1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載直線的參數(shù)方程教學(xué)目標(biāo) ：1. 聯(lián)系數(shù)軸.向量等學(xué)問,推導(dǎo)出直線的參數(shù)方程,并進(jìn)行簡(jiǎn)潔應(yīng)用,體會(huì)直線參數(shù)方程在解決問題中的作用2.通過直線參數(shù)方程的推導(dǎo)與應(yīng)用,培育綜合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問分析問題和解決問題的才能,進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)動(dòng)與變化.數(shù)形結(jié)合.轉(zhuǎn)化.類比等數(shù)學(xué)思想3. 通過建立直線參數(shù)方程的過程,激發(fā)求知欲,培育積極探究.勇于鉆研的科學(xué)精神.嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度教學(xué)重點(diǎn) ：聯(lián)系數(shù)軸.向量等學(xué)問,寫出直線的參數(shù)方程教學(xué)難點(diǎn) ：通過向量法,建立參數(shù)t （數(shù)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)）與點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的坐標(biāo)x、 y 之間的聯(lián)系精

2、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載教學(xué)方式 ：?jiǎn)⑹?探究.溝通與爭(zhēng)論.教學(xué)手段 ：多媒體課件教學(xué)過程 ：一.回憶舊知,做好鋪墊老師提出問題：1. 曲線參數(shù)方程的概念及圓與橢圓的參數(shù)方程2. 直線的方向向量的概念3. 在平面直角坐標(biāo)系中,確定一條直線的幾何條件為什么？4. 已知一條直線的傾斜角和所過的一個(gè)定點(diǎn),請(qǐng)寫出直線的方程精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載5. 如何建立直線的參數(shù)方程？這些問題先由同學(xué)摸索,回答,老師補(bǔ)充完善,問題5 不急于讓同學(xué)回答,先引起同學(xué)的摸索【設(shè)計(jì)意圖】 通過回憶所學(xué)學(xué)問,為同學(xué)推導(dǎo)直線的參數(shù)方程做好預(yù)備二.直線參數(shù)方程探究1回

3、憶數(shù)軸,引出向量數(shù)軸為怎樣建立的？數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義為什么？老師提問后,讓同學(xué)摸索并回答疑題老師引導(dǎo)同學(xué)明確：假如數(shù)軸原點(diǎn)為o,數(shù) 1 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 a,數(shù)軸上點(diǎn) m的坐標(biāo)為 t ,那么： oa 為數(shù)軸的單位方向向量,oa 方向與數(shù)軸的正方向一樣,且omtoa ；當(dāng) om 與 oa 方向一樣時(shí)（即 om 的方向與數(shù)軸正方向一樣時(shí)） , t0 ；當(dāng) om 與 oa 方向相反時(shí)（即 om 的方向與數(shù)軸正方向相反時(shí)） , t0 ；當(dāng) m與 o重合時(shí), t0 ； | om |t 老師用幾何畫板軟件演示上述過程【設(shè)計(jì)意圖】 回憶數(shù)軸概念,通過向量共線定理懂得數(shù)軸上的數(shù)的幾何意義,為挑選參數(shù)做預(yù)備精

4、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載2. 類比分析,異曲同工問題：（1）類比數(shù)軸概念,平面直角坐標(biāo)系中的任意一條直線能否定義成數(shù)軸？（2）把直線當(dāng)成數(shù)軸后,直線上任意一點(diǎn)就有兩種坐標(biāo) 怎樣選取單位長(zhǎng)度和方向才有利于建立這兩種坐標(biāo)之間的關(guān)系？老師提出問題后, 引導(dǎo)同學(xué)摸索并得出以下結(jié)論：選取直線 l 上的定點(diǎn) m 0 為原點(diǎn),與直線 l 平行且方向向上 l 的傾斜角不為 0 時(shí) 或向右（ l 的傾斜角為 0 時(shí)）的單位向量 e 確定直線 l 的正方向,同時(shí)在直線 l 上確定進(jìn)行度量的單位長(zhǎng)度,這時(shí)直線 l 就變成了數(shù)軸于為,直線 l 上的點(diǎn)就有了兩種坐標(biāo)（一維坐標(biāo)和二維坐

5、標(biāo)） 在規(guī)定數(shù)軸的單位長(zhǎng)度和方向時(shí),與平面直角坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度和方向保持一樣,有利于建立兩種坐標(biāo)之間的聯(lián)系【設(shè)計(jì)意圖】 使同學(xué)明確平面直角坐標(biāo)系中的任意直線都可以在規(guī)定了原點(diǎn).單位長(zhǎng)度.正方向后成為數(shù)軸,為建立直線參數(shù)方程作預(yù)備3. 選好參數(shù),柳暗花明問題（ 1）：當(dāng)點(diǎn) m在直線 l 上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn) m滿意怎樣的幾何條件？讓同學(xué)充分摸索后,老師引導(dǎo)同學(xué)得出結(jié)論：將直線l 當(dāng)成數(shù)軸后,直線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l 上點(diǎn) m運(yùn)動(dòng)就等價(jià)于向量m 0 m 變化,但無論向量怎樣變化, 都有m 0mte 因精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載此點(diǎn) m在數(shù)軸上的坐標(biāo) t 打算

