1、人教版八年級下學(xué)期期末測試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校 _ 班級 _ 姓名 _ 成績 _ 一、選擇題1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是()a. 18b. 13c. 27d. 122.下列長度的三條線段能組成直角三角形的是()a. 3， 4，5 b. 2，3，4 c. 4，6，7 d. 5，11，12 3.如圖，?abcd 的周長為 36， 對角線 ac 、bd相交于點(diǎn) o，點(diǎn) e是 cd的中點(diǎn)， bd=12 ，則 doe 的周長為 （）a. 15b. 18c. 21d. 24 4.均勻地向一個容器注水，最后將容器注滿.在注水過程中，水的高度h 隨時間 t 的變化規(guī)律如圖所示，這個容器的形狀可能是()

2、a. b. c. d. 5.如表是某公司員工月收入的資料能夠反映該公司全體員工月收入水平統(tǒng)計(jì)量是（）a. 平均數(shù)和眾數(shù)b. 平均數(shù)和中位數(shù)c. 中位數(shù)和眾數(shù)d. 平均數(shù)和方差6.估計(jì) 5624的值應(yīng)在（）a. 4 和 5 之間b. 5 和 6之間c. 6 和 7 之間d. 7 和 8 之間7.已知：將直線y=x 1 向上平移2 個單位長度后得到直線y=kx+b ，則下列關(guān)于直線y=kx+b 的說法正確的是（）a. 經(jīng)過第一、二、四象限b. 與 x 軸交于（ 1，0）c. 與 y 軸交于（ 0， 1）d. y 隨 x 的增大而減小8.如圖，點(diǎn) p是矩形 abcd 的對角線ac上一點(diǎn)，過點(diǎn)p作 e

3、fbc ，分別交 ab ，cd于 e、f，連接 pb 、pd 若ae=2 ，pf=8 則圖中陰影部分的面積為（）a. 10b. 12c. 16d. 18 9.若直線 y kx+k+1 經(jīng)過點(diǎn)（ m，n+3）和（ m+1，2n1） ，且 0k2，則 n 的值可以是（）a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 10.如圖，在矩形abcd 中， e 是 ab 邊的中點(diǎn)，沿ec 對折矩形abcd ，使 b 點(diǎn)落在點(diǎn)p處，折痕為ec，連結(jié) ap 并延長 ap 交 cd 于 f 點(diǎn)，連結(jié) cp 并延長 cp交 ad 于 q 點(diǎn)給出以下結(jié)論：四邊形 aecf 為平行四邊形； pba= apq； fpc等腰三角

4、形； apb epc；其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 二、填空題11.函數(shù) y=12xx的自變量x 的取值范圍是 _12.小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85 分， 80 分， 90 分，若依次按照2：3：5 的比例確定成績，則小王的成績_分13.已知 e 是正方形 abcd 的對角線 ac 上一點(diǎn)， ae=ad ，過點(diǎn) e 作 ac 的垂線，交邊cd 于點(diǎn) f，那么fad= _度14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a、b 的坐標(biāo)分別為（1，3）、（ n， 3） ，若直線y=2x 與線段 ab 有公共點(diǎn)，則 n 的值可以為 _ （寫出一個

5、即可）15.在矩形 abcd 中， ab 4，ad 3，矩形內(nèi)部有一動點(diǎn)p滿足 s矩形abcd3s pab，則 pa+pb 的最小值為_16.如圖，一次函數(shù) y=x2 與 y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)p （ n，4） ，則關(guān)于 x 的不等式組2220 xmxx的解集為 _17.如圖，在正方形abcd 中， ab=3 ，點(diǎn) e，f分別在 cd，ad 上， ce=df，be，cf 相交于點(diǎn) g, 若圖中陰影部分的面積與正方形abcd 的面積之比為2： 3，則 bcg 的周長為 _18.觀察下列各式：221111+=1+121 2，221111+=1+2323，221111+=1+3434，請利用你所

