1、 第1課時進門測1、判斷下面結論是否正確(請在括號中打“”或“×”)(1)|x2|的幾何意義是數軸上坐標為x的點到點2的距離()(2)|x|>a的解集是x|x>a或x<a()(3)|ab|a|b|成立的條件是ab0.()(4)若ab<0，則|ab|<|ab|.()(5)對一切xr，不等式|xa|xb|>|ab|成立()2、不等式|x1|x5|<2的解集是()a(，4) b(，1)c(1,4) d(1,5)3、不等式|x1|x2|>k的解集為r，則實數k的取值范圍為()a(3，) b(，3)c(，1) d(，0)4、若存在實數x使|xa|

2、x1|3成立，則實數a的取值范圍是()a2,4 b1,2c2,4 d4，25、若不等式|2x1|x2|a2a2對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍是_作業檢查無第2課時階段訓練題型一絕對值不等式的解法例1已知函數f(x)|x1|2x3|.(1)在圖中畫出yf(x)的圖象；(2)求不等式|f(x)|>1的解集【同步練習】(1)不等式|x1|x2|5的解集為_(2)設不等式|x2|<a(an*)的解集為a，且a，a，則a_.題型二利用絕對值不等式求最值例2(1)對任意x，yr，|x1|x|y1|y1|的最小值為()a1 b2 c3 d4(2)對于實數x，y，若|x1|1，|y2|1，

3、則|x2y1|的最大值為_【同步練習】(1)關于x的不等式|2 014x|2 015x|d有解時，d的取值范圍是_(2)不等式|x|a2|sin y對一切非零實數x，y均成立，則實數a的取值范圍為_第3課時階段重難點梳理1絕對值三角不等式(1)定理1：如果a，b是實數，則|ab|a|b|，當且僅當ab0時，等號成立(2)定理2：如果a，b，c是實數，那么|ac|ab|bc|，當且僅當(ab)(bc)0時，等號成立2絕對值不等式的解法(1)含絕對值的不等式|x|<a與|x|>a的解集：不等式a>0a0a<0|x|<a(a，a)|x|>a(，a)(a，)(，0)

4、(0，)r(2)|axb|c(c>0)和|axb|c(c>0)型不等式的解法：|axb|ccaxbc；|axb|caxbc或axbc.【知識拓展】|xa|xb|c(c>0)和|xa|xb|c(c>0)型不等式的解法：(1)利用絕對值不等式的幾何意義求解，體現了數形結合的思想；(2)利用“零點分段法”求解，體現了分類討論的思想；(3)通過構造函數，利用函數的圖象求解，體現了函數與方程的思想重點題型訓練題型三絕對值不等式的綜合應用命題點1絕對值不等式和函數的綜合例3已知f(x)ax2bxc，a，b，cr，定義域為1,1，(1)當a1，|f(x)|1時，求證：|1c|1；(2

5、)當b>2a>0時，是否存在x1,1，使得|f(x)|b?命題點2絕對值不等式和數列的綜合例4已知數列an滿足a11，an1(nn*)(1)證明：數列|an|為單調遞減數列；(2)記sn為數列|an1an|的前n項和，證明：sn<(nn*)【同步練習】1、已知函數f(x)|xa|x2|.(1)當a3時，求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)|x4|的解集包含1,2，求a的取值范圍例5 不等式|x1|x1|3的解集為_思導總結一、解絕對值不等式的基本方法有：(1)利用絕對值的定義，通過分類討論轉化為解不含絕對值符號的普通不等式；(2)當不等式兩端均為正號時，可通過兩邊平方的

6、方法，轉化為解不含絕對值符號的普通不等式；(3)利用絕對值的幾何意義，數形結合求解二、求含絕對值的函數最值時，常用的方法有三種：(1)利用絕對值的幾何意義；(2)利用絕對值三角不等式，即|a|b|a±b|a|b|；(3)利用零點分區間法三、(1)恒成立問題可轉化為函數的最值問題；(2)和絕對值有關的最值可以利用絕對值的性質進行改編或者化為分段函數解決四、(1)和絕對值不等式有關的范圍或最值問題，可利用絕對值的幾何意義或絕對值三角不等式進行放縮(2)利用特殊點的函數值可探求范圍；若函數解析式中含有絕對值，也可化為分段函數作業布置1不等式|2x1|<3的解集是()a(1,2) b(

7、1,2)c(2，1) d(，2)(2，)2不等式|2x1|x2|<0的解集是()ax|1<x<1 bx|x<1cx|x>1 dx|x<1或x>13函數y|x1|x3|的最小值為()a1 b2 c3 d44在實數范圍內，不等式|x2|1|1 (xr)的解集是()a(0,4) b0,2c0,4 d(2,2)5若不存在實數x使|x3|x1|a成立，則實數a的取值范圍是()a(1,3) b(，2)c(0,2) d(1，)6不等式|x1|x2|5的解集為_7設函數f(x)|2x1|x3，對f(2)_；若f(x)5，則x的取值范圍是_8不等式log3(|x4|x5|)>a對于一切xr恒成立，則實數a的取值范圍是_9已知f(x)|x3|，g(x)|x7|m，若函數f(x)的圖象恒在函數g(x)圖象的上方，則m的取值范圍是_10若不等式|3xb|4的解集中的整數有且僅有1,2,3，則b的取值范圍為_11已知函數f(x)|x3|x2|.(1)求不等式f(x)3的解集；(2)若f(x)|a4|有解，求a的取值范圍12