1、武漢理工大學電力拖動自動控制系統課程設計說明書直流雙環系統（二）的設計及仿真分析（六）1設計原理系統設計的一般原則：按照“先內環后外環” 的設計原則，從內環開始，逐步向外擴展。在這里，首先設計電流調節器，然后把整個電流環看作是轉速調節系統中的一個環節，再設計轉速調節器。雙閉環調速系統的實際動態結構框圖如圖1.1所示，它有電流濾波、轉速濾波和兩個給定信號的濾波環節。由于電流檢測信號中常含有交流分量，為了不使它影響到調節器的輸入，需加低通濾波。這樣的濾波環節傳遞函數可用一階慣性環節來表示，其濾波時間常數Toi按需要選定，以濾平電流檢測信號為準。然而在抑制交流分量的同時，濾波環節也延遲了反饋信號的作

2、用，為了平衡這個延遲作用，在給定信號通道上加入一個同等時間常數的慣性環節，稱作給定濾波環節。其意義是讓給定信號和反饋信號經過相同的延時，使二者在時間上得到恰當的配合，從而帶來設計上的方便。 圖1.1雙閉環調速系統的動態結構框圖2設計方法及步驟2.1電流反饋系數和轉速反饋系數計算2.2設計電流調節器2.2.1電流環的化簡在電流環中存在四個與之相關的時間常數：、其大小關系是：Toi ,Ts<Tl<TmTm一般情況下，電樞時間常數Tl要遠小于機電時間常數Tm,所以對于電流環來說反電勢是一個較慢的擾動，可以認為在電流瞬時變化時反電勢基本不變，則電流環可化簡為如圖2.1所示：進一步簡化為：

3、a）b) 圖2.1 電流環的等效框圖a) 忽略反電勢的動態影響 b）小慣性環節的近似處理其中Toi和Ts按小慣性群近似處理，為保證穩態時電流無靜差以得到理想的堵轉特性，同時從動態上看要求轉矩快速跟隨擾動，以保證轉速穩定。所以內環應以速動性為主，即選擇型系統。由于對電流超調量有較嚴格要求，而抗擾指標卻沒有具體要求，因此電流環仍按典型I型系統設計。電流調節器選用PI調節器，其傳遞函數為 （2-1）為了消除控制對象大時間慣性環節，選擇：則電流環動態結構框圖可化簡后如圖2.3所示的典型形式： 圖2.3 電流環簡化動態結構框圖其中，然后按典型的I型系統的動態性能指標選取的值，從而得到Ki值，進而確定調節

4、器的參數。以上推倒假設校驗條件如下：（為電流環的截止頻率）(1) 晶閘管整流裝置傳遞函數的近似條件：一般近似取大于截止頻率,但實際條件是大于截止頻率: （2-2）(2) 忽略反電勢對電流環的影響的條件： （2-3）(3)電流環小慣性群近似處理的條件： （2-4）2.2.2電流環等效環節閉環傳遞函數電流環經過上述的簡化后閉環表達式可寫成： （2-5）忽略高次項，則可簡化為： （2-6）則接入轉速環的電流等效環節為： （2-7）2.2.3時間常數確定晶閘管滯后時間常數的大小與整流電路形式有關,本題采用的是單相橋式整流電路, 單相橋式晶閘管整流電路的平均后時間TS=0.001S，取電流反饋濾波時間常

5、數，電流濾波時間常數：可得 電流環小時間常數之和：2.2.4電流調節器結構選擇和參數計算根據設計要求，電流超調： ，并保證穩態電流無差，故選用型系統設計電流調節器。電流環控制對象是雙慣性環節，因此可用PI電流調節器，將其校正成型系統參數計算：設電流調節器比例積分傳遞函數為：其中 電流環要求時,查附表1可得，應取因此： 于是，ACR電流調節器的比例系數為：2.2.5校驗近似條件電流環截止頻率為：晶閘管整流裝置傳遞函數的近似條件：一般近似取小于截止頻率, 滿足近似條件忽略反電勢對電流環的影響的條件：滿足近似條件電流環小時間環節近似處理的條件：滿足近似條件2.2.6電流調節器的電阻電容的選擇運算放大

6、器的輸入電阻為:,各電阻電容值為： ，取 取 取2.3設計轉速調節器用電流環等效環節替代后，轉速控制系統的動態結構框圖如圖2.4所示。圖 2.4轉速環結構簡化 為了實現轉速無靜差，在負載擾動作用點前面必須有一個積分環節，它應該包含在轉速調節器 ASR 中，現在在擾動作用點后面已經有了一個積分環節，因此轉速環開環傳遞函數應共有兩個積分環節，所以應該設計成典型 型系統，這樣的系統同時也能滿足動態抗擾性能好的要求.和電流環中一樣，把轉速給定濾波和反饋濾波環節移到環內，同時將給定信號改成 U*n(s)/a，再把時間常數為 1 / KI 和 T0n 的兩個小慣性環節合并起來，近似成一個時間常數為的慣性環

7、節，其中由此可見，ASR也應該采用PI調節器，其傳遞函數為 （2-8）式中 Kn 轉速調節器的比例系數； t n 轉速調節器的超前時間常數;則校正后的轉速環框圖如圖2.5所示：圖 2.5 轉速環校正后的系統框圖+ × n服從的近似條件為：(1) 電流環傳遞函數簡化條件為: （為轉速環的截止頻率） （2-9）(2)轉速環小時間常數的近似處理條件： （2-10）2.3.1轉速環時間常數確定電流環時間常數轉速濾波時間常數：轉速環小時間常數按小時間常數近似處理取：2.3.2轉速調節器結構選擇 設計要求中雖然允許系統有靜差，轉速調節器的穩態放大系數很大，因此轉速調節器如采用比例調節器，將很難滿

