1、精選學習資料 - - - 歡迎下載五年級數學上冊集體備課教案第三單元精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載小數除法整體說明教學目標（一）學問與技能1.使同學把握小數除法的運算方法,能正確地進行運算；2.使同學會用 “四舍五入法 ”截取商為小數的近似值, 能結合實際情形用 “進一法”和“去尾法 ”截取商的近似值；初步熟悉循環小數.有限小數和無限小數；3.使同學能用運算器探究運算規律,能應用探究出的規律進行一些小數乘除法的運算；（二）過程與方法使同學會解決有關小數除法的簡潔實際問題,體會小數除法的應用價值；（三）情感態度與價值觀讓同學獲得勝利的體驗,堅決同學學好數學的信心；教材說明1.本單

2、元的內容結構及位置作用；本單元的主要內容有：小數除以整數.一個數除以小數.商的近似值.循環小數.用運算器探究規律.解決問題；小數除法可以依據小數點處理方法不同,分成兩種情形：一種為除數為整 數的小數除法, 另一種為除數為小數的小數除法；由于除數為小數的除法要通過商不變的性質轉化成除數為整數的小數除法來運算,所以小數除以整數為學習小數除法運算的基礎, 肯定要讓同學弄清算理, 切實把握； 除數為小數的除法為小數除法的重點內容, 教材在編排時重點突出怎樣把除數為小數的除法轉化成除數為整數的除法；商的近似值和循環小數都為進一步爭論商,通過學習同學可以依據詳細情形敏捷地處理商,并熟悉循環小數等有關概念；

3、用運算器探究規律,既可使同學學習借助運算工具探究數學規律,又可激發同學的學習愛好；以上內容詳細支配如下；標題例題支配小數除以整數例 1小數除以整數；例 2被除數整數部分不夠除；例 3除到被除數的末尾仍舊有余數,需要添 0 連續除；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 4總結小數除以整數的運算方法；一個數除以小數例 5一個數除以小數；例 6被除數的小數位數比除數少；求商的近似值例 7用“四舍五入法 ”求商的近似值；循環小數例 9例 8.數；熟悉循環小數.有限小數和無限小用運算器探究規律例 10用運算器探究規律,并用規律來計算；解決問題例 11用連除（雙歸一）的方法解決實際問題；例 1

4、2結合詳細情形體會 “進一法 ”和“去尾法”；小數除法教學建議1. 抓住新舊學問的連接點,為小數除法的學習架設認知橋梁；本單元內容與舊學問聯系特別緊密；小數除法的運算法就為以整數除法中 被除數和除數同時乘上相同的數（0 除外）商不變,以及小數點位置移動規律等學問為基礎來說明的； 小數除法的試商方法, 除的步驟和整數除法基本相同, 不同的只為小數點的處理問題； 因此, 要留意復習和運用整數除法的有關學問, 為新學問的學習奠定好基礎；2.聯系數的含義進行算理指導,幫忙同學把握小數除法的運算方法； 小數除法的重點為突出小數點的處理問題,而商的小數點為什么要和被除數的小數點對齊要涉及數的含義；如,22

5、.4 ÷4 5.6用 4 除 22,商 5 以后,余數為2,化為 20 個特別之一,與特別位上的4合起來為 24 個特別之一； 4 除 24 個特別之一,商為6 個特別之一,所以商 “6”應當寫在商的特別位上； 故此,在說明小數除法的運算方法時要聯系數的含義幫助同學懂得算理；3.本單元可支配11 課時進行教學；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第一課時：除數為整數的除法（一）【教學內容】教科書第 45 頁例 1,課堂活動以及練習十中相關的練習；【教學目標】（一）學問與才能把握除數為整數的小數除法的運算方法,會用除數為整數的小數除法的運算方法解決生活中的簡潔問題；（二）過程

6、與方法通過觀看.比較,弄清除數為整數的小數除法的意義；（三）情感態度與價值觀能利用原有的學問推動新學問的學習,培育同學的類推才能；【教學重點】除數為整數的小數除法的運算方法和商的小數點位置確定的原理；【教學難點】正確確定商的小數點位置, 懂得商的小數點要和被除數的小數點對齊的算理；【教學過程】一.導入新課板書： 234÷6=這道題該怎樣運算呢？請同學們先自己獨立解決,一會兒再請一個同學來當小老師給大家講解一下；同學獨立解答后,請同學說一說運算的方法,并且引導同學從運算單位方面說運算過程；看來同學們對整數除法的學問把握得特別好,同學們仍記得我們的好伴侶丁丁嗎？昨天, 丁丁給我發了個em

7、ail 告知我他們這學期搬進新的教學區了,他仍把開學第 1 天的錄像資料給我們發過來了,一起去看看吧?。ǔ鍪局黝}圖）二.學習例 1瞧,校內里多喧鬧??！大家都在為新學期做預備呢？可為他們卻遇到了這么多新的問題,同學們,你們能發覺這些問題“新”在什么地方嗎？（這些除法算式里都有小數；）在我們的生活中像這樣的關于小數的除法隨處可見,怎樣解決呢？咱們今日就一起來學習關于小數的除法；（板書：小數除法）出示例1；請同學們閱讀題目,分析一下該怎樣列算式？（這為一道平均分的問題,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載應當用除法解決,算式列為23.4 ÷6 =）請同學們觀看一下這個算式,和我們

