1、電路分析基礎作業參考解答第一章（ p26-31 ）1-5 試求題 1-5 圖中各電路中電壓源、電流源及電阻的功率（須說明是吸收還是發出）。（ a）解：標注電壓如圖（a）所示。由 kvl 有故電壓源的功率為電流源的功率為電阻的功率為p1152p22u230 w （發出）510 w （吸收）2p3525420 w（吸收）（ b）解：標注電流如圖（b）所示。由歐姆定律及kcl 有故電壓源的功率為i 21553 a， i 1i 22321 a電流源的功率為p115i 115115w （發出）2電阻的功率為p215230 w （發出）p35i 25325945w （吸收）1-8 試求題 1-8 圖中各電

2、路的電壓u ，并分別討論其功率平衡。（ b）解：標注電流如圖（b）所示。由 kcl 有故由于電流源的功率為電阻的功率為外電路的功率為且所以電路的功率是平衡的，及電路發出的功率之和等于吸收功率之和。1-10 電路如題1-10 圖所示，試求：（ 1）圖（ a）中，i1 與 u ab ；解：如下圖（a）所示。因為所以1-19 試求題 1-19 圖所示電路中控制量解：如圖題1-19 圖所示。由 kvl 及 kcl 有整理得i 1 及電壓u 0 。解得 i 15 10 3 a5 ma， u 015 v 。i11k6k20v600i15ku 0題 1-19 圖補充題：1. 如圖 1 所示電路，已知圖 1解

3、：由題得因為所以i2 a，3u ab16，v求電阻 r 。2. 如圖 2 所示電路，求電路中的i 、 r 和us 。圖 2解：用 kcl 標注各支路電流且標注回路繞行方向如圖2 所示。由 kvl 有解得 i故0.5 a ， r34。第二章（ p47-51 ）2-4 求題 2-4 圖所示各電路的等效電阻rab ，其中r1r21，r3r42，r54，g1g21s ，r 2。解：如圖（a）所示。顯然，r4 被短路，r1 、 r2 和 r3 形成并聯，再與r5 串聯。如圖（ c）所示。將原電路改畫成右邊的電橋電路。由于r1 r4r2 r32，所以該電路是一個平衡電橋，不管開關s是否閉合，其所在支路均無

4、電流流過，該支路既可開路也可短路。故或如圖（ f）所示。將原電路中上邊和中間的兩個y 形電路變換為形電路，其結果如下圖所示。由此可得2-8 求題 2-8 圖所示各電路中對角線電壓u 及總電壓 u ab 。題 2-8 圖解：方法1。將原電路中左邊的形電路變換成y 形電路，如下圖所示： 由并聯電路的分流公式可得i 144124故1a ， i 24i 1413 a方法 2。將原電路中右邊的形電路變換成y 形電路，如下圖所示： 由并聯電路的分流公式可得i 164146故1.2 a ， i 24i 141.22.8 a2-11 利用電源的等效變換，求題2-11 圖所示各電路的電流i 。題 2-11 圖解

5、：電源等效變換的結果如上圖所示。由此可得故2-15 試求題 2-15 圖（ a）、（ b）的輸入電阻ri 。解： (a) 如題 2-15 圖所示。采用“ 題 2-15 圖顯然由 kcl 有即整理得故補充題：1. 求圖 3 中的電流i 。圖 3u / i ”法，如右下圖所示。解：方法1：標注電流如左上圖所示。因為所以由 kcl 可得方法 2：將原電路左邊部分進行電源等效變換，其結果如右上圖所示。由此可得2. 如圖 4 所示電路，求電壓u 。由上圖可得2a423. 求圖 5 所示電路的輸2 入電阻rab 。2u20v2u12v圖 52i12a2i1解：采用“u / i ”法，如右上圖所示，將其左邊

