1、 專業資料分享 財務管理計算題復習題（60分）第一部分復習題1、某資產組合中有三只股票，有關的信息如表所示，計算資產組合的系數。某資產組合的相關信息 股票系數股票的每股市價（￥）股票的數量（股）a0.74200b1.12100c1.710100解答：首先計算abc三種股票所占的價值比例：a股票比例：（4×200）÷（4×200+2×100+10×100）=40%b股票比例：（2×200）÷（4×200+2×100+10×100）=10%c 股票比例：（10×100）÷（4&#

2、215;200+2×100+10×100）=50%然后，計算加權平均系數，即為所求：p=40%×0.7+10%×1.1+50%×1.7=1.242、某公司持有由甲、乙、丙三種股票構成的證券組合，三種股票的系數分別是2.0、1.3和0.7，它們的投資額分別是60萬元、30萬元和10萬元。股票市場平均收益率為10%，無風險利率5%。假定資本資產定價模型成立。要求：（1）確定證券組合的預期收益率；解答：首先計算各股票在組合中的比例：甲股票的比例=60÷（60+30+10）=60%乙股票的比例=30÷（60+30+10）=30%丙股

3、票的比例=10÷（60+30+10）=10%計算證券組合的系數：證券組合的系數=2.0×60%+1.3×30%+0.7×10%=1.66計算證券組合的風險收益率：證券組合的風險收益率=1.66×（10%-5%）=8.3%計算證券組合的預期收益率：證券組合的預期收益率=5%+8.3%=13.3%3、某投資者擬購買一處房產，開發商提出了三個付款方案：方案一是現在起15年內每年末支付10萬元；方案二是現在起15年內每年初支付9.5萬元；方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18萬元。假設按銀行貸款利率10%復利計息，若采用終值方式比較，問哪

4、一種付款方式對購買者有利？解答：方案一：f=10×（f/a，10%，15）=10×31.772=317.72（萬元）方案二：f=9.5×（f/a，10%，15）×（110%）=332.02（萬元）方案三：f=18×（f/a，10%，10）=18×15.937=286.87（萬元）從上述計算可得出，采用第三種付款方案對購買者有利。4、某公司預期以20%的增長率發展5年，然后轉為正常增長，年遞增率為4%。公司最近支付的股利為1元/股，股票的必要報酬率為10%。計算該股票的內在價值。15年股利現值 =1.2×（p/f,10%,1）

5、+1.44×（p/f,10%,2）+1.728×（p/f,10%,3）+2.074×（p/f,10%,4）+2.489×（p/f,10%,5）=6.556年股利現值=d6/（k-g）×（p/f,10%,5）=26.79計算該股票的內在價值：6.55+26.79=33.34（元股）5、甲企業計劃利用一筆長期資金投資購買股票。現有m公司股票、n公司股票、l公司股票可供選擇，甲企業只準備投資一家公司股票。已知m公司股票現行市價為每股3.5元，上年每股股利為0.15元，預計以后每年以6%的增長率增長。n公司股票現行市價為每股7元，上年每股股利為0.60

6、元，股利分配政策將一貫堅持固定股利政策。l公司股票現行市價為3元，上年每股支付股利0.2元。預計該公司未來三年股利第1年增長14%，第2年增長14%，第3年增長8%。第4年及以后將保持與第三年的股利水平一致。甲企業所要求的投資必要報酬率為10%。要求：（l）利用股票估價模型，分別計算m、n、l公司股票價值。（2）代甲企業作出股票投資決策。（3）并計算長期持有該股票的投資收益率。vm=d1/（k-g）=0.15×（1+6%）/（10%-6%）=3.98（元）vn=d/k=0.6/10%=6（元）vl=0.228×（p/f,10%,1）+0.26×（p/f,10%,2

7、）+（0.281/10%）×（p/f,10%,2）=2.74（元）股票 價值市價m3.983.5 n67l2.74 36、甲公司持有a，b，c三種股票，在由上述股票組成的證券投資組合中，各股票所占的比重分別為50%，30%和20%，其系數分別為2.0，1.0和0.5。市場收益率為15%，無風險收益率為10%。a股票當前每股市價為12元，剛收到上一年度派發的每股1.2元的現金股利，預計股利以后每年將增長8%。要求：（1）計算以下指標：甲公司證券組合的系數；甲公司證券組合的風險收益率（rp）；甲公司證券組合的必要投資收益率（k）；投資a股票的必要投資收益率；（2）利用股票估價模型分析當前

