1、1小學五年級奧數題及答案一、工程問題1甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20 小時， 16 小時 .丙水管單獨開，排一池水要 10 小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管， 5 小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？2修一條水渠，單獨修，甲隊需要20 天完成，乙隊需要 30 天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現在計劃 16 天修 完這條水渠，且要求兩隊合作的天數盡可能少，那么兩隊要合作幾天？3一件工作，甲、乙合做需 4 小時完成，乙、丙合做需 5 小時完成。現在先請甲、丙合做 2 小

2、時后，余下的乙還 需做 6 小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？解：4一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數天完工； 如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已 知乙單獨做這項工程需 17 天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？5師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2 時，徒弟完成了 120 個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了 4/5這批零件共有多少個？6一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6 棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10 棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？7一個池上

3、裝有 3 根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20 分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30 分鐘可將滿池水放完。現在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了 18 分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？8某工程隊需要在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規定日期為幾天？9兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2 小時，而點完一根細蠟燭要 1 小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發現粗蠟燭的長是細蠟燭的 2

4、 倍，問：停電多少2分鐘？二雞兔同籠問題1雞與兔共 100 只，雞的腿數比兔的腿數少 28 條， ,問雞與兔各有幾只？三數字數位問題1把 1 至 2005 這 2005 個自然數依次寫下來得到一個多位數123456789 2005,這個多位數除以 9 余數是多少 ?2A 和 B 是小于 100 的兩個非零的不同自然數。求 A+B 分之 A-B 的最小值 .3已知 A.B.C 都是非 0 自然數 ,A/2 + B/4 + C/16 的近似值市 6.4,那么它的準確值是多少 ?4一個三位數的各位數字之和是 17.其中十位數字比個位數字大 1.如果把這個三位數的百位數字與個位數字對調得到一個新的三位

5、數 ,則新的三位數比原三位數大 198,求原數 .5一個兩位數 ,在它的前面寫上 3,所組成的三位數比原兩位數的7 倍多 24,求原來的兩位數6把一個兩位數的個位數字與十位數字交換后得到一個新數,它與原數相加 ,和恰好是某自然數的平方 ,這個和是多少?7一個六位數的末位數字是2,如果把 2 移到首位 ,原數就是新數的 3 倍,求原數 .8有一個四位數 ,個位數字與百位數字的和是12,十位數字與千位數字的和是9,如果個位數字與百位數字互換 ,千位數字與十位數字互換 ,新數就比原數增加 2376, 求原數 .9有一個兩位數 ,如果用它去除以個位數字 ,商為 9 余數為 6,如果用這個兩位數除以個位

6、數字與十位數字之和,則商為 5 余數為 3, 求這個兩位數 .10如果現在是上午的 10 點 21 分,那么在經過 28799.99（一共有 20 個 9）分鐘之后的時間將是幾點幾分 四排列組合問題1有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排法有（）A、 768 種 B、 32 種 C 、24 種 D 、2 的 10 次方中2 若把英語單詞 hello 的字母寫錯了 ,則可能出現的錯誤共有 ( )A、 119 種B、 36 種C、 59 種 D 、48 種3五容斥原理問題1有 100 種赤貧 .其中含鈣的有 68 種,含鐵的有 43 種,那么,同時含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分

7、別是( )A 、 43,25B、 32,25C、32,15D 、 43,112在多元智能大賽的決賽中只有三道題.已知:(1)某校 25 名學生參加競賽 ,每個學生至少解出一道題 ;(2)在所有沒有解出第一題的學生中 ,解出第二題的人數是解出第三題的人數的2 倍 :(3)只解出第一題的學生比余下的學生中解出第一題的人數多 1 人;(4)只解出一道題的學生中 ,有一半沒有解出第一題 ,那么只解出第二題的學生人數是 ( ) A ，5 B，6C， 7D，83一次考試共有 5 道試題。做對第 1、 2、3、4、 5 題的分別占參加考試人數的95%、80%、 79%、 74%、85%。如果做對三道或三道以