6、電路用電源等效變換法進一步化簡為下圖所a 示電路。i由 kcl 及1kvl 可得1圖 411u整理得故2i 1b2i1b第三章（ p76-80 ）3-11 用回路電流法求題3-11 圖所示電路中電流i 。題 3-11 圖解：取回路如上圖所示（實際上是網孔電流法），其回路電流方程為整理得解得 i 1故2 a， i 21.5 a 。3-12 用回路電流法求題3-12 圖所示電路中電流i及電壓 u 0 。解：取回路如下圖所示（實際上是網孔電流法），其回路電流方程為整理得解得 i 1故5 a ， i 27 a ， i 31 a 。題 3-12 圖3-13 用回路電流法求解：（ 1）題 3-13 圖（

7、a）中的u x ；（ 2）題 3-13 圖（ b）中的 i 。題 3-13 圖解：（ 1）選取回路如圖（a）所示，其回路電流方程為解得 i 2故0.25a 。（ 2）選取回路如圖（b）所示，其回路電流方程為整理得解得 i 2故1a ， i 31a 。3-20 題 3-20 圖所示電路中電源為無伴電壓源，用節點電壓法求解電流題 3-20 圖解：選取參考節點如圖所示，其節點電壓方程為整理得因為i s 和 i o 。2615613248 ，22881548134464 ，3262886482976所以u n2故2446424818 v， un33297624812 v3-21 用節點電壓法求解題3-

8、21 圖所示電路中電壓u 。解：選取參考節點如圖所示，其節點電壓方程為其中解得 i故1.6 a 。題 3-21 圖3-22 用節點電壓法求解題3-13。題 3-22 圖ux解：（ 1）選取參考節點如圖（ 0. 1a5）a 所示，其節點電壓方程為 20其中un 124un 28un3un1un 20.5u x整理得203.5a解得 u8v20。v故 u ux u328 v 。4in 2xn 20.05ux2un 335（ 2）選取參考節點如圖（b）所示，其節點電壓方程為其 中 整理得(a)(b)解得 un 3故35v 。第四章（ p107-111 ）4-2 應用疊加定理求題4-2 圖所示電路中電

9、壓u 。題 4-2 圖解：將上圖中兩個電壓源看成一組，電流源看成另一組，其各自的分解電路如下圖所示。題 4-2 圖的分解圖對于第一個分解電路，由節點電壓法有解得對于第二個分解電路，由分流公式有由疊加定理得4-8 題 4-8 圖所示電路中u s110v ， u s215v，當開關s 在位置 1 時，毫安表的讀數為i40ma ；當開關 s 合向位置2 時，毫安表的讀數為題 4-8 圖i60ma 。如果把開關s 合向位置3，則毫安表的讀數為多少解：將上圖可知，產生毫安表所在支路電流的原因有電流源和電壓源，電流源一直保持不變，只有電壓源在變化，由齊次定理和疊加定理，可以將毫安表所在支路電流i 表示為代

10、入已知條件有解得 a故40 ， b10 。當 s 合向位置3 時， us15v ，此時有4-11 題 4-11 圖（ a）所示含源一端口的外特性曲線畫于題題4-11 圖（ b）中，求其等效電源。題 4-11 圖解：由于一端口的外特性曲線經過整理得(8,10) 和 (10,0) 兩點，所以其直線方程為令 i0 ，即端口開路，可得其開路電壓為令 u0 ，即端口短路，可得其短路電流為由此得一端口的等效電阻為故 ns 的戴維寧等效電源電路如下圖所示題 4-11 圖的戴維寧等效電源補充題：1. 如圖 6 所示電路，求電阻r 分別為 2、 6和 14時電流 i 的值。圖 6解：該題涉及到求電阻r 取不同值

11、時的電流值，用戴維寧定理比較簡單。將待求支路r 開路，對所形成的一端口進行戴維寧等效。（ 1）求開路電壓由右上圖可得（ 2）求等效電阻uocreq如上圖所示有（ 3）將戴維寧等效電源接上待求支路r由此可得故當電阻r 分別為 2、 6和 14時，電流i 的值分別為2a 、 1a 和 0.5 a 。2. 如圖 7 所示電路，求當rl圖 7? 時可獲得最大功率，并求該最大功率plm 。解：將負載斷開，對斷開后的電路進行戴維寧等效。1. 求開路電壓u oc方法 1：節點電壓法。如左下圖所示電路，其節點電壓方程為解得 u故14 v 。3或方法 2：電源等效變換法。原電路可以等效變換為右上圖所示電路由此可

