1、第 1 頁(yè)，共 16 頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1.下列各式中，一定是二次根式的是（）a. b. c. d. 2.下面與是同類二次根式的是（）a. b. c. d. +23.若關(guān)于 x 的一元二次方程x2-ax=0 的一個(gè)解是 -1，則 a的值為（）a. 1b. -2c. -1d. 24.用公式法解方程3x2+5x+1=0，正確的是（）a. b. c. d. 5.隨著科技水平的提高，某種電子產(chǎn)品的價(jià)格呈下降趨勢(shì)，今年年底的價(jià)格是兩年前的 設(shè)這種電子產(chǎn)品的價(jià)格在這兩年中平均每年下降x，則根據(jù)題意可列出方程（）a. 1-2x=b

2、. 2（1-x）=c. （1-x）2=d. x（1-x） =6.如圖，在 abc 中，點(diǎn) d，e，f 分別是 ab，bc，ac的中點(diǎn)，則下列四個(gè)判斷中不一定正確的是（）a. 四邊形 adef 一定是平行四邊形b. 若 b+ c=90 ，則四邊形adef 是矩形c. 若四邊形adef 是菱形，則 abc 是等邊三角形d. 若四邊形adef是正方形， 則abc是等腰直角三角形7.將 y=x2-6x+1 化成 y=（x-h）2+k的形式，則h+k 的值是（）a. -5b. -8c. -11d. 58.如圖，四邊形abcd 的對(duì)角線交于點(diǎn)o，下列哪組條件不能判斷四邊形abcd 是平行四邊形（）a. o

3、a=oc，ob=odb. bad= bcd，ab cdc. ad bc，ad=bcd. ab=cd，ao=co9.如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的勾股圓方圖 ，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形、如果大正方形的面積13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長(zhǎng)的直角邊為b，那么（ a+b）2的值為（）a. 169b. 25c. 19d. 1310.如圖，在 abc 中， ae bc 于點(diǎn) e，bd ac 于點(diǎn) d；點(diǎn) f是 ab 的中點(diǎn)，連結(jié) df ， ef， 設(shè) dfe =x ， acb=y ， 則 （）第 2 頁(yè)，共 16 頁(yè)a. y=xb. y=- x+90

4、c. y=-2x+180d. y=-x+90二、填空題（本大題共7 小題，共21.0 分）11.方程 x（x-3） =0 的解為 _12.當(dāng) a=-2 時(shí)，二次根式的值是 _13.面試時(shí)， 某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、 工作態(tài)度的成績(jī)分別是90 分、80 分、85 分，若依次按20%、40%、40%的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是_14.如圖， ab、de 是互相垂直的小路，它們用bc、cd 連接，則 abc+ bcd+ cde=_度15.若關(guān)于 x 的一元二次方程（k-1）x2+3x-1=0 有實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 _16.如圖，正方形abcd 的邊長(zhǎng)是5， dac 的平分線交dc

5、 于點(diǎn) e，若點(diǎn) p，q 分別是 ad 和 ae 上的動(dòng)點(diǎn)，則dq+pq 的最小值是 _17.邊長(zhǎng)為 2 的正方形abcd 中，點(diǎn) e 是 bd 上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)e作 ef ae交射線 cb 于點(diǎn) f，且 bc=2bf，則線段de 的長(zhǎng)為 _三、計(jì)算題（本大題共2 小題，共14.0 分）18.計(jì)算：19.解方程： x2-2x-3=0第 3 頁(yè)，共 16 頁(yè)四、解答題（本大題共4 小題，共38.0 分）20.已知：關(guān)于x的方程 x2+2kx+k2-1=0（1）試說(shuō)明無(wú)論取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）如果方程有一個(gè)根為3，試求 2k2+12k+2019 的值21.某花卉種植基地準(zhǔn)備圍建一個(gè)

6、面積為100平方米的矩形苗圃園園種植玫瑰花，其中一邊靠墻，另外三邊用29米長(zhǎng)的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)為18 米，為方便進(jìn)入，在墻的對(duì)面留出1米寬的門(mén)（如圖所示），求這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為多少米？22.為進(jìn)一步推進(jìn)青少年毒品頂防教育“6-27“工程，切實(shí)提高廣大青少年識(shí)毒、防毒、拒毒的意識(shí)和能力，我市開(kāi)展言少年禁毒知識(shí)意賽活動(dòng)，對(duì)某校七年級(jí)學(xué)生的知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布表組別成績(jī)（分?jǐn)?shù)）人數(shù)a95 x100300b90 x95ac85 x90150d80 x85200e75 x80b根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題（1）a=_，b=_補(bǔ)全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖（2