8、足穩定性要求。為此，轉速調節器采用近似PI調節器，按典型II型系統進行設計。可證明，當近似PI調節器的穩態放大系數很大時，其傳遞函數可表示為 式中，為轉速調節器的比例系數；為轉速調節器超前時間常數，（h為中頻寬）。2.3.3轉速調節器的參數計算按跟隨和抗干擾性能較好的原則，取中頻寬為h=5，轉速調節器的超前時間常數為：則轉速環 的開環增益為： 轉速調節器ASR的比例系數為： 2.3.4校驗近似條件 轉速開環截止頻率為： 電流環傳遞函數簡化條件為: 滿足近似條件。轉速環小時間常數的近似處理條件： 2.3.5轉速調節器電容電阻值的計算 ，取 取 取3設計指標的驗證3.1電流環驗證 經過以上電流環的

9、校正后，電流環的開環傳遞函數為： 用matlab編程程序為：>>num=250 開環函數分子多項式>>den=0.002 1 0;開環傳遞函數的分母多項式>> G=tf(num,den);開環傳遞函數>> H=feedback(G,1,-1) 閉環傳遞函數transfer function 2500.002 s2 + s + 250>>step(H)求得其階躍響應曲線如圖3-1所示： 圖3-1電流環閉環階躍響應曲線由階躍響應曲線知，電流超調為4.31%<5%滿足設計要求。3.2轉速環驗證3.2.1按線性系統計算的轉速環超調經過A

10、SR的校正后，轉速環的傳遞函數為： 用matlab編程程序為： num=1481*0.045 1; den=0.009 1 0 0;G=tf(num,den);H=feedback(G,1,-1)Transfer function: 66.64 s + 14810.009 s3 + s2 + 66.64 s + 1481>> step(H)求得閉環的階躍響應曲線如圖4-2所示：圖3-2 轉速閉環階躍響應曲線由圖可得到：超調為37.5%，上升時間為0.0335s<0.1S的要求，此時的超調是沒計算調節器飽和的影響，實際退飽和超調小于此數值。3.2.2按非線性計算的轉速環退飽和超

11、調退飽和超調的公式為: 式子中的為系統在相應的中頻寬下的抗干擾性能指標具體可查表4.1為系統開環帶額定負載時的穩態速度降落電機的理想空載轉速分別為電機的過載倍數和負載系數（） 分別為電機的轉矩時間常數和校正后的轉速環的慣性環節的時間常數 本題的退保和超調計算： 額定穩態速降為：理想空載轉速為：=+=246.7-200=446.7r/min退飽和超調為： 滿足要求 4仿真設計Matlab是一款集計算仿真與一體的多功能軟件，可利用模型的傳遞函數來搭建系統，使用起來很方便。通過上述工程設計方法建立的轉速電流雙閉環直流調速系統確定了控制器的數學模型及參數，因此可以實現基于數學模型的雙閉環直流調速控制系

12、統仿真，數學模型如圖4.1所示。圖中所用的模塊均在simulink的continue庫中，考慮到調節器的飽和，在ASR和ACR調節器后都添加了輸出限幅環節“Saturation”。由于模型中有非線性環節“Saturation“，因此仿真器可選擇ode23、ode23s、ode15、ode15s，本模型選擇ode23，采用變步長積分法。時間從0開始，10s停止。參數設置完成后，可以開始仿真，電樞電流和轉速輸出曲線如圖4.2和圖4.3所示，可以清楚的看到雙閉環啟動過程的電流，轉速變化曲線，以及超調過程。 從仿真結果知，轉速的超調滿足設計要求，而電流的超調不滿足要求。原因可能是電流環和轉速換的輸出限

13、幅不能完全符合實際情況，在仿真過程中可以看到，當輸出達到限幅的時候，調節器的輸出卻還在不停地增加，大大超過了輸出限幅值。實際情況是，當達到輸出限幅時，調節器的輸出不會繼續增大，而是保持當前值，一旦出現負的誤差，可以立即作用于調節器，使其輸出減小。當斷開轉速環以后，會產生一個U,電樞電流突然增加，隨著時間的推移，U逐漸降低，有PI調節器的特性可知，在U降為零的這段時間內，轉速會一直增加，其增加量等于U對時間的積分。 圖4.1Matlab仿真模型圖4.2電樞電流曲線圖4.3轉速曲線5.心得體會這次電力拖動自動控制系統歷時一個星期，在整整一個星期的日子里，可以說得是苦多于甜，但是可以學到很多很多的的

14、東西，同時不僅可以鞏固了以前所學過的知識，而且學到了很多在書本上所沒有學到過的知識。具體的收獲有以下幾點： 學習是沒有止境的。在做這個課程設計之前，我一直以為自己的理論知識學的很好了。但是在完成這個設計的時候，我總是被一些小的，細的問題擋住前進的步伐，讓我總是為了解決一個小問題而花費很長的時間。最后還要查閱其他的書籍才能找出解決的辦法。并且我在做設計的過程中發現有很多東西，我都還不知道。其實在計算設計的時候，基礎是一個不可缺少的知識，但是往往一些核心的高層次的東西更是不可缺少。多和同學討論。我們在做課程設計的工程中要不停的討論問題，這樣，我們可以盡可能的統一思想，這樣就不會使自己在做的過程中沒有方向，并且這樣也是為了方便最后程序和在一起。討論不僅是一些思想的問題，他還可以深入的討論一些技術上的問題，這樣可以使自己的人處理問題要快一些。多改變自己設計的方法。在設計的過程中最好要不停的改善自己解決問題的方法，這樣可以方便自己解決問題。這次課程設計終于順利完成了，在設計中遇到了很多編程問題，最后