1、 全方位課外輔導體系 Comprehensive Tutoring Operation System 全方位教學輔導教案 學科：數學 任課教師：夏應葵 授課時間：2014年3月 24 日 星 期 一 學號姓 名 林 文 鑫性 別男年 級 高 三總 課 次: 第 8 次課教 學內 容 兩直線的位置關系、點到直線的距離公式重 點難 點兩直線垂直與平行、距離公式知識的靈活運用教 學目 標使學生掌握兩直線的位置關系，會判斷兩直線的位置，能根據條件求直線的方程，掌握點到直線的距離公式，能運用知識解決有關問題。教學過程課前檢查與交流作業完成情況：交流與溝通：針 對 性 授 課一、課前練習1.經過點且斜率是

2、3的直線方程是 ；2.不等式的解集是 ；3.設是方程的兩根，則 ；4.二次函數的頂點坐標是 ，對稱軸方程是 ；5.已知函數是二次函數，且，求它的解析式。6.直線的傾斜角是 ，在y軸上的截距是 ；7.直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積是 ；8.傾斜角等于的直線經過點，則它在軸上的截距是 ；9.圓心是，半徑是3的圓的一般方程是 ；10.若方程所表示的曲線是圓，則的取值范圍是 ；11圓 的標準方程是 ，圓心坐標是 ，半徑等于 ；12.圓的參數方程是 ；13.圓的參數方程是 ；14.已知圓的參數方程是，則它的圓心坐標是 ，半徑等于 ，標準方程是 ；15.已知圓經過點兩點，且圓心在直線上，求它的方程.二

3、、知識梳理1兩條直線平行與垂直的判定(1)兩條直線平行對于兩條不重合的直線l1、l2，如果它們的斜率都存在且分別為k1、k2，則有l1l2k1k2，特別地，當直線l1、l2的斜率都不存在時，l1與l2的關系為平行(2)兩條直線垂直如果兩條直線l1、l2的斜率存在，設為k1、k2，則l1l2k1k21.如果l1、l2中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0時，l1與l2的關系為垂直2兩直線相交交點：直線l1：A1xB1yC10和l2：A2xB2yC20的公共點的坐標與方程組的解一一對應相交方程組有唯一解，交點坐標就是方程組的解；平行方程組無解；重合方程組有無數個解3三種距離公式(1)平面上

4、的兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式|P1P2|.特別地，原點O(0,0)與任一點P(x，y)的距離|OP|.(2)點P0(x0，y0)到直線l：AxByC0的距離d.(3)兩條平行線AxByC10與AxByC20間的距離為d.一條規律與直線AxByC0(A2B20)平行、垂直的直線方程的設法：一般地，平行的直線方程設為AxBym0；垂直的直線方程設為BxAyn0.兩個防范(1)在判斷兩條直線的位置關系時，首先應分析直線的斜率是否存在兩條直線都有斜率，可根據判定定理判斷，若直線無斜率時，要單獨考慮(2)在運用兩平行直線間的距離公式d時，一定要注意將兩方程中的x，y系數化為分

5、別相等三、例舉1.已知四條直線：x+y -2=0,2x+2y-3=0,x-y+7=0,3x-3y+5=0；它們能圍成一個平行四邊形嗎？為什么？【變試練習】： （1）在下列直線中，與直線L:3x+y-5=0平行的直線有哪幾條( ) 3x-y+2=0, 3x+y-1=0, 6x+2y+1=0, x+3y-2=0A. B. C. D. (2)已知直線L:3x+(+3)y-5=0，L:3x+y-5=0，若L L，求的值。2.求過點P（1，-3）且與直線x+3y-7=0平行的直線方程。【變試練習】：（1）求過點P（-1，3）且與直線2x-3y+7=0平行的直線方程。 （2）一直線與直線y=x-6平行，且

6、在y軸上的截距是3，求它的方程。3.說出下列各直線的位置關系： 3x-y+2=0, x+3y-1=0, 6x-2y+1=0, x+3y-2=0與_, 與_, 與_, 與_,與_, 與_,4.已知直線L:3x+(+3)y-5=0，L:3x+y-5=0，若LL，求的值。【變試練習】：已知直線L:x+(2-5)y-5=0，L:3x+y-5=0，若LL，求的值。5.求過點P（1，-3）且與直線x+3y-7=0垂直的直線方程。【變試練習】：（1）求過點P（2，-3）且與直線2x-3y+7=0垂直的直線方程。 （2）一直線與直線y=x-6垂直，且在y軸上的截距是3，求它的方程6.（1）求直線2x+y-7=

7、0與兩坐標軸交點坐標； （2）求兩直線：x-y+5=0,3x-2y-3=0的交點坐標。【變試練習】：（1）求直線2x+3y-18=0與兩坐標軸交點坐標； （2）求兩直線：x-y+5=0,3x+y-1=0的交點坐標。7. 求下列各組中的點到直線的距離：（1）（1，-3），5x-12y+1=0, (2)(-2,0), 6x+8y-3=08.求兩平行直線之間的距離：四、課堂練習1.已知直線L：3x-2y-9=0.(1)求與直線L平行且經過點P（-1,3）的直線方程； （2）求與直線L垂直且經過點P（-1,3）的直線方程。2. 已知直線L:x+(2t+4)y+2=0，L:x+y-5=0，(1)若LL，

8、求t的值。 (2) 若L L，求t的值。3.直線3x-4y-12=0與x軸、y軸所圍成的三角形的面積是_.4.求兩直線：求兩直線：3x-y+6=0,3x+y-3=0的交點坐標。5.已知點到直線的距離是1，求點的坐標。五、課后練習1. ax2y10與直線2x3y10垂直，則a的值為( )A3 B C2 D32. 過點(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程是( )Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y103. 已知直線l1：xmy60，l2：(m2)x3y2m0，求m的值，使得：（1)l1與l2相交； (2) l1l2； (3) l1l2； (4) l1，l2重合4.兩直線kx+y1

9、=0和直線x+ky+1=0互相平行，則k的值為 ( )Ak=1 B k=1 C k=1或k=1 D k=0或k=±1 5.若直線ax+2y+60和直線x+a(a+1)y+(a2+1)0垂直，則a的值為( )A0或 B 0或 C D 06.直線2x+y=3與直線x-y=6的交點坐標是_.7.過點P（0,8）且與直線,3x-y=6垂直的直線方程是_.8.已知點P（1，-3），Q（-3,7），則線段PQ的垂直平分線方程是_.9.斜率為5，在y軸上的截距是-3的直線方程是_;10.直線x+2y+60與x軸、y軸的的交點坐標分別是_、_.11.過點P（0,8）且與直線,3x-y=6平行的直線方程是_.12.直線3x-2y+60與直線2x+3y+60_(填垂直、平行或重合)13.已知直線L與直線3x-y+m=0平行，且在y軸上的截距是3，則