1、初二數學競賽試題一、選擇題，請將正確答案寫在表格中：（4 分832 分）1、 a是最大的負整數，b是絕對值最小的有理數，則200920072008ba（）a1 b0 c20081d2007 2、在 abc 中，2a3b，且c30o ab，則 abc 是（）a銳角三角形b鈍角三角形c有一個角是 30o的直角三角形d等腰直角三角形3、關于 x、y 的方程組10210 xaybxy有無數組解，則a、b的值為（）a0,0 bab1,2 bac1,2 bad1,2 ba4、 一片牧場上的草長得一樣快， 已知 60 頭牛 24天可將草吃完，而 30 頭牛 60天可將草吃完那么，若在 120天里將草吃完，則

2、需要（）頭牛a16 b18 c20 d22 5、若不等式組mxxmx1104的解集是4x，則（）a29mb5mc29md5m6、如圖， abc 中，abac，a40，d、e、f 分別在 bc、ac、ab 上，若 bdce，cdbf，則 edf（）a50b60c70d757、一組互不相等的數據，它的中位數為80，小于中位數的數的平均數為70，大于中位數的數的平均數為 96，設這組數據的平均數為x，則 x（）a82 b83 c80 x 82 d82 x83 8、已知代數式2axbxc中，a、b、c 都是整數，當 x3 時，該式的值是 2008，當 x7 時，該式的值是 2009，這樣的代數式有（）

3、a. 0 個b. 1 個c. 10個d. 無窮多個cfedba第 6 題圖二、填空題：（5 分630 分）9、已知 a、b、c 為abc三邊的長，則化簡 |abc|2()abc的結果是. 10、已知 abc 為銳角三角形， d、e、f、g 是 bc 邊的五等分點，以 bc 為軸做軸反射，那么圖中共對全等三角形 . 11、某地區有 10000 人參加語文、數學、英語三門考試。若語文最低分為39 分，最高分為97 分；數學最低分為31 分，最高分為 100 分；外語最低分為27 分，最高分為 99 分，則這一地區至少有 _人三門考試總分相同。12、兩個 10 位數 1111111111 和 999

4、9999999的乘積有 _個數字為偶數13、 已知 x1、 x2、 xn的值只能取 0、 1、 2 中的一個，且125nxxx，2221219nxxx，那么55512nxxx. 14、如圖，在abc 中，f 是 bc 的中點，f 在 ae 上，ae3af，bf 延長線交 ac 于 d 點若abc 的面積是 48，則 afd 的面積等于三、解答題（ 8 分10 分10 分10 分38 分）15、設實數 x滿足：1013536324213xxx；求|4|1|2xx的最小值acgfedba第 10 題圖a b c d e f 第 14 題圖16、我們給如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于

5、一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊。結合上述定義：如圖，將abc 繞頂點 b 按順時針方向旋轉60，得到 dbe，連接 ad、dc，若dcb=30，試判斷四邊形abcd 是勾股四邊形嗎？如果是，請給予證明；若不是，請說明理由。17、如圖， abc 中最大角bac 是最小角acb 的兩倍，acb 的角平分線與 bac 的外角平分線相交于 e；求e 的取值范圍 . 60cedbacedba18、一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為(h)x，兩車之間的距離為(km)y，圖中的折線表示y與 x之間的函數關系根據圖象進行以下探究：（1）求慢車和快車的速度；（2）求線段bc所表示的y與 x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）若第二列快車也從甲地出發駛往乙地，速度與第