1、2019 中考數學試題分類匯編：考點23 多邊形一選擇題（共11 小題）1（ 2019?北京）若正多邊形的一個外角是60，則該正多邊形的內角和為（）a360b540c720d900【解答】 解：該正多邊形的邊數為：36060=6，該正多邊形的內角和為：（62）180=720故選： c2（ 2019?烏魯木齊）一個多邊形的內角和是720，這個多邊形的邊數是（）a4 b 5 c 6 d7 【解答】 解：多邊形的內角和公式為（n2）?180，（ n2）180=720，解得 n=6，這個多邊形的邊數是6故選： c3（ 2019?臺州）正十邊形的每一個內角的度數為（）a120b135c140d144【解

2、答】 解：一個十邊形的每個外角都相等，十邊形的一個外角為36010=36每個內角的度數為18036=144；故選： d4（ 2019?云南）一個五邊形的內角和為（）a540b450c360d180【解答】 解：解：根據正多邊形內角和公式：180（52）=540，答：一個五邊形的內角和是540 度，故選： a5（ 2019?大慶）一個正n 邊形的每一個外角都是36，則 n=（）a7 b 8 c 9 d10 【解答】 解：一個正n 邊形的每一個外角都是36，n=36036=10故選： d6 （2019?銅仁市）如果一個多邊形的內角和是外角和的3 倍， 則這個多邊形的邊數是（）a8 b 9 c 10

3、 d11 【解答】 解：多邊形的外角和是360，根據題意得：180?（ n 2）=3360解得 n=8故選： a7（ 2019?福建）一個n 邊形的內角和為360，則n 等于（）a3 b 4 c 5 d6 【解答】 解：根據n 邊形的內角和公式，得：（n2）?180=360 ，解得 n=4故選： b8（ 2019?濟寧）如圖，在五邊形abcde 中， a+ b+e=300 ， dp 、cp分別平分 edc 、bcd ，則 p=（）a50 b55 c60 d65【解答】 解：在五邊形abcde 中， a+b+e=300 ， ecd+ bcd=2 40，又 dp 、cp分別平分 edc 、 bcd

4、 ， pdc+ pcd=120 ， cdp中， p=180 （ pdc+ pcd ）=180120=60故選： c9（ 2019?呼和浩特）已知一個多邊形的內角和為1080，則這個多邊形是（）a九邊形b八邊形c七邊形d六邊形【解答】 解：根據n 邊形的內角和公式，得（n2）?180=1080 ，解得 n=8這個多邊形的邊數是8故選： b10（2019?曲靖）若一個正多邊形的內角和為720， 則這個正多邊形的每一個內角是（）a60 b90 c108d120【解答】 解：（ n2）180=720，n2=4，n=6則這個正多邊形的每一個內角為7206=120故選： d11（2019?寧波） 已知正多

5、邊形的一個外角等于40，那么這個正多邊形的邊數為（）a6 b 7 c 8 d9 【解答】 解：正多邊形的一個外角等于40，且外角和為360，則這個正多邊形的邊數是：36040=9故選： d二填空題（共13 小題）12 （2019?宿遷）若一個多邊形的內角和是其外角和的3 倍，則這個多邊形的邊數是8 【解答】 解：設多邊形的邊數為n，根據題意，得（n2）?180=3 360，解得 n=8則這個多邊形的邊數是813（ 2019?山西）圖1 是我國古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現裂紋并開始消溶， 形狀無一定規則，代表一種自然和諧美圖 2 是從圖 1 冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段

6、組成的圖形，則1+2+3+4+5= 360 度【解答】 解：由多邊形的外角和等于360可知，1+2+3+4+5=360，故答案為： 36014（ 2019?海南）五邊形的內角和的度數是540【解答】 解：五邊形的內角和的度數為：180（52）=1803=540故答案為： 54015（ 2019?懷化）一個多邊形的每一個外角都是36，則這個多邊形的邊數是10 【解答】 解：一個多邊形的每個外角都等于36，多邊形的邊數為36036=10故答案為： 1016（ 2019?臨安區）用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形abcde ，其

7、中 bac= 36 度【解答】 解： abc=108， abc是等腰三角形， bac= bca=36度17（ 2019?廣安）一個n 邊形的每一個內角等于108，那么n= 5 【解答】 解：外角的度數是： 180108=72，則 n=5，故答案為： 518（2019?邵陽） 如圖所示，在四邊形 abcd中， ad ab ， c=110 ，它的一個外角 ade=60 ，則 b的大小是40【解答】 解： ade=60 ，adc=120 ，adab ，dab=90 ，b=360 c adc a=40 ，故答案為： 4019（ 2019?南通模擬）已知正n 邊形的每一個內角為135，則 n= 8 【解

8、答】 解：多邊形的外角是：180135=45，n=820（ 2019?聊城）如果一個正方形被截掉一個角后，得到一個多邊形，那么這個多邊形的內角和是540或 360或 180【解答】 解： n 邊形的內角和是（n2）?180，邊數增加1，則新的多邊形的內角和是（4+1 2）180=540，所得新的多邊形的角不變，則新的多邊形的內角和是（4 2）180=360，所得新的多邊形的邊數減少1，則新的多邊形的內角和是（4 12）180=180，因而所成的新多邊形的內角和是540或 360或 180故答案為： 540或360或 18021（ 2019?上海）通過畫出多邊形的對角線，可以把多邊形內角和問題轉化為三角形內角和問題如果從某個多邊形的一個頂點出發的對角線共有2 條，那么該多邊形的內角和是540 度【解答】 解：從某個多邊形的一個頂點出發的對角線共有2 條，則將多邊形分割為3 個三角形所以該多邊形的內角和是3180=540故答案為54022（ 2019?郴州）一個正多邊形的每個外角為60，那么這個正多邊形的內角和是720【解答】 解：這個正多邊形的邊數為=6，所以這個正多邊形的內角和=（6 2）180=720故答案為72023（ 2019