6、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算22111+12+22111+23+22111+34+22111+910，其結(jié)果為 _三、解答題19.計(jì)算：（1）212 613+348；（2） （1+3） （26）+（123）620.如圖，在rtabc 中， c 90（1）求作： abc 的一條中位線，與ab交于 d 點(diǎn)，與 bc 交于 e 點(diǎn) （保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若 ac6，ab 10，連結(jié) cd，則 de_ ，cd_ 21.為了參加 “ 仙桃市中小學(xué)生首屆詩詞大會” ，某校八年級的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5 名學(xué)生的成績（百分制）分別為：八（l）班86，85，77， 92，85；八（ 2）班79， 85

7、，92，85，89通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：（1）直接寫出表中a，b，c，d 的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個班前5 名同學(xué)的成績較好？說明理由22.文美書店決定用不多于20000 元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200 本進(jìn)行銷售 .甲、 乙兩種圖書的進(jìn)價分別為每本20 元、14 元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4 倍，若用 1680 元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400 元購買乙種圖書的本數(shù)少10 本. （1）甲乙兩種圖書售價分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2 元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？（購進(jìn)的兩種圖

8、書全部銷售完.）23.如圖，在 abc中， ab=ac ， 過 ab上一點(diǎn) d作 de ac交 bc于點(diǎn) e， 以 e為頂點(diǎn)，ed為一邊，作 def= a，另一邊 ef交 ac于點(diǎn) f（1）求證：四邊形adef平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn) d為 ab中點(diǎn)時，判斷 ?adef的形狀；（3）延長圖中的de到點(diǎn) g，使 eg=de ，連接 ae ，ag ，fg ，得到圖，若ad=ag ，判斷四邊形aegf的形狀，并說明理由24.如圖，已知點(diǎn)a（6，0） ，b（8， 5） ，將線段oa 平移至 cb，點(diǎn) d（x，0）在 x 軸正半軸上（不與點(diǎn)a重合） ，連接 oc，ab，cd，bd （1）求對角線ac 的長

9、；（2） odc 與abd 的面積分別記為s1，s2，設(shè) ss1s2，求 s關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并探究是否存在點(diǎn) d 使 s與dbc 的面積相等，如果存在，請求出x 的值（或取值范圍） ；如果不存在，請說明理由25.在菱形 abcd 中， abc 60 ，p 是射線 bd 上一動點(diǎn)，以ap 為邊向右側(cè)作等邊ape，連接 ce（1） 如圖 1， 當(dāng)點(diǎn) p在菱形 abcd 內(nèi)部時，則 bp 與 ce 的數(shù)量關(guān)系是， ce與 ad 的位置關(guān)系是（2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) p 在菱形 abcd 外部時，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖 2，連接 be，若 a

10、b 23， be219，求 ap 的長答案與解析一、選擇題1.下列二次根式中，是最簡二次根式的是()a. 18b. 13c. 27d. 12【答案】 b 【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【詳解】 a、183 2不是最簡二次根式，錯誤；b、13是最簡二次根式，正確；c、273 3不是最簡二次根式，錯誤；d、122 3不是最簡二次根式，錯誤，故選 b【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：1被開方數(shù)不含分母；2被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式2.下列長度的三條線段能組成直角三角形的是()a. 3， 4，5b. 2，3，4c. 4，6

11、，7d. 5，11，12 【答案】 a 【解析】【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形最長邊所對的角為直角由此判定即可【詳解】 a、 32+42=52，三條線段能組成直角三角形，故a 選項(xiàng)正確；b、 22+3242，三條線段不能組成直角三角形，故b 選項(xiàng)錯誤；c、 42+6272，三條線段不能組成直角三角形，故c 選項(xiàng)錯誤；d、 52+112 122，三條線段不能組成直角三角形，故d 選項(xiàng)錯誤；故選 a【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理，如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形3.如圖，?abcd 的周長為

12、36， 對角線 ac 、bd相交于點(diǎn) o，點(diǎn) e是 cd的中點(diǎn)， bd=12 ，則 doe 的周長為 （）a. 15 b. 18 c. 21 d. 24 【答案】 a 【解析】【分析】此題涉及的知識點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，ob=od ，又因?yàn)?e點(diǎn)是 cd的中點(diǎn)，可得oe是bcd的中位線，可得oe=12bc ，所以易求 doe的周長【詳解】解：?abcd 的周長為 36，2（ bc+cd ）=36，則 bc+cd=18 四邊形abcd 是平行四邊形，對角線ac ，bd相交于點(diǎn)o ，bd=12 ，od=ob=12bd=6 又點(diǎn) e是 cd的中點(diǎn)， de=