8、剛剛解決的234÷6 這個算式有哪些地方相同,哪些地方不同呢？引導同學說出被除數一個為小數,一個為整數； 但為它們的除數都為整數；這就為我們今日要爭論的除數為整數的小數除法；完善課題板書：除數為整數的小數除法；請同學們先獨立摸索這道題怎樣算,再在小組內溝通；同學在獨立摸索和小組溝通的過程中,老師留意指導同學學習；讓同學在全班溝通自己的想法：1.把小數 23.4 變成一個整數,把它乘10,得到 23.4 ×10=234,然后再用234÷6=39,由于開頭多乘了 10,所以最終再除以 10,39÷10=3.9,得到平均每層樓高 3.9m；隨同學的介紹板書：2

9、3.4 ×10=23439÷10=3.9（利用我們學習過的小數擴大縮小的學問,把小數變成我們學習過的整數來解決這個問題）；2.在以前的學習中知道了1m=10dm,可以把 23.4m 化成 234dm 來進行運算,234÷6=39（dm）、39dm=3.9m； （從學習過的長度單位入手,利用它們之間 的進率,把大單位化成小單位,也就奇妙地把小數變成了整數,再來進行運算）同學仍有其他的算法,也勉勵同學進行溝通；同學們剛才想出了許多的方法來解決這個問題,這里老師仍提出一個更難的問題,你能直接用豎式運算23.4 ÷6 嗎？同學用豎式獨立運算時,老師可以作如下的指

10、導；能說說你第 1 步的運算過程嗎？指導同學說出第 1 步為用 23 個一除以 6,在個位商 3,仍余 5 個一；把剩下的 5 個一和后面的 4 合起來為多少呢？（讓同學明白這為54 個特別之一；）把 54 個特別之一平均分成6 份,每份為多少呢？（ 9 個特別之一；）怎樣在豎式上表示9 個特別之一呢？引導同學說出在 9 前面點上小數點, 這樣 9 就表示 9 個特別之一了；（板書豎式）從豎式上你發覺了什么？（讓同學發覺商的小數點為與被除數的小數點對齊的；）假如這里不打這個小數點行嗎？讓同學綻開爭論,在爭論中加深對要在9 的前面打小數點的熟悉； 小結：小數除法的運算方法和整數除法的運算方法基本

11、相同,只為商的小精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數點要和被除數的小數點對齊；三.檢驗運算方法為否正確這個方法對嗎？請同學們用這個方法運算19.6 ÷7=（=2.8）這個答案對嗎？請同學們用乘法檢驗一遍,指導同學用2.8 ×7=19.6 的方法檢驗；檢驗的結果為對的,說明這個運算方法為正確的；四.鞏固練習同學們,看來你們已經把握了除數為整數的小數除法的運算方法,丁丁的問題咱們已經幫他解決了,瞧,他樂得合不上嘴了呢！可為,仍有幾位同學的問題仍沒 有解決呢,你們能幫他們解決一下嗎？（再次展現主題圖）請各小組選擇你們這個組最想解決的問題在小組內爭論解決；同學溝通學習,

12、匯報學習情形；五.作業練習 10 第 2.3 題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其次課時：除數為整數的除法（二）【教學內容】教科書第 4647 頁例 2.例 3 及課堂活動和練習十的相關內容；【教學目標】（一）學問與技能懂得并把握小數除法中除到小數末尾仍不能除盡,需要添0 連續除和兩個數相除,除到個位不能除盡,需要在商的末尾打小數點后,在被除數的末尾添0連續除的運算方法；（二）過程與方法通過觀看.比較,讓同學弄清晰小數點位置的確定；（三）情感態度與價值觀在探究小數除法的運算方法的過程中獲得勝利體驗,堅決同學學好數學的信心；【教學重點】除數為整數的小數除法商的小數點位置確定；【教學

13、難點】被除數不夠商 1 時如何補 0 占位；【教學過程】一.導入黑板展現： 45.645.6036.836.80比較這兩組數的大小,你發覺了什么？引導同學說出它們大小一樣,發覺在小數的末尾添0,小數的大小不變的規律；（小數的基本性質）同學們,上節課我們學習了除數為整數的除法,這節課我們第一一起來回憶一下；請同學們算一算25.6 ÷8=同學獨立運算,請一名同學匯報運算情形；著重提示同學24 表示什么,個位上的數不夠除時怎么處理的,16 又表示什么；二.學習例 2看來同學們對我們已經學習過的除數為整數的小數除法把握得特別好了,那我們接著看下一題；出示例 2 主題圖；精品學習資料精選學習資

14、料 - - - 歡迎下載請同學們觀看主題圖,你獲得了哪些信息？可以怎樣列式呢？同學說,老師板書：46.5 ÷62請同學們獨立運算,留意你在運算過程中遇到了什么新問題？146 除以 62 不夠除怎么辦？2余下 31 個特別之一,但仍舊不夠除62 怎么辦？同學們遇到了這么多困難,沒關系,這節課我們一起來解決這些問題；我們先來解決第 1 個問題,整數部分不夠商1 怎么辦？小組爭論后匯報；引導同學說出用 0 來占位,再往后看一位；這里老師有個問題, 為什么用 465÷62 中 46 個十除以 62 不夠除時, 不在十位上寫 0；而 46.5 ÷62 中 46 除以 62

