1、2022年山東省臨沂市蒼山縣卞莊中學高一數學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 方程的解集是_。參考答案：xx=k+，kz略2. 命題“方程的解是”中，使用邏輯詞的情況是（     ）  a.沒有使用邏輯聯結詞       b.使用了邏輯聯結詞“或”  c. 使用了邏輯聯結詞“且”  d. 使用了邏輯聯結詞“或”與“且”參考答案：b3. 學校為了調查學生在課外讀物方面的支出情況，

2、抽取了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在50,60)的同學有30人，則n的值為（   ）a. 100b. 1000c. 90d. 900參考答案：a【分析】根據頻率分布直方圖得到支出在的同學的頻率，利用頻數除以頻率得到.【詳解】由頻率分布直方圖可知，支出在的同學的頻率為：本題正確選項：【點睛】本題考查利用頻率分布直方圖計算頻率、頻數和總數的問題，屬于基礎題.4. 函數f（x）=的定義域是（）a（1，2）b（1，2）（2，+）c（1，+）d1，2）（2，+）參考答案：b【考點】函數的定義域及其求法【分析】根據函數成立的條件，即可求函數的定義域【解答】解：

3、要使函數有意義，則，即，解得x1且x2，即函數的定義域為（1，2）（2，+），故選：b5. 函數的定義域為（    ）a(5，) b5，c(5，0) d (2，0)參考答案：a略6. 集合，則a.        b.      c.       d.  參考答案：c略7. 若角與角的終邊關于y軸對稱，則（）a+=+k（kz）b+=+2k（kz）cd參考答案：b【考點】終邊相同的

4、角【分析】根據角與角的終邊關于y軸對稱，即可確定與的關系【解答】解：是與關于y軸對稱的一個角，與的終邊相同，即=2k+（）+=+2k+（）=（2k+1），故答案為：+=（2k+1）或=+（2k+1），kz，故選：b8. 函數(         )       a.周期為的奇函數         b周期為的偶函數c周期為的奇函數     &

5、#160;  d周期為的偶函數參考答案：a略9. 向高為h的水平瓶中注水，注滿為止。如果注水量v與水深h的函數關系的圖象如圖所示，那么水瓶的形狀是（   ）參考答案：a略10. 已知=（sin（x+），sin（x），=（cos（x），cos（x+），?=，且x，則sin2x的值為（）abcd參考答案：b【考點】平面向量數量積的運算【分析】先根據向量的數量積和兩角和的正弦公式求出sin（2x+）=，根據同角的三角函數的關系，以及兩角差的正弦公式，即可求出【解答】解：=（sin（x+），sin（x），=（cos（x），cos（x+），?=，sin（x+）?cos（x）

6、+sin（x）?cos（x+）=sin（2x+）=，x，2x+，cos（2x+）=，sin2x=sin（2x+）=sin（2x+）coscos（2x+）sin=××=，故選：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設a，b是非空集合，定義a*bx|xab且x?ab，已知ax|0x3，    bx|x1，則a*b    .參考答案：12. 若，則          參考答案：  13. 已知0<a<

7、;1，則三個數由小到大的順序是    <     <     參考答案：14. 已知數列an的前n項和為，則的值為_參考答案：231【分析】先求出，由，可以得到，兩式相減可得，所以數列的奇數項、偶數項都是以2為公差的等差數列，然后分別求出、，從而，可得到答案。【詳解】將代入得，由，可以得到，得，所以數列的奇數項、偶數項都是以2為公差的等差數列，則，所以.【點睛】本題考查了數列的通項公式與求和公式，考查了分類討論的數學思想，屬于中檔題。15. 已知函數則的值為 &#

8、160;         ； 參考答案：16. 若，則=                  參考答案：317. 已知二次函數的值域為，則的最小值為         參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分

9、）已知a=x|2x1，b=x|1x1（1）求ab及（?ra）b；（2）若集合c=x|xa，滿足bc=c，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算【分析】（1）化簡集合a，根據并集的定義寫出ab，再寫出cra與（cra）b；（2）根據bc=c得出b?c，從而得出a的取值范圍【解答】解：（1）集合a=x|2x1=x|x0，（2分）又b=x|1x2，ab=x|x1；（4分）a=x|x0，cra=x|x0；（cra）b=x|1x0；（7分）（2）b=x|1x2，c=x|xa，且bc=c，b?c，a2，即實數a的取值范圍是a212分【點評】本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目19

10、. 已知非空集合,1.   若,求;2.   若,求實數的取值范圍.參考答案：解：（1）當解得所以（2）由有解得所以的取值為：  20. 在中，已知點為線段上的一點，且.      (1)試用表示；(2)若，且，求的值.參考答案：解：（1）因為點在上，且，所以，           ，        

11、0;  所以.                 (2) .略21. 已知直線l經過直線3x+4y2=0與直線2x+y+2=0的交點p，且垂直于直線x2y1=0求：（）直線l的方程；（）直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積s參考答案：【考點】直線的一般式方程；兩條直線的交點坐標【分析】（）聯立兩直線方程得到方程組，求出方程組的解集即可得到交點p的坐標，根據直線l與x2y1垂直，利用兩直線垂直時斜率乘積為1，可設出直線l的方程，把p代入即可得

12、到直線l的方程；（）分別令x=0和y=0求出直線l與y軸和x軸的截距，然后根據三角形的面積函數間，即可求出直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積【解答】解：（）由解得由于點p的坐標是（2，2）則所求直線l與x2y1=0垂直，可設直線l的方程為2x+y+m=0把點p的坐標代入得2×（2）+2+m=0，即m=2所求直線l的方程為2x+y+2=0（）由直線l的方程知它在x軸y軸上的截距分別是12，所以直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積22. 已知關于x的不等式.（1）當時，解關于x的不等式；（2）當時，解關于x的不等式.參考答案：（1）；（2）詳見解析【分析】（1）將不等式化為即可求得結果；（2）將不等式化為；當時直接求得；當時，不等式變為，計算的兩根，根據兩根大小關系討論不等式解集；當時，不等式變為，根據方程兩根大小關系即可得到解集.【詳解】（1）當時，不等式可化為：不等式的解集為（2）不等式可化為：，（i）當時，解得：    不等式解集為（ii）當時，的根為：，當時，    不