1、1. 點線面三者之間的關系：面與面相交得到線，線與線相交得到點，bp：點動成線，線動 成面，面動成體.2. 簡單幾何體的分類：柱、錐、臺、球.棱柱：有兩個面互相平行而英余每相鄰兩個面,的交線互相平行的多面體。土體圓柱:矩形繞其一邊所在直線旋轉形成的曲面圍成的幾何體。”棱錐:有一個面是多邊形，其余各曲是有一個公共拆z頂點的三角形的多而體。錐體2圓錐:直角三角形繞直角邊所在直線旋轉形成的曲面圍成的兒何體。棱臺：川一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐底厶體面和截面之間的部分。廠,體圓臺：直角梯形繞垂直于底邊的腰所在直線旋轉表成的111面圍成的兒何體。球體：半圓繞它的直徑所在的直線旋轉所得的兒何體.3.

2、柱分直棱柱和斜棱柱，側棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱；側棱與底面不垂直的棱柱則 稱為斜棱柱.4. 長方體和正方體都屬于直棱柱.5. 棱柱的有關概念：（1）棱：是棱柱小任何相鄰的兩個面的交線.（2）側棱：是棱柱中相鄰的兩個側面的交線.6. 棱柱的有關特性：（1）棱柱上、下底面是相同的多邊形，側面是長方形.（2）棱柱的所侑側棱長都相等.（3）側面數與底面多邊形的邊數相等.7.棱柱各元素間的數量關系如下:名稱底面形狀頂點數棱數側棱數側面數側面形狀總面數n棱樁刃邊形2刃個3刃個n條i個長方形（刃+2）個注意：最特殊的棱柱一一正方體的展開圖總結：（1）1-4-1 型；（2）1-3-2型,222型,33型（

3、除去田字型與缺口型）（3）正方體的表面展開圖用“口訣s 線不過四，田凹應棄之;相間、“z"端是對面，間二、 拐角鄰而知.【經典例題】例1.如圖，左邊的圖展開經過折疊能成為右邊的棱林嗎?（1）這個棱柱的上、下底而一樣嗎？它們各有兒條邊？（2）這個棱柱有幾個側而？側面是什么圖形？（3）側面的個數與底面圖形的邊數冇什么關系？（4）這個棱柱冇幾條側棱？它們的長度之間有什么關系？變式訓練：1. 圓柱的側而展開圖是形；圓錐的側而展開圖是形，棱柱的側而展開圖是形.2. 在如圖所示的棱柱中,（1）有條棱,有條側棱,側棱長都;（2）有個面，有個側面，上下底面是邊形，側面個數與底面邊數的關系是;（3）這

4、個棱柱共有個頂點.例2.哪種兒何體的表而展開為如圖所示的平而圖形?( )()()( )( )變式訓練：1.下面的4個圖形中，棱柱的側面展開圖是(a)(c)2. 下列圖形都是幾何體的平血展開圖，在各圖形下方的括號屮寫出相應幾何體的名稱.( ) ( ) ( ) ( )例3.如圖，將一張正方形紙片經過兩次對折，并剪出一個菱形小洞后展開鋪'f，得到的圖形是()abcd變式訓練：把下圖中的紙片沿虛線折起來，便成為一個止方體，這個止方體的1號平面的對面是()a. 3號而 b. 4號而 c. 5號而 d6號而例4.將兩個完全相同的長方體拼在一起，如果能組成一個正方體，請你求出表面積減少的百分比.例5

5、. 一只小螞蟻想從小立方體的頂點a處爬到頂點b處，你能幫它找到最短的路線嗎?諳畫圖說切.例6. -個棱柱，共有個頂點，條棱，條側棱,個側i11l冃棱長相等，側面都是形，面形狀人小一定相同.例7下列圖形中，不是正方體展開圖的是（acd課堂練習一：1. 如果一個棱柱是由10個面用成的，那么這個棱柱是棱柱，此棱柱有條棱，條側棱.2. 五棱柱一共有個面，它們分別是長方形和，五棱柱一共有條棱.3. 一個六棱柱有個頂點，個而，條棱.4. 卜面4個圖形經過折疊町以圍成棱柱的是哪個？課堂練習二：)2.表面展開圖形是圖1的幾何體是a.三棱柱 b.正方體c.長方體d.闘柱3.表血展開圖是圖2的幾何體是（a棱柱b.

6、球c.圓柱d.圓錐1 圖中的幾何體的展開圖是（4如圖所示，沿圖中虛線把圓柱的側而展開，會得到什么圖形？若圓柱的底而半徑為4c】m圓柱的鬲為5cm,求側而展開圖的面積.課堂練習三：1. 把闘柱的側面展開得到的圖形是，把闘錐的側面展開得到的圖形是.2. 下面幾何體的展開圖是（）1.正方體各面所標數字從1到6,3. 五棱柱共有個在，條棱，個頂點.（頂點數）+ （面數）一（棱數）=.課堂練習四: 從三個方向看一正方體,如圖所示,則1, 2, 3對面2.下列四個圖形都是由6個大小相同的正方形組成：其中是正方體展開的圖是（）nhua.b.c.d.3.求如圖中長方體（包括止方體）的個數4.如圖是一個長方體的

7、平面展開圖，請根據圖上尺寸計算它的體積.*101111j11111>:5. 如圖，叩是由白色紙板拼成的立體模型，將此立體模型中的兩個面涂上黑色，則下列四6. 如圖，一個長方體木塊的長、寬、尚分別為5cm, 4cm、3cm有一只螞蟻從a點出發沿著長方體的棱爬行，最后乂回到a點（爬行的路線不重復），則螞蟻最多爬行（）a. 24cm b. 25cmc- 34cm d. 48cm7. 下列圖形能否成為幾何體的平血展開圖，若能，寫出它們的名稱.8. 如圖，剪一塊破紙片，可以粘成一個多而體（沿虛線折），這個多而體的而數，棱數，頂點數各是多少？9.如圖所示的立方體，如果把它展開，可以是下列圖形屮的（）10.有一個正方形的鐵絲架，把它的側棱中點i, j, k, l也用鐵絲連上，（1）現有一只螞蟻想沿著鐵絲從a點爬到g點，問最近的路線一共有兒條？并且字母把最近的線路表示出來，（用所經過