1、1、分數指數冪是根式的另一種表示形式，它們可以互化；、分數指數冪是根式的另一種表示形式，它們可以互化；2、一般將根式轉化為分數指數冪運算；、一般將根式轉化為分數指數冪運算；3、在根式運算中，常出現開方與乘方并存的情況，要注意、在根式運算中，常出現開方與乘方并存的情況，要注意 兩者的順序何時可以交換，何時不能交換，否則就會產生兩者的順序何時可以交換，何時不能交換，否則就會產生 誤解；誤解；4、分數指數冪嚴格規定了運算順序，特別注意冪指數不能隨、分數指數冪嚴格規定了運算順序，特別注意冪指數不能隨 意約分，否則就會出錯。意約分，否則就會出錯。閱讀課本，思考如下問題閱讀課本，思考如下問題：1）整數指數

2、冪是如何定義的？有何規定？整數指數冪是如何定義的？有何規定？2）整數指數冪有那些運算性質？整數指數冪有那些運算性質？3）根式又是如何定義的？有那些規定？根式又是如何定義的？有那些規定？4） 的運算結果如何？的運算結果如何？nna練習練習1）整數指數冪是如何定義的？有何規定？）整數指數冪是如何定義的？有何規定？a n = aaa a ( n N * )n 個個aa 0 = 1 ( a 0 ),0(1*Nnaaann 2）整數指數冪有那些運算性質？）整數指數冪有那些運算性質？ ( m、n Z )（1）a m a n = a m + n（2）( a m ) n = a m n（3）( a b ) n

3、 = a m b na m a n = a m b n = a mnnba = ( a b 1 ) n = a n b nnnba 3）根式又是如何定義的？有那些規定？）根式又是如何定義的？有那些規定？如果一個數的平方等于如果一個數的平方等于 a ，則這個數叫做，則這個數叫做 a 的平方根；的平方根；如果一個數的立方等于如果一個數的立方等于 a ，則這個數叫做，則這個數叫做 a 的立方根；的立方根；如果一個數的如果一個數的 n 次方等于次方等于 a ，則這個數叫做，則這個數叫做 a 的的 n 次方根；次方根；na根指數根指數根式根式被開方數被開方數a 04） 的運算結果如何？的運算結果如何？n

4、na當當 n 為奇數時，為奇數時， = a ； ( a R ) nna當當 n 為偶數時，為偶數時，nna= | a | aa00 aaaann )(00 n求下列各式的值：求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）4410055)1 . 0( )()(66yxyx 2)4( =100= 0.1= | 4 |= 4 = | xy | = xy 當當 n 為奇數時，為奇數時， = a ； ( a R ) nna當當 n 為偶數時，為偶數時，nna= | a |閱讀分數指數冪，回答以下問題：閱讀分數指數冪，回答以下問題：（1）分數指數冪是如何定義的；）分數指數冪是如何定義的；（2）有理指數冪的運算性

5、質是怎樣的；）有理指數冪的運算性質是怎樣的；練習練習正數的正分數指數冪的意義：正數的正分數指數冪的意義：nmnmaa 正數的負分數指數冪的意義：正數的負分數指數冪的意義：nmnmaa1 0 的正分數指數冪等于的正分數指數冪等于 0 ； 0 的負分數指數冪沒有意義的負分數指數冪沒有意義 a 0，m、nN *，n 1有理指數冪的運算性質：有理指數冪的運算性質： ( a 0，b 0，r、s Q )（1）a ra s = a r + s（2）( a r ) s = a rs（3）( ab ) r = a rb r此運算性質對于無理數指數冪都適用。此運算性質對于無理數指數冪都適用。口答：口答：1、用根式表示下列各式、用根式表示下列各式: ( a 0 )( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 )2、用分數指數冪表示下列各式：、用分數指數冪表示下列各式：( 1 ) ( 2 )( 3 ) ( 4 )51a43a53 a32 a)0()(43 baba32)(nm )()(4nmnm )0(56 pqp5a43a531a321a32)(nm 43)(ba 2)(nm 253qp 學生板演學生板演3、求下列各式的值：、求下列各式的值：（1） （2）（3） （4）322723)425( 432981 63125.132 答案答案： (1) 9；(2