1、七年級第三章一元一次方程自主學習導學案(1)§3.1從算式到方程通過現(xiàn)實生活中的例子，體會方程的意義及優(yōu)越性，領悟一元一次方程的概念;初步學會找實際問題中的等量關系，設岀未知數(shù)，列岀方程.看書自學P77P79，并完成下列問題:1. P78中的問題有哪些已知量、未知量？你能用算術方法解決嗎？用算術方法 列式和用方程的方法列式有什么差別？2列算式或方程：(1) 比a小5的數(shù)；(2) y的一半減2的和；(3) m與18的和等于54；(4) 正方形的邊長為 X，面積為16;(5) x與3的差的絕對值等于6;(6) x與2的平方和等于y的7倍. 思考：算式與方程有何區(qū)別？3 .上面2題中是方程

2、的有 (填序號).交濟展示例1判斷下列各式，是方程的打 “乂”不是的打“X(1)2+3=5()(4)2=丄()x(2) x -3 (5)(3) 2x>1()(5) x2 -4x+4=0()(6)3x=y (4)例2小紅在一次測驗中，平均得分 89分，這次測驗共考了三門，其中語文 86分，數(shù)學92分，那么小紅的英語得了多少分？若設英語得了 X分，則可得方程 例3.長方形網(wǎng)球場的周長為64米，長與寬的差為16米，求網(wǎng)球場的長和寬?如果設網(wǎng)球場的長為x米，則可以列出方程為如果設網(wǎng)球場的寬為x米則可以列出方程為 .例4.某文具店一支鉛筆的售價為1元，一支圓珠筆的售價為2元該店在“6 丿1” 童節(jié)

3、舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打 8折出售，圓珠筆按原價打9折 出售，結果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元求鉛筆賣出多少支？(只列 方程)過關檢測1 判斷下列各式是不是方程；若不是，請說明理由.(1)4>5= 3X7 1;(2)5 ；(3) 2x1 3 ;2 x(4 )= 2 ；(5) 2x 3 ;(6) 2x 322. 長方形足球場周長為500m，長比寬多50m，這個足球場的長與寬分別是多少?如果設這個足球場的寬為xm,那么長為m,由此可得方程3. 根據(jù)下列問題，設未知數(shù)，列出方程：(1)環(huán)形跑道一周長400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米?(2)鉛筆每枝0.3元，用9元錢買了

4、多少枝？(3) 一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底.(4)某校女生占全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生?學習目標書自學P79P80,并完成下列冋題:導學案（2）§3.1.1 元一次方程掌握一元一次萬程、萬程的解的概念；探索一些簡單實際問題中的數(shù)量關系，會列一些較簡單的一元一次方程.1 問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、 小思的年齡各是幾歲？學法指導：如果設小雨的年齡為 x歲，你能用不同的方法小思的年齡既可以表示為歲 , 又可表示為歲 . 而它們都表示同一個量（相等），可以得方程：2思考：上面的方程

5、中等式左邊的式子表示 ，等式右邊的式子表示，所以列方程實際上就是用 中不同的方法表示同一個量.3歸納：上面的方程有 未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 這樣的方程叫一元一次方程.4 下列能使方程-=-6成立的是（）21A. x - -3B. xC. x =12D. x -1235. m為常數(shù)，等式（m，3）x=2是一元一次方程嗎？交流展示例1 .下列方程是一元一次方程的是 （填序號(1) 23-x = 7(2) 2a-b=3(3) y+3 = 6y-9(4) 2m-(3+ 2m) =7(5) x2 = 1(6) = 1x例2.檢驗2和-3是否為方程2x3x 1的解.解：當x=2時，左邊=,右邊=,左邊右邊

6、（填=或為 x=2 方程的解（填是或不是）當x= -3時，左邊= ,右邊=,左邊右邊（填=或矜 x=3 方程的解（填是或不是）2例3已知方程（1-a）x，2x-3 = 2是關于x的一元一次方程，則a=例4將2018, 12, 2x-1 , 3y+2兩兩用等號連接，可以組成多少個方程？多少 個一元一次方程？請你寫出來.（脅過關檢測1 關于X的方程3xn + 2+ 8= 0是一元一次方程，則n=.2方程|（+»口S 8= 0是關于x的一元一次方程，則m =3.試判斷x = 2是方程2x -1 = 3（x 1）的解？ x - -4呢？4某班開展為貧困山區(qū)學校捐書活動，捐的書比平均每人捐3本

