1、精選學習資料 - - - 歡迎下載一挑選題（共8 小題）學習必備歡迎下載反比例函數測試題 2021 年中考題 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1（自貢）如反比例函數的圖象上有兩點p1（ 1, y1）和 p2（ 2, y2）,那么（） a y 2 y10b y 1 y20c y 2 y1 0d y1 y2 0 2（株洲）如圖,直線x=t（ t 0）與反比例函數的圖象分別交于 b.c 兩點, a 為 y 軸上的任意一點,就 abc 的面積為（）a 3bcd 不能確定 3（張家界）當a0 時,函數y=ax+1 與函數 y=在同一坐標系中的圖象可能為（）a bcd4（岳陽）如圖,一次函數

2、y1=x+1 的圖象與反比例函數y2=的圖象交于a .b 兩點, 過點作 ac x 軸于點 c,過點 b 作 bd x 軸于點 d,連接 ao .bo , 以下說法正確選項（）a 點 a 和點 b 關于原點對稱b當 x 1 時, y1 y 2c saoc=sbodd 當 x 0 時, y 1. y2 都隨 x 的增大而增大5（孝感） 如正比例函數y= 2x 與反比例函數y=圖象的一個交點坐標為（1, 2）,就另一個交點的坐標為（）a （ 2, 1）b （ 1, 2）c （ 2, 1）d （ 2, 1）6（威海）以下選項中,陰影部分面積最小的為（）a bcd7（青島）點a （ x 1, y1）,

3、 b （ x2, y 2）, c（ x3, y3）都為反比例函數的圖象上,如x1 x 2 0 x3,就 y1 , y2, y 3 的大小關系為（）a y 3 y1 y2b y 1 y2 y3c y 3 y2 y1d y2 y1 y 3m 表示）為（）a bcd 8（隨州）如圖,直線l 與反比例函數y=的圖象在第一象限內交于a ,b 兩點,交 x 軸于點 c,如 ab ：bc= （ m 1）：1（ m 1）,就 oab 的面積（用精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載二填空題（共8 小題）9（鎮江）寫出一個你喜愛的實數k 的值 ,使得反比例函數y=的圖象在每一個象 限 內

4、 , y 隨 x 的 增 大 而 增 大 10（益陽）反比例函數的圖象與一次函數y=2x+1 的圖象的一個交點為（1,k ）,就反比例函數的解析式為 11（濰坊）點p 在反比例函數y=（ k 0）的圖象上,點q（ 2,4）與點 p 關于 y 軸對稱,就反比例函數的解析式為12（黔東南州）設函數y=x 3 與的圖象的兩個交點的橫坐標為a, b,就= 13（涼山州）如圖,已知點a 在反比例函數圖象上,am x 軸于點就反比例函數的解析式為m ,且 aom的面積為1,第 13 題圖第 14 題圖第 16 題圖 14（連云港）如圖,直線y=k 1x+b 與雙曲線y=交于 a .b 兩點,其橫坐標分別為

5、1 和 5,就不等式 k1 x+b 的解集為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載15（荊州）已知：多項式2 kx+1 為一個完全平方式,就反比例函數y=的解析式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x為16（黑龍江）如下列圖,在x 軸的正半軸上依次截取oa 1=a 1a 2=a 2a 3=a 3a 4=a 4a 5,過 a 1.a 2.a 3.a 4.a 5分別作 x 軸的垂線與反比例函數y=的圖象交于點p1.p2.p3.p4.p5,并設 oa 1p1. a 1a 2p2. a 2a 3p3面積分別為s1.s2.s3,按此作法進行下去,就sn 的值為 （ n 為正整數）三解答

6、題（共6 小題）17（肇慶）已知反比例函數圖象的兩個分支分別位于第一.第三象限（ 1）求 k 的取值范疇；（ 2）如一次函數y=2x+k 的圖象與該反比例函數的圖象有一個交點的縱坐標為4 求當 x= 6 時反比例函數y 的值； 當時,求此時一次函數y 的取值范疇精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載18（煙臺）如圖,在平面直角坐標系中,a ,b 兩點的縱坐標分別為7 和 1,直線 ab 與 y 軸所夾銳角為60°（ 1）求線段ab 的長；（ 2）求經過a , b 兩點的反比例函數的解析式19（襄陽）如圖,直線y=k 1x+b 與雙曲線y=相交于 a （ 1,

