碰小球的質量為靜止的被碰小球的質量為10 g,由實驗測得它們在碰撞前后的由實驗測得它們在碰撞前后的x-t圖象如圖所示圖象如圖所示,可知入射小球碰前可知入射小球碰前m1v1是是_,入射入射小球碰后小球碰后m1v1是是_,被碰小球碰后被碰小球碰后m2v2_,由此得出結論由此得出結論_.0.015 kgm/s0.0075 kgm/s0.0075 kgm/s碰撞中的碰撞中的mv的矢量和是守恒的的矢量和是守恒的第39頁 第39頁 共 48 頁 解析解析:由圖象可知碰前物體由圖象可知碰前物體m1做勻速運動做勻速運動v1= =1

28、m/s,則則m1v1=1510-31=0.015 kgm/s同理同理m1v1=1510-3 kgm/s=0.0075 kgm/sm2v2=1010-3 kgm/s=0.0075 kgm/s結論結論 碰撞中的碰撞中的mv的矢量和是守恒的的矢量和是守恒的.220 100.22(3020) 100.40.22(3520) 100.40.2第40頁 第40頁 共 48 頁 6.某同學用圖甲所示裝置通過半徑相同的某同學用圖甲所示裝置通過半徑相同的A B兩球的碰撞來兩球的碰撞來尋找不變量尋找不變量,圖中圖中PQ是斜槽是斜槽,QR為水平槽為水平槽,實驗時先使實驗時先使A球球從斜槽上某一固定位置從斜槽上某一固

29、定位置G由靜止開始滾下由靜止開始滾下,落到位于水平地落到位于水平地面的記錄紙上面的記錄紙上,留下痕跡留下痕跡.重復上述操作重復上述操作10次次,得到得到10個落點個落點痕跡痕跡,再把再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方球放在水平槽上靠近槽末端的地方,讓讓A球仍從球仍從位置位置G由靜止開始滾下由靜止開始滾下,和和B球碰撞后球碰撞后,A B球分別在記錄球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡紙上留下各自的落點痕跡,重復這種操作重復這種操作10次次,圖中圖中O是水是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點,P為未放被碰小球為未放被碰小球B時時A球的平均落點球的平均落點,M為與為與

30、B球碰后球碰后A球的平均落點球的平均落點,N為被為被碰球碰球B的平均落點的平均落點.若若B球落點痕跡如圖乙所示球落點痕跡如圖乙所示,其中米尺水其中米尺水平放置平放置,且平行于且平行于OP,米尺的零點與米尺的零點與O點對齊點對齊.第41頁 第41頁 共 48 頁 (1)碰撞后碰撞后B球的水平射程應為球的水平射程應為_cm. (2)在以下選項中在以下選項中,哪些是本次實驗必須進行的測量哪些是本次實驗必須進行的測量?答答:_(填選項號填選項號). 第42頁 第42頁 共 48 頁 A.水平槽上未放水平槽上未放B球時球時,測量測量A球落點位置到球落點位置到O點的距離點的距離B.A球與球與B球碰撞后球碰

31、撞后,測量測量A球落點位置到球落點位置到O點的距離點的距離C.測量測量A球或球或B球的直徑球的直徑D.測量測量A球和球和B球的質量球的質量E.測量測量G點相對于水平槽面的高度點相對于水平槽面的高度解析解析:(1)將將10個點圈在圓內的最小圓的圓心作為平均落點個點圈在圓內的最小圓的圓心作為平均落點,可可由刻度尺測得碰撞后由刻度尺測得碰撞后B球的水平射程為球的水平射程為64.7 cm,因最后一因最后一位數字為估計值位數字為估計值,所以允許誤差為所以允許誤差為0.1 cm,因此因此64.6 cm和和64.8 cm也是正確的也是正確的.第43頁 第43頁 共 48 頁 (2)從同一高度做平拋運動飛行的時間從同一高度做平拋運動飛行的時間t相同相同,而水平方向為勻而水平方向為勻速運動速運動,故水平位移故水平位移s=vt,所以只要測出小球飛行的水平位所以只要測出小球飛行的水平位移移,就可以用水平位移代替平拋初速度就可以用水平位移代替平拋初速度,亦即碰撞前后的速亦即碰撞前后的速度度,證明證明mA 與與mA +mB 是否相等是否相等,即可以即可以說明兩個物體碰撞前后各自的質量與其速度的乘積之和是說明兩個物體碰撞前后各自的質量與其速度的乘積之和是否相等否相等,故必須測量的是兩球的質量和水平射程故必須測量的是兩球的質