8、上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？六抽屜原理、奇偶性問題1一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3 副同色的？2有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2 件，至少有幾個人去取，才能保證有 3 人能取得完全一樣？3某盒子內裝 50 只球，其中 10 只是紅色， 10 只是綠色， 10 只是黃色， 10 只是藍色，其余是白球和黑球，為了 確保取出的球中至少包含有 7 只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？4地上有四堆石子，石子數分別是1、9、 15、31 如果每次從其中的三堆同時各取出1 個，然后都放入第四堆中，那么，能否經過若

9、干次操作，使得這四堆石子的個數都相同?(如果能請說明具體操作，不能則要說明理由)七路程問題1狗跑 5 步的時間馬跑 3 步，馬跑 4 步的距離狗跑 7 步，現在狗已跑出 30 米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，馬 可以追上它？2甲乙輛車同時從 a b 兩地相對開出，幾小時后再距中點40 千米處相遇？已知，甲車行完全程要8 小時，乙車行完全程要 10 小時，求 a b 兩地相距多少千米？3.在一個 600 米的環形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12 分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發點同時出發，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4 分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要

10、多少分鐘？4慢車車長 125 米，車速每秒行 17 米，快車車長 140 米，車速每秒行 22 米，慢車在前面行駛，快車從后面追上 來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？45在 300 米長的環形跑道上， 甲乙兩個人同時同向并排起跑， 甲平均速度是每秒 5 米，乙平均速度是每秒 4.4 米， 兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？6一個人在鐵道邊， 聽見遠處傳來的火車汽笛聲后， 在經過 57 秒火車經過她前面， 已知火車鳴笛時離他 1360 米， （ 軌道是直的 ）,聲音每秒傳 340 米，求火車的速度（得出保留整數）7獵犬發現在離它 10 米遠的前方有一只奔跑著的野兔，馬

11、上緊追上去，獵犬的步子大，它跑5 步的路程，兔子要跑 9 步，但是兔子的動作快，獵犬跑 2 步的時間，兔子卻能跑 3 步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。8 AB 兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從 AB 兩地相對行使 ,40 分鐘后兩人相遇 ,相遇后各自繼續前行 ,這樣，乙到達 A 地比甲到達 B 地要晚多少分鐘 ?9甲乙兩車同時從 AB 兩地相對開出。第一次相遇后兩車繼續行駛，各自到達對方出發點后立即返回。第二次相 遇時離 B 地的距離是 AB 全程的 1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120 千米。 AB 兩地相距多少千米？10一船以同樣速度往返于

12、兩地之間，它順流需要6 小時;逆流 8 小時。如果水流速度是每小時 2 千米，求兩地間的距離？11快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要 8 小時，求甲乙兩地的路程。12小華從甲地到乙地 ,3 分之 1 騎車,3 分之 2 乘車;從乙地返回甲地 ,5 分之 3 騎車,5 分之 2 乘車,結果慢了半小時 .已 知,騎車每小時 12 千米,乘車每小時 30 千米,問:甲乙兩地相距多少千米 ?八比例問題1甲乙兩人在河邊釣魚 ,甲釣了三條 ,乙釣了兩條 ,正準備吃 ,有一個人請求跟他們一起吃 ,于是三人將五條魚平分了 , 為了表示感謝

13、 ,過路人留下 10 元,甲、乙怎么分？快快快2一種商品，今年的成本比去年增加了10 分之 1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5 分之 2，那么，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？3甲乙兩車分別從A.B 兩地出發，相向而行，出發時，甲乙的速度比是 5:4,相遇后，甲的速度減少 20%,乙的速度增加20%,這樣，當甲到達 B 地時，乙離 A 地還有 10 千米，那么 A.B 兩地相距多少千米？54一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加 1/3，現在的高和原來的高度比是多少?5、某市舉行小學數學競賽，結果不低于80 分的人數比 80 分以下的人數的 4 倍還多 2 人，及格的人數比不低

