1、經/齊數李說課文字稿系另！j ：化工系教研室：高等數學教研室 教 師：李祎虹齊位同行、專家評委好！我今天的說課課程是一應用經濟數學，下面我將從 課程性質和目標、課程教學內容、教學方法和手段、學情和學法指導、教學程序 設計五個方面來對木課程進行說明。一、課程性質和目標應用經濟數學是高等職業教冇財經與管理類各專業的一門必修的重耍基 礎理論課。對學生理性思維品質的形成、生活和工作中應用數學能力的加強以及 創新意識的培養至關重要。一方面，它為學生學習后繼課程和解決實際問題提供 必要的數學基礎知識及常用數學方法；另一方面，它通過各個教學環節，逐步培 養學生具有初步抽象概括問題的能力，一定的邏輯推理能力，

2、比較熟練的運算能 力，自學能力，以及綜合運用所學知識分析和解決實際問題的能力；通過教學， 使學生掌握一元微積分基礎知識，了解線性代數的解題方法和思路；學會用運動 和變化的觀點思考問題，學會應用數學思想和方法去分析、處理某些實際問題。 同吋，重視與高屮知識的銜接及各專業知識的融入，以掌握概念，強化應用為重 點，貫徹拓寬基礎、強化能力、立足應用的原則，進一步培養學生的基本運算能 力，使學生初步了解和熟悉用定性與定量相結合來處理經濟問題的數學方法。通 過木課程的學習，為學習財經與管理類齊專業的后繼課程和今后工作需要打下必 要的數學基礎；為培養符合社會主義市場經濟要求的專科層次應用型經濟管理人 才服務

3、的。本課程的總目標是要通過對應用經濟數學的學習，不僅有助于學生專業課程 的學習，而冃耍掌握進一步深造所必須的重耍數學知識；使學生學會用數學的思 維方式去解決工作中遇到的實際問題，增進對數學的理解和興趣；使學生具有一 定分析問題、解決問題的能力；使學生能適應社會經濟發展的需要。知識口標：1 理解函數、極限和連續的概念，掌握極限的運算法則和方法，能夠熟練計 算一般函數的極限。2. 理解函數的導數、微分的概念，掌握導數、微分的運算法則和方法，能夠 熟練計算一般函數的微分。3. 學會用導數和微分解決邊際、彈性問題，了解一些最優化經濟問題的求解 方法。4理解不定積分、定積分的概念，掌握積分的運算法則和方

4、法，能夠熟練計算一般函數的積分；并學習相關的定積分應用。5.理解矩陣的概念，學會行列式、矩陣的計算，掌握一般線性方程組的解的 個數的討論方法，并會求線性方程組的一般解。能力目標：1. 通過對極限概念的學習，使學生建立無限的思想觀，并使學生能用“分割 求和取極限”的思想方法求一些諸如無窮數列和、圖形面積等問題。2. 通過對微分的學習，使學生能夠建立實際問題的模型，理解諸如最值方面 的問題，并能分析、推證、解釋跟最值有關的一些現實現象。3通過對積分的學習，使學生能夠利用“微元法”的思想方法，解決一些諸如 求一般圖形而積等問題。4. 通過對本課程的學習，使學生在掌握必要的基礎知識的同時，具有一定的

5、數學建模思想，并將這種思想貫穿于整個提出問題分析問題解決問題的過程。5. 通過對木課程的學習，使學生具有一定的自學能力和將數學思想擴展到其 它領域的能力。素質目標：1. 能夠把理論知識與應用性較強實例有機結合起來，培養學生的邏輯思維能 力并能用數學知識解決實際問題。同時使學生對經濟數學知識能力冇深入的理解, 尤其使學生對經濟數學知識與專業理念與實際技能之間的聯系有進一步的了解。2 培養學生用數學知識解決實際問題和愛崗敬業與|才|隊合作的基本素質。二. 教學內容組織與安排1. 選用教材：鞠止云主編應用經濟數學，上海交通大學出版社。2. 參考書目：1侯風波，經濟數學基礎，科學出版社。2吳禮斌，經濟

6、數學基礎，高等教育出版社。3同濟大學，高等數學（上、下），高等教育出版社。5數學教研室，高等數學練習冊（上、下）。3. 教學內容安排：第一部分一元微積分基礎木章教學吋數10學吋本章教學時數14學時本章教學時數8學時第一章函數、極限與連續第二章導數與微分第三章導數的應用第四章不定積分第五章定積分及其應用木章教學時數1()學時本章教學時數10學時第二部分線性代數初步第六章行列式與矩陣本章教學時數8學時第七章線性方程組本章教學時數4學時本課程學時、學分：總學時64學時，學分4學分。4. 考核方式及課程的成績評定： 考核形式：閉卷。 試卷結構：單選題約15%,填空題約10%,計算題約55%,應用題約2