15、不夠除時,要寫0 占位呢？讓同學意識到前一個除法不夠除時不寫0 占位,對商的大小沒有影響；而后一道除法不寫0 占位,就對商的大小有影響了；這個 0 表示什么意思呢？ （引導同學說出這個0 表示這個小數的整數部分一個也沒有；）我們也可以從這方面懂得, 同學們看一看,被除數里面有多少個特別之一？（有 465 個特別之一；）在特別位上商幾？商 7這個 7 表示什么？7 個特別之一 ；對了,這里的商要表示7 個特別之一,就應當用0.7 來表示,這樣我們也可以分析出當商的整數部分不夠商1 時,要在商的個位寫0 占位；我們解決第 2 個問題,余下 31 仍舊不夠除以 62,怎么辦？引導同學說出在 31 的

16、后面添 0 連續除；為什么可以添 0 呢？這樣做會轉變小數的大小嗎？小數基本性質：小數的末尾添 0 不會影響小數的大小； 31 個特別之一與 310個百分之一為同樣大的；現在同學們能算出結果了嗎？把這道題的結果算出來；同學運算后,抽一個同學在黑板上板書；這里老師仍有一個問題,你為什么要把商的小數點對著被除數的小數點點呢？引導同學說出 0 表示整數部分一個也沒有,而7 和 5 分別在特別位和百分位上,因此小數點點在0 和 7 之間；我們已經運算出了這道題,算得對不對呢？我們可以用乘法來檢驗一下；同學獨立完成；看來我們運算正確了,說明我們的運算方法也為正確的；你能說說看,我精品學習資料精選學習資料

17、 - - - 歡迎下載們該怎樣解決類似的題目嗎？引導同學說出： 1被除數的整數部分不夠商1,要用 0 占位； 2被除數小數的末尾不夠除,添0 連續除；三.練習請同學們用剛才我們學到的運算方法完成教科書第43 頁例 2 下面的 “試一精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載試”；同學獨立完成后,讓同學代表上臺講解運算過程及匯報運算結果；四.學習例 3看來同學們對我們剛才學習的運算方法已經把握得特別好了,我們再來試精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載試下一個題目,好嗎？（出示例 3 主題圖）觀看主題圖,你獲得了哪些信息. 同學匯報；這類問題原先為怎樣解決的？你能不能詳細地說出平均每

18、天吃多少千克？（用估算知道一天吃1kg 多一點；）現在你能精確地算出平均每天吃多少千克嗎？試一試；同學獨立完成,匯報運算過程及結果；為什么要在 1 后面點上小數點？引導同學說出在6 后面添 0 表示 60 個特別之一,因此商的 “2表”示 2 個十分之一,所以要在1 后面添上小數點,把小數部分和整數部分隔開；五.練習請你用同樣的方法完成教科書第44 頁例 3 下面的 “試一試 ”；同學獨立完成,匯報運算過程及結果；六.小結本節課我們學習了除數為整數的小數除法,商的小數點應當與被除數的小數點對齊,被除數不夠商1 時,要用 0 占位；七.作業練習十第 3.5 題；精品學習資料精選學習資料 - -

19、- 歡迎下載除數為小數的除法第一課時：除數為小數的除法（一）【教學內容】教科書第 50, 51 頁,例 1.例 2 和課堂活動第2 題,練習十一的第1,2題；【教學目標】（一）學問與才能1.使同學初步懂得和把握除數為小數的除法的運算方法；2.能正確運算小數除以小數的運算；（二）過程與方法通過觀看.分析,感悟除數為小數的除法意義；（三）情感態度與價值觀培育同學的分析才能.類推才能和歸納概括才能,有效地利用同學的原有學問學習新學問,使同學從中獲得勝利體驗,堅決同學學好數學的信心；【教學重點】除數為小數的小數除法的意義.運算方法；【教學難點】正確懂得和把握這類除法的方法, 把除數為小數的除法轉化成除

20、數為整數的除法；【教學過程】一.復習引入1.運算下面各題9.6 ÷857.8 ÷1736.8 ÷16同學算完后集體訂正,并要求同學說一說為怎樣算的；2.在黑板上出示下表被除數151501500除數商550500要求同學先填表,再說一說被除數.除數和商之間有什么變化規律；引導同學歸納出：被除數和除數同時擴大相同的倍數,它們的商不變；老師：這節課我們就用同學們把握的這些學問連續爭論小數除法；（板書：小數除法）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二.進行新課1.教學例 1出示例 1 的情形圖：標明 1.6 元/kg 的西瓜攤上, 一個叔叔拿著一個西瓜說：“你應

