1、抽屜原理教學設計【教學內容】人教版義務教科書68頁例1、例2【教學目標】1、初步了解抽屜原理，使用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。2、經歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發現、歸納、總結原理。3、通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力；提升同學們解決問題的水平和興趣。【教學重點】經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。【教學難點】理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。【教具學具】一副撲克牌、小棒、杯子【教學過程】一：在游戲中感悟“抽屜原理”活動：游戲“玩撲克牌”。師：同學們，你們玩過撲克牌嗎？生齊：玩過。師：下面我們用撲克牌來玩個游戲。大家知道一

2、副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對嗎？生齊：對。師：如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，老師敢肯定地說：“這5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？ 生回答師：那我們就來驗證一下。四名同學各抽一張，老師也抽一張，驗證至少有兩張牌是同一種花色的。師：如果再重新抽一次，我還敢這樣肯定地說：抽取的這5張牌中至少有兩張是同一花色的，你們相信嗎？生齊：相信。師：其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數學原理，想不想研究啊？生齊：想。二：在操作中感悟方法，經歷建模過程。(一)研究小棒數比杯子數多1的情況。活動1： 師：今天這節課我們就用小棒和杯子來研究。板書：小棒 杯子 師：如果把3根小棒放

3、在2個杯子里，該怎樣放？有幾種放法？ 學生分組操作，并把操作的結果記錄下來。請一個小組匯報操作過程，教師在黑板上記錄。生：我們組一共有2種擺法，第一種擺法是一個杯子里放3根，另一個杯子里沒有，記作（3 0）；第二種擺法是一個杯子里放2根，另一個杯子里放1根，記作（2 1）。師：你們的擺法跟他一樣嗎？生齊：一樣。師：觀察這所有的擺法，你們發現總有一個杯子里至少有幾根小棒？生1： 總有一個杯子里至少有2根小棒。師板書：總有一個杯子里至少有2。活動2： 師：依此推想下去，4根小棒放在3個杯子里，又能夠怎樣放？大家再來擺擺看，看看又有什么發現？學生分組操作，并把操作的結果記錄下來。請一個小組代表匯報操

4、作過程，教師在黑板上記錄。生：匯報擺法。師：還有不同的擺法嗎？生都搖頭表示沒有異議。師：觀察所有的擺法，你發現了什么？生1：我發現第一種擺法最多的那個杯子里有4根，第二種擺法最多的那個杯子里有3根，另外兩種擺法的最多的杯子里有2根。 生2：我發現總有一個杯子里至少放2根小棒。師：這里的“總有”是什么意思？生1：總會有。生2：肯定會有。生3：一定會有。師：你們說的都對，那“至少”又是什么意思？生1：就是最少的意思。生2：不低于的意思。師：是的，至少有2根，就是很多于2根，能夠等于2根，也能夠多于2根，是吧。三：在驗證中感悟規律，完善數學模型。活動3：師：那如果把6根小棒放在5個杯子里，猜一猜，會

5、有什么樣的結果？ 生1：我認為至少有2根。生2：我認為總有一個杯子里至少有2根小棒。師：怎樣驗證猜測的結果對不對，你又什么好方法？生1：我是想，如果把這6根小棒拿出5根，每個杯子里先放一根，再把剩下的一根放在第一個杯子里，那第一個杯子里就有2根了。 生2：我也是把第一個杯子里放了2根，另外四個杯子里各放1根。 師：想一想，這兩個同學的這種分法是怎樣分的？學生齊說：平均分。師：是的，他們都是把6根小棒先平均分在5個杯子里，還剩1根小棒，無論放在哪個杯子里，總有一個杯子里至少有2根小棒。你們會用算式表示這種分法嗎？生：能夠用6÷5=11。 師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個杯

6、子里，會有什么樣的結果呢？為什么？生：把7根小棒放在6個杯子里，總有一個杯子里至少有2根小棒。因為7÷6=11 師：把100根小棒放在99個杯子里呢？生：還是總有一個杯子里至少有2根小棒。 （二）、研究小棒數比杯子數多2、多3的情況。師：如果把5根小棒放在3個杯子里，會有什么結果？生1：我認為總有一個杯子里至少有2根小棒。我是先把3個杯子里各放1根，這樣就還剩下2根小棒，我再把這2根小棒分在兩個不同的杯子里，至少就是2根小棒了。生2：5÷3=12。師：把7根小棒放在3個杯子里，會有什么結果呢？為什么？生：總有一個杯子里至少有3根小棒。因為先平均分了之后還剩1根小棒，再把這1

7、根小棒分別放在不同的杯子里，這樣總有一個杯子里至少有3根小棒。師：如果把9根小棒放在4個杯子里，把15根小棒放在4個杯子里，分別又會有什么結果？小組內討論，再請同學說結果和理由。師：我們觀察小棒數、杯子數、商，你發現了什么規律？ 生1：我發現小棒總比杯子要多。生2：我認為后面的那個數比商要多1個。生3：也就是總有一個杯子里至少有幾根就是商+1.師：同學們真聰明，但這一規律的前提條件必須是小棒數比杯子數多時。四：在應用中提升，體驗數學模型的無窮魅力。1、7只鴿子飛回5個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。為什么?2、7本書放進了3個抽屜，至少有3本書要放進一個抽屜。為什么？引導學生分析，引出

8、鴿巢原理。出示小黑板：請一名學生讀：“鴿巢原理”又稱“抽屜原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“鴿巢原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。3、 玩撲克游戲。54張撲克牌出去大小王，在52張中，最少抽出幾張，一定有2張同樣的花色。五：課堂小結。 這節課你學會了什么？                

9、 板書設計抽   屜   原   理 小棒     杯子      總有一個杯子中至少有 3          2             

10、      2                   4          3              

11、60;    2                                    6    ÷    5=11&#

12、160;           2                    7 ÷   6=11  2    100 ÷ 99 = 11  &#

13、160;         2                                         

14、                                   5 ÷ 3=12           

15、3                                  7 ÷ 3=21            3           9 ÷ 4=21         3                         &