12、得或2. 求等效電阻req其對應的等效電路圖如下圖所示其等效電阻為所以，當負載電阻rlreq2時，其上可獲得最大功率，最大功率為3. 如圖 8 所示電路，n s 為含有獨立電源的電阻電路。已知當rl2時可獲得最大功率，其值為plm2w圖 8，試求n s 的戴維寧等效電路（其電壓源的實際極性為上正下負）。解：將n s 等效為戴維寧等效電路，如圖（1）所示將圖（ 1）所示電路中的負載電1a阻rl 斷開，其端口處的等效電阻和開路電壓分別如圖（2）和圖（ 3）所示。r0由題中所給條件及最大6功率傳輸定理可得rr0r06req6uocu0解之得 r03。又因為l(1)( 2)u06v(3)所以 uoc4

13、v （符合電壓源的實際極性為上正下負的條件）。由圖（ 3）有解之得 u03v故 n s 的戴維寧等效電路如下圖所示4. 如圖 9 所示電路，求當rl? 時可獲得最大功率，并求該最大功率plm 。圖 9解：將負載開路，求其戴維寧等效電路52 au10rl1. 求開路電壓u oc0.1 u20v如左上圖所示電路，由節點電壓法有其中解得 un1故30v 。2. 求等效電阻req如右上圖所示電路，由kvl 及 kcl 有解得故所以，當rlreq10時可獲得最大功率，其最大功率為第五章（ p192-196 ）7-8 題 7-8 圖所示電路開關原合在位置1， t題 7-8 圖解：標注電感電流如上圖所示由換

14、路定理得換路后，由于電路中不存在獨立電源，所以有0 時開關由位置1 合向位置2，求 t0 時電感電壓u l (t ) 。將換路后電路中的電感開路，求其等效電阻，如下圖所示由 kvl 及 kcl 有解得故由此得換路后電感放磁電路的時間常數為由一階電路的三要素法公式可得故7-10 題 7-10 圖所示電路中開關s 閉合前， 電容電壓題 7-10 圖解：由題意及換路定理得u c 為零。在 t0 時 s 閉合， 求 t0 時的uc (t ) 和 i c ( t ) 。換路后，電容電壓uc ( t ) 的終值為換路后，將電壓源短路及電容開路，則端口處的等效電阻為由此得換路后電容充電電路的時間常數為由一階

15、電路的三要素法公式可得故7-11 題 7-11 圖所示電路中開關s 打開前已處穩定狀態。出的功率。t0 開關 s 打開，求t0 時的u l (t ) 和電壓源發解：標注電感電流如上圖所示2352 ai l換路前電路中無獨立電源，所以由換路定理得10v換路后，將電感開路，求其戴維寧等效電路s ( t0)0.2 hul（ 1）求開路電壓（ 2）求等效電阻uocreq題 7-11 圖將電感接上戴維寧等效電源，如下圖所示由此可得由一階電路的三要素法公式可得所以電壓源發出的功率為7-13 題 7-13 圖所示電路，已知解：由換路定理有u c (0 )8i0 ， ti0 時開關閉合，求tsi c ( t

16、)0 時的電壓uc (t ) 和電流i c (t ) 。換路后，將電容開路，求其戴維寧等效電路220.1fuc ( t)1. 求開路電壓u oc20v如上圖所示，由kvl 有解得 i1a 。故題 7-13 圖2. 求等效電阻req如上圖所示，由kcl 及 kvl 有解得故3. 求電容電壓終值u c () 及時間常數將電容接上戴維寧等效電源，如下圖所示由此可得由一階電路的三要素法公式可得所以7-19 題 7-19 圖所示電路開關原合在位置1，已達穩態。t壓 uc (t) 。0 時開關由位置1 合向位置2，求 t0 時的電解： 1. 求電容電壓初始值由換路前電路可得4i 15021i 1s3a換路