21、當付 12.8 元；”一個小男孩在想： “這個西瓜有多重？ ” 同學們能幫忙這個小伴侶解決這個問題嗎？先想想怎樣列式；啟示同學列出 12.8 ÷1.6你發覺這道小數除法和你前面學習的小數除法有什么不同嗎？（這道題的除數為小數；）所以,這節課我們主要爭論除數為小數的除法；板書課題： 除數為小數的除法；同學們能想方法解決你們運算這類除法時遇到的新問題嗎？你能想出哪些方法來解決這個問題 .老師可以啟示同學：“假如把題中的 元都化成 角,你會運算嗎？ ”想“想前面商不變的規律, 能不能用這個規律把除數為小數的除法轉化成除數為整數的除法來運算？ ”在老師的啟示下,讓同學通過獨立摸索和相互溝通,

22、盡可能地發表自己的看法：1.把 12.8 元化成 128 角,把 1.6 元化成 16 角,用 128÷16；2.用商不變的規律,把12.8 和 1.6 都同時擴大 10 倍,變成 128÷16；選自己喜愛的方法,把這道題運算出來；同學運算后,抽幾個有代表性的同學匯報,老師板書；如：解法一： 12.8 元=128 角1.6 元=16 角128÷16=8（kg）解法二：把 12.8 和 1.6 同時擴大 10 倍；12.8 ×10=1281.6 ×10=16128÷16=8（ kg）這些運算對嗎？我們可以用什么方法進行檢查？引導同學摸索

23、用 “每千克西瓜的單價 ×西瓜的千克數 =西瓜的總價 ”檢查,如： 1.6 ×8=12.8下面請同學們觀看一下這兩種解法,盡管他們摸索的角度不同,一個為把“元”改寫成 “角”來算,另一個為用商不變的規律來算,但為這兩種解法都有一個共同點,誰能把這兩種解法的相同點找出來？引導同學說出：這兩種解法都為把除數為小數的除法轉化成除數為整數的除法來做；老師板書：轉化；對了,在除數為小數的除法中,我們重點爭論的就為如何正確地把除數為小數的除法轉化成除數為整數的除法；請同學們摸索李大爺買一個西瓜付了14.4 元錢, 你能算出這個西瓜有多重精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載嗎？

24、同學先獨立摸索后,再小組爭論,最終抽同學在全班匯報；重點說一說自己為怎樣算的,不要求同學用豎式解答；2.教學例 2我們再來爭論這樣一道題；（板書： 0.988 ÷0.38）你能把這道題轉化成除數為整數的除法嗎？同學爭論后可能有兩種情形；0.988 ÷0.38=（0.988 ×1000） ÷（ 0.38 ×1000）=988÷380,0.988 ÷0.38=（0.988 ×100）÷（0.38 ×100）=98.8 ÷38；你們認為哪一種為正確的呢？猜想它們的結果會一樣嗎？引導同學說出這

25、兩道題的被除數和除數都同時擴大相同的倍數,它們的商不變,因此估量它們的結果為一樣的；兩種運算都正確, 但為哪種更簡潔一些呢？指導同學說出后一種運算簡便些,由于后一種運算的除數小些；老師指出,所以我們一般使除數變成整數 就行了,并在 “除數”兩個字下面作上重點符號；這樣的運算過程在豎式上怎樣表示呢？先讓同學獨立摸索寫豎式,再小組溝通,老師作必要的指導,然后抽同學 匯報,老師依據同學的匯報作板書, 然后重點指導同學說一說除數為小數的除法在豎式上的轉化過程；通過這樣的轉化同學們會用豎式運算了嗎？請同學們用豎式運算出結果；同學運算后,集體訂正；現在同學們知道怎樣用豎式運算除數為小數的除法了,請同學們用

26、這個方法運算 7.67 ÷0.59,8.32 ÷3.2；同學運算后,讓同學在黑板上展現自己豎式運算的過程,并說一說自己為 怎樣運算的, 然后再引導同學小結除數為小數的除法的運算方法,假如一個同學說不全,答應其他同學補充；三.鞏固練習指導同學完成課堂活動第2 個對口令的嬉戲活動；四.課堂小結除數為小數的除法與除數為整數的除法運算上有什么區分？應怎樣進行計算？五.課堂作業練習十一第 2.3.4 題；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其次課時：除數為小數的除法（二）【教學內容】教科書第 51 頁例 3 練習十第一第 5 題；【教學目標】（一）學問與技能1.使同學進一步

27、懂得和把握除數為小數的除法的運算方法；2.能概括小數的運算法就；（二）過程與方法通過合作學習,弄清除數擴大時,被除數小數點右移位數不足補零占位的方法；（三）情感態度與價值觀培育同學的類推才能和抽象概括才能；【教學重點】被除數小數點向右移動數位不足補零占位的方法；【教學難點】被除數小數點向右移動數位不足用零補足；【教學過程】一.復習引入1.比較下面各數的大小114114.0114.00要求同學先比較,再說一說依據什么比較大小的；（小數的末尾添上0 或者去掉 0,小數的大小不變；）2.運算下面各題23.4 ÷0.92.34 ÷0.9234÷0.9這三道題都為除數為小數

28、的除法,同學們對前兩題做得又對又快,但對234÷0.9 做起來有困難；難在什么地方呢？難就難在被除數為整數而除數為小數, 這種問題又怎樣處理呢？這節課我們連續學習除數為小數的除法；板書課題： 除數為小數的除法二.進行新課1.教學例 3自由讀題,列出算式： 114÷9.5；這道題和我們以前學習的小數除法有什么區分.（引導同學發覺被除數為整數；）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載以前我們在解決被除數和除數都為小數的除法時為怎樣解決的？引導同學說出把除數為小數的除法變成除數為整數的除法,被除數和除數同時擴大相同的倍數再進行運算；擴大相同的倍數再運算會影響運算的結果嗎？

