1、第十五講分數百分數應用題二百分數在生活中應用很廣泛，它是在分數應用題根底上的繼續和深化,解題方法和思路與分數應用題根本相同，解答時要結合生活實際來思考這種問題。如利潤和折扣問題，要準確理解利潤、本錢價、定價、售出價。折扣表示實際售出價是定價的百 分之幾等。建立數量之間關系是解答這類問題的關鍵。濃度問題是常見的百分率問題，常用的關系式：濃度=X 100%經濟問題常用關系式：利潤=售價一本錢；利潤率=X 100%本錢X1+利潤率=售價；原價X折扣=現價典題1:某商人購進一批服裝，每件本錢是150元，如果按定價210元銷售，每 件衣服可獲利潤多少元？每件衣服的利潤率是多少？典題解析：每件利潤為：21

2、0-150=60 元 利潤率為：X 100%=40%典題2:某種品牌的洗衣機每臺按定價出售可得利潤600元，如果按定價的80%出售，那么虧損100元。該品牌洗衣機每臺的本錢價是多少元？典題解析：由關鍵句可知，題中的唯一單位“ T是定價，而定價比本錢多 600元，售價比本錢少100元，通過盈虧關系可知，定價比售價高600+100 元，售價是定價的80%那么，售價就比定價降低1-80%,利用量率對應法即 可求解。解：600+100- 1-80% -600=700- 20%600=3500-600 =2900 元答：該品牌洗衣機每臺的本錢價是 2900元。典題3:新興超市出售某種商品，按定價出售，每

3、件利潤率 25%，后來超市搞促 銷活動，按定價的90%出售，結果每天售出的件數比降價前增加的了 1.5倍，每 天經營這種商品的總利潤比降價前增加的了百分之幾？典題解析：解法一，此題是典型的百分數求分率的問題，因為沒有具體量， 而單位“ T的量又很多，我們可以先統一單位“ T,再進行比擬。本錢：1 12.5%X 1+1.5 -25%- 25%定價：1+25%=125%= 12.5%X 2.5-25%十 25%促銷價：125%< 90%=112.5%= - X 4促銷價的利潤率： 112.5%-1=12.5%=25%答：每天經營這種商品的總利潤比降價前增加了25%。解法二，也可以采用將單位“

4、 1的量看作“ 1 00來“賦值計算設數法 還要準確理解“增加了 1.5 倍的含義。設每件本錢為 100 元，原來售出 2 件。定價為100X 1+25% =125元每天的總利潤為：125-100 X2=50元 降價后售出： 2X 1+1.5 =5件 降價后每天的總利潤：125X 90%<5 -100X 5=62.5 元62.5-50 - 50=25%典題 4: 實驗室想把濃度為 24%的鹽水 400克參加水，稀釋成濃度為 16%的鹽水。 應參加多少克水？典題解析： 在鹽水中加水稀釋，鹽的含量是不變的，利用這一等量關系， 可以列方程解答。解法一：解：設要參加X克水。400+X X 16%

5、=40X 24%X =200解法二 ，還可以抓不變量：在鹽水中參加水，含鹽量不變，鹽在稀釋后的鹽 水中百分率變為 16%，利用這一對應關系，就可以求出加水后的鹽水質量，加水 前后鹽水的質量差就是要求的解。400X 24滄 16%400=200 克答：應參加 200 克水。典題 5: 有甲、乙兩種糖水，甲糖水含糖率是 60%，乙糖水濃度是 30%，今要得 到濃度為 42%的糖水 500克，問每種應取多少克？典題解析： 解法一： 將兩種不同濃度的鹽水混合在一起， 這兩種鹽水中鹽的 質量之和等于混合鹽水中鹽的質量， 利用這一等量關系， 可以列方程解答。 這類 問題可以根據加糖水中糖的質量 +乙糖水中

6、糖的質量 =混合后糖水中糖的質量， 列 方程比擬簡單。也可以根據“雞兔同籠問題，利用假設法解題。解：設甲種糖水取x克，那么乙種糖水取500- x克。60%X +30% 500- X=500X 42%解方程得：X =200500-X =300答：甲種溶液取 200克，乙種溶液取 300克。解法二：假設兩種溶液的濃度都是 60%，那么混合溶液的濃度仍然是 60%， 該有500X 60%=300克鹽，而實際只有500X 42%=210克，那是因為濃度為 30%的溶液中多取出了 60%-30%=30%鹽，就是 300-210=90 克，利用量率對 應即可求出濃度為 30%的糖水應取多少克。 還可以假設

7、兩種溶液的濃度都為 30%。500X 60%500X 42% - 60%-30%500-300=200克=300-210 - 30%=90- 30%=300 克答：甲種溶液取200克,乙種溶液取300克1、某商店購進一批服裝，加價150%出售。當這批服裝賣出一半時，該商店已獲 利1000元。如果余下的服裝售價不變，問：這批服裝生意能為商店帶來多少元 的利潤？2、某商品按40%的利潤定價，然后又按定價的70%出售，結果每件虧損46元 這一商品的本錢是多少兀？3、某店進了一批兒童玩具，按 40%的利潤定價。當售了這批筆記本的 60%后, 為了盡早銷完，商店把余下的玩具按定價的一半銷售。銷完后商店實

8、際獲得的利 潤百分數是多少？4、100克濃度為15%的糖水中，放進了 10克糖，為使溶液的濃度成為20%，還 應再參加多少克水？5、甲、乙兩只裝有糖水的桶，甲桶有糖水 120千克，含糖率4%，乙桶有糖水 80千克，含糖率為20%。兩桶互相交換多少千克糖水，才能使兩桶糖水的含糖 率相等？我的作業15%，某顧客在定價的1、某件商品定價1150元，假設以8折出售，商店仍可獲利根底上按會員價購置，商店讓利150元。商店出售這件商品是盈利還是虧損？盈 利或虧損多少元?2、張大爺參加了農村合作醫療保險。今年張大爺因病住院治療一個月，醫療費 共計9000元。按照保險條款規定，400元以內的個人自付，超過400元的局部, 國家按45%補償。按此條款，張大爺要自付多少元？3、一杯鹽水，第一次參加一定量的水后，鹽水的濃度變為20%第二次又參加同樣多的水，含鹽率變為15%第三次參加同樣多的水，鹽水的含鹽百分比將變 為百分之幾？4、有兩種鹽