7、多21本，比平均每 人捐4本少27本，求這個班共有多少名學生？如果設這個班有x名學生，請列出關于 x的方程.1 提出問題：你能求下列方程的解嗎 3x= 21.0.28-0.13y=0.27y+ 1對于方程，容易直接看出方程的解為 x=;對于方程，比較困難，必須學習解一元一次方程的其他方法為了討論解方程,我們先來學習等式的性質(zhì) 等式的性質(zhì)1:等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）女口果a = b,那么ac = 等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為零的數(shù)，結果仍 相等.女口果a = b,那么ac =a; 如果a = b (c工0 ,那么一=c2. 已知等式x-3=5,根據(jù)等式的性質(zhì)1,

8、兩邊同時已知等式2x=-6,根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊，得x =3.若 a= b，則在 a+ 3= b+ 3;a + 2= b 2；a m = b m；a+ 4= b 2中，正確的個數(shù)有（C. 3個A. 1個交流展示例1 選擇題（1 ）下列等式變形中，錯誤的是A .由 a = b，得 a + 5= b+ 5B .由 a= b，得3=3C .由 x+ 2 = y+ 2，得 x= yD .由一3x= 3y，得 x= y（2）已知mx=my，下列結論錯誤的是（A. x=yB. a+mx=a+my C. mx-y=my-yD. amx=amy例3利用等式的性質(zhì)解下列方程(1) x+ 7=26(2)1x=3

9、_4討-31例4已知3a-3b=_3，求b £的值.倉過關檢測1 .已知等式ax二ay，下列變形正確的是()A. x=y B . ax1=ay-1 C. ay=ax D . 3- ax = 3- ay2. 已知等式y(tǒng) +9 =7 ,根據(jù),兩邊，得y=已知等式-0.3y=1.2，根據(jù)，兩邊，得y=3. 如果 9x-3y=2,那么 3x-y=.4. 解下列方程(1) a+ 25=95(2) x- 12=-4丄?)疑問與評價(3) 0.3x=120）學習目標導學案（4） §3.1.2等式的性質(zhì)（2）進一步理解等式的兩條性質(zhì)；會用等式的性質(zhì)解簡單的（多次運用等式的性質(zhì)）一元一次方程

10、.石書自學卩81卩82并完成下列問題:1 在方程x+7=26的兩邊減7,得x=19;請問：這兩個方程是否完全一樣，它們的解是一樣的？像這樣的兩個方程就是 方程.2由x=y變?yōu)?x-5=2y-5的運算過程中，所用的等式的性質(zhì)及其順序是（）A.先用性質(zhì)2,再用性質(zhì)1B.先用性質(zhì)1,再用性質(zhì)2C.僅用了性質(zhì)1D.僅用了性質(zhì)23用等式的基本性質(zhì)解下列方程（化成 x=a的形式）:（將過程寫出來）(1) x+7=2;(2)2 3x=-3 2歸納：用等式的基本性質(zhì)一元一次方程都可化為ax= b （a工,a b為常數(shù)）的形式.交沛展示例1將方程2（x-1）=3（x-1）的兩邊同時除以x-1,得到2=3,錯誤的

11、原因是 （）A 方程本身是錯誤的B不能確定x-1的值是否為0C.方程無解D . 2（x-1）小于3（x-1）y-1例2.已知x=y,則下列各式正確的有（ ）個x-2=y-2;-x=-y ;-=1;a ayB. 3A. 2陽過關檢測1.下列變形正確的是()1A. - x = 0變形得x=33B. 3x=2x - 2 變形得 3x - 2x=23C. 3x=2變形得x二22D . - x1 二 x 變形得 2x - 3=3x32.利用等式的性質(zhì)解方程.(1) 11x -17 =51(2) 2 - 一X = x2例3用等式的性質(zhì)解方程(1)3x _仁4(2) 3x _7 =5x 13 .如果代數(shù)式2