13、12cd，oe是bcd的中位線， oe=12bc，doe的周長 =od+oe+de=12bd+12（bc+cd ）=6+9=15，即doe的周長為15故選 a 【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對于平行四邊形的性質(zhì)的理解，三角形的中位線，平行四邊形的對角對邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4.均勻地向一個容器注水，最后將容器注滿.在注水過程中，水的高度h 隨時間 t 的變化規(guī)律如圖所示，這個容器的形狀可能是()a. b. c. d. 【答案】 d 【解析】【分析】根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細(xì)，作出判斷即可【詳解】注水量一定，從圖中可以看出，oa 上升較快， ab 上升較慢，

14、bc 上升最快，由此可知這個容器下面容積較大，中間容積最大，上面容積最小，故選 d【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象， 正確理解函數(shù)的圖象所表示的意義是解題的關(guān)鍵，注意容器粗細(xì)和水面高度變化的關(guān)系5.如表是某公司員工月收入的資料能夠反映該公司全體員工月收入水平的統(tǒng)計(jì)量是（）a. 平均數(shù)和眾數(shù)b. 平均數(shù)和中位數(shù)c. 中位數(shù)和眾數(shù)d. 平均數(shù)和方差【答案】 c 【解析】【分析】求出數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，再與25 名員工的收入進(jìn)行比較即可【詳解】該公司員工月收入的眾數(shù)為3300 元，在 25 名員工中有13 人這此數(shù)據(jù)之上，所以眾數(shù)能夠反映該公司全體員工月收入水平；因?yàn)楣竟灿袉T工1+1+1+3+6+1+

15、11+1=25 人，所以該公司員工月收入的中位數(shù)為3400 元；由于在 25 名員工中在此數(shù)據(jù)及以上的有13人，所以中位數(shù)也能夠反映該公司全體員工月收入水平；故選 c【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，用到的知識點(diǎn)是眾數(shù)、中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)6.估計(jì) 5624的值應(yīng)在（）a. 4 和 5 之間b. 5 和 6之間c. 6 和 7 之間d. 7 和 8 之間【答案】 d 【解析】【分析】先合并后，再根據(jù)無理數(shù)的估計(jì)解答即可【詳解】 56-2456-263654，7548，56-24的值應(yīng)在 7 和 8 之間，

16、故選 d【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無理數(shù)的大小7.已知：將直線y=x 1 向上平移2 個單位長度后得到直線y=kx+b ，則下列關(guān)于直線y=kx+b 的說法正確的是（）a. 經(jīng)過第一、二、四象限b. 與 x 軸交于（ 1，0）c. 與 y 軸交于（ 0， 1）d. y 隨 x 的增大而減小【答案】 c 【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可【詳解】將直線y=x 1向上平移2 個單位長度后得到直線y=x1+2=x+1 ，a、直線 y=x+1 經(jīng)過第一、二、三象限，錯誤；b、直線 y=x+1 與 x 軸交于（ 1，0） ，錯誤；c、

17、直線 y=x+1 與 y 軸交于（ 0， 1） ，正確；d、直線 y=x+1 ，y 隨 x 的增大而增大，錯誤，故選 c【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8.如圖，點(diǎn) p是矩形 abcd 的對角線ac上一點(diǎn)，過點(diǎn)p作 efbc ，分別交 ab ，cd于 e、f，連接 pb 、pd 若ae=2 ，pf=8 則圖中陰影部分的面積為（）a. 10b. 12c. 16d. 18 【答案】 c 【解析】【分析】首先根據(jù)矩形的特點(diǎn)，可以得到sadc=s abc，s amp=saep，spfc=spcn，最終得到 s矩形 ebnp= s矩形 m