29、（不會；）114÷9.5 能用這樣的方法進行運算嗎？請同學們試試看；114÷9.5 變成了 1140÷95,現在你會運算了嗎？獨立摸索這道題怎樣算,再在小組內溝通；老師巡察,留意指導同學學習；讓同學在全班溝通自己的算法,并隨同學的回答板書提問：被除數的末尾為什么要添上一個0？不添 0 行不行？ 讓同學綻開爭論,在爭論中加深對要在114 末尾添 0 的熟悉；試一試： 2÷0.255.4 ÷0.45議一議：怎樣運算除數為小數的除法？指導同學先觀看例題,再小組爭論,最終全班溝通；老師引導同學概括出除數為小數的除法,先移動除數的小數點,使它變成整數；除

30、數的小數點向右移動幾位,被除數的小數點也向右移幾位（位數不夠用0 補足）；然后依據除數為整數的小數除法的運算方法進行運算；其實我們仍可以把運算方法歸納為幾個簡潔的步驟來操作；在同學概括運算方法的基礎上,老師引導同學把運算法就歸納為3 個程序的操作步驟：一看：看清晰除數有幾位小數；二移：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數,使除數變成整數,當被除數位數不足時,用0 補足；三算：依據除數為整數的小數除法的法就運算；三.鞏固練習完成練習十一第 4.6 題老師巡察,幫忙有困難的同學；四.課堂小結你記住了除數為小數的除法運算法就了嗎？被除數的小數位數不夠時應當怎么辦？五.作業練習十第 5,7 題

31、；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載第三課時：除數為小數的除法（三）【教學內容】教科書第 52 頁例 4 及課堂活動；【教學目標】（一）學問與技能1.使同學進一步懂得和把握除數為小數的除法的運算方法；2.學會小數除法的估算方法；（二）過程與方法通過課堂活動,互動互學,提高解決實際問題的才能；（三）情感態度與價值觀培育同學的類推才能和抽象概括才能；【教學重點】把握小數連除的運算方法；【教學難點】正確解答實際生活問題；【教學過程】一.復習引新1.對口令（口答說出轉化后的算式）4.3 0.250.4750.08120.325.725 2.56.8 0.0341÷ 0.1254.

32、5÷0.1570÷0.352.看誰算得又對又快9.36÷0.520.396÷1.2106.11÷2.77.616÷9.52二.探究新知1.教學例 4出示例 4 情境圖指導同學弄清題意后同學獨立解答例4,老師巡察,并找出不同做法的同學,讓他們把做法板演在黑板上；如：.90.3 ÷6÷3.5.90.3 ÷3.5 ÷6=15.05 ÷3.5=25.8 ÷6=4.3（kg）=4.3（kg）并讓同學說明每個算式中每步運算的結果表示什么；通過觀看.分析得出：連除的運算次序和連乘的運算次序

33、相同,都為從左到右依次運算；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.除法的估算估算： 8.19÷3.921 正確嗎？（小組議一議,再全班溝通） 誰來說一說小數除法的估算方法？正確答案應當為： 8.19÷ 3.9 2小結：用“四舍五入”法把小數看成整數,然后再做除法；三.鞏固練習1.練習十一的第8 題估算,同學先做,老師取樣匯報；2.練習十一的第12 題四.小結通過本節課我們知道了怎么進行連除,怎么進行小數除法的估算,大家要把方法把握堅固；五.作業練習十一的 911 題及摸索題；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載商的近似值第一課時：商的近似值（一）【教學

34、內容】教科書第 56, 57 頁例 1.例 2,第 55 頁課堂活動第 1 題,練習十二第1,2,3 題；【教學目標】（一）學問與技能使同學懂得求商的近似值的意義,學會并把握用“四舍五入 ”法求商的近似值；（二）過程與方法通過練習,讓同學把握求商的近似值的方法；（三）情感態度與價值觀通過同學獲得求商的近似值的價值體驗,激發同學的學習愛好；【教學重點】把握保留商的近似值的方法；【教學難點】正確熟悉精確度；【教學過程】一.導入新課同學們, 老師讓你們在家里測量自己每步走多遠,誰來告知老師,你每步走多少米？為怎樣知道的？有個班的小伴侶也在測量自己的步長,他們又為怎樣測量的呢？我們一起去看一看；書上的

35、這個小伴侶提的問題提得特別好,今日我們就來共同爭論這個問題 商的近似值；（揭示并板書課題）二.教學新課1.教學例 1有的同學用只走一步測出的結果為不太精確的,由于走路時,有時邁得長一些,有時短一些,所以要多走幾步測得才比較精確,比如小明走8 步,請看插圖；（出示情境圖）同學看時,老師告知同學：小明走路時每步的長短大致為相近的；小明走 8 步,并量出共 2.97m；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載請同學們幫小明算算平均每步走多少米；（兩名同學板演）2.97 ÷8=0.37125m誰來說說 0.37125m 中的“3,”“7,”“1分”別在哪一位上,各表示多少？ 引導同學說

