1、 第1課時進門測判斷下列結論是否正確(請在括號中打“”或“×”)(1)在分類加法計數原理中，兩類不同方案中的方法可以相同( )(2)在分類加法計數原理中，每類方案中的方法都能直接完成這件事( )(3)在分步乘法計數原理中，事情是分步完成的，其中任何一個單獨的步驟都不能完成這件事，只有每個步驟都完成后，這件事情才算完成( )(4)如果完成一件事情有n個不同步驟，在每一步中都有若干種不同的方法mi(i1,2,3，n)，那么完成這件事共有m1m2m3mn種方法( )(5)在分步乘法計數原理中，每個步驟中完成這個步驟的方法是各不相同的( )作業檢查無第2課時階段訓練題型一分類加法計數原理的應

2、用例1高三一班有學生50人，其中男生30人，女生20人；高三二班有學生60人，其中男生30人，女生30人；高三三班有學生55人，其中男生35人，女生20人(1)從高三一班或二班或三班中選一名學生任學生會主席，有多少種不同的選法？(2)從高三一班、二班男生中或從高三三班女生中選一名學生任學生會體育部長，有多少種不同的選法？定義“規范01數列”an如下：an共有2m項，其中m項為0，m項為1，且對任意k2m，a1，a2，ak中0的個數不少于1的個數若m4，則不同的“規范01數列”共有()a18個 b16個 c14個 d12個題型二分步乘法計數原理的應用例2(1)如圖，小明從街道的e處出發，先到f處

3、與小紅會合，再一起到位于g處的老年公寓參加志愿者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數為()a24 b18 c12 d9(2)有六名同學報名參加三個智力項目，每項限報一人，且每人至多參加一項，則共有_種不同的報名方法引申探究1本例(2)中若將條件“每項限報一人，且每人至多參加一項”改為“每人恰好參加一項，每項人數不限”，則有多少種不同的報名方法？2本例(2)中若將條件“每項限報一人，且每人至多參加一項”改為“每項限報一人，但每人參加的項目不限”，則有多少種不同的報名方法？(1)已知集合m1，2,3，n4,5,6，7，從m，n這兩個集合中各選一個元素分別作為點的橫坐標、縱坐標，則這樣的坐標

4、在直角坐標系中可表示第一、第二象限內不同的點的個數是()a12 b8 c6 d4(2)五名學生報名參加四項體育比賽，每人限報一項，則不同的報名方法的種數為_五名學生爭奪四項比賽的冠軍(冠軍不并列)，則獲得冠軍的可能性有_種題型三兩個計數原理的綜合應用例3(1)如圖，矩形的對角線把矩形分成a，b，c，d四部分，現用5種不同顏色給四部分涂色，每部分涂1種顏色，要求共邊的兩部分顏色互異，則共有_種不同的涂色方法(2)如果一條直線與一個平面垂直，那么稱此直線與平面構成一個“正交線面對”在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“正交線面對”的個數是_如圖，用4種不同的顏色對圖中5個

5、區域涂色(4種顏色全部使用)，要求每個區域涂一種顏色，相鄰的區域不能涂相同的顏色，則不同的涂色種數有_第3課時階段重難點梳理分類加法計數原理與分步乘法計數原理 原理異同點分類加法計數原理分步乘法計數原理定義完成一件事有兩類不同方案，在第1類方案中有m種不同的方法，在第2類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有nmn種不同的方法完成一件事需要兩個步驟，做第1步有m種不同的方法，做第2步有n種不同的方法，那么完成這件事共有nm×n種不同的方法區別各種方法相互獨立，用其中任何一種方法都可以完成這件事各個步驟中的方法互相依存，只有各個步驟都完成才能做完這件事重點題型訓練典例(1)把3封信

6、投到4個信箱，所有可能的投法共有()a24種 b4種 c43種 d34種(2)某人從甲地到乙地，可以乘火車，也可以坐輪船，在這一天的不同時間里，火車有4次，輪船有3次，問此人的走法可有_種1用0,1，9十個數字，可以組成有重復數字的三位數的個數為()a243 b252 c261 d2792滿足a，b1,0,1,2，且關于x的方程ax22xb0有實數解的有序數對(a，b)的個數為()a14 b13 c12 d103從0,2中選一個數字，從1,3,5中選兩個數字，組成無重復數字的三位數，其中奇數的個數為()a24 b18 c12 d645位同學報名參加兩個課外活動小組，每位同學限報其中一個小組，則

7、不同的報名方法有_種作業布置1有4位教師在同一年級的4個班中各教一個班的數學，在數學檢測時要求每位教師不能在本班監考，則不同的監考方法有()a8種 b9種c10種 d11種2小明有4枚完全相同的硬幣，每個硬幣都分正反兩面他想把4個硬幣擺成一摞，且滿足相鄰兩枚硬幣的正面與正面不相對，則不同的擺法有()a4種 b5種 c6種 d9種3將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，則不同的安排方案共有()a12種 b10種c9種 d8種4用數字0,1,2,3,4,5組成沒有重復數字的五位數，其中比40 000大的偶數共有()a144個 b1

8、20個 c96個 d72個5將一個四面體abcd的六條棱上涂上紅、黃、白三種顏色，要求共端點的棱不能涂相同顏色，則不同的涂色方案有()a1種 b3種c6種 d9種6將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有()a12種 b18種c24種 d36種7將數字1,2,3,4填入標號為1,2,3,4的四個方格，每格填一個數，則每個方格的標號與所填數字均不相同的填法有_種8如圖所示，在a，b間有四個焊接點，若焊接點脫落，則可能導致電路不通，今發現a，b之間線路不通，則焊接點脫落的不同情況有_種9從1,2,3,4,7,9六個數中，任取兩個數作為對數的底數和真數，則所有不同對數值的個數為_10回文數是指從左到右與從右到左讀都一樣的正整數，如22,121,3 443,94 249等顯然2位回文數有9個：11,22,33，99.3位回文數有90個：101,111,121，191,202，999.則(1)4位回文數有_個；(2)2n1(nn*)位回文數有_個11有一項活動需在3名老師，6名男同學和8名女同學中選人參加(1)若只需一人參加，有多少種不同選法？(2)若需一名老師，一名學生參加，有多少種不同選法？(3)若需老師，男同學，女同學各一人參加，有多少種不同選法？12如圖所示，將一個四棱錐的每一個