7、2）.b（ m, 1）兩點（ 1）求直線和雙曲線的解析式；（ 2）如 a 1（x1, y1）, a2（ x 2, y2）, a 3（ x3, y 3）為雙曲線上的三點,且x 1x 2 0 x3,請直接寫出 y1, y 2, y 3 的大小關系式；（ 3）觀看圖象,請直接寫出不等式k1x+b 的解集20（泉州） 如圖,在方格紙中 （小正方形的邊長為1）,反比例函數y=與直線的交點a .b 均在格點上, 依據所給的直角坐標系（ o 為坐標原點）,解答以下問題：（ 1）分別寫出點a .b 的坐標后,把直線ab 向右平移5 個單位,再向上平移5 個單位,畫出平移后的直線a b ；（ 2）如點 c 在函

8、數 y=的圖象上, abc 為以 ab 為底的等腰三角形,請寫出點c 的坐標精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載21（茂名）閱讀下面材料,然后解答問題：在平面直角坐標系中,以任意兩點p（ x1,y1）,q（ x2,y2）為端點的線段的中點坐標為（,）如圖,在平面直角坐標系xoy 中,雙曲線y=（ x 0）和 y=（ x 0）的圖象關于 y 軸對稱,直線y=+與兩個圖象分別交于a（ a, 1）, b （1, b）兩點,點c 為線段 ab的中點,連接oc .ob（ 1）求 a.b.k 的值及點c 的坐標；（ 2）如在坐標平面上有一點d ,使得以 o.c.b .d 為頂點的

9、四邊形為平行四邊形,懇求出點d 的坐標22（貴港）如圖,直線y=x 與雙曲線y=相交于 a .b 兩點, bc x 軸于點 c（ 4, 0）（ 1）求 a .b 兩點的坐標及雙曲線的解析式；（ 2）如經過點a 的直線與x 軸的正半軸交于點d ,與 y 軸的正半軸交于點e,且 aoe 的面積為 10,求 cd 的長精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載一挑選題（共8 小題）反比例函數測試題（選自2021 年中考題）參考答案與試題解析精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1（自貢）如反比例函數的圖象上有兩點p1（ 1,

10、y1）和 p2（ 2, y2）,那么（）a y 2 y10b y 1 y20c y 2 y1 0d y1 y2 0選 d 2（株洲）如圖,直線x=t （ t 0）與反比例函數的圖象分別交于b .c 兩點, a為 y 軸上的任意一點,就 abc 的面積為（） 選 ca 3b cd 不能確定解：把 x=t 分別代入,得 y=, y= , 所以 b （t,）.c（ t,）,所以 bc=（）= a 為 y 軸上的任意一點,點 a 到直線 bc 的距離為t , abc 的面積 =× ×t=3（張家界）當a0 時,函數y=ax+1 與函數 y=在同一坐標系中的圖象可能為（） 選 ca

11、bcd4（岳陽）如圖,一次函數y1=x+1 的圖象與反比例函數y2=的圖象交于a .b 兩點,過點作ac x 軸于點 c,過點 b 作 bd x 軸于點 d,連接 ao .bo,以下說法正確選項（）選 ca 點 a 和點 b 關于原點對稱b 當 x1 時, y1 y2c saoc=sbodd 當 x0 時, y1 .y2 都隨 x 的增大而增大解： a .,把 代入 得： x+1=,解得： x1= 2, x 2=1 ,代入 得： y 1= 1, y2=2, b（ 2, 1）, a（ 1, 2）, a. b 不關于原點對稱,故本選項錯誤；b .當 2 x 0 或 x 1 時, y 1 y2,故本

12、選項錯誤；c. saoc =×1×2=1, sbod =×| 2|×|1|=1, sbod=saoc,故本選項正確； d .當 x 0 時, y 1 隨 x 的增大而增大,y 2 隨 x 的增大而減小,故本選項錯誤；應選c 5（孝感）如正比例函數y= 2x 與反比例函數y=圖象的一個交點坐標為（1, 2）,就另一個交點的坐標為（） 選 b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載a （ 2, 1）b （ 1, 2）6（威海）以下選項中,陰影部分面積最小的為（c （ 2, 1） 選 c d （ 2, 1）a bcd解： a . m .n