36、出 “3,”“7,”“1分”別在特別位.百分位.千分位上,分別表示3dm,7cm, 1mm；請同學們在自己的直尺上看看7cm,1mm 有多長呢？并用手指比劃一下；同學看.比劃其長度；1mm 長嗎？ 1mm 對我們走一步的影響大嗎？既然沒什么影響,每步的長度也不需要特別精確,保留到厘米就行了；怎樣保留呢？同學爭論后,得出商用 “四舍五入 ”法,保留兩位小數；那么這道題的商保留兩位小數應為多少？為什么？（商應當為 0.37,由于第 3 位小數為 1,比 5 小,所以要舍去后面的小數；）0.37 這個商為一個近似值, 我們寫商時要留意什么？指導同學說出寫得數時要寫約等于符號；老師指導同學看書,特殊強

37、調對話框內容,加深懂得；同學們,你們對例1 的豎式有什么看法？引導同學回答：這道題不需要除盡,后面兩步的運算為無用的,只運算到商為 0.371 就行了；請同學們共同完成下面問題,走7 步共 3m,平均每步多少米？同學獨立完成后,抽2 個同學的作業在黑板上展現,集體訂正,重點讓同學說一說為什么要這樣保留商的近似值；2.教學例 2出示例 2；從題中你獲得了哪些信息？7 個西瓜共重 53kg,平均每個西瓜大約重多少千克？怎樣列式？（53÷7；）題中要求得數保留1 位小數,商應除到哪一位呢？同學爭論后回答：除到小數點后第2 位就行了；指導同學看書完成例2,同時老師在黑板上完成,并提示同學要寫

38、約等于符號；這道題假如只除到小數點后第1 位；那么你怎樣判定為 “舍”仍為“入”呢？（看余數為否大于或等于除數的一半；）為什么可以這樣想呢？引導同學爭論后,老師總結：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載只要把余數同除數做比較,如余數比除數的一半小,就說明下一位商要直接舍去；如余數等于或大于除數的一半, 就說明已除得的商的末一位數上要加1；這道題,除到小數點后第1 位后,余數為 5,比除數 7 的一半大,所以要在已除 得的商的末一位5 上加 1,得 6,也就為商約等于7.6；三.練習鞏固第 55 頁課堂活動第 1 題；提示同學看清題目要求,仔細摸索這兩個算式的商要除到哪一位才滿意題目的

39、要求,然后再讓同學除出結果后填表；四.課堂小結通過今日的學習,你有哪些收成？讓同學總結出求商的近似值的一般方法,強調運算商時,要比需要保留的小數位數多除一位,然后再用“四舍五入 ”法求商；五.課堂作業練習十一第 13 題；其次課時：商的近似值（二）【教學內容】教科書第 57 頁例 3 以及相關練習；【教學目標】（一）學問與技能進一步把握用 “四舍五入 ”法求商的近似值的方法；（二）過程與方法能依據詳細情形打算商的保留位數,培育同學思維的敏捷性,能用求商的近似值的方法解決生活中的簡潔問題；（三）情感態度與價值觀在學習過程中讓同學獲得價值體驗,激發同學對數學學習的愛好；精品學習資料精選學習資料 -

40、 - - 歡迎下載【教學重點】把握保留商的近似值的方法；【教學難點】依據實際需要,正確地確定商的近似值；【教學過程】一.復習引入1復習求商的近似值和比較兩個小數的大?。话严旅娓黝}的得數保留兩位小數,并把得數按從小到大的次序排列；出示： 87÷9,0.67 ÷1.52,3.58 ÷0.77, 0.891 ÷2.5；同學完成后,匯報自己的運算過程并說一說怎樣取商的近似值；要求同學說出求商的近似值時要把商除到比需要保留的小數位數多一位,然后再用 “四舍五入 ”法取商的近似值；你又為怎樣比較小數的大小的；引導同學說出比較小數的大小時從整數部分比起, 整數部分大的

41、那個數就大；假如整數部分相同就看特別位,特別位上大的那個數就大；假如特別位也相同就看百分位直到比較出大小為止；2揭示課題這節課我們連續來學習有關商的近似值的學問；（板書課題）二.教學例 3出示例 3 情形圖；我們要依據這幅圖所供應的信息解決這樣3 個問題；板書：（ 1）算一算： 3 位師傅每天各節油多少千克？（2）議一議：得數應當保留幾位小數？（3）比一比：誰為節油標兵？為什么？現在請同學們獨立解決第1 個問題 “3位師傅每天各節油多少千克”,同學們可以從 3 位師傅中選擇 1 位來算出他每天節了多少油；同學獨立列式運算；板書：王師傅： 22.3 ÷7張師傅： 34÷11李

42、師傅： 15.8 ÷5=3.16kg；剛才我們在解決第1 個問題時遇到了這樣一個問題,有2 個算式的得數除不盡；既然除不盡,我們應當保留幾位小數呢？這就為我們要解決的第2 個問題；同學們可以把你的想法和你們小組的同學溝通一下；同學在小組內爭論；誰來說一說你認為應當保留幾位小數,你認為這樣保留有什么好處；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載同學匯報時,老師不發表看法,等同學把想法匯報完后,再組織同學比較這幾種方法中哪種方法最合適？同學可以獨立摸索,也可以相互爭論；現在你們認為我們應當選擇哪種方法來取商的近似值？看來同學的看法不統一,老師也想參加到你們的爭論中,可以嗎？當然,

