1、第10題圖第 3 章圓的基本性質檢測題（本檢測題滿分：120 分，時間：120 分鐘）、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.AABC 為OO 的內接三角形，若/ AOC= 160,則/ ABC 的度數是(A.80 B.160 C.100 D.80 或1002. 如圖所示，點 A, B, C 是OO 上三點，/ AOC= 130 ，則/ ABC 等于(A.50 B.60 C.65 3.下列四個命題中，正確的有（圓的對稱軸是直徑；2經過三個點一定可以作圓;3三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等;4半徑相等的兩個半圓是等弧.A.4 個B.3 個C.2 個D.1 個4.如圖所示，已知 BD 是

2、OO 直徑,BDC 的度數是（A.20 點 A, C 在OO 上，弧 AB =弧 BC,/ AOB=60 ，則/)B.25D.40O5.如圖，在O打中,直徑CD垂直弓玄于點，連接 ，已知O 的半徑為 2，皿二 2 3,A.3045606.如圖， AB 是OO 的直徑, ）的長為（3A.27.如圖，已知O為 2 的點有（A.4 個0 的半徑為）弦 CD 丄 AB 于點 E,/ CDB=30, OO 的半徑為 ，則弦 CDB.3C2 3D.95，點 0 到弦 AB 的距離為 3，則OO 上到弦 AB 所在直線的距離B.3 個C.2 個D.1 個A.a匚D.70)第10題圖第15邁圖第17題冬第7題

3、圏8.如圖，在 Rt ABC 中,/ ACB = 90 AC = 6, AB = 10, CD 是斜邊 AB 上的中線，以 AC為直徑作OO,設線段CD 的中點為 P,則點P 與OO 的位置關系是（)A.點 P 在OO 內B.點 P 在OO 上C.點 P 在OO 夕卜4ncm，母線長是 6D.無法確定9.圓錐的底面圓的周長是cm,則該圓錐的側面展開圖的圓心角的度數是（）A.40 B.80 C.120 D.150 10.如圖，長為 4 cm,寬為 3 cm 的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾（順時針方向）木板上點 A 位置變化為 ATAnA2,其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌 面

4、成 30角，則點 A 翻滾到 A2位置時共走過的路徑長為（）A.10 cmB. |C.1D.52 2二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）11.如圖所示，AB 是OO 的弦，0C 丄 AB于 C.若 AB =, OC = 1,則半徑 0B 的長為_12. （2012 安徽中考）如圖所示，點A、B、C、D 在O0 上 , 0 點在/ D 的內部，四邊形OABC 為平行四邊形，則/ OAD +ZOCD =14.如圖，OO 的半徑為 10，弦 AB 的長為 12，OD 丄 AB，交 AB 于點 D，交OO 于點 C，則OD=_，CD=_AC,D 是圓上兩點，/ AOC=100 則/ D=_第21

5、題團15.如圖，在 ABC 中，點 I 是外心，/ BIC=110 則/ A=16.如圖，把半徑為 1 的四分之三圓形紙片沿半徑OA 剪開，依次用得到的半圓形紙片和四分之一圓形紙片做成兩個圓錐的側面，則這兩個圓錐的底面積之比17.如圖，一條公路的轉彎處是一段圓?。▓D中的圓心，C 是述；旨上一點,兮,垂足為,讓 li.則這段彎路的半徑是_ m.18用圓心角為（如圖所示）120。，半徑為 6 cm 的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽 ，則這個紙帽的高是弧片B）,點 o 是這段弧的三、解答題（共 46 分）19.（8 分）（2012 寧夏中考）如圖所示，在OO 中，直徑 AB 丄 CD 于點 E,連結

6、 CO 并延長交 AD 于點 F,且 CF 丄 AD.求/ D 的度數.20. （ 8 分）（2012 山東臨沂中考）如圖所示， AB 是OO 的直徑，點 AB= 4,ZBED = 120。，試求陰影部分的面積 .21.（8 分）如圖所示， 是OO 的一條弦，論 二肚:，垂足為 C,交OO 于點 D，點 E 在OO 上.（1 ）若:二求卜二二刊的度數；（2）若&：=，求 的長.22.（8 分）如圖，OO 的半徑 OA、OB 分別交弦 CD 于點 E、是等腰三角形.23.（8 分）如圖，已知:都是OO 的半徑， 且-二匸凡；試探索與之間的數量關系，并說明理由.24.（8 分）如圖是一跨河

7、橋，橋拱是圓弧形，跨度AB 為 16 米，拱高 CD 為4 米，求：橋拱的半徑；若大雨過后，橋下河面寬度EF 為 12 米，求水面漲高了多少？25.（8 分）如圖，已知圓錐的底面半徑為3,母線長為9,C 為母線 PB 的中點，求從 A 點至 U C 點在圓錐的側面上的最短距離 .26.（10 分） 如圖，把半徑為 r 的圓鐵片沿著半徑 OA、OB 剪成面積比為 1 : 2 的兩個扇形SS,把它們分別圍成兩個無底的圓錐. 設這兩個圓錐的高分別為， 試比較片與的大小第 3 章圓的基本性質檢測題參考答案、選擇題0第24題圖111解析：/ ABC=2 / AOC=2X160 =80。或/ ABC =