7、）請(qǐng)求出 c 組所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)（3）已知我市七年級(jí)有50000 名學(xué)生，請(qǐng)估算全市七年級(jí)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)低于80 分第 4 頁(yè)，共 16 頁(yè)的人數(shù)23.如圖，在 abc 中，點(diǎn) d 為邊 bc 的中點(diǎn)，點(diǎn) e在 abc 內(nèi)，ae 平分 bac， ce ae，點(diǎn) f 在 ab 上，且 bf=de（1）求證：四邊形bdef 是平行四邊形；（2）線段 ab，bf，ac 之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論第 5 頁(yè)，共 16 頁(yè)答案和解析1.【答案】 c 【解析】解： a無(wú)意義，不是二次根式；b當(dāng)x0 時(shí)，是二次根式，此選項(xiàng)不符合 題意；c是二次根式，符合 題意；d不是二次根式，不

8、符合 題意；故選： c根據(jù)二次根式的定 義進(jìn)行判斷本題考查了二次根式的定 義，關(guān) 鍵是熟悉一般地，我 們把形如（ a0 ）的式子叫做二次根式2.【答案】 b 【解析】解： a=2，與不是同 類二次根式；b=2，與是同類二次根式；c=3，與不是同 類二次根式；d+2 與不是同 類二次根式；故選： b根據(jù)同 類二次根式的定 義，先將各選項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，再看被開(kāi)方數(shù)是否相同即可此題主要考查了同類二次根式的定義即化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同這樣的二次根式叫做同 類二次根式3.【答案】 c 【解析】解：把x=-1 代入方程 x2-ax=0 得 1+a=0，解得a=-1故選： c把 x=-1 代入

9、方程 x2-ax=0 得 1+a=0，然后解關(guān)于 a的方程即可第 6 頁(yè)，共 16 頁(yè)本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解4.【答案】a 【解析】解： 這里 a=3， b=5， c=1， =25-12=13， x=，故選： a利用求根公式求出解即可此題考查了解一元二次方程 -公式法，熟練掌握求根公式是解本 題的關(guān)鍵5.【答案】 c 【解析】解： 設(shè)這種電子產(chǎn)品的價(jià)格在 這兩年中平均每年下降x， 該電子產(chǎn)品兩年前的價(jià)格為 a元，根據(jù)題意得： a（ 1-x）2=a，即（ 1-x）2=故選： c設(shè)這種電子產(chǎn)品的價(jià)格在 這兩年中平均每年下降x， 該電子

10、產(chǎn)品兩年前的價(jià)格為 a元，根據(jù)該電子產(chǎn)品兩年前的價(jià)格及今年的價(jià)格，即可得出關(guān)于x 的一元二次方程，此題得解本題考查了由實(shí)際問(wèn)題 抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解 題的關(guān)鍵6.【答案】 c 【解析】解： 點(diǎn) d， e， f分別是 ab， bc， ac 的中點(diǎn)， ef=ad=db=ab， de=af=fc=ac， ef ab， de ac 四邊形 adef 是平行四 邊形故 a 正確，若 b+ c=90 ，則 a=90 第 7 頁(yè)，共 16 頁(yè) 四邊形 adef 是矩形，故 b 正確，若四邊形adef是菱形，則 ad=af， ab=ac abc 是等腰三角形故c不一定正確

11、若四邊形 adef 是正方形，則 ad=af ， a=90 ab=ac ， a=90 abc 是等腰直角三角形故 d 正確故選： c利用正方形的性 質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等腰直角三角形的判定 進(jìn)行依次推理，可求解本題考查了正方形的性 質(zhì)，矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，等腰直角三角形的判定，熟 練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本 題的關(guān)鍵7.【答案】 a 【解析】解： y=x2-6x+1 化成 y=（ x-h）2+k， h=3， k=-8，則 h+k=-5，故選： a利用完全平方公式 計(jì)算即可求出所求此題考查了配方法的 應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵8.【答

12、案】 d 【解析】解： a、根據(jù)對(duì)角線互相平分，可得四 邊形是平行四 邊形，故此選項(xiàng)可以證明四邊形 abcd 是平行四邊形；b、根據(jù)ab cd 可得： abc+ bcd=180 ， bad+ adc=180 ，又由 bad= bcd 可得： abc= adc，根據(jù)兩組對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的四邊形是平行四邊形可以判定；第 8 頁(yè)，共 16 頁(yè)c、根據(jù)一組對(duì)邊 平行且相等的四 邊形是平行四 邊形可以 證明四邊形 abcd是平行四 邊形；d、 ab=cd ， ao=co 不能證明四邊形 abcd 是平行四 邊形故選： d根據(jù)平行四 邊形的判定： 兩組對(duì)邊 分別平行的四 邊形是平行四 邊形； 兩組對(duì)邊分別相等

