1、精品資料 歡迎下載 2019 初三中考數學復習 三角形與全等三角形 專題訓練題 1 三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是 （A ） A.中線 B 角平分線 C 高 D 中位線 2如圖，一個含 60 角的三角形紙片，剪去這個 60角后，得到一個四邊形，則/ 1 + Z2 的度數為（C ） A. 120 B . 180 C . 240 D . 300 3如圖所示，在 Rt ABC 中，/ C= 90，以頂點 A 為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交 AC, 1 AB 于點 M N,再分別以點 M N 為圓心，大于 qMN 的長為半徑畫弧，兩弧交于點 P,作射線 AP 交邊 BC 于點

2、D,若 CD= 4, A 吐 15,則厶 ABD 的面積是（B ） A. 15 B . 30 C . 45 D . 60 4. 已知 a, b, c 是厶 ABC 的三條邊長，化簡|a + b c| - |c a b|的結果為（D ） A. 2a+ 2b 2c B . 2a+ 2b C . 2c D . 0 5. 如圖已知/ ABD-/BAC 添加下列條件不能判定厶 ABCABAD 的是（D ） A. AC= BD B . / CAD- / DBC C . / C=Z D D . BC- AD 6 .如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻 璃，那么最省事

3、的辦法是（C） A.帶去 B .帶去 C .帶去 D .帶和去 7. 如圖是一個三角形，分別連結這個三角形三邊中點得到圖，再連結圖中間小三角形 三邊的中點得到圖，按這樣的方法進行下去，第 n 個圖形中共有三角形的個數為 _4n 3_ . 8. 如圖，在四邊形 ABCD 中, AB= AD C 吐 CD 對角線 AC, BD 相交于點 O,下列結論中：/ABC -/ ADCAC 與 BD 相互平分；AC, BD 分別平分四邊形 ABCD 勺兩組對角；四邊形 ABCD 1 _ _ 一 的面積 S-AC- BD 正確的是_（填寫所有正確結論的序號） 9. 如圖，AC- DC BC- EC,請你添加一

4、個適當的條件： _AB= DE_使得 ABC/ DEC. 10. 如圖， ABCPADCE 均為等邊三角形，點 A, D, E 在同一條直線上，連接 BE 則/AEB 的度數為60 . 11. 如圖，過 ABC 的頂點 A,作 BC 邊上的高，以下做法正確的是_. 12. ABC 中，AB= 5, AC- 3,人。人。是厶 ABC 的中線，設 AD 長為 m 貝 U m 的取值范圍是_1 m V 4 _ . 13. 如圖， ABC 中，A 吐 AC, / A- 36, AB 的中垂線 DE 交 AC 于 D,交 AB 于 E,下述結論： BD平分/ ABCAD- BD- BC; BDC 的周長

5、等于 AB+ BC D是 AC 中點.其中正確的 命題序號是 _. 14. 如圖， ABC 中, AB= AC, AD BC, CEL AB AE= CE 求證： (1) AEFA CEB (2) AF - 2CD. 證明：(1) T ACL BC CEL AB A/ AEF-/ CE-90, A/ AF冉/EAF- 90, / EC+/ CFD -90 .又T/ AFE=/ CFD A/ EAF-/ ECB 在厶 AEF 和厶 CEB 中,/ AEF-/ CEB AE= CE / EAF-/ ECB 故厶 AEFA CEB. 由厶 AEFA CEB 得 , AF- CB 在厶 ABC 中 ,

6、 AB= AC, ADL BC, A CD- BD BC- 2CD 故 AF -2CD. 15. 如圖，/ A- / B, AE= BE,點 D 在 AC 邊上，/ 1-/2, AE 和 BD 相交于點 O. (1)求證： AEC BED 精品資料 歡迎下載 若/ 1 = 42，求/ BDE 的度數. 解：證明：T AE 和 BD 相交于點 0, / A0 氐/ BOE 在厶 AODffiA BOE 中，/ A=Z B,二/ BEO =Z 2.又I/ 1 = Z 2,AZ 1 = Z BEO AEC=Z BED 在厶 AEC 和厶 BED 中, / A=/ B, AE= BE, AEdA BE

7、D(ASA) / AEC=Z BED (2) AECA BED 二 EC= ED, / C=/ BDE 在厶 EDC 中,v EC= ED, / 1 = 42, / C= / EDC= 69 , / BD=/ C= 69. 16. 已知：如圖,在 Rt ACB 中,/ AC= 90 ，點 D 是 AB 的中點，點 E 是 CD 的中點,過點 C 作CF/ AB 交 AE 的延長線于點 F. (1) 求證： ADEA FCE 若/DC= 120 , DE= 2,求 BC 的長. 解： 證明：v點 E 是 CD 的中點，二 DE= CE.v AB/ CF, A/ BAF=/ AFC 在厶 ADE

8、與厶 FCE / BAF=/ AFC 中,v / AE=/ FEC ADEA FCE(AAS) DE= CE (2) v CD= 2DE DE= 2, A CD= 4. v 點 D 為 AB 的中點,/ AC= 90 , A A 吐 2CD= 8 , AD= CD 1 1 =2AB.v AB/ CF, A / BD(= 180/ DC= 180 120= 60 , A / DA(=/ AC= 2/BDC 1 1 1 =-X 60= 30 , A BC= -AB-X 8= 4. 2 22 17. 已知：如圖， ABC 中，/ AB(= 45 , DH 垂直平分 BC 交 AB 于點 D, BE

9、平分/ ABC 且 BE!AC于點 E,與 CD 相交于點 F. (1)求證：BF= AC 1 求證：CE= BF. 證明：(1) v DH 垂直平分 BC 且/ABC= 45 , A BD= DC 且/ BD(= 90 . v/ A+/ ABF= 90 , / BDF=/ CDA /A + / ACD= 90 , / ABF = / ACD.在 BDF 和 CDA 中, DB= DC / DBF=/ DCA BDFACDA(ASA) A. BF= AC. 由(1)得 BF= AC, v BE 平分/ ABC 且 BE! A( A./ AB=/ CBE / AE=/ CE= 90 . / AB=/ CBE 在厶 ABE 和厶 CBE 中 , BE= BE, / AE=/ CE= 90 , 1 1 ABEACBE(ASA) A. CE= AE= ?AC= BF. 精品資料 歡迎下載 18. 如圖，點 C, F , E, B 在一條直線上,/ CF=/ BEA CE= BF, DF= AE,寫出 CD 與 AB