13、 兩點均在反比例函數y=的圖象上, s 陰影 =2；b . m .n 兩點均在反比例函數y=的圖象上,s 陰影=2；c.如下列圖,分別過點mn 作 ma x 軸, nb x 軸,就 s 陰影 =s oam +s 陰影梯形 abnm sobn=×2+（ 2+1 ） ×1×2=；d . m .n 兩點均在反比例函數y=的圖象上,×1×4=22, c 中陰影部分的面積最小應選c7（青島）點a （ x 1, y1）, b （ x2, y 2）, c（ x3, y3）都為反比例函數的圖象上,如x1 x 2 0 x3,就 y1 , y2, y 3 的大小關

14、系為（） 選 a a y 3 y1 y2b y 1 y2 y3c y 3 y2 y1d y2 y1 y 3 8（隨州）如圖,直線l 與反比例函數y=的圖象在第一象限內交于a ,b 兩點,交 x 軸于點 c,如 ab ： bc= （ m1）： 1（ m1）,就 oab 的面積（用m 表示）為（） 選 ba bcd解：作 ad x 軸于點 d ,be x 軸于點 e,如圖, be ad , cad cbe , cb ： ca=be ：ad , ab ： bc= （ m 1）： 1（ m 1）, ac ： bc=m ：1, ad ：be=m ： 1,設 b 點坐標為（ a,）,就 a 點的縱坐標為,

15、 點 a 在 y=上,把 y=代入得=,解得 x=, a 點坐標為（,）,soab =saod +s 梯形 adeb sboe=s 梯形 adeb=（+）（ a） =（ m+1 ）（ 1）=應選 b 二填空題（共8 小題）9（鎮江）寫出一個你喜愛的實數k 的值1（答案不唯獨）,使得反比例函數y=的圖象在每一個象限內,y 隨 x 的增大而增大精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載10（益陽）反比例函數的圖象與一次函數y=2x+1 的圖象的一個交點為（1,k ）,就反比例函數的解析式為y=11（濰坊）點p 在反比例函數y=（ k 0）的圖象上,點q（ 2,4）與點 p 關于

16、 y 軸對稱,就反比例函數的解析式為y=12（黔東南州）設函數y=x 3 與的圖象的兩個交點的橫坐標為a, b,就=13（ 2021.涼山州）如圖,已知點a 在反比例函數圖象上,am x 軸于點 m ,且 aom 的面積為 1,就反比例函數的解析式為y=第 13 題圖第 14 題圖第 16 題圖 14（連云港）如圖,直線y=k 1x+b 與雙曲線y=交于 a .b 兩點,其橫坐標分別為1 和 5,就不等式 k1 x+b 的解集為 5 x 1 或 x 015（荊州） 已知： 多項式 x2 kx+1 為一個完全平方式,就反比例函數y=的解析式為y=或 y= 16（黑龍江）如下列圖,在x 軸的正半軸

17、上依次截取oa 1=a 1a 2=a 2a 3=a 3a 4=a 4a 5,過 a 1.a 2.a 3.a 4.a 5分別作 x 軸的垂線與反比例函數y=的圖象交于點p1.p2.p3.p4.p5,并設 oa 1p1. a 1a 2p2. a 2a 3p3面積分別為s1.s2.s3,按此作法進行下去,就sn 的值為（n 為正整數）解： 由于過雙曲線上任意一點與原點所連的線段.坐標軸. 向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積 s 為個定值, s=|k|=2 所以 s1=2,s2=s1=1 ,s3=s1=, s4=s1=, s5=s1=依此類推： sn 的值為故答案為：反比例函數y=中 k 的幾何意義