14、于 80分的人數多 22 人，恰是不及格人數的 6 倍，求參賽的總人數？6、有 7 個數，它們的平均數是 18。去掉一個數后，剩下 6 個數的平均數是 19 ;再去掉一個數后，剩下的5 個數的平均數是 20。求去掉的兩個數的乘積。7、小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多 次平均分比前三次平均分多 3 分，那么第四次比第三次多得幾分？2 分，比后兩次的平均分少 2 分。如果后三6小學六年級奧數題答案一、工程問題1、解：1/20+1/16 = 9/80 表示甲乙的工作效率9/80X5= 45/80 表示 5 小時后進水量1-45/80 = 35/80 表示還要的進水量35/8

15、0 -( 9/80-1/10 )= 35 表示還要 35 小時注滿答： 5 小時后還要 35 小時就能將水池注滿。2、 解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為 1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10 = 7/1 00，可知甲乙合作工效 甲的工效 乙的工效。又因為，要求“兩隊合作的天數盡可能少” ，所以應該讓做的快的甲多做， 16 天內實在來不及的才應該讓甲乙合作 完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數盡可能少” 。設合作時間為 x 天，則甲獨做時間為(16-x)天1/20*(16-x) +7/100*x=1 x= 10答：甲乙最短合作 10 天3、 由題意知，1/4

16、表示甲乙合作 1 小時的工作量， 1/5 表示乙丙合作 1 小時的工作量(1/4+1/5)X2=9/10 表示甲做了 2 小時、乙做了 4 小時、丙做了 2 小時的工作量。根據“甲、丙合做 2 小時后，余下的乙還需做 6 小時完成”可知甲做 2 小時、乙做 6 小時、丙做 2 小時一共的工作 量為 1 。所以 19/10=1/10 表示乙做 6-4=2 小時的工作量。1/10 十 2= 1/20 表示乙的工作效率。1 十 1/20 = 20 小時表示乙單獨完成需要20 小時。答：乙單獨完成需要 20 小時。4、解：由題意可知1/甲 +1/乙 +1/甲 +1/乙 +.+1/甲=11/乙+ 1/甲

17、+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲X0.5= 1( 1/甲表示甲的工作效率、 1/乙表示乙的工作效率，最后結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天)1/甲=1/乙+ 1/甲X0.5 (因為前面的工作量都相等)得到 1/甲=1/乙X2又因為 1/乙= 1/17所以 1/甲=2/17，甲等于 17- 2 = 8.5 天5、答案為 300 個120-( 4/5 - 2)= 300 個可以這樣想：師傅第一次完成了 1/2，第二次也是 1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了 4/5，可以 推算出第一次完成了 4/5 的一半是 2/5，剛好是 120 個。6、答案是 15 棵算式：

18、 1 -( 1/6-1/10 )= 15 棵7、答案 45 分鐘。1-( 1/20+1/30)= 12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數。 1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了 6 分鐘的水，也就是甲 18 分鐘進的水。 1/2-18=1/36 表示甲每分鐘進水最后就是 1-( 1/20-1/36)= 45 分鐘。8、答案為 6 天解：由“若乙隊去做， 要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天， 再由乙隊單獨做，恰好如期完成， ”可知： 乙做 3天的工作量=甲 2 天的工作量即：甲乙的工作效率比是 3： 2甲、乙分別做全部的的工作時間比是2

19、：3時間比的差是 1 份7實際時間的差是 3 天所以 3+( 3-2)X2= 6 天，就是甲的時間，也就是規定日期方程方法：1/x+l/(x+2) X 2+1/(x+2)X(x-2)=1解得 x= 69、答案為 40 分鐘。 解：設停電了 x 分鐘 根據題意列方程1-1/120*x =( 1-1/60*x ) *2解得 x= 40二雞兔同籠問題1、 解： 4*1 00 = 400 ， 400-0=400 假設都是兔子，一共有 400 只兔子的腳，那么雞的腳為 0 只，雞的腳比兔子的腳 少 400 只。400-28=372 實際雞的腳數比兔子的腳數只少28 只，相差 372 只，這是為什么？4+