12、x+3與x- 5的值互為相反數(shù)，求x.4.一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是1,將個位與十位對調(diào)，所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù) 小18.你能求這個兩位數(shù)嗎？導學案（5） §3.2解一元一次方程（一）（1）P86卩87并完成下列冋題:能夠找岀實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，找岀相等關系，列岀方程; 學會利用合并同類項解“ ax+ bx= c + d ”類型的一元一次方程.?？磿詫W1 復習：列方程解應用題分哪些步驟？問題1.某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍前年這個學校購買了多少臺計算機？ 步驟：（1）設未知數(shù)：前年購買計算機x臺（2） 找相等關系：前年購

13、買量+ 今年購買量=140臺（3） 列方程:.2解方程 7x-2.5x 3x-1.5x - -15 4-6 3解：合并同類項得 系數(shù)化為1得 3. 用2題的方法解出1題中列出的方程.歸納：解ax+ bx= c+ d型方程的步驟交濟展示例1 .解方程(1) 5x -2x =9(2)(3) - 3x 0.5x = 10(4) 7x-8.5x = 2.5 3-5例2只蜘蛛有8條腿，一只蜻蜓有6條腿，現(xiàn)有蜘蛛、蜻蜓若干只，它們共有120條腿，且蜻蜓的只數(shù)是蜘蛛的2倍，蜘蛛、蜻蜓各有多少只？«多過關檢測1 解方程(1)2x 4x =18(2? b_ 2b b = 26 -12 332在一卷古埃

14、及草卷 中，記載著這樣一個數(shù)學問題 啊哈，它的全部，與它的1-，其和等于19”.你能求這問題中的它嗎？7»疑問m評價導學案（6）§3.2解一元一次方程（一）（2）nrwrinfvnrinrmrhnnnnontfimrrwvBrfwmnnrirwBnnrvwwTfTwvwrinrrwinnrw-Bnnnfmnmrrwwinrvwinor0學習目標 ;分析實際問題中的數(shù)量關系，建立方程解決問題.;j 掌握移項方法，會正確熟練解“ ax+ b=cx+d ”類型的一元一次方程.石書白學P88P90,并完成下列問題：1 列方程解應用題問題1:把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分4本

15、，則剩余25本；如果每人分6本，則還缺79本.這個班有多少學生？步驟：（1）設未知數(shù)：設這個班有x名學生（2）找相等關系：每人分4本，共分出 ，加上剩余的25本，這批書共有本每人分6本，共需 ，還缺79本，這批書實際共有 本這批書的總數(shù)有中表示方法，它們之間有系.（3）列方程:2. 試解出上題中所列的方程，并說出每步的依據(jù).歸納：什么叫移項？ 移項的理論依據(jù)是什么？ 移項需的注意什么問題？ 交流展示例1 .下列變形對不對？如果不對，請改正?(1)從 3x+6 = 0 得 3x = 6()改正:(2)從 2x=x 1 得 2x x = 1()改正:2(3)由一2x=3 得 x 二3()改正:(4

16、)由一2x+5=3x 得 3x 2x= 5()改正:例 2.解方程（1） 6x_7 =4x 一5(2) 9-3y=5y+7例3.某造紙廠為節(jié)約木材，大力擴大再生紙的生產(chǎn).這家工廠去年10月生產(chǎn)再生紙2050噸，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150噸，它前年10月生產(chǎn)再 生紙多少噸？般過關檢測1. 對方程2x 3 + x = 6進行移項，下列正確的是()A. 2x x 6+ 3B . 2x x 6 3C. 2x + x 6+ 3 D . 2x + x 6 32. 解方程(1) 4x -7 = 3x 7(2)x3x3 =2 2(3)12x 7 8x 37y + 8 2y 5 3y.3. 某班開展為貧

17、困山區(qū)學校捐書活動，捐的書比平均每人捐3本多21本，比平均每 人捐4本少27本，求這個班共有多少名學生？40 疑問與評價一-導學案（7） §3.2解一元一次方程（一）（3）'學具準備學會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關系，并列方程求解; 能正確熟練求解“ ax + b=cx+d ”型的一元一次方程氣看書自學掛歷P87,并完成下列問題:問題：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1, 3, 9, 27, 81, 243-其中某三個相鄰數(shù)的和是1701，這三個數(shù)各是多少？分析：符號方面：奇數(shù)項為 ，偶數(shù)項為;絕對值方面：后面一個數(shù)的絕對值都是前面一個數(shù)的絕對值的 倍.綜合起來就是說，后面一個數(shù)是