18、pfd,即可得 speb=s pfd，從而得到陰影的面積【詳解】作pmad 于 m，交 bc 于 n則有四邊形aepm ，四邊形 dfpm ，四邊形 cfpn，四邊形bepn 都是矩形，sadc=sabc，samp=saep，spfc=spcns矩形 ebnp= s矩形 mpfd , 又 spbe=12s矩形 ebnp，spfd=12s矩形 mpfd，sdfp=spbe=12 2 8=8，s陰=8+8=16，故選 c【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是證明speb=spfd9.若直線 y kx+k+1 經(jīng)過點(diǎn)（ m，n+3）和（ m+1，2n1） ，且 0k2，則 n

19、的值可以是（）a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 【答案】 b 【解析】【分析】根據(jù)題意列方程組得到k=n-4 ，由于 0k2，于是得到0n-42，即可得到結(jié)論【詳解】依題意得：31211nkmknkmkk，k=n-4 ，0k2，0n-42，4n6，故選 b【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，注重考察學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，易錯題，難度中等10.如圖，在矩形abcd 中， e 是 ab 邊的中點(diǎn)，沿ec 對折矩形abcd ，使 b 點(diǎn)落在點(diǎn)p處，折痕為ec，連結(jié) ap 并延長 ap 交 cd 于 f 點(diǎn)，連結(jié) cp 并延長 cp交 ad 于 q 點(diǎn)給出以下結(jié)論：四邊形 aecf 為平行四邊

20、形； pba= apq； fpc 為等腰三角形； apb epc；其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）a. 1b. 2c. 3d. 4 【答案】 b 【解析】分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和為180 易證 pab+pba=90 ，易證四邊形aecf 是平行四邊形，即可解題；根據(jù)平角定義得：apq+ bpc=90 ，由正方形可知每個內(nèi)角都是直角，再由同角的余角相等，即可解題；根據(jù)平行線和翻折的性質(zhì)得：fpc=pce=bce， fpc fcp，且 pfc 是鈍角， fpc 不一定為等腰三角形；當(dāng) bp=ad 或 bpc 是等邊三角形時，apb fda ，即可解題詳解：如圖，ec，bp 交于點(diǎn) g；點(diǎn) p是點(diǎn) b 關(guān)于直

21、線ec 的對稱點(diǎn)，ec 垂直平分bp，ep=eb ， ebp= epb，點(diǎn) e 為 ab 中點(diǎn)，ae=eb ，ae=ep ， pab= pba， pab+ pba+ apb=180 ，即 pab+pba+ ape+ bpe=2（pab+pba）=180 ， pab+ pba=90 ，apbp，afec；aecf，四邊形 aecf 是平行四邊形，故正確； apb=90 ， apq+ bpc=90 ，由折疊得： bc=pc ， bpc=pbc，四邊形 abcd 是正方形， abc= abp+ pbc=90 ， abp= apq，故正確； afec， fpc= pce=bce ， pfc 是鈍角，當(dāng)

22、bpc 是等邊三角形，即bce=30 時，才有 fpc=fcp，如右圖， pcf 不一定是等腰三角形，故不正確； af=ec ，ad=bc=pc ， adf= epc=90 ，rt epc fda （hl ）， adf= apb=90 ，fad= abp，當(dāng) bp=ad 或bpc 是等邊三角形時，apb fda ， apb epc，故不正確；其中正確結(jié)論有，2 個，故選 b點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)，翻折變換，平行四邊形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵二、填空題11.函數(shù) y=12xx的自變量x 的取值范圍是 _【答案】 x1

23、2且 x0【解析】【詳解】根據(jù)題意得x0 且 12x0 ，所以12x且0 x故答案為12x且0 x12.小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85 分， 80 分， 90 分，若依次按照2：3：5 的比例確定成績，則小王的成績_分【答案】 86 【解析】【詳解】根據(jù)題意得：852235+803235+905235=17+24+45=86 （分），答：小王的成績是86分故答案為8613.已知 e 是正方形 abcd 的對角線 ac 上一點(diǎn)， ae=ad ，過點(diǎn) e 作 ac 的垂線，交邊cd 于點(diǎn) f，那么fad= _度【答案】22.5【解析】【詳解】如圖，在rtadf 和

