1、2022年山東省濟南市章丘第一高級中學高一數學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數的值域是(     )a.        b.        c.          d.參考答案：c2. 已知，且，則向量與向量的夾角為（ &

2、#160; ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】通過向量的垂直轉化為向量的數量積的運算，利用向量夾角的余弦公式求出其余弦值，問題得解【詳解】，即：又，向量與向量的夾角的余弦為，向量與向量的夾角為：故選：b【點睛】本題考查向量夾角公式及向量運算，還考查了向量垂直的應用，考查計算能力3. 已知函數是r上的增函數，是其圖象上的兩點，那么的解集的補集是（      ）.a（1，2）    b    c    d 參考答案：c4. 已知集合s=中的三個元素

3、可構成abc的三條邊長，那么abc一定不是（）       a銳角三角形                                 b直角三角形      

4、; c鈍角三角形                                 d等腰三角形參考答案：d5. 不等式對恒成立，則的取值范圍是            （&

5、#160;   ）a            b              c               d 參考答案：c略6. 在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性是()a與第幾次抽樣有關，第一次抽到的

6、可能性最大b與第幾次抽樣有關，第一次抽到的可能性最小c與第幾次抽樣無關，每一次抽到的可能性相等d與第幾次抽樣無關，與抽取幾個樣本有關參考答案：c略7. 如果，那么下列不等式中正確的是（   ）.                . 參考答案：由不等式的性質知：c為正確答案.8. 是,的平均數,是,的平均數,是,的平均數，則下列各式正確的是 （）     參考答案：a略9. 若集合a=3，a2,b=2,4,則“

7、a=2”是的                   (  )a、充分不必要條件                  b、必要不充分條件c、充要條件        &

8、#160;               d、既非充分也非必要條件參考答案：a10. 數列an的前n項和為sn，若a11，an13sn(n1)，則a6()a3×44      b3×441     c45  d441參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計算：log43?log98=參考答案：【考點】對數的運算性質；換底公式的應

9、用【分析】直接利用對數的運算性質，把要求的式子化為  ?，即 ?，運算求得結果【解答】解：由對數的運算性質可得log43?log98=?=?=，故答案為12. 一元二次不等式的解集為               .參考答案：略13. 函數在區間上為減函數，則的取值范圍為      參考答案：14. 中，角a，b，c所對的邊為若，則的取值范圍是      &#

10、160;   . 參考答案：15. 從甲、乙、丙三名同學中選2人參加普法知識競賽，則甲被選中的概率為_.參考答案：16. 已知是直線上的動點，是圓的切線，是切點，是圓心，那么四邊形面積的最小值是_.參考答案：略17. 在下圖偽代碼的運行中，若要得到輸出的y值為25，則輸入的x應該是_.                        

11、60;                                     參考答案：-6或6  三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知為定義在r上的奇函數，當時（

12、1）求的解析式；（2）試判斷的單調性。參考答案：19. 對于函數y=f（x），若x0滿足f（x0）=x0，則稱x0位函數f（x）的一階不動點，若x0滿足f（f（x0）=x0，則稱x0位函數f（x）的二階不動點，若x0滿足f（f（x0）=x0，且f（x0）x0，則稱x0為函數f（x）的二階周期點（1）設f（x）=kx+1當k=2時，求函數f（x）的二階不動點，并判斷它是否是函數f（x）的二階周期點；已知函數f（x）存在二階周期點，求k的值；（2）若對任意實數b，函數g（x）=x2+bx+c都存在二階周期點，求實數c的取值范圍參考答案：【考點】函數恒成立問題；函數的值【專題】新定義；轉化思想；函數

13、的性質及應用【分析】（1）當k=2時，f（x）=2x+1，結合二階不動點和二階周期點的定義，可得答案；由二階周期點的定義，結合f（x）=kx+1，可求出滿足條件的k值；（2）若對任意實數b，函數g（x）=x2+bx+c都存在二階周期點，則函數g（x）=x2+bx+c=x恒有兩個不等的實數根，解得答案【解答】解：（1）當k=2時，f（x）=2x+1，f（f（x）=2（2x+1）+1=4x+3，解4x+3=x得：x=1，即1為函數f（x）的二階不動點，時f（1）=1，即1不是函數f（x）的二階周期點；f（x）=kx+1，f（f（x）=k2x+k+1，令f（f（x）=x，則x=，（k±1）

14、，或x=0，k=1，令f（x）=x，則x=，若函數f（x）存在二階周期點，則k=1，（2）若x0為函數f（x）的二階周期點則f（f（x0）=x0，且f（x0）x0，若x1為函數f（x）的二階不動點，則f（f（x1）=x1，且f（x1）=x1，則f（x0）=f（x1），則x0x1，且f（x0）+f（x1）=b，即函數g（x）=x2+bx+c=x恒有兩個不等的實數根，故=（b1）24c0恒成立，解得：c0【點評】本題以二階不動點和二階周期點為載體，考查了二次函數的基本性質，正確理解二階不動點和二階周期點的概念是解答的關鍵20. (本大題12分)已知函數在區間2,3上有最大值4 和最小值1，設.（1

15、）求的值；（2）若不等式在區間1,1上有解，求實數k的取值范圍；（3）若有三個不同的實數解，求實數k的取值范圍.參考答案：（1）  在2,3上為增函數      （2）由題意知    不等式可化為可化為   令，故，令由題意可得  在上有解等價于（3）原方程可化為：  令，則方程可化為：  原方程有三個不同的實數解。由的圖象知   有兩個根且或證，則或 21. （12分）已知函數（1）設、為的兩根，且，試求a的取值范圍（2）當時，f(x)的最大值為2，試求a參考答案：（1）由題意可得、為的兩根，且，解得故（2）當時，的最大值為2，由，可知拋物線開口向上，對稱軸為若，則當時取得最大值，即，解得若，則當時取得最大值，即，解得故或 22. 本小題滿分12分）求經過點，且滿足下列條件的直線方程：（1）傾斜角的正弦為；  （2）與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積為4。參考答案：（1）設直線傾斜角為，由，得，-1分當時，由直線點斜式方程得，即；-3分當時，由直線點斜式