13、的四邊形是平行四邊形； 兩組對(duì)角分別相等的四 邊形是平行四 邊形； 對(duì)角線互相平分的四 邊形是平行四 邊形； 一組對(duì)邊 平行且相等的四 邊形是平行四 邊形， 對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行篩選可得答案本題主要考 查平行四 邊形的判定 問(wèn)題，熟 練掌握平行四 邊形的性 質(zhì)，能 夠熟練判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形9.【答案】 b 【解析】解： 大正方形的面 積 13，小正方形的面積是 1， 四個(gè)直角三角形的面 積和是 13-1=12，即4 ab=12，即 2ab=12， a2+b2=13，（ a+b）2=13+12=25故選： b先求出四個(gè)直角三角形的面積，再根據(jù)再根據(jù)直角三角形的 邊長(zhǎng)求解即可注意完全平方公式

14、的展開(kāi)：（a+b）2=a2+b2+2ab，還要注意圖形的面積和 a， b 之間的關(guān)系10.【答案】 b 【解析】解： ae bc 于點(diǎn) e， bd ac 于點(diǎn) d； adb= bea=90 ， 點(diǎn) f 是 ab 的中點(diǎn)， af=df， bf=ef， daf= adf， ebf= bef，afd=180 -2cab， bfe=180 -2abc，第 9 頁(yè)，共 16 頁(yè) x =180 - afd- bfe=2（ cab+ cba） -180 =2（ 180-y ） -180 =180 -2y ， y=-x+90，故選：b由垂直的定 義得到 adb= bea=90 ，根據(jù)直角三角形的性 質(zhì)得到 a

15、f=df，bf=ef，根據(jù)等腰三角形的性 質(zhì)得到 daf= adf， efb= bef，于是得到結(jié)論本題考查了直角三角形的性 質(zhì)，等腰三角形的性 質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的識(shí)別圖 形是解 題的關(guān)鍵11.【答案】 x1=0，x2=3 【解析】解：x（x-3）=0，可得 x=0 或 x-3=0，解得： x1=0， x2=3故答案 為： x1=0， x2=3 根據(jù)兩數(shù)相乘 積為 0，兩因式中至少有一個(gè) 為 0 轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解此題考查了解一元二次方程 -因式分解法，利用此方法解方程 時(shí)，首先將方程右邊化為 0，左 邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘 積為 0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩

16、個(gè)一元一次方程來(lái)求解12.【答案】 2 【解析】解：當(dāng)a=-2時(shí)，二次根式=2把 a=-2代入二次根式，即可得解為 2本題主要考 查二次根式的化 簡(jiǎn)求值，比 較簡(jiǎn)單 13.【答案】 84 分【解析】解：根據(jù) 題意得：90 20%+80 40%+85 40%=84（分）；即這個(gè)人的面試成績(jī)是 84分第 10 頁(yè)，共 16 頁(yè)故答案 為 84分根據(jù)加 權(quán)平均數(shù)的 計(jì)算公式 進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案本題主要考 查加權(quán)平均數(shù)的 計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的定 義是解題的關(guān)鍵14.【答案】 450 【解析】解：如 圖， 過(guò) b 作 bf de， 過(guò) c作 cg de， 則bf cg de，又 ab de， ab

17、 bf， abf=90 ， bf cg de， fbc+ bcg=180 ， gcd+ cde=180 ， abf+ fbc+ bcg+ gcd+ cde=90 +180 +180 =450 ，即abc+bcd+cde=450 ，故答案 為： 450過(guò)b 作 bf de，過(guò)c 作 cg de，則bf cg de，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，即可得到 abc+ bcd+ cde=450 本題主要考 查了平行 線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互 補(bǔ)15.【答案】 k - 且 k1【解析】解：由 題意知，k1 ， 方程有 實(shí)數(shù)根， =32-4 （ k-1） （ -1） =5+4k0 ，

18、 k -且 k1 方程有 實(shí)數(shù)根，則0 ，建立關(guān)于 k 的不等式，求出 k 的取值范圍總結(jié)： 1、一元二次方程根的情況與判 別式 的關(guān)系：（ 1） 0? 方程有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根；（ 2） =0? 方程有兩個(gè)相等的 實(shí)數(shù)根；第 11 頁(yè)，共 16 頁(yè)（ 3） 0? 方程沒(méi)有 實(shí)數(shù)根2、一元二次方程的二次 項(xiàng)系數(shù)不 為 0 16.【答案】【解析】解：作d 關(guān)于 ae 的對(duì)稱點(diǎn) d ，再 過(guò) d 作 d p ad 于 p ， dd ae， afd= afd ， af=af， dae= cae， daf d af ， d 是 d 關(guān)于 ae 的對(duì)稱點(diǎn)，ad =ad=4 ， d p即為 dq+pq