6、了點(diǎn) m的位置,從而可以挑選 t 作為參數(shù)來獵取直線 l 的參數(shù)方程【設(shè)計(jì)意圖】 明確參數(shù) 問題（ 2）：如何確定直線 l 的單位方向向量 e ？老師啟示同學(xué)：假如全部單位向量起點(diǎn)相同,那么終點(diǎn)的集合就為一個(gè)圓為了爭(zhēng)論問題便利,可以把起點(diǎn)放在原點(diǎn),這樣全部單位向量的終點(diǎn)的集合就為一個(gè)單位圓因此在單位圓精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載中來確定直線的單位方向向量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載老師引導(dǎo)同學(xué)確定單位方向向量,在此基礎(chǔ)上啟示同學(xué)得出從而明確直線 l 的方向向量可以由傾斜角來確定ecos、sin ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

7、當(dāng) 0時(shí), sin0 ,所以直線 l 的單位方向向量 e 的方向總為向上【設(shè)計(jì)意圖】 綜合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問,獵取直線的方向向量,培育同學(xué)探究精神,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想4. 等價(jià)轉(zhuǎn)化,深化探究精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問題：假如點(diǎn)m 0 、m 的坐標(biāo)分別為 x0 、 y0 . x、 y,怎樣用參數(shù) t 表示x、 y ？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載老師啟示同學(xué)回憶向量的坐標(biāo)表示,待同學(xué)通過獨(dú)立摸索并寫出參數(shù)方程后再全班溝通過程如下：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 ecos、sin ,（0、）, mm0xy、 x 、y0 0x x y、y 0 0,精

8、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又m 0 m/ e,所以存在實(shí)數(shù) tr ,使得m 0mte ,即精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xx0 、yy0 tcos、sin 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于為 xx0t cos, yy0t sin,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 xx0t cos, yy0t sin精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品

9、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因此,經(jīng)過定點(diǎn)m x0 、y0 ,傾斜角為的直線的參數(shù)方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x x0y y0t cos t sin（ t 為參數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載老師提出如下問題讓同學(xué)加強(qiáng)熟悉：直線的參數(shù)方程中哪些為變量？哪些為常量？參數(shù) t 的取值范疇為什么？參數(shù) t 的幾何意義為什么？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載總結(jié)如下：x0 、y0 ,為常量,x、 y、t 為變量；精品學(xué)習(xí)資料精

10、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 tr ；由于 | e |1 ,且 m 0mte,得到 m 0mt ,因此 t 表示直線上的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載動(dòng)點(diǎn) m 到定點(diǎn)m 0 的距離當(dāng) m 0 m 的方向與數(shù)軸（直線）正方向相同時(shí), t0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) m 0 m 的方向與數(shù)軸（直線）正方向相反時(shí),重合t0 ；當(dāng) t0 時(shí),點(diǎn) m與點(diǎn) m 0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【設(shè)計(jì)意圖】 把向量轉(zhuǎn)化為坐標(biāo),獲得了直線的參數(shù)方程,在此基礎(chǔ)上分析直線參數(shù)方程的特點(diǎn),體會(huì)參數(shù)的幾何意義2

11、三.運(yùn)用學(xué)問,培育才能精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1.已知直線l : xy10 與拋物線 yx 交于 a、b 兩點(diǎn),求線段ab 的長(zhǎng)度精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載和點(diǎn) m 1、2 到 a、b 兩點(diǎn)的距離之積先由同學(xué)摸索并動(dòng)手解決,老師適時(shí)點(diǎn)撥.引導(dǎo),勉勵(lì)一題多解,同學(xué)可能有以下解法：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解法一：由x y10y x2,得 x2x10* 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) a x1 、 y1 , b x2 、 y2 、 由韋達(dá)定理得： x1x21,x1x21 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

12、載ab1k 2 xx 24x x2510 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載121 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由（ * ）解得 x15 , x15 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載35y, y35 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 a15 、 325 , b 1225 、 35 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 mamb1125 2235 2

13、1215 22235 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載353542 解法二.由于直線 l 過定點(diǎn) m ,且 l 的傾斜角為 34,所以它的參數(shù)方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1t cos 34x（ t 為參數(shù)）,即12 t2（ t 為參數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3y2t sin4y22 t2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載把它代入拋物線的方程,得t22t20 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

