(完整word版)小學五年級奧數練習及部分答案--2等差數列求和的應用--數列(二)_第1頁
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文檔簡介

1、 奧數 五年級 上 一、 數列規律的應用-找規律(四) . 1 二、 等差數列求和的應用-數列(二) . 7 三、 包含與排除(二) . 14 四、 小數的巧算-巧算(四) . 19 五、 行程問題 (三)44444444444245 六、 行程問題 (四)44444444444341 七、 牛吃草問題444444444444346 八、 平面圖形的面積 (二)44444444349 九、 計數問題4444444444444445 十、 數的進位制 (二)4444444444540 十一、簡單抽屜原理 (一)44444444544 十二、簡單的統籌規劃問題4444444460 部分答案4444

2、44444444648 2 二、等差數列求和的應用 - 數列(二) 對等差數列 ai,a2,a3,an,如果公差是 d,第 n 項是 an,前 n 項的和是 sn(n=1,2,3, )那么: an=a 1+(n-1)d 即: 第 n 項= 首項 +公差的 (n-1) 倍 n=( a n -a i) d+1 即:項數=(末項-首項)+公差+1 Sn=(a i+a n)Xn +2 即:前 n 項和=(首項+末項)x項數+2 前 n 個奇數的和:1+3+5+ -+(2n-1)=n 2 前 n 個偶數的和:2+4+6+ -+2n=n 2+n 例 18、有一列數 :5,8,11,14, 。 求它的第 1

3、00 項;求前 100 項的和 例 1 9 、有一串數: 1,4,7,10, ,298 。求這串數的和3 20 1998+1997-1996-1995+1994+1993-1992-1991+ 198+197-196-195 例 21、 1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+ +182+183 例 22、寫出數列:123,4,5,6,中,第 n 個偶數和第 n 個 奇數。 例 23 、分別求自然數列中前 n 個奇數之和, 以及前 n 個偶數 (不包括 0) 的和。 例 24、1+3+5+7+ +99 4 例 25、2+4+6+8+ +100 例 26、21+23+25+27+

4、-+99 例 27、 已知一串數 1,5,9,13,17,,問這串數中第 100 個數是 多少 ? 例 28、 1971,1981,1991,2001,2011, ,2091, 這幾個數的和 是多少 ?5 例 29、98+97-96-95+94+93-92-91 + 例 30、1+2-3+4+5-6+7+8-9+ +97+98-99 例 31、在小于 100 的自然數中,被 7 除余 3 的數的和是多少? 例 32、從一點 o 引出 20 條不重復的射線共形成多少個銳角 -4-3+2+ 6 例 33、求所有比 11 的倍少 5 的三位數的和?7 例 34、下圖有中的 30 個方格中各有一個數,

5、每個格子中的數 等于同一橫行最左邊一格和同一豎列最上面一格的數之和 (如 a=14+17=31)。問這 30 個數的總和等于多少? 10 11 13 15 17 19 12 14 a 16 18 例 35、已知一列數:1,3,6,10,15,21,,問第 59 個數是多少? 例 36、在一個八層的寶塔上安裝節日彩燈共 888 盞。已知從 第二層開始,每一層比下邊一層少安裝 6 盞。問最上邊一層安裝 多少盞?8 例 37、若干個同樣的盒子排成一排,小明把 50 多個同樣的 棋子分裝在盒子中。其中只有一個盒子是空的,然后他外出了, 小光從每個有棋子的盒子里各拿了一個棋子放在空盒子內,再把 盒子重新

6、排了一下,小明回來沒有發現有人動過棋子,問共有多 少個盒子?多少棋子? 例 38、能不能把 44 顆花生分給 10 只猴子,使每只猴子分的 花生顆數都不同? 例 39、一堆相同的立方體堆積如圖,第 個,第 3 層 6 個,第 10 層有多少個? 例 40、每相鄰的 3 個圓點組成一個小三角形,如圖,問圖中 這樣的小三角形個數多還是圓點個數多? 1 層9 例 41、紅光電影院有 22 排座位,后一排都比前一排多 2 個 座位,最后一排 42 個座位。那么這個電影院一共有多少個座位? 例 42、小明和小強比賽口算,計算: 1+2+3+4+ ,當計 算到規定的那個加數時,小明的得數是 60,小強的得數是 66 , 老師說他們兩人的得數有

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