1、1、如圖：A、B、C是O上的三點，AOB=50°，OBC=40°，求OAC的度數2、如圖，A、B是O上兩點，C、D分別在半徑OA、OB上，若AC=BD，求證：AD=BC3、如圖，AB是O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點E、F，且AE=BF，請你找出線段OE與OF的數量關系，并給予證明.  4、如圖，在RtABC中，C=90°，AB=10，若以點C為圓心，CB長為半徑的圓恰好經過AB的中點D，求AC的長。5、已知，如圖，CD為O的直徑，A=22°，AE交O于點B、E，且AB=OC，求：EOD的度數6、一副斜邊相等的直角三角板（DAC=45

2、76;，BAC=30°），按如圖所示的方式在平面內拼成一個四邊形。A，B，C，D四點在同一個圓上嗎？如果在，請寫出證明過程；如果不在，請說明理由；7、如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角AOB=90°，點C是上異于A、B的動點，過點C作CDOA于點D，作CEOB于點E，連接DE，點G、H在線段DE上，且DG=GH=HE。（1） 求證：四邊形OGCH是平行四邊形；（2）當點C在上運動時，在CD、CG、DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度；8、如圖，MN為O的直徑，A、B是O上的兩點，過A作ACMN于點C，過B作BDMN于點D，P為DC上的任意一點，若M

3、N=20，AC=8，BD=6，則PA+PB的最小值是_ 9、已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D（如圖）求證：AC=BD；10、如圖，已知圓O的直徑AB垂直于弦CD于點E，連接CO并延長交AD于點F，且CFAD。（1）請證明：E是OB的中點； （2）若AE=8，求CD的長。11、如圖，O直徑AB和弦CD相交于點E，AE=2，EB=6，DEB=30°，求弦CD長。12、如圖，AB是O的直徑，BO=2，以BO為半徑畫弧交O于C、D兩點求BCD的面積13、如圖所示，在O內有折線OABC，其中OA=8，AB=12，A=B=60º，求BC的長14、

4、小雅同學在學習圓的基本性質時發(fā)現了一個結論：如圖，O中，OM弦AB于點M，ON弦CD于點N，若OM=ON，則AB=CD（1）請幫小雅證明這個結論；（2）運用以上結論解決問題：在RtABC中，ABC=90°，O為ABC的內心，以O為圓心，OB為半徑的O D與ABC三邊分別相交于點D、E、F、G若AD=9，CF=2，求ABC的周長15、把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EFCD16厘米，則球的半徑為厘米.16、如圖，在O中，AB、AC為互相垂直的兩條弦，ODAB于點D ，OEAC于點E，若AB8cm，AC6cm求O的半徑. 17、如圖是一單位擬建的大

5、門示意圖，上部是一段直徑為10米的圓弧形，下部是矩形ABCD，其中AB=3.7米，BC=6米，求弧AD的中點到BC的距離。18、如圖,在圓O中,AB,CD為兩條弦,且ABCD,直徑MN經過AB的中點E,交CD于F.（1） 求證F是CD的中點（2）求證弧AC=弧BD19、如圖所示，D、E分別是弧AB,弧AC的中點，DE交AB于M、交AC于N求證：AM=AN20、如圖，AB、CD是O中的兩條弦，M、N分別是AB、CD的中點，且OMN=ONM求證：AB=CD21、如圖，BC為O的直徑，ADBC于D，P是弧AC上一動點，連接PB分別交AD，AC于點E，F(1)當時，求證：AEEB；(2)當點P在什么位置時，AFEF，證明你的結論22、如圖，AB是半圓O的直徑，E是弧BC的中點，OE交弦BC于點D.已知BC=8cm，DE=2cm，求AD的長。 23、如圖所示，某窗戶由矩形和弓形組成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，現計劃安裝玻璃，請幫工程師求出弧AB所在圓O的半徑r。21.證明：(1)連AB,AP,PC.因為弧AB=弧AP  ACB=ABP(等弧所對圓周角相等)又因為BC是圓O的直徑,BAC=90°ADBC于D,BAD=ACB(同為ABC的余角)ABP=BAD  AE=EB(2)當P點使弧PC=弧AB