1、安徽省阜陽市龐營中學2020年高一數學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則的值為                     ()a100   b10    c10     d100參考答案：a2. 設數列1，的前項和為，則等

2、于 a.                                  b.                 

3、60;                 c.            d. 參考答案：d3. 已知右圖是函數的圖象上的一段，則（）                   &#

4、160;       參考答案：c略4. （5分）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是（） abcd參考答案：考點：程序框圖 專題：算法和程序框圖分析：模擬程序圖框的運行過程，得出當n=8時，不再運行循環體，直接輸出s值解答：模擬程序圖框的運行過程，得；該程序運行后輸出的是計算s=+=故選：d點評：本題考查了程序框圖的應用問題，是基礎題目5. 數列滿足，則等于（     ）a98          

5、     b-40             c45            d-20參考答案：c6. 計算下列幾個式子：；2(sin35°cos25°+sin55°cos65°)； ；   結果為的是（    ）a.  &

6、#160;  b.      c.       d.   參考答案：c7. 函數，若，則（      ）a.5    b. 3          c±3d±3及5參考答案：b8. 若為圓的弦的中點，則直線的方程為（）abcd參考答案：c解：圓的圓心，點為 弦的中點，的斜率為，直線的斜率為，點斜式寫出

7、直線的方程，即，故選9. 函數的圖象向右平移個單位后與函數的圖象重合.則的解析式是(    )a.                   b. c.                   d. 參考答案：c略10. 在同一平

8、面直角坐標系中，函數的圖象和直線的交點個數是（    ）a0     b1    c. 2  d. 4參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數的最大值是               參考答案：12. 若，則x_。參考答案：略13. （4分）若f（x）在r上為奇函數，當x0時，f（x）=x2+x，則f（x）=

9、0;           參考答案：考點：函數解析式的求解及常用方法 專題：函數的性質及應用分析：先設x0，則x0，代入f（x）=x2+x并進行化簡，再利用f（x）=f（x）進行求解解答：設x0，則x0，當x0時，f（x）=x2+x，f（x）=（x）2+（x）=x2x，f（x）是定義在r上的奇函數，f（0）=0，f（x）=x2+x，f（x）=故答案為：點評：本題考查了函數奇偶性的應用，即根據奇偶性對應的關系式，將所求的函數解析式進行轉化，轉化到已知范圍內進行求解，考查了轉化思想14. 如圖是某賽

10、季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖。則甲、乙兩人該賽季比賽得分的中位數之和為_.參考答案：64略15. 奇函數當時，,則當時，_.參考答案：略16. 在等差數列中，公差，前項的和，則=_。參考答案：   解析：17. 函數的最小值為_ .參考答案：8三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在abc中,角abc所對的邊分別為a，b，c，（1）求a的值；（2）求sinc.參考答案：（1）（2）分析】（1）先利用同角三角函數的關系求得，再利用正弦定理可得結果；（2）根據三角形內角和定理，利用誘導公式，結合（1），由兩角和的正弦

11、公式可得結果，【詳解】（1）因為，所以，由正弦定理可得，；（2）.【點睛】本題主要考查正弦定理在解三角形中的應用，屬于中檔題.正弦定理是解三角形的有力工具，其常見用法有以下幾種：（1）知道兩邊和一邊的對角，求另一邊的對角（一定要注意討論鈍角與銳角）；（2）知道兩角與一個角的對邊，求另一個角的對邊；（3）證明化簡過程中邊角互化；（4）求三角形外接圓半徑.19. 已知數列 an 中，且數列 an 的前n項和為sn.（1）求證：數列是等比數列；（2）求.（3）求滿足的所有正整數n.參考答案：20. 已知ar，函數f（x）=x|xa|，（）當a=2時，寫出函數y=f（x）的單調遞增區間；（）當a2時，

12、求函數y=f（x）在區間1，2上的最小值；（）設a0，函數f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，請分別求出m、n的取值范圍（用a表示）參考答案：【考點】函數的最值及其幾何意義；函數的單調性及單調區間 【專題】綜合題；數形結合；轉化思想；數形結合法；綜合法【分析】（i）將a=2代入函數的解析得出f（x）=x|x2|，將其變為分段函數，利用二次函數的圖象與性質研究其單調性即可（）當a2時，函數y=f（x）在區間1，2上解析式是確定的，去掉絕對號后根據二次函數的性質確定其單調性，再求最值（）a0，函數f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值說明在函數最值不在區間端點處取得，在這個區間內必有兩

13、個極值，由函數的性質確定出極值，由于極值即為最值，故可借助函數的圖象得m、n的取值范圍【解答】解：（）當a=2時，f（x）=x|x2|=由二次函數的性質知，單調遞增區間為（，1，2，+）（開區間不扣分）（）因為a2，x1，2時，所以f（x）=x（ax）=x2+ax=當1，即2a3時，f（x）min=f（2）=2a4當，即a3時，f（x）min=f（1）=a1（）當a0時，圖象如上圖左所示由得，當a0時，圖象如上圖右所示由得，【點評】本題考點是函數的最值及其幾何意義，綜合考查了二次函數的圖象，最值等知識以及配方法求最值的技巧解題時數形結合，轉化靈活，綜合性很強21. (本小題滿分為14分)

14、60;              參考答案：解：(1)        (2)直線ab的斜率為，由點斜式可得即直線ab的方程為 略22. 如圖，直三棱柱abc-a1b1c1中，d、e分別是ab、bb1的中點.（）證明： bc1/平面a1cd;（）設aa1= ac=cb=2，ab=2，求三棱錐c一a1de的體積.參考答案：（）見解析（）試題分析：（）連接ac1交a1c于點f，則df為三角形abc1的中位線，故dfbc1再根據直線和平面平行的判定定理證得bc1平面a1cd（）由題意可得此直三棱柱的底面abc為等腰直角三角形，由d為ab的中點可得cd平面abb1a1求得cd的值，利用勾股定理求得a1d、de和a1e的值，可得a1dde進而求得sa1de的值，再根據三棱錐c-a1de的體積為?sa1de?cd，運算求得結果試題解析：（1）證明：連結ac1交a1c于點f，則f為ac1中點又d是ab中點，連結df，則