8、2X( 360 -160) = 100 .1 1解析：/ / AOC=130 , / ABC= / AOC=X130 =65 .1 1解析:連接 OC,由弧 AB =弧 BC ,得/ BOC =ZAOB=60，故/ BDC = / BOC =X=30 .解析：由垂徑定理得RE =JNEOER= 90： 乂 0B = 2, 0E 二!,LBOE= 60又兀二、!=樣廠436.B 解析：在 Rt COE 中，/ COE=2/ CDB=60 , OC= .3，貝 U OE,CE OC2OE22.由垂徑定理知7.B解析：在弦 AB 的兩側分別有 1 個和 2 個點符合要求，故選 B.1. D2. C3

9、.C解析:正確.4 C605.A，所以 OPvOC,即點 P 在OO 內.2nn 69.C解析:設圓心角為 n,則|，解得 n=120.10.C 解析：=90n518060n3=180二、填空題第一次轉動是以點B5-n,第二次轉動是以點2n,所以走過的路徑長為11.2為圓心，AB 為半徑，圓心角是90 度，所以弧長C 為圓心，AiC 為半徑，圓心角為 60 度，所以弧長5n+2n=72(cm).AB= ,OB=2.1118.A 解析：因為 OA=OC,AC=6,所以 OA=OC=3.又 CP=PD,連接 OP,可知 OP 是厶 ADC 的中位 線，所以 OP=】心二52解析：/四邊形 OABC

10、 為平行四邊形， / B= / AOC,ZBAO =ZBCO.AOC=2/D，/B+ZD=180,/B=ZAOC=1 20,ZBAO =ZBCO=60.ZBAD+ZBCD=180 ,113.40 解析：因為/ AOC=100 所以/ BOC=80。又/ D= / BOC ,所以/ D=40.214.8;2 解析：因為 OD 丄 AB ，由垂徑定理得，故-AD =HCD= OC-OD-212. 60又 /OAD+/OCD=(ZBAD+/BCD)-(/BAO+/BCO)=180-120 =60.15.55 解析:根據同弧所對的圓周角等于圓心角的一半可得n116. 4 ： 1 解析：由題意知，小扇形

11、的弧長為一，則它組成的圓錐的底面半徑二-，小圓錐24n1的底面面積二一；大扇形的弧長為n,則它組成的圓錐的底面半徑=-，大圓錐的底面面162n積=_,大圓錐的底面面積：小圓錐的底面面積=4 : 1 .417.250解析：依據垂徑定理和勾股定理可得.1 如 X 18.4解析:扇形的弧長 1=4n(cm),所以圓錐的底面半徑為4n+ 2n=2(cm),所以這個圓錐形紙帽的高為寸往I=4 .(cm).三、解答題19分析：連接 BD，易證/ BDC = / C,/BOC=2 / BDC=2 / C, / C= 30 ,從而/ ADC =60 .解：連接 BD. / AB 是OO 的直徑， BD 丄 A

12、D.AB 丄 CD , / C= 30,./ ADC = 60點撥：直徑所對的圓周角等于90,在同一個圓中，同一條弧所對的圓心角等于圓周角的 2 倍.20.解：連接 AE，貝 U AE 丄 BC.由于 E 是 BC 的中點，貝 U AB=AC,/ BAE=/ CAE，貝 U BE =DE = EC, S弓形BE= S弓形DE, S陰影=SMCE.由于/ BED = 120，則 ABC 與厶 DEC 都是 IS等邊三角形， SDCE= X 2X；=*；.21.分析：(1)欲求/ DEB，已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關系求解.(2)利用垂徑定理可以得到，從而卜序的長可求.解：(1)連接 ,

13、越 止 尿，.肉“二列,弧 AD=弧 BD,= 又= 0 比詵 2 二宀樂二父存二.汙(2) |化，3曲二方,.血，譏又血=滋也,二 =4= a.22.分析：要證明厶 OEF 是等腰三角形，可以轉化為證明，通過證明 OCEODF 即可得出.證明：如圖，連接 OC、OD，貝 U,/ OCD= / ODC.(OC= 01) .OCD = LODC, GE = DFt OCEODF (SAS),第ig題答酉CF 丄 AD,. BD / CF. / BDC=/ C.11/ BDC = / BOC , / C= / BOC第22題答圖在厶 OCE 和厶 ODF 中,又隙-飼，從而 OEF 是等腰三角形.

14、23.分析：由圓周角定理，得，已知，聯立三式可得.解：.理由如下：| , ,又厶 H .沱竝卄 M 沁24.解：（1）已知橋拱的跨度 AB=16 米，拱高 CD=4 米， AD=8 米利用勾股定理可得OA2= ADi+ ODi= 8Z+ （OA-,解得 OA=10（米）.故橋拱的半徑為 10 米（2）當河水上漲到 EF 位置時，因為 I- ,所以， |救匕.鏟二呼米），第石題答圖9故從 A 點到 C 點在圓錐的側面上的最短距離為g2點評：本題需注意最短距離的問題最后都要轉化為平面上兩點間的距離的問題.26.分析：利用圓錐側面展開圖的弧長 =底面周長得到圓錐底面半徑和母線長的關系，進而利用勾股定理可求得各個圓錐的高，比較即可.解：設扇形做成圓錐的底面半徑為，由題意知，扇形的圓心角為 240 ,連接 OE,則 OE=10 米,刖=J 辰匸云？ -S103_62= 6（米）.又貨診 M， 擴匚即所以 卅-貽 ，-二-（米）,即水面漲高了2 米.氣7_0第加25.分析:最短距離的問題首先應轉化為圓錐的側面展開圖的問題，轉化為平面上兩點間的距離問題.需先算出圓錐側面展開圖的扇形半徑.看如何 構成一個直角三角