7、0%。 成績評定：建議平時成績占30%,期末成績占70%。考評比例平時考評30%期末考試卷面70%考勤等課堂表現50%作業情況等50%備注曠課達1/3學吋的學生，取消考試資格本課程作為高等職業教育財經與管理類各專業的一門必修的重要基礎課，其 教學內容的組織與安排盡可能做到：1針對學生的基礎文化程度和以應用能力培養為主的人才培養要求，以及我 校財經與管理類各專業教學的需要，我們認真轉變教育思想，枳極改革教學體系。 堅持走“實用型”的路了，培養學生思維的開放性、解決實際問題的口覺性與主 動性，不從理論出發，而從專業實際需要出發。在內容深度上，本著“必需、夠 用”的基本原則，在內容構架體系上，堅持以

8、實用性和針對性為出發點，以立足 于解決實際問題為冃的，把教學的側重點定位在對學生數學應用能力的培養方面。 在教學方法上，側重丁對問題的分析，建立數學模型。既保留傳統內容的精華，乂體現現代的一些基木思想，內容安排適當突出實 用性。希望在教學屮充分體現以應用為口的，以必須夠用為高職高專教學的基本原 則，從實際需求為出發，使數學理論與實際應用有機地結合起來，盡可能讓學生 知道數學能做什么，盡可能體現該課程的工具性，適當加強數學模型相關思想的 滲透。如加強微積分應用的教學等。2. 充分估計學生的認知水平和接受能力，選擇內容難易適屮，確保大部分學生的理解和掌握。內容有一定的深度和廣度，使每一個學生盡可能

9、的達到最大的發展。3. 教學內容上突出專業特色：加強數學在經濟上的應用。女口：利用導數求經 濟函數的最值及經濟屮的彈性問題。三、教學方法手段重視現代教育理念在教學中的應用，以培養學生的能力為主體，根據不同的 課程內容，結合所授課學生的特征，靈活組合運用多種恰當的教學方法，以重復 遞進、學做一體、循環強化的理念，對教學方法和教學評價進行設計，有效地調 動學生積極參與學習，啟發學生積極思維，促進學生學習能力的發展。在教學屮, 利用板書、板圖和實物、模型等直觀教具，恰當、充分地使用現代教育技術手段, 協調好傳統教學手段和現代教育技術的應用；積極進行課外輔導和認真的作業批 改，進一步激發學生學習興趣和

10、提高教學效果。不回避木課程較抽象的特征，循 序漸進，因事利導，一改已往的深入淺出的教學方法為出淺入深。如極限概念的 教學由原來的“定義改為由強調“無限接近定義到弱化 y 定義，變 抽象把學生一下子打悶到由形象逐漸過渡到抽彖，既培養學生一定的抽象思維能 力，又不至于讓學生害怕，同時也能迎合不同層次的教學要求。四、學情和學習方法指導在教學過程中多與學生交流，了解學生基本情況和學習狀態，以便對教學方 法進行不斷的調整。同時對學生多進行鼓勵，增強學生學習的信心，在課堂教學 中注意適當穿插一些數學史和數學美學的教學，改善課堂氣氛，提高學生學習興 趣，打消某些學生對高數的懼怕心理。上課時，對于重點內容反復

11、強調，歸納總 結解題的方法步驟，指導學生如何“抓”重點、“善”總結；課后布置一定量的作 業和練習，通過作業完成的情況以及與學生的交流反饋及時了解掌握的學生的學 習情況。五、教學程序設計現對最值在經濟函數中的應用這一內容進行具體的教學單元設計，主要 將從教材、教法、學法、教程等四個方面來說明本次課的教學設計。一、教材分析最值在經濟函數屮的應用選自鞠正云主編的應用經濟數學，由上海交通大學出版社出版。經濟函數是經濟數學中很重要的研究對象，而學以致用更是學習經濟數學不 口 j分離的重要組成部分。木次課是針對我校級三年制高職高專會計、國際貿易專業的學生設計的。木 專業要求學生掌握職業崗位所需的基礎知識及

12、專業技能，具有良好的職業道德和 創新精神。對高職生來說，已經具冇相當的學習基礎，但在解決實際問題的過程 中，往往會有不少的障礙。而利用導數求經濟函數的最值在生產生活實踐中都有 著廣泛的應用，通過利用導數求經濟函數的最值知識的學習，可以初步培養學生 理論聯系實踐屮如何解決問題的能力，提高學生的應用能力，逐步形成數學的思 維品質，提高學生的綜合素質。依據本次課的特點和學生的專業耍求，確立了以下的教學目標、教學重點和 難點:1、教學廿標知識口標：(1) 通過對利用導數求經濟函數最值的學習以達到理論聯系實 踐、學以致用的目的；(2) 通過數學軟件的演示，使學生理解并掌握定如何利用導數 求經濟函數的最值