43、現在老師也不知道第3 個問題（比較這幾個小數的大?。?要幾位小數才能比較出大小,但為我想問一問剛才選擇保留一位小數和保留兩位小數的同學, 萬一你們現在所保留的小數的數位在第 3 個問題中不能比較出這幾個小數的大小, 那你們為不為又要重新運算一次得數再來比較大小呢？你們認為這種方法不麻煩嗎？現在你們認為我們應當選擇哪種方法來取商的近似值？（考慮到我們第3 個問題為比較這幾個小數的大小、所以我們在取商的近似值時,只要把小數保留 到可以比較的數位就行了； 現在就請同學們獨立完成這個問題,并比較出 3 位師傅誰節油最多；）同學完成后匯報：應當保留兩位小數,由于保留到兩位小數就可以比較出3 位師傅誰節油

44、最多,就可以評比出節油標兵了；依據同學的回答補充板書：王師傅：22.3 ÷73.19kg張師傅： 34÷113.09kg李師傅： 15.8 ÷5=3.16kg由于： 3.19>3.16>3.09,所以王師傅節油最多,王師傅為節油標兵；現在誰能說一說, 在遇到既要求我們取商的近似值又要求我們比較大小時,應當怎樣來取商的近似值？（在遇到既要求我們取商的近似值又要求我們比較大小時,我們只要把小數保留到可以比較的數位就行了；）三.課堂小結通過這節課的學習你有什么收成和體會？四.課堂作業練習十二第 3,5,6 題；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載循

45、環小數第一課時：循環小數 一【教學內容】教科書第 60.61 頁例 1.例 2 以及課堂活動.練習十三中相關的練習；【教學目標】（一）學問與技能使同學初步熟悉循環小數.有限小數和無限小數,能用循環節的形式表示循環小數,能用循環小數表示除法的商,并能正確區分有限小數和無限小數；（二）過程與方法讓同學經受猜想.驗證的探究過程,培育同學的探究精神和探究意識；（三）情感態度與價值觀同學能在學習過程中獲得勝利體驗,培育同學積極的數學情感；【教學重點】探究循環小數的循環規律；【教學難點】正確區分有限小數和無限小數；【教學過程】一.激趣引入同學們在以前的學習中已經學會了一些探究規律的方法,今日這節課我們就要

46、用這些方法再來發覺一些好玩的規律；（板書：發覺）第一老師要給大家講一個故事,看你能從這個故事中發覺什么？（老師講故事： “從前有座山,山上有座廟,廟里有個老和尚和小和尚；一天,老和尚對小和尚說：從前有座山,山上有座廟,廟里有個老和尚和小和尚；一天,老和尚對小和尚說：從前有座山”）這個故事總為在重復同一個內容；不錯！大家已經發覺這個故事的一個特點了；（板書：不斷重復）誰能依據這個特點接著老師的故事連續往下講？讓幾個同學連續講這個重復的故事；照這樣講下去,你發覺這個故事仍有一個什么特點？引導同學爭論后回答：像這樣重復下去,這個故事永久也講不完；（老師隨同學的回答板書：講不完）這種重復的現象不但故事

47、中有,在有的運算中我們也會遇到；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（老師板書出示算式： 2÷6）請同學們算一算這個算式,看運算過程中你又能發覺什么？同學運算,在運算過程中引導同學發覺：2÷6 這個算式的三個特點；除不盡,商的小數部分連續地重復顯現“3,”余數重復顯現 “2；”怎樣表示這種除不盡的商？這種商有些什么特點.就為這節課我們要爭論的問題,也為我們要熟悉的新伴侶 循環小數；（板書課題：循環小數）二.熟悉循環小數1.初步熟悉循環小數請一位同學把 2÷6 的豎式運算放到黑板上；剛才我們發覺了這個算式的3 個特點,下面我們探討一個問題,為什么商總為重復

48、顯現 “3？”它和每次顯現的余數有什么關系？引導同學發覺：當余數重復顯現時,商就要重復顯現；商為隨余數重復顯現才重復顯現的；猜想一下,假如連續除下去,商為怎樣的？它的第6 位商為多少？第7 位呢？同學摸索后回答：假如連續除下去,無論為哪一位,只要余數重復顯現2,它的商也就重復顯現3；為這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看；（同學驗證；）那么我們怎樣表示2÷6 的商呢？引導同學說出：可以用省略號來表示永久除不盡的商；老師隨同學的回答板書： 2÷6=0.333 我們所說的重復也叫做循環, 像 0.333這樣小數部分有一個數字依次不斷地重復顯現的小數,就為循環小數；2.進一步熟悉循