24、rtaef 中，ad=ae ，af=af ，adfaef（hl） ，故12fadfaedae，因?yàn)閍c是正方形的對角線，故45daeo，故 fad=22.5 ，故答案為22.5. 14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a、b 的坐標(biāo)分別為（1，3）、（ n， 3） ，若直線y=2x 與線段 ab 有公共點(diǎn)，則 n 的值可以為 _ （寫出一個即可）【答案】 2 【解析】【分析】由直線y=2x 與線段 ab 有公共點(diǎn)，可得出點(diǎn)b 在直線上或在直線右下方，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征， 即可得出關(guān)于n 的一元一次不等式，解之即可得出n 的取值范圍， 在其內(nèi)任取一數(shù)即可得出結(jié)論【詳解】直線y=2x 與線

25、段 ab 有公共點(diǎn)，2n3 ，n32，故答案為2【點(diǎn)睛】 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于n的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵15.在矩形 abcd 中， ab 4，ad 3，矩形內(nèi)部有一動點(diǎn)p滿足 s矩形abcd3s pab，則 pa+pb 的最小值為_【答案】 42【解析】【分析】首先由 s矩形abcd=3spab，得出動點(diǎn)p在與 ab 平行且與ab 的距離是2 的直線 l 上，作 a 關(guān)于直線l 的對稱點(diǎn) e，連接 ae，連接 be，則 be 的長就是所求的最短距離然后在直角三角形abe 中，由勾股定理求得be 的值，即pa+pb 的最小值【詳解】設(shè)

26、 abp 中 ab 邊上的高是hs矩形abcd=3s pab，12ab?h=13ab?ad ，h=23ad=2 ，動點(diǎn) p在與 ab 平行且與ab 的距離是2 的直線 l 上，如圖，作a 關(guān)于直線 l 的對稱點(diǎn)e，連接 ae，連接be，則 be 的長就是所求的最短距離在 rtabe 中， ab=4， ae=2+2=4 ，be=22224=4=4 2abae，即 pa+pb 的最小值為42故答案42【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)得出動點(diǎn)p所在的位置是解題的關(guān)鍵16.如圖，一次函數(shù) y=x2 與 y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)p （

27、n，4） ，則關(guān)于 x 的不等式組2220 xmxx的解集為 _【答案】 2x2 【解析】【分析】先將點(diǎn) p（n， 4）代入 y=x2，求出 n 的值，再找出直線y=2x+m 落在 y=x 2 的下方且都在x 軸下方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即可【詳解】一次函數(shù)y=x 2的圖象過點(diǎn)p（n， 4），4= n2，解得 n=2，p（2， 4），又 y= x2 與 x 軸的交點(diǎn)是（2，0），關(guān)于 x 的不等式組2220 xmxx的解集為22x故答案為22x【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確確定出n 的值，是解答本題的關(guān)鍵17.如圖，在正方形abcd 中， ab

28、=3 ，點(diǎn) e，f分別在 cd，ad 上， ce=df，be，cf 相交于點(diǎn) g, 若圖中陰影部分的面積與正方形abcd 的面積之比為2： 3，則 bcg 的周長為 _【答案】15+3【解析】分析：根據(jù)面積之比得出 bgc 的面積等于正方形面積的16，進(jìn)而依據(jù) bcg 的面積以及勾股定理，得出bg+cg 的長，進(jìn)而得出其周長詳解：陰影部分的面積與正方形abcd 的面積之比為2：3，陰影部分的面積為23 9=6，空白部分的面積為9-6=3，由 ce=df， bc=cd ，bce= cdf=90 ，可得 bce cdf， bcg 的面積與四邊形degf 的面積相等，均為12 3=32，設(shè) bg=a

29、，cg=b，則12ab=32，又 a2+b2=32，a2+2ab+b2=9+6=15 ，即（ a+b）2=15，a+b=15，即 bg+cg=15， bcg 的周長 =15+3，故答案為15+3點(diǎn)睛：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及三角形面積問題解題時注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用18.觀察下列各式：221111+=1+121 2，221111+=1+2323，221111+=1+3434，請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算22111+12+22111+23+22111+34+22111+910，其結(jié)果為 _【答案】9910【解析】分析：直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答

