1、精選優質文檔-傾情為你奉上“比的意義”教學設計教學目標： 1.使學生經歷比的概念的抽象過程，理解比的意義，感悟數學知識之間的內在聯系，培養觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。 2.使學生掌握比的讀法、寫法，知道比的各部分名稱，理解并掌握比與除法、分數的關系，掌握求比值的方法，會正確求比值。教學重點、難點：建構比的意義。教學課件：多媒體課件。教學過程：一、創設情境。1.根據情境寫除法算式。師：同學們，你們好！誰愿意告訴老師你們今年多大了?師：大多數同學都是12歲，如果李老師今年24歲。（板書：生 12 師 24）師：你能根據老師年齡和同學年齡這兩個信息，提一個用除法來解決的數學問題嗎？生：

2、老師的年齡是同學年齡的幾倍？怎樣列式？生：24÷12（板書）生：同學的年齡是老師年齡的幾分之幾？又該怎樣列式？生：12÷24（板書）2.揭示課題，引出比。師：上面的兩個問題都是用除法算式來表示兩種數量的關系的。其實這種兩數相除的關系我們數學上還有一種新的表示形式，這就是我們今天所要研究的新內容比。（板書：比）二、進入新課（一）根據概念理解比。師：那么什么叫做比呢？請大家打開數學書第41頁，書上已經有了說明，找一找，齊讀這句話。師：你是怎樣理解這句話的？生：兩個數相除又可以寫成這兩個數的比。師：你認為這句話里哪個詞是最重要的？師：正如大家所說，兩數相除又叫做這兩個數的比。（板

3、書：兩數相除又叫做這兩個數的比。）這就是比的意義。（板書：的意義）齊讀課題。師：根據比的意義，能不能把剛才的除法算式改寫成比呢？ 24÷12=24:12（板書：24:12），比的寫法，在兩個數中間點上兩個小圓點，就像我們語文上寫的冒號一樣，在比中，我們把它叫做比號，也可以寫成分數形式的比，都讀作“24比12”。 （板書）把12÷24改寫成比的形式12:24（板書：12:24）。師：我們繼續來研究這個比，這里的24表示什么？12又表示什么?生：這里的24表示老師的年齡是24歲，（板書：老師年齡）12表示同學的年齡是12歲。（板書：:同學年齡）師：24:12表示誰和誰的比？生：

4、24:12表示老師年齡與同學年齡的比。師：12:24表示誰和誰的比？生：同學年齡與老師年齡的比。（板書：同學年齡:老師年齡）師：24:12與12:24這兩個比有什么區別？生：它們的意義不一樣，24:12表示老師年齡與同學年齡的比， 12:24是同學年齡與老師年齡的比。師：用比來表示兩個數量關系的時候，我們一定要說清楚是誰和誰的比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。（二）利用練習鞏固比。師：我們能不能自己舉一個用比表示兩數關系的例子？比如我們的數學書封面長21厘米，寬15厘米，長和寬的比就是21:15，那么寬和長的比呢？生1：同學身高150cm，老師身高160cm，同學

5、身高與老師身高的比是150:160。生2：一支鋼筆10元，一枝鉛筆1元，鋼筆價錢與鉛筆價錢的比是10:1。生3：我們班上有35名男生，31名女生，男生與女生人數的比是35：31。（三）比的分類。師：看來大家對于比都有了比較深刻的認識，下面請同學們看一下這個例題.課件出示：趙凡3分鐘走了330米，他的行走速度是多少？路程和時間的關系可以用比來表示：（路程和時間的比是330：3）師：你發現這兩道題里面相比的兩個量有什么不同嗎？1.同類量比。前一題相比的兩個量都是所用時間，這樣的比是同類量的比。比出的結果是一個量是另一個量的幾倍或幾分之幾。2.不同類量比。后一題相比的兩個量是所行的路程和所用的時間，

6、這樣的比是不同類量的比，比出的結果表示速度。因此，不同類量的比要產生一種新的量。3.練習。師：下面每組信息中有兩個數量，你能用比來表示它們的關系嗎？課件出示：（1）小汽車每小時行60千米，貨車每小時行50千米。師：60表示什么？50表示什么？60:50表示？小汽車的速度:貨車的速度=60:50（2）用12元買了4個杯子。總價:數量=12:4（3）工人生產24個零件，需要3小時。工作總量:工作時間=24:3生：12元買了4個杯子，12÷4=3元，也就是總價除以數量等于單價。所以總價和數量的比是12:4。24÷3=8個，8表示的是每小時生產零件的個數，24個零件叫做工作總量，3

