1、2022年安徽省宿州市大路中學高二數學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知直線與拋物線交于兩點，為坐標原點，的斜率分別為，則 a                 b                 c    

2、;             d 參考答案：a2. 如右圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于(   )a.2    b.     c.     d.4參考答案：d3. 在各項均為正數的等比數列an中，若a4a5=3，則log3a1+log3a2+log3a8=（）a1b2c4d3參考答案：c【考點】數列的求和【分析】利用導數的運算法則化簡所求的和，通過等比數列的性質求解即

3、可【解答】解：等比數列an中，每項均是正數，a4a5=3，可得a4a5=a3a6=a2a7=a1a8=3，則log3a1+log3a2+log3a8=log3（a1a2a3a4a5a6a7a8）=4故選：c4. 某人射擊命中目標的概率為0.6,每次射擊互不影響,連續射擊3次,至少有2次命中目標的概率為                         

4、;                                 (    )a.        b.       &

5、#160;  c.        d.       參考答案：b5. 已知空間中a(6, 0, 1)，b (3, 5, 7)，則a、b兩點間的距離為            。.參考答案：略6. 若函數，則是（）a僅有最小值的奇函數         &

6、#160;    b僅有最大值的偶函數c既有最大值又有最小值的偶函數    d非奇非偶函數參考答案：c7. 巳知等比數列滿足，且，則當時，a.       b.            c.            d.參考答案：c略8. 已知在平行四邊形abcd

7、中，點e是邊bc的中點在邊ab上任取一點f，則adf與bfe的面積之比不小于1的概率是（）abcd參考答案：c【考點】cf：幾何概型【分析】根據題意，利用sadf：sbfe1時，可得，由此結合幾何概型計算公式，即可算出使adf與bfe的面積之比不小于1的概率【解答】解：由題意，sadf=ad?afsina，sbfe=be?bfsinb，因為sina=sinb，be=ad，所以當sadf：sbfe1時，可得，adf與bfe的面積之比不小于1的概率p=故選c9. 在各項都為正數的等比數列中，首項，前三項和為，則（   ）a33    &#

8、160; b72       c84        d189參考答案：c10. 已知，則的值為（   ）a2           b.  0        c.           

9、;  d. 2參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 曲線在點（1,2）處的切線方程為參考答案：x-y+1=0略12. 若命題?x2，3，x240，則命題p為         參考答案：?x2，3，x240【考點】命題的否定【專題】計算題；規律型；轉化思想；簡易邏輯【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結果即可【解答】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以命題?x2，3，x240，則命題p為：?x2，3，x240故答案為：?x2，3，x240【點評】本題考查

10、命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關系，是基礎題13. 如圖，將正三角形abc分割成m個邊長為1的小正三角形和一個灰色菱形，這個灰色菱形可以分割成n個邊長為1的小正三角形.若，則正三角形abc的邊長是          .參考答案：12很明顯，題中的菱形是一個頂角為 的菱形，歸納可得，當正三角形的邊長為 時，可以將該三角形分解為 個邊長為1的正三角形，設在正三角形的邊長為 ，則菱形的邊長為 ，由題意可得： ，整理可得： ，邊長為正整數，故： ，即 的邊長為 . 14. 已知，則= &

11、#160;           ；  參考答案：515. 如果關于x的不等式的解集是非空集合，則m=      .參考答案：3616. 已知函數，則 =      參考答案：2略17. 用數字0，1，2，3，4組成沒有重復數字的五位數，則其中數字1，2相鄰的偶數個（用數字作答）參考答案：24三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (14分)已知圓m：x

12、2(y2)21，q是x軸上的動點，qa，qb分別切圓m于a，b兩點(1)若q(1,0)，求切線qa，qb的方程(2)求四邊形qamb面積的最小值(3)若|ab|，求直線mq的方程參考答案：(1)設過點q的圓m的切線方程為xmy1，則圓心m到切線的距離為1，或0，qa，qb的方程分別為3x4y30和x1.（3分）(2)maaq，s四邊形maqb|ma|·|qa|qa|.四邊形qamb面積的最小值為.（6分）(3)設ab與mq交于p，則mpab，mbbq，.在rtmbq中，|mb|2|mp|mq|，即1|mq|，|mq|3. x2(y2)29.設q(x,0)，則x2229，x±

13、，q(±，0)，mq的方程為2xy20或2xy20. （13分）19. 已知等差數列，。 （i）求的通項公式；（ii）若等比數列滿足，求的前項和公式。參考答案：略20. 已知二次函數，且1,3是函數的零點.（1）求解析式；（2）解不等式.參考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）由題意得是方程的兩根，利用韋達定理可求的值，進而得到解析式；（2）利用因式分解易得一元二次不等式的解集.【詳解】（1）因為是函數的零點，所以是方程兩根，所以所以.（2）不等式，解得：或，所以不等式的解集為：或.【點睛】本題考查函數的零點與方程的根、一元二次不等式的求解，考查轉化與化歸思想的運用，考查基本運算求

14、解能力，屬于容易題.21. （13分）已知函數（為常數，且）有極大值.（1）求的值；（2）若曲線有斜率為的切線，求此切線方程. 參考答案：解：（1）則或.當變化時，與的變化情況如下表：極大值極小值從而可知，當時，函數取得極大值，即（2）由（1）知，依題意知又所以切線方程為或即或  22. 已知圓a：（x+1）2+y2=8，動圓m經過點b（1，0），且與圓a相切，o為坐標原點（）求動圓圓心m的軌跡c的方程；（）直線l與曲線c相切于點m，且l與x軸、y軸分別交于p、q兩點，若=，且，2，求opq面積s的取值范圍參考答案：【考點】橢圓的簡單性質；軌跡方程【分析】（）由題意可知：|

15、ma|=2r，|mb|=r，則|ma|+|mb|=2|ab|=2，m點軌跡是以a、b為焦點的橢圓，即2a=2，a=，2c=2，c=1，b2=a2c2=1，即可求得橢圓的標準方程；（）設l：y=kx+b，代入橢圓方程，由=0，求得b2=1+2k2，利用韋達定理求得切點坐標，opq的面積s=?|op|?|oq|=|k|+，由的取值范圍求得k的取值范圍，利用函數的單調性即可求得opq面積s的取值范圍【解答】解：（）設動圓m的半徑為r，依題意，|ma|=2r，|mb|=r，|ma|+|mb|=2|ab|=2，m點軌跡是以a、b為焦點的橢圓，即2a=2，a=，2c=2，c=1，則b2=a2c2=1，橢圓c的標準方程為： +y2=1（）由題意可知，直線l的斜率存在且不為0，設l：y=kx+b，化簡得：（1+2k2）x2+4kbx+2b22=0，l與橢圓c相切于點m，設m（x0，y0），=8（1+2k2b2）=0，即b2=1+2k2，且2x0=，解得：x0=，y0=+b=，點m的坐標為（，），又l與x軸、y軸分別交于p、q兩點，點p的坐標為（，0）