17、后，將電容開路，求其戴維寧50等效電路2. 求開路電壓u oc1000.2 fu c2如上圖所示，由kvl 有40v解得 i 1故0.1a 。題 7-19 圖3. 求等效電阻由上圖知由 kvl 得即故req4. 求電容電壓終值u c () 及時間常數將電容接上戴維寧等效電源，如下圖所示由此可得由一階電路的三要素法公式可得7-20 題 7-20 圖所示電路，開關合在位置1 時已達穩定狀態，t0 時開關由位置1 合向位置2，求 t0時的電壓ul 。2s1. 求電感電流初始值由換路前電路可得2ai 141i l8v4換路后，將電感開路，求其戴維寧等效電路2. 求開路電壓u oc如下圖所示，有所以2i

18、 12題 7-20 圖0.1hul3. 求等效電阻req如上圖所示因為所以故4. 求電感電流終值i l () 及時間常數將電感接上戴維寧等效電源，如下圖所示由此可得由一階電路的三要素法公式可得故第六章（ p218）8-10 已知題 8-10 圖（ a）中電壓表讀數為v 1： 30v ，v 2 ： 60v ；題 8-10 圖（ b）中的v 1 ：15v ， v 2： 80v ，v 3： 100v （電壓表的讀數為正弦電壓的有效值）。求圖中電壓u s 的有效值u s 。解：其相量電路如上圖所示。設故v1u r15 r0 u rv 2l0 v ，則 ulu l80900 v， u c100900v

19、，由 kvl 得38-14 電路由電壓源u100 cos( 10 t ) v 及 r 和 l0.025h 串聯組成， 電感端電壓的有效值為25v。求 rsu s值和電流的表達式。u ccv3解：由題意可畫出相量電路如下由題中所給已知條件可得設題 8-10 圖(b)u s50200 v， u l25 v因 為 所 以 解得 r 從 而 故66.14。8-15 已知題 8-15 圖所示電路中i 1i 210a。求 i 和u s 。解：設 i 1i1000 a ，由題中所給條件及電路j1結0構有i 210i1900 a 。i由 kcl 及 kvl 得8-16 題 8-16 圖所示電路中i s2u s

20、1020 0 a 。求電壓 u 。解：因為所以第七章（ p245-249 ）i s題 8-15 圖u1j0.5j19-5 題 9-5 圖所示電路中，i 210a， u s52 v ，求電流i 和電壓u s ，并畫出電路的相量圖。題 8-16 圖解：標注電阻電流如上圖所示。由題中所給條件及電路結構有i 1i 210 a。設 i 11000 a ，則有i 21090 0 a 。ijl由 kcl 得因為所以i1i 2u s1j 1由可解得x l故0.5，所以 z0.5。題 9-5 圖電路的相量圖如下圖所示9-6 題 9-6 圖中 i s142 cos(t) ma，調節電容，使電壓uu，電流表a 1

21、的讀數為50ma。求電流表 a2 的讀數。i1r解：方法1：相量圖法（最簡單）。標注支路電流如上a圖1 所示。設00 ，其相量圖如下圖所示ii 2a由此可得s2方法 2： kcl 法。設00 ，由 kcul 有jl其中，1 為阻感支路的阻抗角。j xc由上述復數方程可得題 9-6 圖因由此得故00 ，所以必定是負值。1方法 3：解析法（較難）。由題設i s14， u su因為其中所以 z 的虛部必為零，即即另外，由分流公式（取有效值）可得所以而由有整理得由此得故9-15 在題 9-15 圖所示電路中，已知u100v， r26.5， r20，當調節觸點c 使 rac4時，電壓表的讀數最小，其值為30v。求阻抗z 。解：方法1：解析法。標注d 點如上圖所示。設題 9-u15 圖10000v ，則當觸點 c 滑動時，即到最小，此時有解得rac 改變時，只改變u cd 的實部，虛部不變。所以，當u cd