19、的最小 值， 四邊形 abcd 是正方形， dad =45， ap =p d， 在 rt ap d中，pd2+ap 2=ad 2， ad 2=25， ap =p d，2pd2=ad 2，即2pd 2=25， p d=，即dq+pq 的最小 值為故答案 為：；過(guò) d 作 ae 的垂線交 ae 于 f，交ac 于 d ，再 過(guò) d 作 d p ad，由角平分線的性質(zhì)可得出 d 是 d 關(guān)于 ae 的對(duì)稱點(diǎn)，進(jìn)而可知 d p即為 dq+pq 的最小值；本題考查了軸對(duì)稱-最短路 線問(wèn)題 、勾股定理、作 圖與基本作 圖等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù) 軸對(duì)稱的性 質(zhì)找出 p點(diǎn)， 題型較好， 難度較大第

20、 12 頁(yè)，共 16 頁(yè)17.【答案】或【解析】解：如下圖所示：過(guò)點(diǎn)e作mnbc，垂直為 n，交ad于m ce=ef， n 是 cf的中點(diǎn) bc=2bf，=又 四邊形 cdmn 是矩形， dme 為等腰直角三角形， cn=dm=me ， ed=dm=cn=如下圖所示： 過(guò)點(diǎn) e作 mn bc，垂直為 n，交ad 于 m 正方形 abcd 關(guān)于 bd對(duì)稱， abe cbe， bae= bce又 abf= aef=90 ， bae= efc， bce= efc， ce=ef fn=cn又 bc=2bf， fc=3， cn=， en=bn=，第 13 頁(yè)，共 16 頁(yè) de=綜上所述，ed 的長(zhǎng)為或

21、，故答案 為：或當(dāng)點(diǎn) f在 bc 上時(shí)， 過(guò)點(diǎn) e作 mn bc，垂直為 n，交ad 于 m依據(jù)等腰三角形的性 質(zhì)可得到 fn=cn，從而可得到 nc 的長(zhǎng)，然后可得到 md 的長(zhǎng)，在rtmde 中可求得 ed 的長(zhǎng)；當(dāng)點(diǎn)f在 cb 的延長(zhǎng)線上時(shí)，先根據(jù)題意畫(huà)出 圖形，然后再證明 ef=ec，然后再按照上述思路 進(jìn)行解答即可本題主要考 查的是正方形的性 質(zhì)、全等三角形的性 質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性 質(zhì)，掌握本題的輔助線的法則是解題的關(guān)鍵18.【答案】 解：原式 =-=-=【解析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法 則即可求出答案本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式

22、的運(yùn)算法則，本題屬于基 礎(chǔ)題型19.【答案】 解：原方程可以變形為（x-3）（ x+1）=0 x-3=0，x+1=0 x1=3，x2=-1【解析】通過(guò)觀察方程形式，本題可用因式分解法 進(jìn)行解答熟練運(yùn)用因式分解法解一元二次方程注意：常數(shù) 項(xiàng)應(yīng)分解成兩個(gè)數(shù)的 積，且這兩個(gè)的和 應(yīng)等于一次 項(xiàng)系數(shù)20.【答案】 解：（ 1） =（2k）2-4 1 （ k2-1） =4k2-4k2+4=40， 無(wú)論 k取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；第 14 頁(yè)，共 16 頁(yè)（ 2）因?yàn)榉匠逃幸粋€(gè)根為3，所以 9+6k+k2-1=0，即 k2+6k=-8，所以 2k2+12k+2019=2（k2+6k）+201

23、9=-16+2019=2003 【解析】（ 1）由 =（ 2k）2-4 1 （ k2-1） =40 可得答案；（ 2）將x=3 代入方程得 k2+6k=-8，代入原式計(jì)算可得本題考查根的判 別式，解題的關(guān)鍵是記住判別式， 0 有兩個(gè)不相等 實(shí)數(shù)根， =0 有兩個(gè)相等 實(shí)數(shù)根， 0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，屬于中考常考 題型21.【答案】 解：設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x 米，則這個(gè)苗圃園平行于墻的一邊長(zhǎng)為（29-2x+1）米，根據(jù)題意得：x（29-2x+1）=100，解得： x1=5，x2=10， 當(dāng) x=5 時(shí)， 29-2x+1=20 18，舍去， x=10答：這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為10 米【解析】設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于 墻的一邊長(zhǎng)為 x 米， 則這 個(gè)苗圃園平行于 墻的一邊長(zhǎng)為（ 29-2x+1）米，根據(jù)矩形的面 積公式結(jié)合苗圃園的面 積為 100平方米，即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，解之取其 較大值即可得出 結(jié)論本題考查了一元二次方程的 應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵22.【答案】 300 50 【解析】解：（1） 被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 200 20%=1000（人）， a=1000 =300， b=1000-（