1、 奧數 五年級 上 一、 數列規律的應用-找規律（四） . 1 二、 等差數列求和的應用-數列（二） . 7 三、 包含與排除（二） . 14 四、 小數的巧算-巧算（四） . 19 五、 行程問題 （三）44444444444245 六、 行程問題 （四）44444444444341 七、 牛吃草問題444444444444346 八、 平面圖形的面積 （二）44444444349 九、 計數問題4444444444444445 十、 數的進位制 （二）4444444444540 十一、簡單抽屜原理 （一）44444444544 十二、簡單的統籌規劃問題4444444460 部分答案4444

2、44444444648 2 二、等差數列求和的應用 - 數列(二) 對等差數列 ai,a2,a3,an,如果公差是 d,第 n 項是 an,前 n 項的和是 sn(n=1,2,3, )那么： an=a 1+(n-1)d 即： 第 n 項= 首項 +公差的 (n-1) 倍 n=( a n -a i) d+1 即：項數=(末項-首項)+公差+1 Sn=(a i+a n)Xn +2 即：前 n 項和=(首項+末項)x項數+2 前 n 個奇數的和：1+3+5+ -+(2n-1)=n 2 前 n 個偶數的和：2+4+6+ -+2n=n 2+n 例 18、有一列數 ：5,8,11,14, 。 求它的第 1

3、00 項；求前 100 項的和 例 1 9 、有一串數： 1,4,7,10, ,298 。求這串數的和3 20 1998+1997-1996-1995+1994+1993-1992-1991+ 198+197-196-195 例 21、 1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+ +182+183 例 22、寫出數列：123,4,5,6,中，第 n 個偶數和第 n 個 奇數。 例 23 、分別求自然數列中前 n 個奇數之和， 以及前 n 個偶數 （不包括 0） 的和。 例 24、1+3+5+7+ +99 4 例 25、2+4+6+8+ +100 例 26、21+23+25+27+

4、-+99 例 27、 已知一串數 1,5,9,13,17，,問這串數中第 100 個數是 多少 ? 例 28、 1971,1981,1991,2001,2011, ,2091, 這幾個數的和 是多少 ?5 例 29、98+97-96-95+94+93-92-91 + 例 30、1+2-3+4+5-6+7+8-9+ +97+98-99 例 31、在小于 100 的自然數中，被 7 除余 3 的數的和是多少？ 例 32、從一點 o 引出 20 條不重復的射線共形成多少個銳角 -4-3+2+ 6 例 33、求所有比 11 的倍少 5 的三位數的和？7 例 34、下圖有中的 30 個方格中各有一個數，

5、每個格子中的數 等于同一橫行最左邊一格和同一豎列最上面一格的數之和 （如 a=14+17=31）。問這 30 個數的總和等于多少？ 10 11 13 15 17 19 12 14 a 16 18 例 35、已知一列數：1,3,6,10,15,21,，問第 59 個數是多少? 例 36、在一個八層的寶塔上安裝節日彩燈共 888 盞。已知從 第二層開始，每一層比下邊一層少安裝 6 盞。問最上邊一層安裝 多少盞？8 例 37、若干個同樣的盒子排成一排，小明把 50 多個同樣的 棋子分裝在盒子中。其中只有一個盒子是空的，然后他外出了， 小光從每個有棋子的盒子里各拿了一個棋子放在空盒子內，再把 盒子重新

6、排了一下，小明回來沒有發現有人動過棋子，問共有多 少個盒子？多少棋子？ 例 38、能不能把 44 顆花生分給 10 只猴子，使每只猴子分的 花生顆數都不同？ 例 39、一堆相同的立方體堆積如圖，第 個，第 3 層 6 個，第 10 層有多少個？ 例 40、每相鄰的 3 個圓點組成一個小三角形，如圖，問圖中 這樣的小三角形個數多還是圓點個數多？ 1 層9 例 41、紅光電影院有 22 排座位，后一排都比前一排多 2 個 座位，最后一排 42 個座位。那么這個電影院一共有多少個座位? 例 42、小明和小強比賽口算，計算： 1+2+3+4+ ，當計 算到規定的那個加數時，小明的得數是 60,小強的得數是 66 , 老師說他們兩人的得數有