14、資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2解得 t12102, t2210 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由參數(shù) t 的幾何意義得：abt1t210 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載mambt1t22 在同學(xué)解決完后,老師投影展現(xiàn)同學(xué)的解答過程,予以訂正.完善然后進(jìn)行比較：在解決直線上線段長(zhǎng)度問題時(shí)多了一種解決方法【設(shè)計(jì)意圖】 通過此題訓(xùn)練,使同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)直線的參數(shù)方程,并能利用參數(shù)解決有關(guān)線段長(zhǎng)度問題,培育同學(xué)從不同角度分析問題和解決問題才能以及動(dòng)手才能精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

15、 - - 歡迎下載探究：直線x x0y y0t cos t sin（ t 為參數(shù)）與曲線yf x交于 m 1 、 m 2 兩點(diǎn),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 t1、t2 （1）曲線的弦 m 1m 2 的長(zhǎng)為多少？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載（2）線段 m 1m 2 的中點(diǎn) m 對(duì)應(yīng)的參數(shù) t 的值為多少？先由同學(xué)摸索,爭(zhēng)論,最終師生共同得到：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（1） m 1m 2t1t2 ,（2） tt1t22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【設(shè)計(jì)意圖】 通過特別到一般,準(zhǔn)時(shí)讓同學(xué)總結(jié)

16、有關(guān)結(jié)論,為進(jìn)一步應(yīng)用打下基礎(chǔ),培育歸納.概括才能精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22例 2.經(jīng)過點(diǎn) m 2、1 作直線 l ,交橢圓 xy1 于 a、b 兩點(diǎn)假如點(diǎn)m 恰好精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為線段 ab 的中點(diǎn),求直線 l 的方程164精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：引導(dǎo)同學(xué)以m 作為直線 l 上的定點(diǎn)寫出直線的參數(shù)方程,然后與橢精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓的方程聯(lián)立, 設(shè) a、b 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1 、t2 ,就由 t1t20 求出直線 l 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載斜率老師板書,

17、過程如下：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：設(shè)過點(diǎn)m 2、1 的直線 l 的參數(shù)方程為x 2t cosy 1t sin（ t 為參數(shù)）,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載代入橢圓方程,整理得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載23sin21t4cos2sin80 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于點(diǎn) m 在橢圓內(nèi),這個(gè)方程必有兩個(gè)實(shí)根, 設(shè) a、b 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1、 t2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 tt4cos2sin 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1223sin1由于點(diǎn) m為線段 ab的

18、中點(diǎn),所以t1t20 ,即 cos2sin0 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于為直線 l 的斜率 ktan1 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因此,直線 l 的方程為 y11 x22 ,即 x2 y40 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載老師引導(dǎo)同學(xué)課下用其他方法解決摸索：例 2 的解法對(duì)一般圓錐曲線適用嗎？把“中點(diǎn)”改為“三等分點(diǎn)”,直線l 的方程怎樣求？由同學(xué)課下解決【設(shè)計(jì)意圖】 體會(huì)直線參數(shù)方程在解決弦中點(diǎn)問題時(shí)的作用四.自主解決,深化懂得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎

19、下載已知過點(diǎn)p 2、0,斜率為 43的直線和拋物線y22 x 相交于 a、b 兩點(diǎn),設(shè)線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載段 ab的中點(diǎn)為 m,求點(diǎn) m的坐標(biāo) 此題由同學(xué)獨(dú)立完成,老師補(bǔ)充完善精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：設(shè)過點(diǎn)p 2、0的直線 ab的傾斜角為,由已知可得： cos3 ,sin4 55精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以,直線的參數(shù)方程為x 2y 4 t53 t5（ t 為參數(shù)）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載代入 y22 x

20、,整理得8t 215t500 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載中點(diǎn) m的相應(yīng)參數(shù)為 tt1t215 , 216精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以點(diǎn) m的坐標(biāo)為 41 、 3 164精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載【設(shè)計(jì)意圖】注意學(xué)問的落實(shí), 通過問題的解決, 使同學(xué)進(jìn)一步懂得所學(xué)學(xué)問五.歸納總結(jié),提升熟悉先讓同學(xué)從學(xué)問. 思想方法以及對(duì)本節(jié)課的感受等方面進(jìn)行總結(jié)老師在同學(xué)總結(jié)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行概括1學(xué)問小結(jié)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀教案歡迎下載本節(jié)課聯(lián)系數(shù)軸.向量等學(xué)問,推導(dǎo)出了直線的參數(shù)方程,并進(jìn)行了簡(jiǎn)潔應(yīng)用,體會(huì)了直線參數(shù)方程在解決有關(guān)問題時(shí)的作用2思想方法小結(jié)在爭(zhēng)論直線參數(shù)方程過程中滲透了運(yùn)動(dòng)與變化.類比.數(shù)形結(jié)合.轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想【設(shè)計(jì)意圖】 對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容有一個(gè)整體的熟悉,培育歸納.概括才能六.布置作業(yè),鞏固提高精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1. 教材 p39 1、3 ；2. 摸索題：