49、環小數下面我們再來爭論一個問題；（板書： 7.3 ÷2.2=）請同學們先獨立運算,然后在小組內爭論這樣幾個問題,通過爭論看看你又能從中發覺些什么？老師在黑板上出示寫有爭論問題的卡片,如：這個算式能不能除盡？它的商會不會循環？假如循環,它為怎樣循環的？同學運算.爭論.溝通,大約掌握在4 分,然后組織全班匯報,同學的看法可能顯現以下兩種；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.這個算式不能除盡,但它的商不會循環；為什么？由于它不像例 1 那樣連續顯現數字 “3；”2.這里的商不會除盡,但為會循環；說說你們這樣推測的緣由；一種為他們始終往下除,發覺有數字“1和”“8”的重復,所以

50、估量商要循環；另一種為發覺有余數“4”的重復現象來估量出商要 重復；大家覺得他們的推測正確嗎？請1 這組的同學連續除下去,看商的小數部分會不會重復顯現1,8；同學運算后證明要重復顯現1, 8；這個循環小數和上一個循環小數有什么不同？（上一個循環小數為一個數字循環,這個循環小數為兩個數字循環；）請同學們用循環小數的方式標出這個算式的商；指導同學寫出 7.3 ÷2.2=3.31818 你覺得這樣的算式除到哪一位就可以不除了呢？（指導同學說出, 只要余數重復了,就可以不除了；）為什么？ （引導同學說出：由于像這樣的算式余數循環, 商也會跟著循環；）3.同學獨立完成教科書第53 頁例 2 中

51、的試一試；同學完成后匯報： 4÷37 的商為 0.108108,它的商也為一個循環小數,不過這個循環小數重復的為3 個數字 “1,”“0,”“8；”老師板書： 4÷37=0.108108 （指著 0.333,3.31818,0.108108）對了！像 0.333,3.31818,0.108108這樣的小數都為循環小數；你能像這樣寫出幾個循環小數嗎？同學寫后,組織全班溝通； 觀看這些循環小數, 說說它們有什么共同之處？引導同學觀看.爭論后,指導同學說出：都為從小數部分的某一位起,都有一個數字或幾個數字依次不斷地重復顯現；三.熟悉循環節,用循環節的形式表示循環小數能把這些循環小

52、數中循環的數字用你喜愛的方式標出來嗎？同學自主活動,并讓幾名同學在黑板上的循環小數上進行標示；如：0.33333.318180.108108老師一邊指示一邊介紹：這些在小數部分依次不斷地重復的一個或幾個數字,就叫做這個循環小數的循環節； （板書：循環節）0.3333的循環節為多少？（ “3）”我們可以在 “3”的頭上點一點表示 “3為”循環節,所以這個循環小數可以寫精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載成： 0.3（板書： 0.3）說說 3.31818,0.108108的循環節各為多少 .你能用循環節的形式來寫這兩個循環小數嗎.同學爭論后,老師問：寫這兩個循環小數時遇到了什么新問題？循

53、環節有 2 個或者 3 個數字的怎么表示？（循環節有 2 個數字的就像同學們那樣在那 2 個數字上打點表示, 循環節為 3 個或者 3 個以上的我們只要在它的第 1 個和最終一個數字上打點就可以了；）老師一邊介紹一邊板書：3.31818寫作 3.3180.108108寫作0.108說一說剛才自己寫的循環小數的循環節為多少？并把它用循環節的形式寫出來；同學自主活動后組織全班溝通；循環小數的小數位數能寫完嗎？（不能；）所以循環小數為無限小數,我們以前學習的小數能寫完嗎？（能；）這些小數就叫做有限小數；請同學們寫幾個你喜愛的無限小數,再寫幾個有限小數；同學寫后,集體訂正；四.課堂小結今日你發覺了哪些

54、好玩的問題？通過今日的學習你有哪些收成？五.作業(1) 課堂活動；(2) 練習十二第 1, 2 題；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載其次課時：循環小數（二）【教學內容】教科書第 61 頁例 3 以及練習十三第 5 題；【教學目標】一學問與技能進一步把握商為循環小數的除法的運算方法,并能依據要求取循環小數的近似值；（二）過程與方法通過相關的練習,讓同學知道循環小數為由規律可循的；（三）情感態度與價值觀進一步培育同學的觀看才能和分析才能,促進同學的主動進展；【教學重點】探究循環小數的循環規律；【教學難點】正確區分有限小數和無限小數；【教學過程】一.復習鋪墊1.觀看以下各數后填空0.0

55、2 3·2.2323233.14159266.333333.7 ·89·為循環小數； 為有限小數； 既不為循環小數也不為有限小數；2.用循環節表示下面的循環小數0.26666寫作；3.121212寫作；3.將以下用循環節表示的小數改寫成不用循環節表示的循環小數2.4 ·5·=3.1 ·56·=3.3 ·=4.用“四舍五入 ”法寫出以下各數的近似數,并說說你為怎樣想的0.09435保留一位小數0.53645保留兩位小數6.1259保留三位小數二.探究新知1.引入課題上節課我們一起爭論了有關循環小數的一些規律,大家覺得好玩嗎？今日 我們連續探討循環小數的有關學問,好嗎？好, 接下來我們就一起來爭論循環小精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載數； 板書課題；2.學習例 3（1）出示例 3；22 個少先隊員采樹種47kg,平均每個少先隊員采多少千克？ （保留兩位小數）（2）同學讀題,