18、前面一個數(shù)的 倍.設這三個相鄰數(shù)中第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為 ，第三個數(shù)為解：設這數(shù)中第一個數(shù)為 ,則第2個數(shù)為,第3個數(shù)為根據(jù)題意得方程：合并同類項得：系數(shù)化為1得：所以：答：上面的問題中，某三個相鄰數(shù)的和可能是一 2001嗎？為什么？交流展示例1 三個連續(xù)的奇數(shù)的和是27,求這三個奇數(shù).例2下表為某月的月歷，在此月歷上用一個正方形任意圈出2 2個數(shù).（1）如果圈出的4個數(shù)之和為84,這4天分別是幾號？這4個數(shù)的和等于64嗎？若能，指出這4個數(shù)；若不能，請說明理由.日-一一-二四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930311

19、小慧在一張日歷的一橫排上圈了連續(xù)的四個數(shù)，它們的和為22,這四個數(shù)中最小的為2有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1, 2, 4, 8, 16, 32,其中某三個相鄰數(shù)的和是768,這三個數(shù)各是多少?3在日歷上圈出同一列相鄰的三個數(shù)，并計算出它們的和能否為30,如果能,這三個數(shù)分別是多少？它們的和能否為 20?£2）疑問2評價導學案（8） §3.2解一元一次方程（一）（4）P78P92,并完成下列問題:知識點回顧1方程：方程的解：一元一次方程：2.等式的性質(zhì)：3 解一元一次方的步驟： 交流展示例1 下列式子哪些是一元一次方程9x=2 x+2y=0(3)x2=1x=03-1x(6) a

20、x=b(a、b 是常數(shù))例2以下等式變形不正確的是（A .由 x=y，得到 x+2=y+2C.由 m=n,得至U 2am=2anB.由 2a- 3=b- 3,得到 2a=bD .由 am=an,得至U m=n例3.將一堆糖果分給幼兒園某班的小朋友，如果每人 2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆，這個班共有多少名小朋友?芳過關檢測1. 已知5是關于x的方程3x2a=7的解，貝U a的值為.2. 如果am= an,那么下列等式成立的有 個A. am 3 an 3C. m-n =03解方程:(1) x+2=6 - 3x.B. 5-am 5-anD. a+m a+n(2) 5x+5=93x

21、4. 甲乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲讓乙先跑5米，多少秒后，甲可以追上乙？5. 根據(jù)圖中的信息，求梅花鹿和長頸鹿現(xiàn)在的高度.我現(xiàn)在的高度比 你現(xiàn)在高度的弓 倍還多I m卷）錢問與評價導學案(8) §3.3解一元一次方程(二)去括號(1)看書自學P93P94,并完成下列問題:通過運用算術和列方程兩種方法解決實際問題的過程，體會列方程解應用題的優(yōu)越性; 掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練的去括號求解一元一次方程0)學習目標1 復習：去括號合并同類項： 6x-2-6 (6-x)1) 3x+ 5(8x)(2) -2x-(5-2x)去括號注意：1.去括號的依據(jù)是 ;

22、(1)當括號外的因數(shù)是正數(shù)是：去掉括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來的符號 ; (2)括號外的因數(shù)是負數(shù)是去掉括號后，括號內(nèi)的各項均要改符號；不能只改變括號內(nèi)的 或前幾項的符號，而忘記改變其余項的符號2 問題探索：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量 減少200度，全年用電1.5萬度，這個工廠上半年每月平均用電多少度？你 會用方程解這道題嗎？設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電 度，上半年共用電度，下半年共用電 度.根據(jù)等量關系： ，列出方程： ，怎樣解這個方程？這個方程與前面學的方程有什么不同 ?，那怎么辦呢？下面的框圖表示了解這個方程的具體過程， 你能說出每步的

23、依據(jù)嗎？你能從中6x+6(x-200)=150001去括號r6x+=15000移項6x+ x=15000+合并同類項系數(shù)化為1X=由上可知，這個工廠去年上半年每月平均用電 度.3歸納：解方程6x+6(x-200)=15000的過程中有哪幾個步驟？交流展示例：解方程：(1) 6x-3 - 2- 1 = 12(2) 3x-7(x- 1)=3-2(x+1)過關檢測1當x=時，代數(shù)式3(2-x)和2(3 + x)的值相等.2.解方程3-( x+6) =-5 (x - 1)時，去括號正確的是(A. 3 - x+6= - 5x+5C. 3- x+6= - 5x- 53.解下列方程：(1) 7x+ 2(3x