7、小時叫做工作時間，工作總量除以工作時間等于工作效率，所以工作總量和工作時間的比是24:。師：這3道題里哪些是同類量的比，哪些是不同類量的比？（四）自學認識比各部分名稱，求比值。師：請同學們帶著自學提綱中的這些問題自學教材第68頁，可以和同桌同學一起議一議。自學提綱：（1）比由幾部分組成？（2）比的各部分名稱是什么？（3）什么叫比值？比值是怎樣求出來的？師：誰愿意向大家匯報第一個問題？生：比由3部分組成。師：那比的這3部分名稱分別是什么？以24:12為例來介紹比各部分的名稱。師：前項在什么位置？后項在什么位置？在比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。在24:12這個比中，24

8、是比的前項，12是比的后項。師：什么叫比值？比值是怎樣求出來的？生：比的前項除以后項，所得的商叫做這個比的比值 。用比的前項除以比的后項。師：24:12這個比的比值該怎樣計算呢?生：24÷12=2師：你能用剛才計算比值的方法求出下面每個比的比值嗎？課件出示：求出下面每個比的比值。5:1=（ ）÷（ ）=（ ） 2.7:9=（ ） ÷（ ）=（） 4:7=( )÷( )=( ) （學生口述答案，教師借助課件反饋）師：你是怎樣理解比值的？比值有幾種表示形式？生：比值是一個數，可以用分數表示，也可以用小數或整數表示。勾出書上的有關句子并齊讀。師：比和比值有什么

9、區別？生：比值是一個數，比表示兩個數之間的一種關系。（五）剛才，我們研究出了比的這么多的奧秘，其實，比還有很多奧秘呢，想不想繼續探究？（想）好，請看大屏幕。探究比、分數和除法之間的關系：師：觀察這些式子，請同學們想一想，比、除法和分數三者之間有什么聯系和區別呢?先獨立思考，然后同桌交流，完成表格。聯系區別比前項比號后項比值分數除法（1）出示表格（2）獨立思考（2）同桌討論（3）出示比與除法、分數的關系表，全班交流。誰愿意完整地說一說比與除法、分數之間的聯系。（設計意圖：采用小組合作學習的方式，給學生更大的自主探究空間，讓學生借助板書、計算機課件的有機結合，總結出三者之間的聯系，感悟它們之間的區

10、別，有利于培養學生間的合作精神，實現了自主學習。）（六）研究比的后項。師：老師還有個問題：比的后項能不能是0？為什么？生：除法中的除數不能為0（分數與比的關系），所以比的后項不能是0。還可以從哪個角度來說明？（要求學生既能從與除法的關系說明，又能從與分數的關系說明）（七）體育比賽中的比我們都知道比的后項不能為0.可是我卻看到了這樣一則新聞。（出示）甲隊以40戰勝乙隊”。這地方怎么是“0”呢？難道是報道有誤嗎？（課件出示）（請多名學生說說）生：我覺得比賽中的幾比幾是一種計分方式，與今天學的比是兩回事。生：我也覺得是不一樣的。體育比賽中的幾比幾表示的是兩個隊各進了幾個球，或者是各得了多少分,而我們

11、今天學的比表示的是兩個數相除的關系。評析：讓學生自己設疑解疑，既深化了比的認識又培養了學生運用知識解決生活中具體問題的能力。教師小結：（課件出示）4 : 0 不是數學中的“比”。因為它只表示兩個數量之間的相差關系，不表示兩數的相除關系。體育比賽中的比，只是借用了數學中“比”的表示形式，其本質意義是表示雙方的得分多少，所以它的前后兩個數都可以是0。體育中的“比”與數學中的“比”意義不同。三、練習鞏固，加深理解1.寫比。甲數是3，乙數是10。（1）甲數與乙數的比是（ ）。（2）乙數與甲數的比是（ ）。（3）甲數與甲乙兩數和的比是（ ）。（4）乙數與甲乙兩數和的比是（ ）。2.求比值。6：36=（

12、） 2.8：7=（ ） 0.4：0.4=（ ） 5：2.5=（ ）【出示練習（一）“人體的奧秘”】1、人的頭長大約是身高的1/7，也就是說頭長與身高的比是（ ）2、身高與雙臂平伸后的長度大致相等，也就是說身高與雙臂平伸后的長度的大約是（ ）3、體重大約是血液重量的13倍。說明人的體重與血液重量的比大約是（ ）4、人的頭發的壽命約為3年，睫毛的壽命約為4個月。睫毛的壽命與頭發的壽命的比是（ ）師：看來這些題目難不住大家，這幾個題目呢？【出示練習（二）“填一填”】涂色部分與空白部分的比是（     ），比值是（   ）。空白部分與涂色部分的比是（     ），比值是