1、浙江省溫州市瑞安第五高中高二數學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數的最小正周期是(      )a、           b、          c、         

2、60;   d、參考答案：a略2. 程序框圖如圖211所示，則該程序運行后輸出的b等于()圖211a7                               b15c31         

3、60;                    d63參考答案：d3. 拋物線y2=4x上兩點a、b到焦點的距離之和為7，則a、b到y軸的距離之和為（）a8b7c6d5參考答案：d【考點】拋物線的簡單性質【分析】根據拋物線的方程求出準線方程，利用拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離，列出方程求出a、b到y軸的距離之和【解答】解：拋物線y2=4x的焦點f（1，0），準線方程x=1設a（x1，y1），b（x

4、2，y2）|af|+|bf|=x1+1+x2+1=7x1+x2=5，a、b到y軸的距離之和為5，故選：d4. 如圖，正方形sg1g2g3中，e，f分別是g1g2，g2g3中點，d是ef與sg2的交點，現沿se，sf及ef把這個正方形折成一個四面體，使g1，g2，g3三點重合，重合后的點記為g，則在四面體gsef中必有（）asd平面efgbsegfcef平面segdsesf參考答案：b【考點】直線與平面垂直的性質【專題】計算題；轉化思想；綜合法；空間位置關系與距離【分析】根據題意，在折疊過程中，始終有sg1g1e，sg3g3f，即sgge，sggf，由線面垂直的判定定理，得sg平面efg，分析四

5、個答案，即可給出正確的選擇【解答】解：在a中：設正方形的棱長為2a，則dg=a，sd=a，sg2dg2+sd2，sd與dg不垂直，sd不垂直于平面efg，故a錯誤；在b 中：在折疊過程中，始終有sg1g1e，sg3g3f，sgge，sggf，又eggf，sgeg=g，gf平面seg，se?平面sge，segf，故b正確；在c中：efg中，eggf，ef不與gf垂直，ef不垂直于平面seg，故c錯誤；在d中：由正方形sg1g2g3中，e，f分別是g1g2，g2g3中點，得esfg1sg3=90°，se與sf不垂直，故d錯誤故選：b【點評】線線垂直可由線面垂直的性質推得，直線和平面垂直，

6、這條直線就垂直于平面內所有直線，這是尋找線線垂直的重要依據垂直問題的證明，其一般規律是“由已知想性質，由求證想判定”，也就是說，根據已知條件去思考有關的性質定理；根據要求證的結論去思考有關的判定定理，往往需要將分析與綜合的思路結合起來5. 若不論為何值，直線與曲線總有公共點，則的取值范圍是（   ）a.      b.     c.         d.參考答案：b6. 函數的零點所在的大致區間是 (

7、60;  )  a               b               c 和       d 參考答案：b7. 在平面直角坐標系中，o為坐標原點，已知點a（3，1）、b（1，3）若點c滿足，其中、，且，則點c的軌跡方程為  

8、60; a          b    c                d參考答案：d8. 某考察團對全國10大城市進行職工人均工資水平x（千元）與居民人均消費水平y（千元）統計調查發現，y與x具有相關關系，回歸方程為=0.66x+1.562若某城市居民人均消費水平為7.675（千元），估計該城市人均消費額占人均工資收入的百分

9、比約為（）a. 83%b. 72%c. 67%d. 66%參考答案：a【分析】把y=7.675代入回歸直線方程求得x，再求的值【詳解】當居民人均消費水平為7.675時，則7.675=0.66x+1.562，即職工人均工資水平x9.262，人均消費額占人均工資收入的百分比為 故選：a【點睛】本題考查了回歸直線方程的應用，熟練掌握回歸直線方程變量的含義是解題的關鍵 9. 在一次隨機試驗中。彼此互斥的事件a、b、c、d的概率分別是0.2、0.2、0.3、0.3，則下列說法正確的是   （   ）aa+b與c是互斥事件，也是對立事件bb+c與d是互斥事

10、件，也是對立事件ca+c與是互斥事件，但不是對立事件da與是互斥事件，也是對立事件參考答案：d 10. 設，則“、中至少有一個數是虛數”是“是虛數”的（ ）a. 充分非必要條件b. 必要非充分條件c. 充要條件d. 既非充分又非必要條件參考答案：b若、皆是實數，則一定不是虛數，因此當是虛數時，則“、中至少有一個數是虛數”成立，即必要性成立；當、中至少有一個數是虛數，不一定是虛數，如，即充分性不成立，選b.考點：復數概念，充要關系二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 從區間0，1隨機抽取2n個數x1，x2，xn，y1，y2，yn，構成n個數對（x1，y1），（x2，y2），（