24、-3)=20B. 3 - x - 6= - 5x+5D . 3 - x - 6= - 5x+1(2) 25- 0.5(3y+2)=6(3)4x + 3 (2x 3)=12-( x + 4)疑問號評價P94P95并完成下列問題:導學案（9） §3.3解一元一次方程（二）去括號（2）學習目標1.敘述去括號法則，化簡下列各式：(1) 4x 2(x 2) = ；(2) 12 _(x 4) = ；(3) 3x_7(x-1)=；1(4) 6( X -4) 2x =2 ，(5) 2(x-4)-3(-x 1)=2.解方程：(1) 2(x-4) 2x = 7-(x-1)(2) -3(x-2) 1=4x

25、-(2x-1)(3) -(3y 1.5)=丄(丫-1)(4) 2-3(x+1)=1-2(1+0.5x)24彰交流展示例1.當x取何值時，代數(shù)式4x 5與3x 6的值互為相反數(shù)?例2.一架飛機在兩個城市之間飛行，風速為 24千米/小時，順風飛行需要2小 時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的速度和兩城市間的航程.1.某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土 5方或運土 3方, 那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？2.買兩塊布料共138米，花了 540元，其中藍色布料每米3元，黑色布料每米 5元，兩種布料各買了多少米？導學案(10) §3.3解一元一次方程(二

26、)去分母(1)石書自學 P95P98并完成下列問題：1 .問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起 來總和是33，這個數(shù)是多少？你能用方程的知識解決這個問題？設這個數(shù)為X，由題意可列方程為 (2)你能解這個方程嗎？(3)還有其它解法嗎?(4) 比較這兩種解法哪種簡便？請說明理由.2.去分母時需要注意哪幾個問題?交流展示x 2 2x 3例：解萬程：（1）46(2)2105(過關檢測1. 1萬程3-=-去分母正確的是(A. 3-2(5x+7)=-(x+17)B. 12-2(5x+7)=-x+17C. 12-2(5x+7)=-(x+17)D. 12-10x+14=-(x+1

27、7)2萬程 -x=+1去分母得()A. 3(2x+3)-x=2(9x+5)+6B. 3(2x+3)-6x=2(9x+5)+1C. 3(2x+3)-x=9x+5+6D. 3(2x+3)-6x=2(9x+5)+6小、“x +1 x T 3解萬程：(1)321(2)x-13(3)3x 144 2x-123x 137J疑問與評價導學案（11） §3.3解一元一次方程（二）去分母（2）學習目標右書自學 本節(jié)是補充的知識點，請同學們根據(jù)已學知識自主完成1 回憶小學相關知識：分數(shù)的基本性質(zhì)是2 根據(jù)下列解方程0.3x0.502x - 13的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形

28、依據(jù).解：原方程可變形為：3X - = 2X（23去分母得：3(3x+5)=2(2x-1)(去括號得：9x+15=4x-2( )得；9x-4x=-15-2(合并同類項得：5x=-17()得:17x=-5（1）你覺得如何把小數(shù)分母化成整數(shù)分母?（2）把小數(shù)分母化成整數(shù)分母依據(jù)是什么？與去分母的依據(jù)一樣嗎?交流展示例1 解方程:225-0. lx _1Ci. 03002在例2 解方程:2x -1.5 3x -0.61.2 -x0.50.20.1過關檢測x0.15 - 0.7x1 方程0.30.02115-70xA.x -1003210x15-70X,C.-132二1，整理得10x1.5-7x B.

29、103210x15-0x ,D.1322 解下列方程:(1)(2)0.3x -10.024x -80.5=1(3)3x -1.50.42x -0.6 _ 1.2 -4x -0.2 - 0.1疑問與評價導學案（12） §3.3解一元一次方程綜合運用石書自學 本節(jié)課是一元一次方程的解法的綜合運用（作為選學內(nèi)容）11 .試驗與探究：我們知道分數(shù)3寫成小數(shù)即| ,反之，無限循環(huán)1小數(shù)| ：寫成分數(shù)即3 .一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式.現(xiàn)在就以為例進行討論：設於，由可知，,即10x x = 7 .解方程，77X =.得 9 .于是得0. 7 = 9 .請你把無限循環(huán)小數(shù)寫成分