18、, 即過雙曲線上任意一點引x 軸.y 軸垂線, 所得矩形面積為|k|,為常常考查的一個學問點；這里表達了數形結合的思想,做此類題肯定要正確懂得k 的幾何意義 圖象上的點與原點所連的線段.坐標軸. 向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積s 的關系即 s=|k|精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載三解答題（共7 小題）17（肇慶）已知反比例函數圖象的兩個分支分別位于第一.第三象限（ 1）求 k 的取值范疇；（ 2）如一次函數y=2x+k 的圖象與該反比例函數的圖象有一個交點的縱坐標為4 求當 x= 6 時反比例函數y 的值； 當時,求此時一次函數y 的取值范疇解：（ 1）反

19、比例函數圖象兩支分別位于第一.三象限, k 1 0,解得： k 1；（ 2） 聯立一次函數與反比例函數解析式得：,又一次函數與反比例函數交點縱坐標為4,將 y=4 代入 得： 4x=k 1,即 x=,將 y=4 代入 得： 2x+k=4 ,即 x=,=,即 k 1=2（ 4 k ）,解得： k=3 ,反比例解析式為y=,當 x= 6 時, y=； 由 k=3 ,得到一次函數解析式為y=2x+3 ,即 x=, 0 x , 0,解得： 3 y 4,就一次函數y 的取值范疇為3 y 418（煙臺）如圖,在平面直角坐標系中,a ,b 兩點的縱坐標分別為7 和 1,直線 ab 與 y 軸所夾銳角為60&

20、#176;（ 1）求線段ab 的長；（ 2）求經過a , b 兩點的反比例函數的解析式解：（ 1）分別過點a , b 作 ac x 軸, bd ac ,垂足分別為點c, d,由題意,知bac=60 °, ad=7 1=6, ab=12；（ 2）設過 a , b 兩點的反比例函數解析式為y=, a 點坐標為（ m, 7）, bd=ad .tan60°=6, b 點坐標為（ m+6, 1）,解得 k=7,所求反比例函數的解析式為y=19（襄陽）如圖,直線y=k 1x+b 與雙曲線y=相交于 a （ 1, 2）.b（ m, 1）兩點（ 1）求直線和雙曲線的解析式；精品學習資料精選

21、學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載（ 2）如 a 1（x1, y1）, a2（ x 2, y2）, a 3（ x3, y 3）為雙曲線上的三點,且x 1x 2 0 x3,請直接寫出 y1, y 2, y 3 的大小關系式；（ 3）觀看圖象,請直接寫出不等式k1x+b 的解集解：（ 1）雙曲線y=經過點 a （ 1, 2）, k 2=2,雙曲線的解析式為：y=點 b （m, 1）在雙曲線y=上, m= 2,就 b （ 2, 1）由點 a （ 1, 2）, b（ 2, 1）在直線y=k 1x+b 上,得,解得,直線的解析式為：y=x+1 （ 2）在第三象限內y 隨 x 的增大而減小,故

22、y2 y 1 0,又 y 3 為正數,故y3 0, y2 y1 y 3（ 3）由圖可知x 1 或 2x 020（泉州）如圖,在方格紙中（小正方形的邊長為1）,反比例函數y=與直線的交點a.b 均在格點上,依據所給的直角坐標系（o 為坐標原點） ,解答以下問題：（ 1）分別寫出點a .b 的坐標后,把直線ab 向右平移5 個單位,再向上平移5 個單位,畫出平移后的直線a b；（ 2）如點 c 在函數 y=的圖象上, abc 為以 ab 為底的等腰三角形,請寫出點c 的坐標解：（ 1）a （ 1, 4.b （ 4, 1）平移后的直線為ab；（ 2） c 點的坐標為c1（ 2, 2）或 c2（ 2,

23、 2） 21（茂名）閱讀下面材料,然后解答問題：在平面直角坐標系中,以任意兩點p（ x1,y1）,q（ x2,y2）為端點的線段的中點坐標為（,）如圖,在平面直角坐標系xoy 中,雙曲線y=（ x 0）和 y=（ x 0）的圖象關精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載于 y 軸對稱,直線y=+與兩個圖象分別交于a（ a, 1）, b （1, b）兩點,點c 為線段 ab的中點,連接oc .ob（ 1）求 a.b.k 的值及點c 的坐標；（ 2）如在坐標平面上有一點d ,使得以 o.c.b .d 為頂點的四邊形為平行四邊形,懇求出點d 的坐標解：（ 1）依題意得,解得, a （