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文檔簡介

1、精選優質文檔-傾情為你奉上 三角函數講義任意角的概念弧長公式角度制與弧度制同角三角函數的基本關系式誘導公式計算與化簡證明恒等式任意角的三角函數三角函數的圖像和性質已知三角函數值求角圖像和性質和角公式倍角公式差角公式應用應用應用應用應用應用應用 知識要點:一、 角的概念與推廣：任意角的概念；象限角（軸線角）、終邊相同的角；二、 弧度制：把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度；弧長公式： 扇形面積：S=三角函數線：如右圖，有向線段AT與MP OM 分別叫做的的正切線、正弦線、余弦線。三、 三角函數的求值、化簡、證明問題常用的方法技巧有：1、 常數代換法：如：2、 配角方法： 3、 降次與升次：

2、以及這些公式的變式應用。4、 （其中）的應用，注意的符號與象限。5、 常見三角不等式：（1）、若 （2）、若（3）、6、 常用的三角形面積公式：（1）、 （2）、（3）、四、 三角函圖象和性質：正弦函數圖象的變換：萬能公式： 證： 例1 已知，求3cos 2q + 4sin 2q 的值。 解： cos q ¹ 0 (否則 2 = - 5 ) 解之得：tan q = 2 原式2.已知sinx =，且x是銳角，求的值。3下列函數何時取得最值？最值是多少？ 1° 2° 3° 4若a、b、g為銳角，求證：a + b + g = 5求函數在上的最小值。關于三角函數

3、的幾種解題技巧一、關于的關系的推廣應用：1、由于故知道，必可推出，例如：例1 已知。 解： 故： 例2 已知：tg+ctg=2，求解：=+2 sin2cos2-2 sin2cos2 =（sin2+cos2）- 2 sin2cos2 =1-2 (sincos)2 =1- = = 二、關于“托底”方法的應用：在三角函數的化簡計算或證明題中，往往需要把式子添加分母，這常用在需把含tg（或ctg）與含sin（或cos）的式子的互化中，本文把這種添配分母的方法叫做“托底”法。方法如下：例 3 已知：tg=3，求的值。解：由于tg=3 故，原式=例4 已知：ctg= -3，求sincos-cos2=?三、關于形如：的式子，在解決三角函數的極值問題時的應用：由于。故可設：，則，即：無論取何值，-

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