30、數(shù)為.你能化無限循環(huán)小數(shù)為分數(shù)嗎？請仿照上述例子求解.交流展示例1 .解方程(1) 4y- 3 (2+y) =5 - 2 (1 - 2y) 3®一2）一丄 2(3)10k+12x+l4-14x-i-0. 90. 03+0. 02x x-50. 50.03'"2(4)過關檢測1 已知關于y的方程= 3y-2的解互為相反數(shù)，求a的值2 解方程:/八5x + 3、7(1)1-j = x + 132 丿 21' x + 13 x2016 - x 2018 - x2020 - x 2022 - x2015201720192021疑問與評價例2 定義一個新運算”(1)

31、求 (-3) 2 的值:b=a-2b比如 2 (-3)=2-2 心3) =2+6=82) 若 (x-3) X (x+1)=1，求 x 的值導學案(13) §3.4實際問題與一元一次方程(1)推 看書自學P98 例 3、Pl01 例 51 .工程冋題：(1) 工作量=x； (2)通常把工作總量看作 (3)如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段工作量的和=2 配套問題：關鍵要準確理解各個量間的數(shù)量關系.3. (1) 一件工程，甲獨做3完成，乙獨做2完成，則兩人合做 天完成.(2) 若6人10天完成一件工程，則15人 可完成這項工程.4若一個螺栓和兩個螺母配成一套，則 a個螺栓需用 螺母，

32、螺栓與螺母的比例式為；螺栓與螺母的乘積式為.交流展示例1 整理一批圖書，由一個人做要40小時完成現(xiàn)在計劃由一部分人先做小時，再增加兩人和他們一起做 8小時，完成這項工作假設這些人的工 作效率相同，則前面應先安排多少人？例2.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1 200個或螺母 2000個，一個螺釘要配兩個螺母為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配 多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？觀過關檢測1加工1 500個零件，甲單獨做需要12小時，乙單獨做需要 15小時，若兩人合做 x小時可以完工，依題意可列方程為 （）A.(丄丄)x =1 5001215B.g121 50015)x

33、=1 5001 50015)x =1 500嚴空12152. 某土建工程共需動用15臺挖運機械，每臺機械每小時能挖土 3 m3或者運土 2 m3, 為了使挖土和運土工作同時結束， 安排了 x臺機械運土，這里x應滿足的方程是A.2x=3(15-x)C.15-2x=3xB.3x=2(15-x)D.3x-2x=153.水池有一個進水管,6小時可注滿水池，池底有一個出水管,8小時可放完滿池的水，如果同時打開進水管和出水管，那么多少小時可以把空池注滿?4. 某機械廠有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知 2個大齒輪和3個小齒輪配成一套.問分別安排多少工人加工大、小齒輪， 才能使每

34、天加工的齒輪剛好配套？©疑問與評價導學案(14) §3.4實際問題與一元一次方程(©學習目標右書自學P104探究11 利潤問題：(1)利潤=利潤利潤率=-(3) 利潤=X利潤率；售價=進價X( 1+)；(4) 由(1)(3)可得： 2. 想一想：(1) 某商品原來每件進價是100元，利潤率為10%，每件的利潤是每件售價是;(2) 某商品原來每件進價是a元，利潤率為10%，每件的利潤是每件售價是;(3) 一種商品進價為50元，為賺取20%的利潤，該商品的標價為 元；(4) 一臺空調(diào)標價6000元，連續(xù)兩次降價20%，售價元.交流展示 例1.某商店在以每件60元的價格

35、賣兩件衣服，其中一件盈利 25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損？或是不盈不虧？(1) 你認為是盈利還是虧損？或是不盈不虧？ .(估算)(2) 通過計算檢驗你的估算.(3) 假如你是商場經(jīng)理，能否適當調(diào)整售價，使得銷售這衣服時不虧本呢？例2.甲、乙兩種商品的單價之和為 100元，因為季節(jié)變化，甲商品降價 10%， 乙商品提價5%調(diào)價后.甲、乙商品的單價之和比原進價之和提高了2%，求甲、乙兩種商品的現(xiàn)在的單價？閣過關檢測1. 某商店一套夏裝的進價為200元，按標價的80%銷售可獲利72元，則該服裝的標價為（）元.A. 340B. 320 C. 350 D. 3602. 一種貨物