20、2=6 這是因為只要將一只兔子換成一只雞，兔子的總腳數就會減少4 只(從 400 只變為 396 只)，雞的總腳數就會增加 2 只(從 0 只到 2 只) ，它們的相差數就會少 4+2=6 只(也就是原來的相差數是 400-0=400，現在的相差數 為 396-2= 394，相差數少了 400-394 = 6)372+6=62 表示雞的只數，也就是說因為假設中的 100 只兔子中有 62 只改為了雞，所以腳的相差數從 400 改為 28，一共改了 372只100-62=38 表示兔的只數三數字數位問題1 、解：首先研究能被 9 整除的數的特點：如果各個數位上的數字之和能被 9 整除，那么這個數

21、也能被 9 整除；如 果各個位數字之和不能被 9 整除，那么得的余數就是這個數除以 9 得的余數。解題： 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 ； 45 能被 9 整除依次類推： 11999 這些數的個位上的數字之和可以被 9 整除1019,20299099 這些數中十位上的數字都出現了10 次，那么十位上的數字之和就是 10+20+30+90=450它有能被 9 整除同樣的道理， 100900 百位上的數字之和為 4500 同樣被 9 整除也就是說 1999 這些連續的自然數的各個位上的數字之和可以被 9 整除；同樣的道理： 10001999 這些連續的自然數中百位、十位、個位 上的數字

22、之和可以被 9 整除(這里千位上的“ 1” 還沒考慮，同時這里我們少 200020012002200320042005從 10001999 千位上一共 999 個“ 1”的和是 999，也能整除；200020012002200320042005 的各位數字之和是 27，也剛好整除。最后答案為余數為 0。2、 解： (A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)前面的 1 不會變了，只需求后面的最小值，此時 (A-B)/(A+B) 最大。 對于 B / (A+B) 取最小時， (A+B)/B 取最大，問題轉化為求 (A+B)/B 的最大值。(A+

23、B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是 A/B = 99/1(A+B)/B = 100(A-B)/(A+B) 的最大值是： 98 / 1003、解：因為 A/2 + B/4 + C/16 = 8A+4B+C/16 6.4,所以 8A+4B+C沁102.4,由于 A、B、C 為非 0 自然數，因此 8A+4B+C 為一個整數，可能是 102，也有可能是 103。當是 102 時,102/16= 6.375當是 103 時, 103/16= 6.43754、 解：設原數個位為 a,則十位為 a+1，百位為 16-2a根據題意列方程 100a+10a+16-2a 100 (16-2a) -1

24、0a-a= 198解得 a= 6,貝 U a+1 = 7 16-2a= 4答：原數為 476。5、解：設該兩位數為 a,則該三位數為 300+a7a+24= 300+a8a= 24答：該兩位數為 24。6、解：設原兩位數為 10a+b,則新兩位數為 10b+a它們的和就是 10a+b+10b+a = 11 (a+b)因為這個和是一個平方數，可以確定a+b= 11因此這個和就是 11x11= 121 答：它們的和為 121。7、 解：設原六位數為 abcde2,則新六位數為 2abcde (字母上無法加橫線，請將整個看成一個六位數) 再設 abcde (五位數)為 x,則原六位數就是 10 x+

25、2，新六位數就是 200000+x根據題意得, (200000+x)x3= 10 x+2解得 x= 85714所以原數就是 8571428、答案為 3963解：設原四位數為 abcd，則新數為 cdab，且 d+b = 12, a+c= 9根據“新數就比原數增加 2376”可知 abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察abcd2376cdab根據 d+b = 12,可知 d、b 可能是 3、9; 4、8; 5、7; 6、6。再觀察豎式中的個位，便可以知道只有當d= 3, b= 9;或 d= 8, b = 4 時成立。先取 d= 3，b= 9 代入豎式的百位，可以確定十位上有進位。根據 a+