30、案詳解：由題意可得：22111+12+22111+23+22111+34+22111+910=11+1 2+1+123+1+134+ +1+19 10=9+（112+1213+1314+19110）=9+910=9910故答案為9910點(diǎn)睛：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關(guān)鍵三、解答題19.計(jì)算：（1）212 613+348；（2） （1+3） （26）+（123）6【答案】（ 1）143;（2）2【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案；（2）首先利用二次根式乘法運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而計(jì)算得出答案【詳解】（ 1）原式 =43-6 33+123=43-23+123

31、=143；（2）原式 =2-6+6-32+62-32=2【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵20.如圖，在rtabc 中， c 90（1）求作： abc 的一條中位線，與ab交于 d 點(diǎn)，與 bc 交于 e 點(diǎn) （保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若 ac6，ab 10，連結(jié) cd，則 de_ ，cd_ 【答案】（ 1）作圖見解析； （2）3，5 . 【解析】【分析】（1）作邊 ab 的中垂線，交ab 于 d，過點(diǎn) d 作 debc，垂足為e，連接 de 即可（2）根據(jù)三角形的中位線定理直接得出de 的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出cd【詳解】

32、 （1）如圖（2） de 是 abc 的中位線，de=12ac ，ac=6 ，de=3 ，ab=10 ，cd 是 rt斜邊上的中線等于斜邊的一半，cd=5 ，故答案為3，5【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖，以及三角形的中位線定理、勾股定理，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握21.為了參加 “ 仙桃市中小學(xué)生首屆詩詞大會” ，某校八年級的兩班學(xué)生進(jìn)行了預(yù)選，其中班上前5 名學(xué)生的成績（百分制）分別為：八（l）班86，85，77， 92，85；八（ 2）班79， 85，92，85，89通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：（1）直接寫出表中a，b，c，d 的值；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個班前5 名同學(xué)的成績較好？說明理由【

33、答案】 (1)a=86,b=85,c=85,d=22.8;(2) 八（ 2）班前 5 名同學(xué)的成績較好,理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念解答, 根據(jù)方差計(jì)算公式，求出八（1）班的方差即可；（2）先根據(jù)方差計(jì)算公式，求出八（1）班的方差，結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差的意義求解即可；【詳解】（ 1）八（ 2）班的平均分a=（ 79+85+92+85+89 ） 5=86，將八（ 1）班的前5 名學(xué)生的成績按從小到大的順序排列為：77，85，85，86， 92，第三個數(shù)是85，所以中位數(shù) b=85，85 出現(xiàn)了 2 次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)c=85八（ 1）班的方差d=（

34、86-85）2+（85-85）2+（77-85）2+（92-85）2+（85-85）2 5=22.8；故答案為86， 85，85,22.8；（2）由數(shù)據(jù)可知，兩班成績中位數(shù)，眾數(shù)相同，而八（2）班平均成績更高，且方差更小，成績更穩(wěn)定，八（ 2）班前 5 名同學(xué)的成績較好；【點(diǎn)睛】考查方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)） ；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量22.文美書店決定用不多于20000 元購進(jìn)甲乙兩種圖書共1200 本進(jìn)行銷售 .甲、 乙兩種

35、圖書的進(jìn)價分別為每本20 元、14 元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4 倍，若用 1680 元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400 元購買乙種圖書的本數(shù)少10 本. （1）甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？（2）書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低3元，乙種圖書售價每本降低2 元，問書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？（購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.）【答案】 （1）甲種圖書售價每本28 元，乙種圖書售價每本20 元； （2）甲種圖書進(jìn)貨533 本，乙種圖書進(jìn)貨 667 本時利潤最大. 【解析】【分析】（1）乙種圖書售價每本x元，則甲種圖書售價為每本1.4x元，根據(jù) “ 用

36、 1680 元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400 元購買乙種圖書的本數(shù)少10 本” 列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種圖書進(jìn)貨a本，總利潤w元，根據(jù)題意列出不等式及一次函數(shù)，解不等式求出解集，從而確定方案，進(jìn)而求出利潤最大的方案【詳解】（ 1）設(shè)乙種圖書售價每本x元，則甲種圖書售價每本1.4x元由題意得4xx-=，解得：20 x =經(jīng)檢驗(yàn)，20 x =是原方程的解所以，甲種圖書售價為每本1.42028元，答：甲種圖書售價每本28 元，乙種圖書售價每本20 元（2）設(shè)甲種圖書進(jìn)貨a本，總利潤w元，則2820320 142 1200waa4800a又201412002