13、。能力目標：(1) 通過對利用導數求經濟函數的最值的數學過程，能培養學 生分析問題、解決問題的能力和辨證思維能力。(2) 能解決生活實踐中簡單的最優問題情感目標：從生產生活實踐屮創設問題情景引出課題，培養學生的創新意識 和科技服務于生活的人文精神，鼓勵學生勤于思考，刻苦學習， 報效祖國。2、教學重點與難點教學重點：掌握經濟函數最值的求法；教學難點：實際問題屮如何學以致用。二、教法分析鑒于實際生活中經濟函數最值求法冇一定抽象性，并針對學生專業的特點, 主要“問題引入”教學方法。在教學手段上，采用黑板和多媒體，結合的方式， 利用數學工具直觀地展示面積的無限逼近過程，突岀數學思想和數學方法，把主 動

14、權交給學生。三、學法指導教師是學生學習的組織者、引導者和合作者，而學生才是學習的積極參與者, 因此將引導學生從熟悉的生活實例出發，自己設計，自由討論，自主歸納、總結, 充分休現學生的參與性與主動性，培養學生的自主學習能力。使學生在老師的指 導下理解正確的數學概念，初步掌握解決問題的數學方法，捉高學習效率。四、教程安排本次課安排了兩個課時，共90分鐘，以定積分思想的形成過程為主線，設計 了以下五個教學環節：項目設計、提岀問題；例題探究、解決問題；歸納總結、提煉升華；鞏固練 習、課堂小結；能力拓展、課外延仲。（-）提出問題本次課的教學內容包括定積分的概念、性質和幾何意義，內容既抽象又繁多, 為了取

15、得較好的教學效果，我對木次課的引入進行了重點設計，吋間10分鐘。引入設計：為了充分發揮和考查學生平時的生活觀察力和想象力，本著學以 致用的原則，充分激發學生的學習熱情。以橢圓形橫截而為例，讓學生去自主思 考、討論，選擇出合理的解題思路。（二）例題探究、解決問題木環節是定積分概念產生的實際背景，是學生的定積分思想初步形成的過程, 是本次課的難點。考慮到學生的接受能力，結合教材的特點，我主要采用多媒體 手段教學，時間20分鐘。首先是引導學生學習如何求函數的最值，進而引導學生學習如何建立經濟問 題中的數學模型，然后引導學生把求函數的最值應用到經濟函數上。例1【“薄利多銷”，以使收益最大】天力牌襯衣，

16、若定價為每件50元, 一周可售岀1000件；市場調查顯示：若毎件售價毎降低2元，一周的銷售量可增 加100件。問每件售價定為多少元時：能使商家的銷售額最大？最大銷售額是多 少？解 銷售額最大理解為收益最大。所以廿標函數是總收益函數。設因降價可多銷售q件襯衣，貝ij銷售的總件數為100 + g。依題設：每件襯衣售價每降低2元，銷售可增加100 f|-,現因降價多銷售了 q件襯衣，故每件襯衣應降價售價2x0.01 ,應為原售價減去每件襯衣 應降低的價格。即o = 50-2x缶= 50-0.02$ （元），所以當吋，解得:q = 2500 o即因降價可多銷售2500件。例2【以價格優勢搶占市場份額，

17、即平均成本最低】川紅彩電為了在市 場競爭屮以價格優勢搶占市場份額，在集團內實施“以平均成木最低為口標”的 經營策略。根據以往的統計資料表示：生產總成木c （單位：百萬元）是月產量q（單位：萬臺）的函數：c = c（e）= 0.422+3.80 +38.4 o問：月產量為多少臺吋，才能實現平均成本最低的目標？此刻，每臺彩電的 平均成木為多少元？解此案例是以平均成本函數為目標函數。由總成本函數得平均成本函數：ac|q=9.798 = 0.40 + 3.8 +翌蘭q >= 1164 （元/臺），故當2 = 9.798 （萬臺）吋，平均成木函數有最小值。此刻，每臺彩電的平均 成本為1164元。在

18、此環節的教學屮，將使用數學工具演示如何求函數的最值，如何建立生產 實踐中的經濟函數模型，怎樣利用求函數最值的方法來應用到經濟函數上來。選擇這兩個例題作為本次內容的典型范例來引例學生學以致用能力的培養， 由于它們代表了生活中不同類型的問題，而而方法卻是通行通用的便于學生舉一 反三、融會貫通，也便于學生學會理論聯系實踐。（三）歸納總結，提煉升華本環節是這次課的重點環節，是培養學生把所學知識應用到生活實踐中。時間40分鐘。（四）鞏固練習、課堂小結為了鞏固學生對知識點的理解和掌握，我們將進行鞏固練習、課堂小結，時 間18分鐘。課堂練習的目的是讓學生模擬解題，現學現用。課堂小結主要是針對利用對 函數的導數求最值，從而解決經濟問題