26、c= 9,可知 a、c 可能是 1、8; 2、7; 3、6; 4、5。 再觀察豎式中的十位,便可知只有當 c= 6, a= 3 時成立。再代入豎式的千位,成立。得到： abcd= 3963再取 d= 8, b= 4 代入豎式的十位,無法找到豎式的十位合適的數,所以不成立。9、 解：設這個兩位數為ab10a+b= 9b+610a+b= 5( a+b) +3化簡得到一樣： 5a+4b= 3由于 a、 b 均為一位整數得到 a= 3 或 7, b= 3 或 8原數為 33 或 78 均可以10、 解：(287999 (20 個 9) +1) /60/24 整除，表示正好過了整數天，時間仍然還是10:

27、21，因為事先計算時加 了 1分鐘,所以現在時間是 10:20四排列組合問題1 、解：根據乘法原理,分兩步：第一步是把 5 對夫妻看作 5 個整體，進行排列有 5X4X3x2x1= 120 種不同的排法，但是因為是圍成一個首尾相 接的圈，就會產生 5 個 5 個重復，因此實際排法只有120 十 5= 24 種。第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2 種排法，總共又 2X2x2X2X2 = 32 種綜合兩步,就有 24x32= 768 種。2、解： 5 全排列 5*4*3*2*1=120 有兩個 l 所以 120/2=60原來有一種正確的所以 60-1=59五容斥原理問題

28、1、 解：根據容斥原理最小值68+43-100 = 11最大值就是含鐵的有 43 種2、解： 根據“每個人至少答出三題中的一道題”可知答題情況分為 7 類：只答第 1 題，只答第 2 題，只答第 3 題， 只答第 1、2 題，只答第 1、 3 題，只答 2、 3 題，答 1、 2、 3 題。分別設各類的人數為 a1、 a2、 a3、 a12、 a13、 a23、 a123由（1）知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123= 259由（2）知：a2+a23=（ a3+ a23）x2 由（3）知：a12+a13+a123= a1 1由（4）知：a1 = a2+a3.再由得 a23= a

29、2 a3x2再由得 a12+a13+a123= a2+a3 1 然后將代入中，整理得到a2X4+a3=26由于 a2、 a3 均表示人數，可以求出它們的整數解：當 a2= 6、5、4、3、2、1 時，a3= 2、6、10、14、18、22又根據 a23= a2 a3x2可知：a2a3因此，符合條件的只有 a2= 6, a3= 2。然后可以推出 a1 = 8, a12+a13+a123= 7, a23= 2，總人數=8+6+2+7+2 = 25,檢驗所有條件均符。故只解出第二題的學生人數 a2= 6 人。3、答案：及格率至少為 71 。假設一共有 100 人考試100-95 = 5100-80

30、= 20100-79 = 21100-74 = 26100-85 = 155+20+21+26+15 = 87 （表示 5 題中有 1 題做錯的最多人數）87- 3= 29 （表示 5 題中有 3 題做錯的最多人數，即不及格的人數最多為29 人）100-29 = 71 （及格的最少人數，其實都是全對的）及格率至少為 71 六抽屜原理、奇偶性問題1、 解：可以把四種不同的顏色看成是 4 個抽屜,把手套看成是元素,要保證有一副同色的,就是1 個抽屜里至少 有2 只手套,根據抽屜原理,最少要摸出 5 只手套。這時拿出 1 副同色的后 4 個抽屜中還剩 3 只手套。再根據抽屜 原理,只要再摸出2 只手

31、套,又能保證有一副手套是同色的,以此類推。把四種顏色看做 4 個抽屜,要保證有 3 副同色的,先考慮保證有 1 副就要摸出 5 只手套。這時拿出 1 副同色的后,4 個抽屜中還剩下 3 只手套。根據抽屜原理,只要再摸出 2 只手套,又能保證有 1 副是同色的。以此類推,要保證 有 3 副同色的,共摸出的手套有： 5+2+2=9 （只）答：最少要摸出 9 只手套,才能保證有 3 副同色的。2、 解：每人取 1 件時有 4 種不同的取法 ,每人取 2 件時 ,有 6 種不同的取法 .當有 11 人時,能保證至少有 2 人取得完全一樣 :當有 21 人時,才能保證到少有 3 人取得完全一樣 .3、解