11、xn，yn），其中兩數的平方和小于1的數對共有m個，則用隨機模擬的方法得到的圓周率的近似值為參考答案：【考點】模擬方法估計概率【分析】以面積為測度，建立方程，即可求出圓周率的近似值【解答】解：由題意，兩數的平方和小于1，對應的區域的面積為?12，從區間0，1隨機抽取2n個數x1，x2，xn，y1，y2，yn，構成n個數對（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），對應的區域的面積為12，=故答案為：12. 已知直線平面，直線平面，則直線的位置關系是_ 參考答案：a/b13. 甲、乙兩隊各有n個隊員，已知甲隊的每個隊員分別與乙隊的每個隊員各握手一次 （同隊的隊員之間不握手），從這n2次的握手

12、中任意取兩次記事件a：兩次握手中恰有3個隊員參與若事件a發生的概率p，則n的最小值是_參考答案：2014. 命題p:“對，恒成立”，命題q：“方程表示雙曲線”.(1)若p為假命題，求實數m的取值范圍；(2)若pq是假命題，pq是真命題，求實數m的取值范圍參考答案：略15. 設f(x) =   且         參考答案：016. 圓c: (為參數)的圓心坐標為_,和圓c關于直線x-y=0對稱的圓c的普通方程是_.參考答案：    17. 已知f1、f2是橢圓的左、右焦點，點

13、p是橢圓上任意一點，從f1引f1pf2的外角平分線的垂線，交f2p的延長線于m，則點m的軌跡方程是_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從三個區中抽取6個工廠進行調查.已知區中分別有27, 18，9個工廠.（）求從區中應分別抽取的工廠個數；（）若從抽得的6個工廠中隨機地抽取2個進行調查結果的對比，求這2個工廠中至少有1個來自區的概率。  參考答案：（）由題可知，沒個個體被抽取到得概率為；設三個區被抽到的工廠個數為，則所以，故三個區被抽到的工廠個數

14、分別為（）設區抽到的工廠為，區抽到的工廠為，區抽到的工廠為則從6間工廠抽取2個工廠，基本事件有：，共15種情況；2個都沒來自區的基本事件有，共3種情況設事件“至少一個工廠來自區”為事件，則事件為“2個都沒來自區”所以所以，至少有一個工廠來自區的概率為19. （12） 點p是橢圓上的一點，是橢圓的兩個焦點，且,求三角形的面積。參考答案：（12）根據題意得  橢圓的長軸長為6，焦距為 所以-6根據上式可得-8所以三角形的面積為.-12略20. 學校游園活動有這樣一個游戲項目:甲箱子里裝有3個白球、2個黑球,乙箱子里裝有1個白球、2個黑球,這些球除顏色外完全相同.每次游戲從這兩個

15、箱子里各隨機摸出2個球,若摸出的白球不少于2個,則獲獎.(每次游戲結束后將球放回原箱)（1）求在1次游戲中,摸出3個白球的概率;獲獎的概率;（2）求在2次游戲中獲獎次數x的分布列.參考答案：（1）；（2）x的分布列見解析，數學期望解：(1)設“在一次游戲中摸出i個白球”為事件ai(i0,1,2,3)，則p(a3)·.設“在一次游戲中獲獎”為事件b，則ba2a3，又p(a2)·，且a2，a3互斥，所以p(b)p(a2)p(a3).(2)由題意可知x的所有可能取值為0,1,2，p(x0)2，p(x1)c21·，p(x2)2，所以x的分布列是x 0 

16、1 2 p     x的數學期望e(x)0×1×2×.21. （12分）已知雙曲線的離心率為，實軸長為2.（1）求雙曲線c的方程；（2）已知直線與雙曲線c交于不同的兩點a，b，且線段ab的中點在圓上，求的值       參考答案：（1）由題意，得，解得，         ，所求雙曲線的方程為.5分（2）設a、b兩點的坐標分別為，線段ab的中點為，由得（判別式）, 8分,10分點在圓上，     ，.12分22. (12分) 已知a0,b0，試比較：與的大小參考答案：解析：（法一）              0