36、連續(xù)兩次均以10%的幅度漲價后，售價為121元，則漲價前的價格為 .3. 一件車模進價是40元，如果賣出后盈利25%,那么商品利潤是 ，如果賣出后虧損25%，商品利潤是 .4. 某文具店有兩個進價不同的計算器都賣 64元，其中一個盈利60%，另一個虧 本20%.這次交易中的盈虧情況？5甲乙兩種商品成本共花200元先是甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20% 的利潤定價，后來甲乙兩種商品都按定價的 90%出售，結果共獲利27.7元.甲 乙兩種商品的成本各是多少兀？（疑問與評價導學案（15） §3.4實際問題與一元一次方程（3）理解商品打折銷售問題中的數(shù)量關系找岀等量關系，列岀方程解決打

37、折問題 培養(yǎng)分析問題，解決實際問題的能力.在實際生活問題中，感受到數(shù)學的價值（打折問題補充）1 售價=標價 （與折扣有關）2 打折問題：n折，即標價的:3. （1） 500元的 9 折是元 ，x 折是 .（2）某商品按標價的八折出售，售價是14.8元，則原標價是;4一種藥品現(xiàn)在每盒售34元，比原售價降了 15%，請問：相當于在原售價基礎 上打幾折？交瀟展示例1 某種商品進價為800元，標價1200元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于 5%,則至少可以打幾折?例2天，小明的媽媽買回一件衣服，回家后高興的對小明說：今天我撿了個大便宜，碰上服裝八折優(yōu)惠酬，我只要花了 220元就

38、買回來了. ”（1）如果該件衣服是商家在進價的基礎上加價 100%標價，再打八折賣給小 明媽媽的，請你幫小明媽媽計算一下，進價是多少？（2）小明的媽媽真的撿便宜了嗎？若沒有，請你幫她計算一下，她比在公 平買賣（加價20%）時多付出多少元錢？碣過關檢測1一女士在服裝店以8折購買一件標價為600元的時裝，她應該付 元.2. 某商品的標價為220元，九折賣出后盈利10%，則該商品的進價為 元.3. 某商場把進價為1980元的商品按標價的八折出售，仍獲利10%,則該商品的 標價為多少元？4. 工藝商場按標價銷售某種工藝品時， 每件可獲利45元；按標價的八五折銷售 該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工

39、藝品12件所獲利潤相等.該工藝 品每件的進價、標價分別是多少元？5. 某商場將某種洗衣機按進價提高 40%作為標價，再打出“折酬賓，另送現(xiàn)金 100元”的廣告，結果每臺洗衣機仍可獲利 290元.求每臺洗衣機的進價是多少 元？疑問與評價,導學案（16）費.4實際問題與一元一次方程（4）可學習目標預習P105探究2二看書自學1. 增長率二增加量十.2 .現(xiàn)在量=原有量+ =原有量（1+）.3. 利息=利率，本息和二本金+.4. 去年一榨油廠用1000千克花生榨出600千克花生油，此花生的含油率為%，今年由于干旱，花生長勢不好，使該花生的含油率降了 10個百 分點，則今年此花生的含油率為 %，小花家

40、收獲的1000千克花生可榨出千克花生油.交流展示例1.某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器共 480臺，改進生產(chǎn)技術后，計劃第 二季度生產(chǎn)這兩種機器共554臺，其中甲種機器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn) 10%，乙 種機器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn) 20%，該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機器各多少 臺？例2 .某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達160千克，含油率為40% .今年改種新選 育的油菜籽后，畝產(chǎn)量提高了 20千克，含油率提高了 10個百分點.（1）今年與去年相比，這個村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高20%，今年油菜種植面積是多少畝？（2）油菜種植成本為210元/畝，菜油收購價為

41、6元/千克，請比較這個村 去年和今年兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入.咼過關檢測1 某銀行定期存款的年利率為 2.25%，小麗在此銀行存入一筆錢，定期二年扣 除利息稅后得到本息和10360元，那么她當時存入銀行多少錢？2. 小李家去年種植蘋果的收入扣除各項支出后結余5000元，今年他家蘋果又喜獲豐收，收入比去年增加了 20%，由于實行了科學管理，今年的支出比去年 減少了 5%,因此今年結余比去年多1750元，求小李家今年種植蘋果的收入 和支出各是多少元？2）疑問與評價導學案（17） §3.4實際問題與一元一次方程（5）石書自學預習Pi06探究31 .足球比賽中，若勝一場記 3

