1、重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)巽宅鎮(zhèn)界坑小學(xué) 金仙昆【教學(xué)內(nèi)容】三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書第108頁(yè)例1【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生理解集合圖的各部分意義，學(xué)會(huì)借助直觀圖，利用集合圖的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，體會(huì)集合的思想。【教學(xué)重難點(diǎn)】理解集合圖的各部分意義及利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。一、 導(dǎo)入1、兩個(gè)爸爸和兩兒子一起去看電影，他們只買了3張票就順利地進(jìn)了電影院。這是為什么呢？答案：只有3人。他們是：爺爺 爸爸 兒子2、你們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎？平時(shí)都有參加些什么運(yùn)動(dòng)??？不只是你們喜歡運(yùn)動(dòng)，森林里的小動(dòng)物們也很喜歡運(yùn)動(dòng)。他們正準(zhǔn)備開森林運(yùn)動(dòng)會(huì)。瞧，這是參加跑

2、步和跳遠(yuǎn)比賽的動(dòng)物名單。（課件出示）看懂了嗎?你能從表格中獲取哪些數(shù)學(xué)信息？(1) 參加跑步的小動(dòng)物有7種。(2) 參加跳遠(yuǎn)的小動(dòng)物有8種。師：參加跑步和跳遠(yuǎn)的動(dòng)物一共有幾種？（參加跑步和跳遠(yuǎn)的動(dòng)物總共有15種） 是嗎？參加跑步和跳遠(yuǎn)的動(dòng)物總共有種 有不同答案嗎？ 你是怎樣看的？生：a、有些是同一種小動(dòng)物，也就是說(shuō)有些小動(dòng)物同時(shí)參加了兩項(xiàng)比賽。（同一種小動(dòng)物，我們數(shù)的時(shí)候該怎么辦？）b、有的小動(dòng)物重復(fù)了，（重復(fù)了只能算有一次）師：重復(fù)的只能算一種，誰(shuí)聽明白了。（重復(fù)說(shuō)一次） 那你認(rèn)為是幾種？（12種）2這幾個(gè)同學(xué)說(shuō)的理由有一條很重要，就是(重復(fù)的動(dòng)物只能算一種) 我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)好嗎?那到底哪

3、些要數(shù)，哪些不要數(shù)？這樣，碰到重復(fù)的，第一次照樣數(shù)，第二次就說(shuō)重復(fù)了，好吧？開始。（生齊數(shù)）二、 新知探究（韋恩圖的產(chǎn)生）1哦，12種是正確的。這么幾種簡(jiǎn)單的動(dòng)物，卻數(shù)了半天，為什么？生：因?yàn)橛械男?dòng)物兩項(xiàng)都參加了，（有的小動(dòng)物重復(fù)出現(xiàn)了）師：參加兩項(xiàng)的小動(dòng)物只能算幾種？（一種） 師：那怎么避免這些錯(cuò)誤？假如把表格交到你們手中，不改變動(dòng)物的參賽情況，你們能不能把表格調(diào)整得讓大家看的更清楚一些。2師：讓我們小組合作來(lái)擺一擺。出示合作要求：（1） 小組成員先討論：表格怎么擺才能使大家一看就清楚。（2） 統(tǒng)一意見后，小組動(dòng)手?jǐn)[一擺。（3） 擺好以后，小組成員輪流說(shuō)一說(shuō)，這樣擺有什么好處。（4） 每個(gè)

4、小組推一名代表，準(zhǔn)備發(fā)言。（溫馨提示：根據(jù)小動(dòng)物參加的項(xiàng)目，先分類，再擺就方便多了。）3展示。情況1（有重復(fù)的一起擺在前面），你是怎么想的？這樣擺有什么好處？（把有重復(fù)出現(xiàn)的一起擺前面，看的更清楚）師：恩，這種方法好不好啊？比我們剛才的好多了，情況2（有重復(fù)的只擺一個(gè)）你是怎么想的？這樣擺有什么好處？（不容易數(shù)錯(cuò)，也不麻煩，一眼就能看出來(lái)這里有幾種動(dòng)物）師：哪一部分是參加跑步的，能用紅筆來(lái)圈一圈嗎？用藍(lán)筆圈出跳遠(yuǎn)的動(dòng)物吧。師：圈的時(shí)候，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（有三個(gè)動(dòng)物被圈了兩次）為什么？（因?yàn)樗鼈儍身?xiàng)都參加了）師：看來(lái)，他們小組這樣調(diào)整能清楚地表示重復(fù)和不重復(fù)的部分。我們讓電腦演示一次吧？師：邊演

5、示邊問(wèn)，紅色圈里表示什么？藍(lán)色圈里表示什么？當(dāng)中圈了兩次的又表示什么？師：有了這樣清楚的表示，表格就可以省略了。 師：老師把圖變化一下，你們還知道哪幾只是參加跑步的動(dòng)物？哪幾只是參加跳遠(yuǎn)的動(dòng)物嗎？4師：圖畫成這樣好看嗎？（不好看）師：那些地方畫的不好看？（線畫的不直，歪歪扭扭的）師：線畫的歪歪扭扭的，一點(diǎn)都不規(guī)則，我們把它畫規(guī)則點(diǎn)，這樣好不好看？現(xiàn)在我們?cè)侔阉兊煤每袋c(diǎn)。5師：其實(shí)啊，早在 1881年，英國(guó)的哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家約韋恩（板書：韋恩）就曾經(jīng)發(fā)明了這樣的圖形，人們把這樣的圖稱為韋恩圖。6師：從這個(gè)圖中你能明白什么？師：紅色圈里表示參加什么的？指多名學(xué)生說(shuō)，并要求把話說(shuō)完整。（師邊指著投影

6、邊說(shuō)邊板書：跑步）藍(lán)色圈里表示參加什么的？（板書：跳遠(yuǎn)）黃色的呢？（板書：兩項(xiàng)都參加）那左邊的部分表示參加什么的？（只參加跑步）右邊的部分表示參加什么的？（只參加跳遠(yuǎn)）7我們?cè)俸蛣偛诺谋砀癖容^一下，你有什么想說(shuō)的嗎? 從表格能看出什么？（看出跑步的和跳遠(yuǎn)的動(dòng)物數(shù)）在韋恩圖又能看出什么？（能看出參加跑步、跳遠(yuǎn)；兩項(xiàng)都參加的，及只參加跑步的和只參加跳遠(yuǎn)的5個(gè)量）師小結(jié)：韋恩圖不但看起來(lái)美觀、方便、而且能看出參加跑步、跳遠(yuǎn)；兩項(xiàng)都參加的，及只參加跑步的和只參加跳遠(yuǎn)的5個(gè)量。8下次再出現(xiàn)時(shí)你能獲取幾個(gè)信息？（指名說(shuō)說(shuō)）9提個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，課件出示：參加跑步和跳遠(yuǎn)的動(dòng)物一共有多少種？讀一下，能用算式表達(dá)嗎？7+8-3=12（種） 4+5+3=12（種） 7+5=12（種） 4+8=12（種）比較兩道算式：（1）、為什么一道加3一道減3？（2）、參加跑步的7種動(dòng)物的7和參加跑步的8種動(dòng)物的8到哪里去了？四、練習(xí)下面就用剛學(xué)的知識(shí)來(lái)解決幾個(gè)問(wèn)題。T1、這些動(dòng)物有的會(huì)飛，有的會(huì)游。請(qǐng)把這些動(dòng)物的序號(hào)填入下圖中合適的位置！學(xué)生在自己的書上填。（1）交流。說(shuō)說(shuō)圈