8、出售a股票是否對甲公司有利。答案:（1）計算以下指標：甲公司證券組合的系數=50%×2+30%×1+20%×0.5=1.4甲公司證券組合的風險收益率（rp）=1.4×（15%-10%）=7%甲公司證券組合的必要投資收益率（k）=10%+7%=17%投資a股票的必要投資收益率=10%+2.0×（15%-10%）=20%（2）利用股票估價模型分析當前出售a股票是否對甲公司有利va=d1/（k-g）=1.2×（1+8%）/（20%-8%）=10.8（元）價值市價10.8 12a股票的內在價值=元<a股票的當前市價=12元甲公司當前出售

9、a股票比較有利當債券價值高于或等于購買價格，可以購買。7、已知：a公司擬購買某公司債券作為長期投資（打算持有至到期日），要求的必要收益率為6%?，F有三家公司同時發行5年期，面值均為1000元的債券，其中：甲公司債券的票面利率為8%，每年付息一次，到期還本，債券發行價格為1041元；乙公司債券的票面利率為8%，單利計息，到期一次還本付息，債券發行價格為1050元；丙公司債券的票面利率為零，債券發行價格為750元，到期按面值還本。部分資金時間價值系數如下：5年5%6%7%8%（p/f,i,5）0.78350.74730.71300.6806（p/a,i,5）4.32954.21244.10003.

10、9927要求：（1）計算a公司購入甲公司債券的價值。解答：甲公司債券價值=80×（p/a,6%,5）+1000×（p/f,6%,5）=1084.29（元）（2）計算a公司購入乙公司債券的價值。解答：乙公司債券價值=（1000+1000×8%×5）×（p/f,6%,5）=1046.22（元）（3）計算a公司購入丙公司債券的價值。解答：丙公司債券價值=1000×（p/f,6%,5）=747.3（元）（4）根據上述計算結果，評價甲、乙、丙三種公司債券是否具有投資價值，并為a公司做出購買何種債券的決策。解答：甲公司債券的價值大于其發行價格，所

11、以甲公司債券值得投資；乙公司債券的價值小于其發行價格，所以乙公司債券不值得投資；丙公司債券的價值小于其發行價格，所以丙公司債券不值得投資。所以，a公司應該投資甲公司債券。8、國庫券的利息率為8%，證券市場股票的平均率為15%。要求： (1)如果某一投資計劃的 系數為1.2，其短期投資的報酬率為16%，問是否應該投資？(2)如果某證券的必要報酬率是16%，則其 系數是多少？答案：1)必要報酬率=8%+1.2×(15%-8%)=16.4%16% 由于預期報酬率小于報酬率，不應該投資。(2)16%=8%+ ×(15%-8%) =1.149、一個投資人持有abc公司的股票，他的投資

12、最低報酬率為15%。預計abc公司未來3年股利將高速增長，成長率為20%。在此以后轉為正常增長，增長率為12%。公司最近支付的股利是2元?，F計算該公司股票的價值。答案：第一步；第一年、2.088；第二年、2.177第三年、2.274 三年合計6.539第二步，計算第三年年底的普通股內在價值v=d3×（1+g）/（k-g）=129.02其現值為129.02×（p/f,15%,3）=84.9第三步；總價值=6.539+84.9=91.439 10、九牛公司采用融資租賃的方式于2009年1月1日從租賃公司租入設備一臺，設備價款20000元，租期4年；租期期滿后設備歸承租方所有，租

13、賃期間的折現率為10%，以后等額年金支付租金。（1）計算九牛公司每年要支付的租金（2）編制九牛公司租賃設備的租金攤余成本表答案：（1）每年租金=20000×1/（p/a,10%,4）=6309.1483（2）租金攤余成本表年數應付利息應計租金攤余成本000200001630920001569126309156910951363091095574746309572011、 某廠兩年前購入一臺機床，原價42000元，期末預計殘值2000元，估計仍可使用8年。最近企業正在考慮是否用一種新型的數控機床取代原設備的方案。新機床售價為52000元，使用年限為8年，期末殘值為2000元。若購入新機

14、床，可使該廠每年的營業現金凈流量由目前的36000元增加到47000元。目前該廠原有機床的賬面價值為32000元，如果現在立即出售，可獲得價款12000元。該廠資本成本16%，所得稅率40%。要求：試用凈現值法對該售舊購新方案的可行性作出評價。1.首先計算企業采納售舊購新方案后的凈現值。對未來各年的現金凈流量進行預測：1-8年每年凈現金流量為：47000元 第8年末殘值為：2000元 第1年出售機床收入：12000元 稅負節余：20000×40%=8000元 未來報酬總現值為：8000+12000+47000×（p/a,16%,8）+2000×（p/f,16%,8

15、）=224678ncf=224678-52000=1567782.計算仍使用老設備的凈現值第8年末殘值為：2000元未來報酬總現值為：36000×（p/a,16%,8）+2000×（p/f,16%,8）=144994所以，售舊購新方案可行。13、假定某公司有價證券年利率為9%，每次固定轉換成本為50元，公司認為任何時候銀行活期存款及現金余額不能低于1000元，又根據以往經驗測算出現金余額波動的標準差為800元。要求：計算最優現金返回線和現金控制上限。答案：依據題意得，有價證券的日利息率為 i=9%÷360=0.025%；現金存量下限為l=1000元；b=50元。根

16、據現金返回線公式得，結論：公司的現金持有量應維持在5579元左右，不超過14737元，不低于1000元。14.某企業全部用銀行貸款投資興建一個工程項目，總投資額為5000萬元，假設銀行的借款利率為16%。該工程當年建成投產。要求（1） 該工程建設投產后，分8年等額歸還銀行的借款，每年年末應還多少？（2） 若該工程建設投產后，每年可以獲凈利潤1500萬元，全部用來歸還借款的本息，需要多少年可以還清？答案：5000=a（p/a，16%，8），a=5000/4.344=1151.01萬元；（2）5000=1500（p/a，16%）， （p/a，16%）=5000/1500 =3.333，介于16%利

17、率5年期、6年期年金現值系數之間，年度凈利需年底得到，故需要6年還清15.中原公司和南方公司股票的報酬率及其概率分布如下：經濟情況發生概率報酬率中原公司南方公司繁榮0.340%60%一般0.520%20%衰退0.20-10%假設同期的國庫券利率為10%，風險報酬系數為5%，要求計算中原公司和南方公司的投資報酬率。經濟情況發生概率報酬率中原公司南方公司繁榮0.30 0.40 0.60 一般0.50 0.20 0.20 衰退0.20 0.00 -0.10 期望報酬率0.22 0.26 標準離差0.14 0.25 標準離差率0.64 0.96 風險報酬率0.03 0.05 投資報酬率0.13 0.1

18、5 16.a公司面臨一個投資機會。該投資項目投資期為2年，初始投資240萬元，第一年投入140萬元，第二年投入100萬元，第三年開始投入使用，使用壽命為4年，按直線法折舊。在項目投入使用時需要墊資營運資金40萬元，項目結束時收回。該項目每年帶來營業收入220萬元，支付付現成本110萬元。企業的所得稅率為40%，資金成本為10%。試計算該投資項目的凈現值、獲利指數和內部報酬率（只寫出方程），并判斷項目是否可行。解：每年折舊=（140+100）¸4=60（萬元）每年營業現金流量=銷售收入´（1-稅率）-付現成本´（1-稅率）+折舊´稅率 =220´

19、（1-40%）-110´（1-40%）+60´40% =132-66+24=90（萬元）投資項目的現金流量為：年份 0123456初始投資墊支流動資金營業現金流量收回流動資金-140-100-409090909040（1）凈現值=40´pvif10%,6+90´pvifa10%,4´pvif10%,2-40´ pvif10%,2-100´ pvif10%,1-140 =40´0.564+90´3.170´0.826-40´0.826-100´0.909-140 =22.56+

20、235.66-33.04-90.9-140=-5.72（萬元）（2）獲利指數=（22.56+235.66-33.04）/（90.9+140）=0.98（3）貼現率為10%時，凈現值=-5.72（萬元） 貼現率為9%時，凈現值=40´pvif9%,6+90´pvifa9%,4´pvif9%,2-40´ pvif9%,2-100´ pvif9%,1-140 =40´0.596+90´3.240´0.842-40´0.842-100´0.917-140 =23.84+245.53-33.68-91.7

21、-140=3.99（萬元）設內部報酬率為r，則：r=9.41%綜上，由于凈現值小于0，獲利指數小于1，貼現率小于資金成本10%，故項目不可行。18.b公司現有甲、乙兩個投資方案，初始投資額均為48萬元，項目的使用壽命為8年。甲方案每年的凈現金流量均為16萬元；乙方案各年的凈現金流量分別為5萬元、10萬元、15萬元、20萬元、25萬元、30萬元、40萬元、50萬元。試計算兩個方案的投資回收期和平均報酬率。（1）甲方案投資的回收期=甲方案的平均報酬率=（2）乙方案的投資回收期計算如下： 單位：萬元年份年初尚未收回的投資額每年ncf年末尚未收回的投資額123456784843331851015202

22、530405043331801. 乙方案的投資回收期=3+18¸20=3.9（年）乙方案的平均報酬率=19.c公司的資金成本為10%，現有丙丁兩個項目，其現金流如下：年份0123456丙方案-50020020015015010050丁方案-500100100150200200250試計算丙丁兩個方案的凈現值和內部報酬率（只寫出方程）（1）丙方案的凈現值=50´pvif10%,6+100´pvif10%,5+150´pvifa10%,2´pvif10%,2+200´pvifa10%,2-500=50´0.564+100

23、0;0.621+150´1.736´0.826+200´1.736-500=152.59（萬元）貼現率為20%時，凈現值=50´pvif20%,6+100´pvif20%,5+150´pvifa20%,2´pvif20%,2+200´pvifa20%,2-500=50´0.335+100´0.402+150´1.528´0.694+200´1.528-500=21.61（萬元）貼現率為25%時，凈現值=50´pvif25%,6+100´pvif2

24、5%,5+150´pvifa25%,2´pvif25%,2+200´pvifa25%,2-500=50´0.262+100´0.320+150´1.440´0.640+200´1.440-500=-28.66（萬元）設丙方案的內部報酬率為r1，則：r1=22.15%（2）丁方案的凈現值=250´pvif10%,6+200´pvifa10%,2´pvif10%,3+150´pvif10%,3+100´pvifa10%,2-500=250´0.564+200&

25、#180;1.736´0.751+150´0.751+100´1.736-500=188（萬元）貼現率為20%時，凈現值=250´pvif20%,6+200´pvifa20%,2´pvif20%,3+150´pvif20%,3+100´pvifa20%,2-500=250´0.335+200´1.528´0.579+150´0.579+100´1.528-500=0.34（萬元）貼現率為25%時，凈現值=250´pvif25%,6+200´pvi

26、fa25%,2´pvif25%,3+150´pvif25%,3+100´pvifa25%,2-500=250´0.262+200´1.440´0.512+150´0.512+100´1.440-500=-66.24（萬元）設丁方案的內部報酬率為r2，則：r2=20.03%20.a公司有一舊設備，正考慮用市場上一種新設備進行替換。兩種設備的年生產能力相同，采用直線法折舊。公司的所得稅率假定為40%，資金成本率為10%項目舊設備新設備原價80000100000凈殘值400010000使用年限85已使用年限30尚可使用年

27、限55每年付現成本90006000目前變價收入30000要求：判斷公司是否更新設備。1. 解：更新設備與繼續使用舊設備的差量現金流量如下：（1） 差量初始現金流量：舊設備每年折舊=（80000-4000）¸8=9500舊設備賬面價值=80000-9500×3=51500新設備購置成本 -100000舊設備出售收入 30000舊設備出售稅負節余 （51500-30000）×40%=8600差量初始現金流量 -61400（2） 差量營業現金流量： 差量營業收入=0 差量付現成本=6000-9000=-3000 差量折舊額=（100000-10000）¸5-9

28、500=8500 差量營業現金流量=0-（-3000）×（1-40%）+8500×40%=5200（3） 差量終結現金流量： 差量終結現金流量=10000-4000=6000 兩種方案的差量現金流如下表所示。年份0145差量初始現金流量差量營業現金流量差量終結現金流量-61400520052006000合計-61400520011200 差量凈現值=11200×pvif10%,5+5200×pvifa10%,4-61400 =11200×0.621+5200×3.170-61400 =-37960.8（元）差量凈現值為負，因此不應更新

29、設備。21.b公司擁有一稀有礦藏。據預測，4年后價格將上漲30%，因此，公司需要研究是現在開采還是4年后開采的問題。無論現在開采還是以后開采，初始投資額均相同，建設期均為1年，從第二年開始投產，投產后5年礦產全部開采完畢。假定所得稅率40%。相關資料如下：（單位萬元）投資與回收收入與成本固定資產投資80年產銷量2000噸營運資金墊支10現在開采每噸售價0.1固定資產殘值04年后開采每噸售價0.13資金成本20%年付現成本60要求：該公司應當如何做出投資時機決策。2. （1）現在開采的凈現值：年營業收入=0.1×2000=200（萬元）年折舊=80¸5=16（萬元）年營業現金

30、流量=200×（1-40%）-60×（1-40%）+16×40%=90.4（萬元）現金流量計算表如下：年份01256初始投資營運資金墊支營業現金流量終結現金流量-80-1090.490.410合計-80-1090.4100.4凈現值=100.4×pvif20%,6+90.4×pvifa20%,4×pvif20%,1-10×pvif20%,1-80 =100.4×0.335+90.4×2.589×0.833-10×0.833-80 =140.26（萬元）（2）4年后開采的凈現值：年營業收

31、入=0.13×2000=260（萬元）年營業現金流量=260×（1-40%）-60×（1-40%）+16×40%=126.4（萬元）現金流量計算表如下：年份01256初始投資營運資金墊支營業現金流量終結現金流量-80-10126.4126.410合計-80-10126.4136.4第4年末的凈現值=136.4×pvif20%,6+126.4×pvifa20%,4×pvif20%,1-10×pvif20%,1-80 =136.4×0.335+126.4×2.589×0.833-10

32、15;0.833-80 =229.96（萬元）折算到現在時點的凈現值=229.96×pvif20%,4=229.96×0.482=110.84（萬元）所以，應當立即開采。22.c公司要在兩個項目中選擇一個進行投資：甲項目需要160000元的初始投資，每年產生80000元的現金凈流量，項目的使用壽命為3年，3年后必須更新且無殘值；乙項目需要210000元的初始投資，每年產生64000元的現金凈流量，項目的使用壽命為6年，6年后更新且無殘值。公司的資金成本率為16%，公司應當選擇哪個項目？甲項目的凈現值=80000×pvifa16%,3-160000=80000

33、15;2.246-160000=19680（元） 甲項目的年均凈現值=19680¸ pvifa16%,3=19680¸2.246=8762.24（元） 乙項目的凈現值=64000×pvifa16%,6-210000=64000×3.685-210000=25840（元） 乙項目的年均凈現值=25840¸ pvifa16%,6=25840¸3.685=7012.21（元） 甲項目的年均凈現值大于乙項目，因此應該選擇甲項目。23.b公司有長期借款200萬元，年利率5%，每年付息一次，到期還本付息；債券面額500萬元，發行收入600萬元，發

34、行費率4%，票面利率8%，目前市價為600萬元；普通股面額500萬元，目前市價800萬元，去年已發放的股利率10%，以后每年增長6%，籌資費率5%；留存收益賬面價值250萬元，假設留存收益的市場價值與賬面價值之比與普通股一致。公司的所得稅率40%。試求b公司的綜合資金成本（采用市場價值基礎）。解：留存收益市場價值=(萬元)長期資金=200+600+800+400=2000(萬元)(1)長期借款成本=5%×（1-40%）=3% 比重=200/2000=10%(2)債券成本= 比重=600/2000=30%(3)普通股成本= 比重=800/2000=40%(4)留存收益成本= 比重=40

35、0/2000=20%(5)綜合資金成本=3%×10%+4.17%×30%+12.97%×40%+12.63%×20%=9.265%24.c公司擁有長期資金1200萬元，其中長期借款240萬元，長期債券360萬元，普通股600萬元。由于擴大經營規模需要，擬籌措新資，仍保持現有的資本結構。隨著新籌資額的增加，各種資本結構成本變化如下表：（單位萬元）長期借款10萬元以內6%10萬元以上8%長期債券60萬元以內11%60萬元以上13%普通股80萬元以內15%80萬元以上16%試計算各籌資范圍內的邊際資金成本。解：（1）長期借款：資金比重=240÷120

36、0=20% 籌資邊際點=10÷20%=50（萬元） 長期債券：資金比重=360÷1200=30% 籌資邊際點=60÷30%=200（萬元） 普通股：資金比重=600÷1200=50% 籌資邊際點=80÷50%=160（萬元）（2）以上三個籌資突破點將籌資范圍分為四段：50萬元及以內；50160萬元；160200萬元；200萬元以上。它們各自的邊際資金成本計算如下：籌資總額范圍資金種類資本結構資金成本邊際資金成本50萬元及以內長期借款長期債券普通股20%30%50%6%11%15%6%×20%=1.2%11%×30%=3.3%

37、15%×50%=7.5% 12%50160萬元長期借款長期債券普通股20%30%50%8%11%15%8%×20%=1.6%11%×30%=3.3%15%×50%=7.5% 12.4%160200萬元長期借款長期債券普通股20%30%50%8%11%16%8%×20%=1.6%11%×30%=3.3%16%×50%=8% 12.9%200萬元以上長期借款長期債券普通股20%30%50%8%13%16%8%×20%=1.6%13%×30%=3.9%16%×50%=8% 13.5%25.d公司無優先

38、股。2011年的營業收入為1500萬元，息稅前利潤450萬元，利息費用200萬元。2012年營業收入1800萬元，變動經營成本占營業收入的50%，固定經營成本為300萬元。預計2013年的每股利潤增長22.5%，息稅前利潤增長15%，公司所得稅率40%，試計算d公司2012年和2013年的經營杠桿系數，財務杠桿系數及綜合杠桿系數。（1）dol2007 dol2008 （2）dfl2007 dfl2008 （3）dtl20071.67×1.8=3.01 dtl20081.5×1.52.25 26.e公司目前長期資金市場價值為1000萬元，其中債券400萬元，年利率12%，普通

39、股600萬元（60萬股，每股市價10元）；（2）平價發行300萬元長期債券，年利率14%。公司所得稅率40%。試計算兩種籌資方式的每股利潤無差別點，并且判斷息稅前利潤分別為150萬元和200萬元時，應當選擇哪個籌資方案。設每股利潤無差別點為ebit0，那么ebit0=174（萬元）（2）如果預計息稅前利潤為150萬元，應當選擇第一個方案，即發行股票方案。如果預計息稅前利潤為200萬元，則應當選擇第二個方案，也即借款方案。 第二部分復習題1.某企業準備投資開發新產品，現有甲乙兩個方案可供選擇，經預測，甲乙兩個方案的收益率及其概率分布如下表所示：市場狀況概率收益率甲方案乙方案繁榮0.432%40%

40、一般0.417%15%衰退0.23%15%（1）計算甲乙兩個方案的期望收益率；（2）計算甲乙兩個方案收益率的標準差；（3）計算甲乙兩個方案收益率的標準離差率；（4）比較兩個方案風險的大小。答案（1）計算期望收益率：甲方案期望收益率32%×0.417%×0.4（3%）×0.219%乙方案期望收益率40%×0.415%×0.4（15%）×0.219%（2）計算收益率的標準差：甲方案標準差乙方案標準差（3）計算收益率的標準離差率：甲方案標準離差率12.88%/19%0.68乙方案標準離差率20.35%/19%1.07（4）乙方案的風險大于甲

41、方案。理由：乙方案的標準離差率大于甲方案2. 已知某項目的三個方案的有關資料如下（金額單位：萬元）項目乙方案丙方案丁方案概率凈現值概率凈現值概率凈現值理想0.31000.42000.4200投資的結果一般0.4600.61000.2300不理想0.31000（c）*凈現值的期望值（a）140160凈現值的方差*（b）*凈現值的標準差*96.95凈現值的標準離差率61.30%34.99%（d）要求：（1）計算表中用字母“ad”表示的指標數值。（2）公司從規避風險的角度考慮，應優先選擇哪個投資項目?正確答案（1）a100×0.360×0.410×0.357b（2001

42、400）2×0.4（100140）2×0.62400c10.40.20.4d96.95/16060.59%（2）由于期望值不同，應根據標準離差率來決策。丙方案的標準離差率最小，從規避風險的角度考慮，應優先選擇丙方案。3.已知：a、b兩種證券構成證券投資組合。a證券的預期收益率10%，方差是0.0144，投資比重為80%；b證券的預期收益率為18%，方差是0.04，投資比重為20%；a證券收益率與b證券收益率的相關系數為0.2.。要求：（1）計算下列指標：該證券投資組合的預期收益率；a證券的標準差；b證券的標準差；該證券投資組合的標準差。（2）當a證券與b證券的相關系數為0.

43、5時，投資組合的標準差為12.11%，結合（1）的計算結果回答以下問題：相關系數的大小對投資組合預期收益率有沒有影響？相關系數的大小對投資組合風險有什么樣的影響？正確答案（1）證券投資組合的預期收益率10%×80%18%×20%11.6%（2）相關系數的大小對投資組合預期收益率沒有影響；相關系數的大小對投資組合風險有影響，相關系數越大，投資組合的風險越大，相關系數越小，投資組合的風險越小。4.某公司持有由甲、乙、丙三種股票組成的證券組合，三種股票的系數分別是2.0、1.3和0.7，它們的投資額分別是60萬元、30萬元和10萬元。股票市場平均收益率為10%，無風險收益率為5%

44、。假定資本資產定價模型成立。要求：（1）確定證券組合的必要收益率；（2）若公司為了降低風險，出售部分甲股票，使得甲、乙、丙三種股票在證券組合中的投資額分別變為10萬元、30萬元和60萬元，其余條件不變。試計算此時的風險收益率和必要收益率。正確答案（1）首先計算各股票在組合中的比例：甲股票的比例60÷（603010）60%乙股票的比例30÷（603010）30%丙股票的比例10÷（603010）10%計算證券組合的系數：證券組合的系數2.0×60%1.3×30%0.7×10%1.66計算證券組合的風險收益率：證券組合的風險收益率1.66

45、×（10%5%）8.3%計算證券組合的必要收益率：證券組合的必要收益率5%8.3%13.3%（2）調整組合中各股票的比例后：計算各股票在組合中的比例：甲股票的比例10÷（603010）10%乙股票的比例30÷（603010）30%丙股票的比例60÷（603010）60%計算證券組合的系數：證券組合的系數2.0×10%1.3×30%0.7×60%1.01計算證券組合的風險收益率：證券組合的風險收益率1.01×（10%5%）5.05%計算證券組合的必要收益率：證券組合的必要收益率5%5.05%10.05%6. 某公司擬

46、在現有的甲證券的基礎上，從乙、丙兩種證券中選擇一種風險小的證券與甲證券組成一個證券組合，資金比例為6:4，有關的資料如下表所示。甲、乙、丙三種證券的收益率的預測信息可能的情況甲證券在各種可能情況下的收益率乙證券在各種可能情況下的收益率丙證券在各種可能情況下的收益率0.515%20%8%0.310%10%14%0.25%10%12%要求：（1）應該選擇哪一種證券？（2）假定資本資產定價模型成立，如果證券市場平均收益率12%，無風險利率是5%，計算所選擇的組合的預期收益率和系數分別是多少？正確答案乙的預期收益率0.5×20%0.3×10%0.2×（10%）11%丙的預

47、期收益率0.5×8%0.3×14%0.2×12%10.6%丙的標準差2.69%乙的標準離差率11.35%/11%1.03丙的標準離差率2.69%/10.6%0.25由于丙證券的標準離差率小于乙證券的標準離差率，所以應該選擇丙證券。（2）甲的預期收益率0.5×15%0.3×10%0.2×5%11.5%組合的預期收益率0.6×11.5%0.4×10.6%11.14%根據資本資產定價模型：11.14%5%×（12%5%）解得：0.887. 某公司現有兩個投資項目可供選擇，有關資料如表下所示甲、乙投資項目的預測信

48、息市場銷售情況概率甲項目的收益率乙項目的收益率很好0.230%25%一般0.415%10%很差0.45%5%要求：（1）計算甲乙兩項目的預期收益率、標準差和標準離差率。（2）假設資本資產定價模型成立，證券市場平均收益率為12%，政府短期債券收益率為4%，市場組合的標準差為6%，分別計算兩項目的系數以及它們與市場組合的相關系數。正確答案（1）甲項目的預期收益率0.2×30%0.4×15%0.4×（5%）10%乙項目的預期收益率0.2×25%0.4×10%0.4×5%11%乙項目的標準差7.35%甲項目的標準離差率13.42%/10%1.

49、34乙項目的標準離差率7.35%/11%0.67（2）首先計算甲乙兩項目的系數：由資本資產定價模型知：甲項目的預期收益率4%甲×（12%4%）從（1）中的計算可知：甲項目的預期收益率10%4%甲×8%從上面的式子中求出：甲0.75同理，可計算出乙項目的系數：乙0.875。下面計算兩項目收益率與市場組合的相關系數：由系數的定義式可知：所以：0.75甲，m×13.41%/6%，解得：甲，m0.34同理，求得：乙，m0.718.某企業于20×1年1月1日從租賃公司租入一套設備，價值60萬元，租期6年，租賃期滿時預計殘值為5萬元，歸租賃公司。年利率8%，租賃手續

50、費率每年2%。租金每年年末支付一次，要求計算每次支付的租金額和租金攤銷計劃表。1.2.編制租金攤銷計劃表。（單位：元）年份期初租金支付租金應計租費×10%本金償還額本金余額20×1600 000131 2836000071283528 71720×2528 717131 2835287278411450 30620×3450 306131 2834503186252364 05420×4364 054131 2833640594878269 17620×5269 176131 28326918104365164 81120×

51、6164 811131 2831648111480250 009合計 787 69823770754999150 0099.已知：某公司20×1年銷售收入為20000萬元，20×1年12月31日的資產負債表（簡表）如下：資產負債表（簡表）20×1年12月31日 單位：萬元資產 期末余額 負債及所有者權益 期末余額 貨幣資金 1000 應付賬款 1000 應收賬款 3000 應付票據 2000 存貨 6000 長期借款 9000 固定資產 7000 實收資本 4000 無形資產 1000 留存收益 2000 資產總計 18000 負債與所有者權益合計 18000 該

52、公司20×2年計劃銷售收入比上年增長20%，為實現這一目標，公司需新增設備一臺，需要320萬元資金。據歷年財務數據分析，公司流動資產與流動負債隨銷售額同比率增減。假定該公司20×2年的銷售凈利率可達到10%，凈利潤的60%分配給投資者。要求：預測該企業外部資金需求量。（1） 計算20×2年流動資產增加額；流動資產增長率為20%20×1年末的流動資產10003000600010000（萬元）20×2年流動資產增加額10000×20%2000（萬元）（2） 計算20×2年流動負債增加額；流動負債增長率為20%20×1年

53、末的流動負債100020003000（萬元）20×2年流動負債增加額3000×20%600（萬元）（3）計算20×2年公司需增加的營運資金；20×2年公司需增加的營運資金流動資產增加額流動負債增加額20006001400（萬元）（4）計算20×2年的留存收益；20×2年的銷售收入20000×（120%）24000（萬元）20×2年的凈利潤24000×10%2400（萬元）20×2年的留存收益2400×（160%）960（萬元）（5）預測20×2年需要對外籌集的資金量。對外籌集的資金量（1400320）960760（萬元）10. a公司是一家汽車配件生產商。公司2009年末有關資產負債表（簡表）項目及其金額如下（金額單位為億元）：資產 負債與所有者權益 現金 2 應付賬款 8 應收賬款 8 長期借款 12 存貨 6 實收資本 4 非流動資產 13 留存收益 5 合計29合計 29 公司營銷部門預測，隨著中國汽車行業的未來增長，2010年公司營業收入將在2009年20億元的基礎上增長30%。財務部門根據分析認為，2010