1、福建省福州市市第一中學2020-2021學年高一數學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 紙制的正方體的六個面根據其方位分別標記為上、下、東、南、西、北，現在沿該正方體的一條棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到平面圖形，則標“”的面的方位是()a南               b北        

2、  c西           d下參考答案：b2. 把直徑分別為6 cm,8 cm,10 cm的三個鐵球熔成一個大鐵球，則這個大鐵球的半徑為()a3 cm                            

3、                     b6 cmc8 cm                             

4、                     d12 cm參考答案：b略3. 已知集合m=(x，y)|4xy=6，p=(x，y)|3x2y=7，則mp等于（）a(1，2)           b(1，2)        &#

5、160; c1，2       d12 參考答案：b4. 已知是定義在上的奇函數，當時，,那么的值是(   )a     b     c      d   參考答案：a5. 在同一直角坐標系中，表示直線y=ax與y=x+a正確的是（）abcd參考答案：c【考點】i1：確定直線位置的幾何要素【分析】本題是一個選擇題，按照選擇題的解法來做題，由y=x+a得斜率為1排除b、d，由y=ax與y=

6、x+a中a同號知若y=ax遞增，則y=x+a與y軸的交點在y軸的正半軸上；若y=ax遞減，則y=x+a與y軸的交點在y軸的負半軸上，得到結果【解答】解：由y=x+a得斜率為1排除b、d，由y=ax與y=x+a中a同號知若y=ax遞增，則y=x+a與y軸的交點在y軸的正半軸上；若y=ax遞減，則y=x+a與y軸的交點在y軸的負半軸上；故選c【點評】本題考查確定直線為主的幾何要素，考查斜率和截距對于一條直線的影響，是一個基礎題，這種題目也可以出現在直線與圓錐曲線之間的圖形的確定6. 已知函數，則=（）abcd參考答案：d【考點】分段函數的應用；函數的值【分析】由已知中函數，將x=，代入可得的值【解

7、答】解：函數，f（）=+3=f（）=+1=，故選：d【點評】本題考查的知識點是分段函數的應用，函數求值，難度中檔7. 在不同的位置建立坐標系用斜二測畫法畫同一正abc的直觀圖，其中直觀圖不是全等三角形的一組是()參考答案：c8. 在區間1,1上隨機取一個數k，使直線與圓相交的概率為（   ）a. b. c. d. 參考答案：c由直線與圓相交可得圓心到直線的距離，即或，也即，故所求概率，應選答案c點睛：本題將幾何概型的計算公式與直線與圓的位置關系有機地整合在一起旨在考查運算求解能力、分析問題和解決問題 的能力綜合分析問題解決問題的能力求解時，先依據題設建立不等式求出或，再借助

8、幾何概型的計算公式求出概率使得問題獲解9. 在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，若，則b=（  ）a. b. c. d. 或參考答案：d【分析】根據正弦定理可求得，根據的范圍可求得結果.【詳解】由正弦定理可得：且    或本題正確結果：【點睛】本題考查正弦定理解三角形問題，屬于基礎題.10. 等差數列,的前項和分別為,若,則=（    ）a           b     &

9、#160;    c         d  參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，且，則的值為_ _.參考答案：1  解析：設f(t)=t3+sin t則f (t)在上是單調增加的由原方程組可得f(x)=f(2y)=2a，又x，2y，所以x=2y，x+2y=0，故cos(x+2y)=112. 某人向正東方向走了x km后向右轉了，然后沿新方向走了3 km,結果離出發點恰好km,那么x的值為  

10、60;    參考答案：或2略13. 參考答案：14. 直線與圓相交于兩點，則=_.參考答案：略15. 下列不等式：x1；0x1；1x0；1x1，其中，可以是x21的一個充分條件的所有序號為_參考答案：解析：由于x21即1x1，顯然不能使1x1一定成立，滿足題意16. 已知在1，1上存在，使得=0，則的取值范圍是_；參考答案：（，+）u（，1）  17. 給定數集,對于任意，有且，則稱集合為閉集合集合為閉集合； 集合為閉集合；若集合,為閉集合，則為閉集合；若集合,為閉集合，且，則存在,使得其中，全部正確結論的序號是_ 參考答案：三、 解答題：本大題共5小

11、題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知角終邊上,  且求：的值。參考答案：由于，故，解得.-3分當時, -9分當-15分19. 如圖，已知圓c：x2+y24x14y+45=0及點q（2，3）（1）若點p（m，m+1）在圓c上，求直線pq的斜率以及直線pq與圓c的相交弦pe的長度；（2）若n（x，y）是直線x+y+1=0上任意一點，過n作圓c的切線，切點為a，當切線長|na|最小時，求n點的坐標，并求出這個最小值（3）若m（x，y）是圓上任意一點，求的最大值和最小值參考答案：【考點】je：直線和圓的方程的應用【分析】（1）通過點p（m，m+1）在圓c上，求出m

12、=4，推出p的坐標，求出直線pq的斜率，得到直線pq的方程，利用圓心（2，7）到直線的距離d，求解即可（2）判斷當nc最小時，na最小，結合當ncl時，nc最小，求出|nc|的最小值，然后求解直線方程（3）利用kmq=，題目所求即為直線mq的斜率k的最值，且當直線mq為圓的切線時，斜率取最值設直線mq的方程為y3=k（x+2），利用圓心到直線的距離求解即可【解答】解：（1）點p（m，m+1）在圓c上，代入圓c的方程，解得m=4，p（4，5）故直線pq的斜率k=因此直線pq的方程為y5=（x4）即x3y+11=0，而圓心（2，7）到直線的距離d=，所以pe=2=（2）當nc最小時，na最小又知當

13、ncl時，nc最小，?過c且與直線x+y+1=0垂直的直線方程：xy+5=0，n（3，2）（3）kmq=，題目所求即為直線mq的斜率k的最值，且當直線mq為圓的切線時，斜率取最值設直線mq的方程為y3=k（x+2），即kxy+2k+3=0當直線與圓相切時，圓心到直線的距離d=r=2兩邊平方，即（4k4）2=8（1+k2），解得k=2，或k=2+所以的最大值和最小值分別為2+和220. 在直角坐標系內，o為坐標原點，向量，（1）若點a、b、c能構成三角形，且為直角，求實數的值；（2）若點a、b、c能構成以ab為底邊的等腰三角形，求的余弦值 參考答案：答案：（1），；，。  &

14、#160;  7分（2）點a、b、c能構成以ab為底邊的等腰三角形，即     11分，     14分略21. 設函數（1）判斷它的奇偶性；（2）x0，求的值（3）計算+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值參考答案：