32、：需要分情況討論,因為無法確定其中黑球與白球的個數。當黑球或白球其中沒有大于或等于 7 個的,那么就是：6*4+10+1=35（ 個）如果黑球或白球其中有等于 7 個的,那么就是：6*5+3+1 = 34（個）如果黑球或白球其中有等于 8 個的，那么就是：6*5+2+1 = 33如果黑球或白球其中有等于 9 個的，那么就是：6*5+1+1 = 324、解：不可能。因為總數為 1+9+15+31 = 5656/4 = 14。14 是一個偶數，而原來 1、9、15、31 都是奇數，取出 1 個和放入 3 個也都是奇數，奇數加減若干次奇 數后，結果一10定還是奇數，不可能得到偶數( 14 個)。七路

33、程問題1 、解：根據“馬跑 4 步的距離狗跑 7 步”，可以設馬每步長為 7x 米，則狗每步長為 4x 米。根據“狗跑 5 步的時間馬跑 3 步”可知同一時間馬跑 3*7x 米=21x 米，則狗跑 5*4x = 20 米。可以得出馬與狗的速度比是21x: 20 x = 21: 20根據“現在狗已跑出 30 米”可以知道狗與馬相差的路程是30 米，他們相差的份數是 21-20 = 1，現在求馬的 21 份是多少路程，就是30+( 21-20)X21 = 630 米2、 解:由“甲車行完全程要 8 小時，乙車行完全程要 10 小時”可知，相遇時甲行了 10 份，乙行了 8 份(總路程 為 18 份

34、)，兩車相差 2 份。又因為兩車在中點 40 千米處相遇， 說明兩車的路程差是 (40+40)千米。所以算式是(40+40)+ (10-8)X(10+8)=720 千米。3、解: 600+ 12=50，表示哥哥、弟弟的速度差600+ 4=150，表示哥哥、弟弟的速度和(50+150)+ 2=100 ，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數( 150-50) /2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數600+ 100=6 分鐘，表示跑的快者用的時間600/50=12 分鐘，表示跑得慢者用的時間4、解:算式是( 140+125)+ (22-17)=53 秒可以這樣理解:“快車從追上

35、慢車的車尾到完全超過慢車”就是快車車尾上的點追及慢車車頭的點，因此追及的路程應該為兩個車長的和。5、解: 300+( 5-4.4)= 500 秒，表示追及時間5X500 = 2500 米，表示甲追到乙時所行的路程2500 + 300= 8 圈100 米，表示甲追及總路程為8 圈還多 100 米，就是在原來起跑線的前方100 米處相遇。6、解：算式：1360 + (1360 + 340+57) 22 米 /秒關鍵理解:人在聽到聲音后 57 秒才車到，說明人聽到聲音時車已經從發聲音的地方行出1360+340=4 秒的路程。也就是 1360 米一共用了 4+57= 61 秒。7、答案是獵犬至少跑 6

36、0 米才能追上。解：由“獵犬跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步”可知當獵犬每步 a 米，則兔子每步 5/9 米。由“獵犬跑 2 步的時間， 兔子卻能跑 3步”可知同一時間，獵犬跑 2a 米，兔子可跑 5/9a*3 = 5/3a 米。從而可知獵犬與兔子的速度比是 2a： 5/3a=6： 5，也就是說當獵犬跑 60 米時候，兔子跑 50 米，本來相差的 10 米剛好追完8、解：設全程為 1,甲的速度為 x 乙的速度為 y列式 40 x+40y=1x:y=5:4得 x=1/72 y=1/90走完全程甲需 72 分鐘 ,乙需 90 分鐘故得解答案： 18 分鐘9、 解：通過畫線段圖可知，兩個人第一次相遇時一共行了1 個 AB 的路程，從開始到第二次相遇，一共又行了 3個 AB 的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是第一次相遇前各自所走的路程的3 倍。即甲共走的路程是 120*3=360 千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的(1+1/5)。因此 360+(1+1/5)= 300 千米10、 解：(1/6-1/8)+2=1/48 表示水速的分率2+ 1/48= 96 千米表示總路程11、 解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4: