1、. 高二數學期末復習 (理科）數列 2017.06 一、選擇題 1若數列an是等差數列，且a3a74，則數列an的前9項和S9 = ()A. B18 C27 D362 若數列an滿足：a119，an1an3(nN*)，則數列an的前n項和的值 最大時，n的值為()A6 B7 C8 D93已知等差數列an的前n項和為Sn，并且S10>0，S11<0，若SnSk對nN*恒成立，則正整數k的值為()A5 B6 C4 D74. 數列an的首項為3，bn為等差數列且bnan1an(nN*)若b32， b1012，則a8()A0 B3 C8 D115在等比數列an中，a37，前3項之和S321

2、，則公比q的值為()A1B C1或 D1或6已知等比數列an滿足a12，a3a54a，則a3的值為()A. B1 C2 D.7設數列an滿足：2anan1(an0)(nN*)，且前n項和為Sn，則 的值為()A. B. C4 D28.已知數列an的前n項和Snan2bn(a、bR)，且S25100，則a12a14 等于()A16 B8 C4 D不確定9.已知等比數列an的首項為1，若4a1，2a2，a3成等差數列，則數列 的前5項和為()A.B2 C. D.10已知數列an滿足a15，anan12n，則()A2 B4 C5 D.11.已知函數f(n)且anf(n)f(n1)，則 a1a2a3a

3、100等于()A0 B100 C100 D10 20012已知方程(x2mx2)(x2nx2)0的四個根組成以為首項的等比數列，則()A. B.或 C. D以上都不對二、填空題13已知遞增的等差數列an滿足a11，a3a4，則an_14已知數列an為等差數列，Sn為其前n項和，a7a54，a1121，Sk9， 則k_15已知各項不為0的等差數列an，滿足2a3a2a110，數列bn是等比數列，且b7a7，則b6b8_16設數列an是首項為1，公比為2的等比數列，則a1|a2|a3|a4|_三、解答題17.設數列的前項和為.已知，（）求數列的通項公式； （）求數列 的前項和 18.已知等差數列a

4、n滿足a3=7，a5+a7=26，數列an的前n項和Sn (1) 求an及Sn； (2)令bn=（nN*），求數列bn的前n項和Tn19. 已知數列滿足, (1)證明:數列是等比數列,并求出的通項公式 (2)設數列的前n項和為,且對任意,有 成立,求20. 已知數列an的前n項和，數列bn滿足 bn2n·an.(1)求證數列bn是等差數列，并求數列an的通項公式；(2)設，數列的前n項和為Tn，求滿足Tn(nN*) 的n的最大值 高二數學期末復習 (理科）數列 答案 2017.061.BS918.2.Ban1an3，數列an是以19為首項，3為公差的等差數列，an19(n1)

5、5;(3)223n. 設前k項和最大，則有 k. kN*，k7.故滿足條件的n的值為7.3. A由S10>0，S11<0知a1>0，d<0，并且a1a11<0，即a6<0，又a5a6>0， 所以a5>0，即數列的前5項都為正數，第5項之后的都為負數，所以 S5最大，則k5.4.B因為bn是等差數列，且b32，b1012，故公差d2.于是b16，且bn2n8(nN*)，即an1an2n8.所以a8a76a646a5246 a1(6)(4)(2)02463.5.C根據已知條件得3.整理得2q2q10，解得q1或q.6.Ban為等比數列，設公比為q，由

6、a3·a54a可得：a4a，即q4.q2，a3a1·q21.7.A由題意知，數列an是以2為公比的等比數列. 故.8.B由數列an的前n項和Snan2bn(a、bR)，可知數列an是等差數列，由S25100，解得a1a258，所以a1a25a12a148.9.A設數列an的公比為q，則有4q22×2q，解得q2，所以an2n1.，所以S5.故選A.10.B依題意得，2，即2，數列a1，a3，a5，a7， 是一個以5為首項，以2為公比的等比數列，因此4，選B.11.B由題意，a1a2a3a1001222223232424252992100210021012(12)(

7、32)(99100)(101100)(1299100)(23100101)1101100.12.B設a，b，c，d是方程(x2mx2)(x2nx2)0的四個根，不妨設a<c<d<b，則a·bc·d2，a，故b4，根據等比數列的性質，得到c1，d2，則mab，ncd3，或mcd3，nab，則或.13.解析設等差數列公差為d，由a3a4，得12d(1d)24，解得d24，即d±2.由于該數列為遞增數列，故d2.an1(n1)×22n1. 答案2n114. 解析a7a52d4，則d2.a1a1110d21201，Skk×2k29.又

8、kN*，故k3. 15.解析由題意可知，b6b8ba2(a3a11)4a7，a70，a74，b6b816. 答案1616.解析由數列an首項為1，公比q2， 則an(2)n1，a11，a22，a34，a48， 則a1|a2|a3|a4|124815. 答案1517.(1) 由題意，則當時，.兩式相減，得（）. 又因為，所以數列是以首項為，公比為的等比數列所以數列的通項公式是（). (2) ， ， 兩式相減得， 整理得， (). 18. (1) 設等差數列an的公差為d，a3=7，a5+a7=26， ，解得a1=3，d=2 an=3+2（n1）=2n+1 數列an的前n項和Sn=n2+2n (2) bn=， 數列bn的前n項和 T n =+=19.解:(1)由可得, 是以2為首項,3為公比的等比數列 (2) 時, 時, 設 則 20.(1)證明：在Snan2中， 令n1，可得S1a112a1，得a1. 當n2時，Sn1an12， anSnSn1anan1， 即2anan1. 2n·an2n1·an11.