1、八上第二章2.4線段、角的軸對稱性暑假輔導課后練習（三）班級：姓名：得分：一、選擇題1.如圖，在Rt ABC中，ZC = 90%乙CAB的平分線AD交BC于點D, DE丄AB于點E, 若CD = 2,則DE的長為（）2.A.2B.3C.4如圖，ABC中，乙B = 70。,乙C = 30。,分別以點A和 點C為圓心，大于扌力C長為半徑畫弧，兩弧相交于點 MN,作直線MN交BC于點D連接AD,則乙D的 度數為（）3.A. 40° 如圖，在AMBC中,Be長為（）B. 450C. 50°EF是AC的垂直平分線，AF = 12,4.A. 1 3如圖，在2BC中, 長為（）B. /

2、4C 1 5DE是邊AB的垂直平分線，BC = 8cm,D. 60°AC = 5cm,則'ADC的周A.乙 COP=乙 DOPB. PC= PDA. 14c/?/B. 3cmC. 1 cn5.如圖，OP為乙AoB的角平分線，PCIOA于G PD丄OB于 D.則下列結論中錯誤的是（）C. OC= ODD.乙 CPD= 2乙 COD6. 如圖，在力3C中，乙C = 90%點E是斜邊AB的中點，ED丄AB CAD:乙BAD = 5:2, 貝 BAC =()CiD0A. 60oB. 700C. 80oD. 90o7. 如圖所示，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，使頂點C、D分別落在

3、點C，、D，處，CE 交 AF 于點 G,乙CEF = 70。，貝IjZGFDZ =()A. 200B. 400C. 70oD. IlO0二、填空題8. 如圖，在'ABC中，BC = 8, AB的垂直平分線交BC于D, AC的垂直平分線交BC與E,則'ADE的周長等于9. 如圖，將力BC沿E化DE翻折，頂點兒Q均落在點M處，且CE與AE重合于線段EM.若ZFMD = 145。，則乙3的 大小為.10. 如圖，力EC中，ZC = 90% AC的垂直平分線交AB于D,如果乙3CD :DCA = 5 '2，貝ILU =11. 如圖，在AMBC中，乙C = 90。,點D, E分

4、別在AC AB上，BD 平分乙ABC, DE 丄 AB9 AB = ISt CD = 4. ABD 的而積為12. 將一張長方形紙片按如圖所示的方式進行折疊，其中BCy CD為 折痕，則乙3CD的度數為13如圖所示，已知厶MoS = NOS, P力丄OM,垂足是A,如果4P = 8cn,那么點P到 ON的距離等于如.三、解答題14. 如圖，在平而直角坐標系中網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度，ABC位畫出力8C關于X軸對稱的圖形 AIBICIt(2) 在y軸上找一點P,使AACP的周長最小(保留作圖痕跡).(3) ii>l1F1C1 的而積.15. 如圖，四邊形ABCD的對角線AC

5、與BD相交于點O, AB=AD, CB = CD.求證:(Iy) ABADC1(2)?IC垂直平分BD16. 如圖，在力3C中，乙B =點、D, E、F分別在三邊上，且BE = CD, BD = CF, G為EF的中點求證：DG垂直平分EF.17. 如圖，四邊形 ABDC 中，ZD = Z-ABD = 90o, OC 平分z_ACD. OA 平BAC.(1) 求證：點0為BD的中點(2) 求證:OA丄0C；(3) 若AB = 3t CD= 5,求 AQ 的長.答案和解析1. A解：4D是乙CAB的平分線，乙C = 90。, DE丄力B,DE = DC = 22. C解：由題意可得：MN是AC的

6、垂直平分線KIMD = DC9故乙 C = LDAC. LC = 30°, LDAC = 30°,乙 B = 70°,乙BAC = 180° 一 70° 一 30° = 80% Z-BAD =乙BAC 一 乙CAD = 50°.3. C解：EF是線段AQ的垂直平分線， FC = AF = 12, BF = 3, BC = BF +FC = 3 + 12 = 15,4. B解: DE是邊AB的垂直平分線BD = AD力 DC 的周長為 4C + DC+4D =AC+BC = 5 + 8 = 13cm.5. D解:-OP為&qu

7、ot;08的角平分線，PC丄64, PDkOB. PC = PD、厶COP =厶DOP在妣 OCPRt ODP（OP = OPIPC = PD , Rt OCPWRt ODP（H厶）, OC = OD9 厶CPO =厶DPO,所以，A、B、C選項結論都正確，結論錯誤的是厶CPD = 2厶COD.6. B解:仏ABC中，"CB = 90。，DE是AB的垂宜平分線，AD = BD, iBAD = LABDyV CAD: LBAD = 5： 2,設乙E4D = 2%,貝IJZCTlD = 5%, Z-BAD + 乙CAD + MBD = 90% 即2x + 5% + 2% = 90。，解得

8、：X = IO%乙乙BAC = 70°.7. B: -ADllBC,乙DFE = 180° 一 厶CEF = 180° 一 70° = 110%乙MFE = 110% 乙GFE = 180° 一 IlO0 = 70% GFDt = IlO0 一 70° = 40°.8. 8解:仏ABC中，BC = 8, AB的中垂線交BC于D, AC的中垂線交Be與E,AD = BD, AE = CE沁 ADE的周長=4D + 4E+DE= BD+ DE+ CE= BC= 8.ADE的周長等于8.9. 35°解：將A>18C

9、沿EF、DE翻折，頂點A、C均落在點M處，且CE與AE重合于線段EM, LC = Z-FMEt LA =乙DME,乙FMD =厶 FME + Z-DME = 145。，"+乙C = 145%乙B= 180°-145° = 35°,10. 20°解：D是線段AC垂直平分線上的點，* AD = CD,沁DAC是等腰三角形，LA =乙DCA, Z.BCD : LDCA = 5 ：2、設乙BCD = 5x,貝Zi4 = LDCA = 2%, 2% + 2% + 5% = 90°, X = IOOt 即"=20。,11. 30W： B

10、D平分"8C, DE 丄 AB, DCkBC. DE = DC = 4,/B D的而積=f X 15×4 = 30.12. 90°解：如圖,由折疊的性質得到"=乙2,乙3=乙4,由平角的左義得Z1 + Z2 + Z3 + Z4 = 18O%厶 BCD =乙2 + 乙3 = 90°.13. 8解：如圖，過點P作PB丄ON于瓦 LMOS = NOS, PA 丄 OM, BP = AP = QCm,故答案為814. 解：如圖,即為所求；(2) 如圖，點P即為所求.(3) S AIBICI = 3X4-fx2X4- 扌 X1X3- 扌 X1X315證明

11、：(I)在力BC與力DC中，AB = ADAC = ACBC = DC 4 BCW ZkADC(SSS);(2)沁 ABCWbADC、乙BAC = Z-DACI又 AB = AD9.AC垂直平分BD.16.證明：連 ED, DF,在厶 BED I CDF中，BE=CD厶 B= ZCBD=CF,FDE CFD(SASyDE = DF,G是EF的中點，DG丄EF且DG平分EF17.證明：(1)過點O作OE丄力C于&如下圖所示:乙D =乙ABD = 90 OB丄ABfOD丄CD9力0平分乙BylC, OB丄ABfOE丄力C, OB = OE, OC平分乙力CD, OE丄ACf OD丄CD , OE = ODI* OB = OD 9.點O為BD的中點；.ZD = Z.4BD=9<,/. ZD + BD = W ,AB/CD.乙 BAC + 乙 ACD = 180°,V 0C. OA分別平分"CD.乙BAC, AC0 = ACDfCA0 = Z