42、分，平一場記1分，負一場記-2分甲隊獲得9分，該隊可能（）A 勝3場，平3場，負3場B. 勝3場，平1場，負1場C 勝3場，平2場，負1場C. 勝3場，平2場，負2場2 足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場記 3分，平一場記1分，負一場記0分一支中學生足球隊參加了 15場比賽，負了 4場，共得29分，則這支球隊勝了（）A 5場B 7場|C9場|3一次選擇題訓練共25道，規(guī)定每對1題得4分，不選或選錯扣1分，如果 一個學生得了 80分，則他選對了 道題.唏交流展示例球賽積分表問題某次籃球聯(lián)賽積分榜隊名比賽場次勝場負場積分前進14104:24 ：東方141041 24光明149523藍天149523 :雄

43、鷹147721遠大147721衛(wèi)星1441018 :鋼鐵1401414（1）請你說出比賽積分規(guī)則 通過觀察積分表，你能選擇出哪一行最能說明負一場積幾分嗎？根據(jù)看 出的負一場積分，你能算出勝一場的積分嗎 ？試一試 如果刪去積分榜最后一行，你還會求出勝一場積幾分，負一場積幾分嗎？（2）用式子表示總積分與勝、負場之間的數(shù)量關系；如果一個隊勝x場，則負 ，勝場積分為 ，負場積分為總積分為;（3）某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？閔過關檢測1 甲、乙、丙、丁四支球隊有資格參加亞洲冠軍聯(lián)賽八組足球比賽(主客場) 結束后積分表如下：球隊勝場平場負場總進球數(shù)總失球數(shù)積分甲T42014314乙411126

44、13丙:21:3610:7丁006x150(1) 填空：表格中x的值是(2) 比賽規(guī)定：勝一場積 分，平一場積分.(3) 若甲隊在爭取資格的預賽中進行了 12場比賽，其中負5場，積分共得19 分，那么這支球隊勝了多少場才能進人決賽？(4) 在這次亞洲冠軍杯的其他小組比賽中，能否出現(xiàn)一支球隊保持不敗的戰(zhàn)績(6場比賽都不輸)，且勝場總積分恰好等于它的平場總積分？2 份試卷共25道題，每道題都給出四個答案，每題選對得 4分，不選或選錯 扣1分，如果一個學生得90分，那么他選對幾題？現(xiàn)有500名學生參加考試， 有得83分的同學嗎？為什么？導學案(18) §3.4實際問題與一元一次方程(6)會

45、根據(jù)實際問題中數(shù)量關系列方程解決電話計費問題,能進行合理性選擇及簡單分類討論學習目標看書自學月使用費(元)主叫限定時間(分)主叫限時費C元/分)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費預習P110數(shù)學活動11.下表給出的是兩種移動電話的計費方式:你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？(1) 當使用電話月主叫時間分別是 50分、250分、450分鐘時，按方式一和方 式二如何計費？(2) 你覺得選擇哪種方式更劃算呢？(3) 設月主叫時間為t分鐘，當t在不同時間范圍內(nèi)取值，列表說明按方式 一和 方式二如何計費.(4) 綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：時長為多少時，選擇方式一省錢；時長為多 少時

46、，選擇方式二省錢？(5) 大明估計自己每月通話大約300分鐘，小李每月通話大約200分鐘，那么 針對上兩種計費方式他們選擇哪一種移動通信通話費才最省呢 ？你能幫助他們出 個主意嗎？鬱)交濟展示例1.一種商品售價2.2元/件，如果買100件以上，超過部分2元/件，某人買這 種商品共花n元.討論下面問題：(1) 這個人買這種商品多少件(注意對 n的大小要有所考慮)？(2) 如果這個人買這種商品的件數(shù)恰好是 0.48n，那么n的值是多少？1用A4紙在某印社復印文件，復印頁數(shù)不超過20頁時每頁收費0.12元；復印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元.在某圖書館復印同樣的文 件，不論復印多少頁，每頁收費 0.1元.如何根據(jù)復印的頁數(shù)選擇復印的地點 使總價格比較便宜？(復印的頁數(shù)不為零)2為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié) 水的目的該市自來水收費價格見價目表，若某戶居民1月份用水8m3,則應收水費：20+4X (8-