37、0000aa，解得：16003aw隨a的增大而增大，當(dāng)a最大時w最大，當(dāng)533a本時w最大，此時，乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為1200533667（本） 答：甲種圖書進(jìn)貨533本，乙種圖書進(jìn)貨667 本時利潤最大【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系或不等關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵23.如圖，在 abc中， ab=ac ， 過 ab上一點(diǎn) d作 de ac交 bc于點(diǎn) e， 以 e為頂點(diǎn)，ed為一邊，作 def= a，另一邊 ef交 ac于點(diǎn) f（1）求證：四邊形adef為平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn) d為 ab中點(diǎn)時，判斷 ?adef的形狀；（3）延

38、長圖中的de到點(diǎn) g，使 eg=de ，連接 ae ，ag ，fg ，得到圖，若ad=ag ，判斷四邊形aegf的形狀，并說明理由【答案】（1）證明見解析； （2）?adef的形狀為菱形，理由見解析；（3）四邊形 aegf是矩形，理由見解析. 【解析】【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到bde= a， 根據(jù)題意得到def= bde， 根據(jù)平行線的判定定理得到ad ef，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明；(2)根據(jù)三角形中位線定理得到de=12ac ，得到 ad=de ，根據(jù)菱形的判定定理證明；(3)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到aeeg，根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形證明【詳解】 (1)證明： de

39、 ac， bde= a， def= a， def= bde，ad ef，又 deac，四邊形 adef 為平行四邊形；(2)解：adef 的形狀為菱形，理由如下：點(diǎn)d 為 ab 中點(diǎn)，ad=12ab，deac，點(diǎn) d 為 ab 中點(diǎn)，de=12ac，ab=ac，ad=de，平行四邊形adef為菱形，(3)四邊形 aegf 是矩形，理由如下：由 ( 1) 得，四邊形adef為平行四邊形，afde，af=de ，eg=de ，afde，af=ge ，四邊形aegf是平行四邊形，ad=ag，eg=de ，aeeg ，四邊形aegf是矩形故答案為 (1)證明見解析；(2)菱形； (3)矩形 . 【點(diǎn)睛

40、】本題考查的是平行四邊形、矩形、菱形的判定，掌握它們的判定定理是解題的關(guān)鍵24.如圖，已知點(diǎn)a（6，0） ，b（8， 5） ，將線段oa 平移至 cb，點(diǎn) d（x，0）在 x 軸正半軸上（不與點(diǎn)a重合） ，連接 oc，ab，cd，bd （1）求對角線ac 的長；（2） odc 與abd 的面積分別記為s1，s2，設(shè) ss1s2，求 s關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，并探究是否存在點(diǎn) d 使 s與dbc 的面積相等，如果存在，請求出x 的值（或取值范圍） ；如果不存在，請說明理由【答案】（ 1）41； （2）d（x，0） （x 6）【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)可以求得點(diǎn)c 的坐標(biāo)，然后根據(jù)兩點(diǎn)間

41、的距離公式即可求得ac 的長；（2）根據(jù)題意，可以分別表示出s1，s2，從而可以得到s關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，由圖和題目中的條件可以求得 cdb 的面積，從而可以求得滿足條件的點(diǎn)d 的坐標(biāo)，本題得以解決【詳解】（ 1）由題意知，將線段oa 平移至 cb，四邊形 oabc 為平行四邊形又 a（6，0） ，b（ 8，5） ，點(diǎn) c（2，5） 過點(diǎn) c 作 ceoa 于 e，連接 ac，在 rt cea 中，ac=22ceea=2254=41（2）點(diǎn) d 的坐標(biāo)為（ x，0） ，若點(diǎn) d 在線段 oa 上，即當(dāng)0 x6 時，152odcxss，25 62abdxss，12sss 5x15若點(diǎn) d 在 oa 的延長線上，即當(dāng)x 6時，152odcxss，2562abdxss，12sss 15由上可得，51506156.xxsx，56=152dbcs，當(dāng) 0 x6 時，dbcss時， x=6（與 a 重