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1、1會計學九年級數學上冊九年級數學上冊24圓專題課堂四圓有關圓專題課堂四圓有關性質習題新版新人教版性質習題新版新人教版一、圓中角度的計算或證明要點：1.弧、弦、圓心角之間的關系：在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應的其余各組量也相等；2圓周角的四種關系：(1)在同圓或等圓中，等弧對的圓周角相等；(2)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角是圓心角的一半；(3)直徑所對的圓周角為90；(4)圓內接四邊形對角互補牛牛文庫文檔分享牛牛文庫文檔分享15或75 牛牛文庫文檔分享牛牛文庫文檔分享二、圓中線段的計算或證明方法：1.利用弧、弦、圓心角之間的關系，借助圓的半徑和構造

2、特殊三角形進行求解或證明；2利用垂徑定理及圓周角定理構造特殊三角形進行求解或證明牛牛文庫文檔分享牛牛文庫文檔分享牛牛文庫文檔分享【對應訓練】3(2015上海)如圖，在 O中，AB是弦，半徑OCAB，垂足為點D.要使四邊形OACB為菱形，還需添加一個條件，這個條件可以是( )AADBD BODCDCCADCBD DOCAOCBB牛牛文庫文檔分享牛牛文庫文檔分享三、垂徑定理的實際應用類型：1.船或車能否通過圓弧形拱橋或隧道的問題；2有關距離問題方法：通常補全弧形所在的圓，構成直角三角形，利用勾股定理求出圓的直徑，進而判斷寬度或高度或距離是否在所給的數據范圍內牛牛文庫文檔分享【例3】如圖，鐵路MN與

3、公路PQ在點O處交匯，QON30，在點A處有一棟居民樓，AO300 m如果火車行駛時，周圍200 m之內會受到噪聲影響，那么火車在鐵路MN上沿ON方向行駛時，居民樓是否會受到噪聲影響？如果受到影響，假設火車的行駛速度為72 km/h，居民樓受到噪聲影響的時間約為多少秒？(精確到0.1 s)牛牛文庫文檔分享分析：在閱讀理解題意的過程中，可以利用草圖，把條件標在圖上，這樣數形結合有助于分析問題根據題意，判斷點A是否會受到噪聲影響，轉化為數學問題就是看點A到MN的距離與200 m的大小關系已知火車的速度，欲求居民樓受噪聲影響的時間，只需求出受其影響的行駛距離，即圖中圓與MN兩交點間的距離CD即可牛牛文庫文檔分享牛牛文庫文檔分享【對應訓練】5本市某居民區一處地下圓形管道破裂，修理人員準備更換一段新管道如圖，管道內污水水面寬度為60 cm，污水水面至管道頂部的距離為10 cm，問修理人員應準備內徑為多大的管道？牛牛文庫文檔分享牛牛文庫文檔分享牛牛文庫文檔分享牛牛文庫文檔分享【例3】如圖，鐵路MN與公路PQ在點O處交匯，QON30，在點A處有一棟居民樓，AO300 m如果火車行駛時，周圍200 m之內會受到噪聲影響，那么火車在鐵路MN上沿ON方向行駛時，居民樓是否會受到噪聲影響？如

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