1、816.如圖，直線 y=kx+6 與 x 軸 y 軸分別交于點 E, F.點 E 坐標為（-8， 0），點 A 的坐標為（-6，0）.（1）求 k 的值；（2）若點 P（x，y）是第二象限內的直線上的一個動點，當- 點 P 運動過程中，試寫出厶 OPA 的面積 S 與 x 的函數關系式，并寫出自變量x 的取值范圍；探究：當 P 運動到什么位置時， OPA 的面積為ZB，則邊長因1/2a,若6、已知，如圖， ABC 中，/ BAC=90 , AB=AC,D 為 AC 上一點，且/BDC=124。，延長 BA 到點 E,使 AE=AD,BD 的延長線交 CE 于點 F,求/ E 的 度數。7正方形

2、 ABCD 的邊長為 4，將此正方形置于平面直角坐標系中，使 AB 邊落在 X 軸的正半軸上，且 A 點的坐標是（1，0）。1直線丫=/-8經過點 C，且與 x 軸交與點 E，求四邊形 AECD 的面積；2若直線I經過點 E 且將正方形 ABCD 分成面積相等的兩部分求直線I的解析式，f 3、23若直線I,經過點 F - =0 且與直線 y=3x 平行，將中直線I沿著 y 軸向上平移一個單位I 2丿3交 x 軸于點M，交直線I,于點N,求NMF的面積(競賽奧數)如圖，在 ABC 中，已知/ C=60, AC BC,又 ABC.BCA.CAB 都是 ABC形外的等邊三角形，而點 D 在 AC 上

3、，且 BC=DC(1) 證明： C BDAB DC;(2) 證明： AC DBADB A;9已知如圖，直線 y- - 3x4.3 與 x 軸相交于點 A，與直線 y相交于點 P.1求點 P 的坐標.2請判斷.OPA的形狀并說明理由.3動點 E 從原點 0 出發，以每秒 1 個單位的速度沿著PTA 的路線向點 A 勻速運動(E不與點 0、A 重合)，過點 E 分別作 EF 丄 x 軸于 F, EB 丄 y 軸于 B.設運動 t 秒時，矩形 EB0F 與厶 0PA重疊部分的面積為 S.求：S 與 t 之間的函數關系式.16多邊形內角和公式等于（n 2） X180根據題意即（n 2）X180=150

4、n,求得 n=12 ,多邊形的對角線的條數公式等于 n（n-3）/2 帶入 n=12,則這個多邊形所有對角線 的條數共有 54 條因為兩直線交點在 x 軸上,則 k1 和 k2 必然不為 0,且交點處 x=-1/k1=4/k2, 所以 k1：k2=-1 ： 41/xA4+1/4yA4=(yA4+xA4)/xA4yA4因為 xy=1所以 xA4yA4=1所以 原式 =yA4+xA4因為(xA2-yA2)A20且 (xA2-yA2)A2=yA4+xA4-xA2yA2 大于或等于 0所以 yA4+xA4 大于或等于 xA2yA2 即 1B所以 yA4+xA4 的最小值為 1競賽解：在 ABC 中,/

5、 A / B, a b,/ a+b c,2a a+b c，a 12c 故選 C1、y=kx+6 過點 E(-8,0 )則-8K+6 = 0K = 3/42、因點 E(-8,0)貝 U OE = 8直線解析式丫= 3X/4+6當 X = 0 時，丫= 6,則點 F (0,6)因點 A( 0,6)，貝 A、F 重合OA = 6設點 P( X，丫)則點 P 對于丫軸的高為丨 X |當 P 在第二象限時，| X |= -XS = OAX | X | /2 = -6X/2 = -3X3、S = 3 | X |當 S=278 時278 = XX1 = 278/3,X2 = -278/3Y1=3X1/4+6

6、=3/4X78/3+6=151/2Y2=3X2/4+6=-3/4X78/3+6=-127/2點 P1(278/3,151/2 )， P2(-278/3,-127/2 )6解：在 ABD 和厶 ACE 中，/ AB=AC，/ DAB= / CAE=90 AD=AE ,ABD ACE ( SAS )，/ E= / ADB ./ ADB=180 -ZBDC=180 -124=56， / E=56 .(1) 由題意知邊長已經告訴，易求四邊形的面積；( 2)由第一問求出 E 點的坐標，設出 F 點，根據直線 l 經過點 E 且將正方形 ABCD分成面積相等的兩部分， 其實是兩個直角梯形， 根據梯形面積公

7、式， 可求 出 F 點坐標，從而解出直線 l 的解析式解：( 1 )由已知條件正方形 ABCD 的 邊長是 4，四邊形 ABCD 的面積為：4M=16 ;( 2)由第一問知直線 y=4/3x-8/3 與 x 軸交于點 E，-E (2, 0),設 F( m， 4)，直線 l 經過點 E 且將正方形 ABCD 分成面積相等的兩部分，由圖知是兩個直角梯形， S 梯形 AEFD=S 梯形 EBCF= 1/2(DF+AE)?AE= 1/2(FC+EB) m=4,- F (4, 4), E (2, 0),直線 l 的解析式為： y=2x-4競賽奧數(1) 先證 ABCC1BDAB=C1B, / ABC=

8、/ C1BD (因為都是 60 + /ABD), BD=BC 。(SAS)(得出：/ C1DB=/C=60)再證： ABCB1DC AC=B1C, / C= / B1CA=60 , BC=DC。( SAS) C1BD B1DC(得出： B1C=C1D)(2)TB1C=C1D , B1C=AB1，二 AB1=C1D/C1DB=60 ，/BDC=60 ，/ ADC1=60 =/B1ADAD 是公共邊 AC1D DB1A (SAS )(3) SB1CA SAABC1 SAABC SABCA1y=-(3A?)x+4*(3A?)與 x 軸相交于 A,即 x=4 , y=0， 則 A 點坐標為： (4, 0) 又